1. 引言

将多种材料组合在一起，使其可以共同受力、协调变形的结构称为组合结构。而组合结构根据材料与用途的不同可以分为很多种[1]。其中钢筋混凝土组合结构是现代建筑工程中一种重要的新型结构体系，该体系结合了钢筋和混凝土的优点，利用混凝土抗压，钢筋抗拉，使得结构整体刚度大、延性好、具有很高的承载力等许多优点。压型钢板–混凝土组合板是在预制好的压型钢板上面浇筑混凝土并且加入钢筋网，通过一些特殊的连接方式使压型钢板可以和混凝土共同受力、协调变形。压型钢板的凹槽可以很好地使其与混凝土协调受力，且对于底部没有配筋的混凝土组合板，压型钢板也可以充当纵向受拉钢筋的作用，可以大幅减少钢筋的用量[2]。所以近些年，压型钢板–混凝土组合板被广泛运用到大跨度结构和超高层结构中。但是，当发生火灾时，组合板在受到高温影响后，压型钢板的作用会大幅下降，且随着温度越来越高，混凝土也会材料劣化，导致承载力降低，使其容易发生安全事故。所以对这种组合板在高温下的耐火性能的研究是非常重要的，但由于高温试验对设备的要求高，而且试验的费用也很大，因此本文利用试验与有限元模拟结合去进行分析。

在压型钢板–混凝土组合板的研究领域中，聂建国[3]进行试验研究发现，组合板的纵向抗剪能力比竖向抗剪能力和抗弯能力对其极限承载力起到更大的影响。肖建庄[4]选取了不同剪跨比下的组合板，通过试验得到纵向抗剪性能，分析出变化规律，得到荷载–位移曲线。袁广林[5]对钢筋混凝土板提出水分修正系数以考虑其湿阻作用，并与试验进行对比分析，探讨导热系数、蒸发温度值、混凝土初始密度、对流系数和辐射系数等参数对板温度场的影响规律，结果表明：导热系数是影响板截面温度分布的主要因素，受火面辐射系数和背火面对流系数是次要因素；蒸发温度值对板背火面附近温度平台有重要影响；混凝土初始密度、受火面对流系数和背火面辐射系数对截面温度场的影响较小。李国强[6]设计了四块组合板，采取了不同的压型钢板方向布置与次梁的布置，分析了薄膜效应的作用对组合板高温下耐心性能的影响，并与用EC4的计算公式进行对比。孙岳阳[7]设计八组压型钢板–轻骨料混凝土组合板试件，通过试验分析组合板的破坏特征和承载力大小。姜健[8]等设计了一种压型钢板–混凝土组合板的模型，采用分条壳单元建立，并与试验结果进行对比分析，结果表明该模型可用于组合楼板的传热–结构耦合分析，板肋形状和腹板对组合楼板常温和高温力学性能的影响较大，纵向钢筋的位置对组合楼板抗火性能影响较大，常用的均布钢筋层分析方法会导致偏不安全的结果。因此，本文旨在对压型钢板–混凝土组合楼板的耐火性能进行详细的研究，主要分析升温曲线和荷载的不同分别会对组合楼板所造成的影响。

2. 有限元模型验证

为了验证模型所选材料参数的合理性，本文对文献[6]中的s-4组合板进行顺序热力耦合的建模分析。实验组合板的参数为：宽3.72 m，厚0.146 m，跨度为5.32 m，混凝土强度为22.87 MPa，受力钢筋间距为150 mm，直径8 mm，屈服强度为557 MPa，压型钢板屈服强度为270 MPa。荷载为9.5 KN/m²。

2.1. 材料本构关系建立及热工参数选取

钢材采用的应力应变公式如表1所示[9]：

Table 1. Steel structure

表1. 钢材本构

混凝土的应力应变关系选择EC4 [10]给出的计算式：

${\sigma }_c=f_c\left[3\left(\frac{{\epsilon }_c}{{\epsilon }_{cu}}\right)/\left\{2+{\left(\frac{{\epsilon }_c}{{\epsilon }_{cu}}\right)}^3\right\}\right]$ (1)

钢材的热传导系数采用EC3 [9]给出的计算式：

${\lambda }_s=\{\begin{array}{ll}54-3.33\times {10}^{-2}{T}_s\hfill & 20℃\le T\le 800℃\hfill \\ 27.3\hfill & 800℃<T\le 1200℃\hfill \end{array}$ (2)

钢材的比热采用EC3 [9]给出的计算式：

$C_s=\{\begin{array}{ll}425+7.73\times {10}^{-1}-1.69\times {10}^{-3}{T}^2+2.22\times {10}^{-6}{T}^3\hfill & 20℃\le T\le 600℃\hfill \\ 666-13002/\left(T-738\right)\hfill & 600℃<T\le 735℃\hfill \\ 545+1782/\left(T-731\right)\hfill & 735℃<T\le 900℃\hfill \\ 650\hfill & 900℃<T\le 1200℃\hfill \end{array}$ (3)

钢材的热膨胀系数采用EC3 [9]给出的计算公式：

${\alpha }_s=\{\begin{array}{ll}0.8\times {10}^{-8}\left(T-20\right)+1.2\times {10}^{-5}\hfill & 20℃\le T\le 750℃\hfill \\ 0\hfill & 750℃<T\le 860℃\hfill \\ 2.0\times {10}^{-5}\hfill & 860℃<T\le 1200℃\hfill \end{array}$ (4)

混凝土的热传导系数采用EC4 [10]给出的计算公式：

${\lambda }_c=\{\begin{array}{ll}2-0.2451\left(T/100\right)+0.0107{\left(T/100\right)}^2\hfill & 20℃\le T\le 140℃\hfill \\ -0.02604T+5.324\hfill & 140℃<T<160℃\hfill \\ 1.36-0.136\left(T/100\right)+0.0057{\left(T/100\right)}^2\hfill & 160℃\le T\le 1200℃\hfill \end{array}$ (5)

混凝土比热采用EC4 [10]给出的计算公式：

$C_c=\{\begin{array}{ll}900\hfill & 20℃\le T\le 100℃\hfill \\ 900+\left(T-100\right)\hfill & 100℃<T\le 200℃\hfill \\ 1000+\left(T-200\right)/2\hfill & 200℃<T\le 400℃\hfill \\ 1100\hfill & 400℃<T\le 1200℃\hfill \end{array}$ (6)

在温度场模拟中加入混凝土含水率的影响因素，这是由于混凝土中一般会含有一些水分，这些水分会对混凝土的比热产生一定的影响，一般是在混凝土的温度升高到100℃时，混凝土内的水分开始蒸发，会吸收一些热量，而且混凝土组合板的体积一般都很大，其内部含有较多的水分，在蒸发的过程中会吸收很多的热量，所以混凝土的含水率会对温度场的变化造成一定的影响。EC4 [10]中给出混凝土在考虑含水率的影响后温度在100℃~200℃时修正后的比热，本文选取3%含水率。

2.2. 模型建立

对混凝土，压型钢板及钢筋进行建模，由于组合楼板的跨度较大，计算时间较长，为了更好的调试模型，建立1/2的模型，混凝土采用三维–实体–拉伸，压型钢板采用三维–壳–拉伸，钢筋采用三维–线–平面[11]。为了方便划分网格，将模型进行简化，使原来的倒梯形简化为矩形。在温度场模型中钢筋采用内置的方式放入混凝土中，压型钢板和混凝土采用面面接触。采用ISO-834的升温曲线，受火面对流传热系数取25 W/(m²∙˚C)，综合辐射系数取0.7，环境温度取1；非直接受火面对流传热较小，取9 W/(m²∙˚C)；空气温度设置20，环境温度的幅值选取瞬时。在模型属性中Stefan-Boltzmann常数为5.67 × 10⁻⁸ W/(m²∙K⁴)；绝对零度取−273.15。在力学模型中在边界条件里加入对称。按照实验的实际情况对模型四周建立固接的边界条件，采用两个分析步，第一个是将力提升到实验的设计值，第二个分析步保持荷载不变，导入之前计算的温度场。计算模型及结果如图1、图2、图3和图4所示。

Figure 1. Finite element calculation model

图1. 有限元计算模型

Figure 2. Deformation cloud image of composite plate

图2. 组合板的变形云图

Figure 3. Bottom surface temperature of composite plate

图3. 组合板底面温度

Figure 4. Deflection of composite plate

图4. 组合板挠度

由图3与图4可知，有限元模拟的温度曲线和实验基本一致，挠度曲线有些许偏差，但曲线的趋势一致，造成误差的原因可能是混凝土材料本身是具有离散性的，它和理论数据公式之间是会产生一些误差。但整体曲线的变化和实验相似，可以反应出组合板实际的变化规律。通过与实验的对比，可以验证出本文ABAQUS的顺序热力耦合建模方式以及材料参数是正确合理的。

3. 组合板耐火性能分析

3.1. 升温曲线

升温曲线的不同，会直接导致组合板各部位的温度场不同，从而影响最后产生的挠度。本文选取了四种不同的升温曲线来研究升温曲线对组合板耐火性能的影响。第一种是ISO升温曲线，由国家标准组织制定。第二种是欧洲规范针对火灾下烃类可燃物燃烧的升温曲线。第三种是HC曲线，该曲线可用于模拟高可燃性，高升温性的火灾。第四种是RABT曲线，用于模拟短时间迅速升温的火灾之中。四种升温曲线如图5所示。将这些曲线加入温度场中，得到的组合板底的温度如图6所示。可以看出升温曲线在100℃~200℃之间有一点曲折，这是由于混凝土含水率所造成的影响，因为在100℃后水分开始蒸发，吸收了大量的热量，导致在100℃后温度的提升稍微变得缓慢一些，经过一些曲折后，在温度接近200℃曲线随后开始迅速升温，可以看出此时混凝土的水分已经蒸发完全。结果还可以看出RABT曲线和HC曲线底部混凝土的温度明显高于ISO-834曲线和烃类曲线，升温曲线的不同对组合板的温度场影响很大。随后进行顺序热力耦合分析，如图7所示，可以看出四种升温曲线的挠度从大到小为RABT > HC > ISO-834 > 烃类。可以看出升温曲线对组合板挠度的影响很大，RABT曲线和HC曲线的最终挠度为247 mm和233 mm，相比与ISO-834升温曲线在100分钟的挠度提升了43.6%和35.4%。而烃类升温曲线的最终挠度为100 mm，相比与ISO-834曲线降低了72%。烃类的升温曲线也是最缓慢的，在100分钟时升温曲线的温度也不足850℃，而另外三条曲线都是超过了1000℃。缓慢的升温曲线也导致在烃类升温曲线下的组合板挠度在前期的挠度增加的非常缓慢，前10分钟挠度几乎没有太大变化。这是由于混凝土强度在其温度达到200℃以上才开始有较为明显的减弱，而烃类升温曲线前10分钟的温度增长速度相比另外三条曲线要缓慢很多，混凝土的强度还未明显减弱。

Figure 5. Temperature rise curve

图5. 升温曲线

Figure 6. Temperature rise curve of composite floor bottom

图6. 组合楼板底面升温曲线

Figure 7. Deflection curves under different temperature rise curves

图7. 不同升温曲线下的挠度曲线

3.2. 荷载

分析了在5.0 KN/m²、6.0 KN/m²、8.0 KN/m²、9.5 KN/m²、11.0 KN/m²下组合板的变形情况，升温曲线采用ISO-834，结果如图8所示，可以很明显的看出组合板的变形随着荷载的增大而增大。当组合板上布置的荷载比较小的时候，可以看出前期挠度的增加并不是很快，在前40分钟挠度并没有很明显的增大，比较缓慢，当组合板的温度整体提上去后，挠度开始较为快速的增大。当组合板上布置的荷载较大时，如11.0 KN/m²，可以看出组合板前期挠度的增大就非常的明显，在100分钟内基本上保持一个斜率快速增加。11.0 KN/m²在100分钟时的挠度为181 mm，在5.0 KN/m²挠度为118 mm，挠度增加了53.3%。可见荷载的增大会明显的导致挠度的增加。且图中可以看出在40分钟后挠度的增加会更加的迅速，这是由于钢筋的温度升高到了一定值，屈服强度开始降低，而组合板的承载力很大程度上和里面的钢筋有关，钢筋的强度开始降低是导致挠度开始迅速增大的原因。

Figure 8. Deflection curves under different loads

图8. 不同荷载下的挠度曲线

4. 结论

本文利用ABAQUS有限元模拟软件建立模型，并且与试验结果进行对比分析，验证了建模方法和选取的材料热工参数的合理性。并且选取了不同的升温曲线和荷载对模型进行分析。结果表明：1) 混凝土含水率的引用可以更加合理真实地模拟出试验真实的温度场变化，混凝土的含水率会影响混凝土在前200℃的升温曲线。2) 不同的升温曲线对混凝土组合板的温度场和挠度曲线有着显著的影响，在四种典型的升温曲线下，混凝土组合板的挠度曲线幅度从大到小依次为RABT > HC > ISO-834 > 烃类，在设计组合板时，应该多考虑组合板在使用时环境可能出现的状况来进行耐火极限的计算。3) 不同荷载对组合板的挠度曲线影响很大，荷载越大，板的挠度产生更加迅速。

参考文献