1. 引言

随着城市化进程的加速推进，建筑业作为国民经济的重要支柱，正面临着前所未有的发展机遇与挑战。在这个宏观背景下，传统的现浇式混凝土建筑已难以满足现代社会对于高效率、环保和可持续发展的需求。因此，装配式建筑作为一种新型的建筑方式，逐渐受到业界的广泛关注。

近年来，学者们从不同的角度和不同的层面对装配式建筑的成本进行了讨论和研究。从装配式建筑的不同阶段，杨玉胜通过构件风险分析模型分析了装配式建筑设计阶段的成本风险因素，发现构件设计标准化程度、统一的行业标准和规范等是装配式建筑设计阶段成本的关键影响因素[1]。Chang，C.G.探讨了运输阶段的成本风险因素，构建了运输装载方案的优化模型，指出运输效率是影响运输阶段成本的关键因素[2]。

高成本是世界范围内装配式建筑中普遍存在的问题。一般来说，当预制率越高时，成本就会越高。Hong，J.K.探讨了预制率与装配式建筑成本之间的关系，发现预制率与成本几乎呈线性关系[3]。

本研究旨在对装配式建筑的成本风险进行全面评估，并帮助建筑承包商管理和控制成本。同时，引入了适当的数学模型来处理问题，并阐明了全生命周期装配式建筑成本风险因素之间的相互关系。

2. 成本风险因素识别

装配式建筑成本是指在项目实施过程中发生的所有费用，如：预制构件设计费、生产费、运输费、装卸费、吊装费、后续运营维护费等。一般而言，项目实施阶段的成本包括预制构件设计费、生产费、运输施工费、运营维护费。根据成本构成的特点，实施阶段可分为设计、生产、运输、施工，以及预制构件的运行和维护。主要讨论了成本风险在预制构件的生产、运输和施工中的演化作用。成本经历不断的动态变化，各种因素交织、复杂多样。物理–事理–人理(WSR)系统方法是中国学者提出的解决复杂问题的重要工具[4]。因此，从系统科学的角度来看，WSR方法符合装配式建筑成本风险因素的多角度、多层次、多维度的特征。

WSR方法学的具体步骤是

(1) 根据WSR理论，根据物理–事理–人理理论对因素进行分类，得到初始影响因素。

(2) 根据相关文献中对成本风险指标的分析和预制建筑的特点，本研究在施工现场实际调查的基础上并结合德尔菲法总结了成本风险因素，形成了装配式建筑的成本风险因素指标体系[5]-[7]。详见表1。

Table 1.Cost risk factor indicator system

表1.成本风险因素指标体系

3. DEMATEL-ISM模型构建

3.1. 建立直接影响矩阵

本文采用了DEMATTEL-ISM模型，通过对数据进行处理并应用模型进行分析，得出了不同因素的层次和权重，进而识别出关键影响因素。

模型构建的第一步是建立直接影响矩阵。这一步骤涉及到对第三章筛选出的17个影响因素进行评分，以评估这些因素之间的相互影响关系。具体来说，我们需评定每两个因素间的影响力度，构建一个17 × 17的初始矩阵A。在这个矩阵中，比较 $x_i$对 $x_j$的影响，自身没有影响，对角线为0。为了进行这种评级，邀请建筑领域内的专家、经验丰富的建筑从业人员、政府执法人员、高校教授等对各因素之间的作用关系打分，采用四层次的量级系统，包括：0分(无影响)、1分(较小影响)、2分(一般影响)和3分(较大影响)。

$A=\left[\begin{array}{cccc}0& x_{12}& \cdots & x_{1n}\\ x_{21}& 0& \cdots & x_{2n}\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ x_{n1}& x_{n2}& \cdots & 0\end{array}\right]$(1)

本次调查邀请了8位具备装配式建筑工程建设相关知识的专家和经验丰富的从业人员组成专家小组。向专家们发放电子问卷并回收汇总后，将八位专家对 $x_{ij}$打分取平均值，采用四舍五入的方法取整，得到直接影响矩阵A。如表2所示。

Table2.Direct impact matrixA

表2.直接影响矩阵A

3.2. 建立综合影响矩阵

第二步是将直接影响矩阵规范话得到规范影响矩阵。本文采用行最大值法。将矩阵A。的每一行求和，取其中的最大值，将矩阵A中所有元素除以最大值，得到规范影响矩阵B。

$B=\frac{x_{ij}}{\max \left({{\displaystyle \sum }}_{j=1}^n{x}_{ij}\right)}$(2)

再由规范影响矩阵求得综合影响矩阵。综合系统矩阵体现系统中各个元素间的影响的综合效应。

$T=\left(B+B^2+\cdots +B^k\right)=\underset{k=1}{\overset{\infty }{{\displaystyle \sum }}}{B}^k=B{\left(I-B\right)}^{-1}$(3)

式中I为单位矩阵。

3.3. 计算各个要素的影响度、被影响度、中心度、原因度和权重

第三步为根据计算出的综合影响矩阵T，计算各个要素的影响度、被影响度、中心度、原因度和权重。影响度指矩阵T中各行之和，表示各行要素对其他所有要素的综合影响值，记作 $D_i$。

$D_i=\underset{j=1}{\overset{n}{{\displaystyle \sum }}}{x}_{ij},\left(i=1,2,\cdots ,n\right)$(4)

被影响度指矩阵T中各列之和，表示各列要素对其他所有要素的综合影响值，记作 $C_i$。

$C_i=\underset{j=1}{\overset{n}{{\displaystyle \sum }}}{x}_{ji},\left(i=1,2,\cdots ,n\right)$(5)

中心度表示因素在评价体系中的位置及其所起作用的大小，某要素的中心度为其影响度与被影响度之和，记作 $M_i$。

$M_i=D_i+C_i$(6)

原因度由某要素的影响度和被影响度相减得到，记作 $R_i$。

$R_i=D_i-C_i$(7)

将中心度进行归一化处理，即可得到指标的权重。结果见表3。

Table3.Analysis of risk factors using DEMATEL

表3.风险因素DEMATEL结果分析

根据表3分析的结果，绘制出风险因素因果图，其中x轴表示中心度，y轴表示原因度。在这张图中，原因因素位于坐标轴上方，这些因素直接影响装配式建筑项目的成本风险；而结果因素则位于坐标轴下方，这些因素受到了原因因素的影响，间接地影响成本风险的发生。中心度数值越大的因素，其重要程度也就越大。如图1所示。

Figure 1.Causality scatter plot of risk factors

图1.风险因素因果散点图

3.4. 建立可达矩阵

计算可达矩阵。整体影响矩阵 $H=T+I$，T为综合影响矩阵，I为单位矩阵。在矩阵H中令小于阈值 $\lambda$的数为0，其他为1，得到可达矩阵F。如表4所示。

$h_{ij}=\{\begin{array}{cc}1& h_{ij}\ge \lambda \left(i,j=1,2,\cdots ,n\right)\\ 0& h_{ij}<\lambda \left(i,j=1,2,\cdots ,n\right)\end{array}$(8)

本文使用综合影响矩阵的均值加上标准差作为的 $\lambda$值，以此来增强其客观度与可信程度。

Table4.Reachability matrixF

表4.可达矩阵F

3.5. 影响因素划分层级结构

首先将影响因素标号， $a_1$为W1， $a_2$为S1， $a_3$为S2， $a_4$为R1， $a_5$为R2， $a_6$为W2， $a_7$为W3， $a_8$为W4， $a_9$为S3， $a_{10}$为S4， $a_{11}$为S5， $a_{12}$为S6， $a_{13}$为S7， $a_{14}$为R3， $a_{15}$为W5， $a_{16}$为S8， $a_{17}$为R4。

再次计算可达集、前因集和交集。

可达集 $R_i=\left\{f_i|F_{ij}=1\right\}$。每行中值为1的列对应的因素，表明该因素出发可以到达的所有因素集合。

前因集 $S_i=\left\{f_i|F_{ji}=1\right\}$。每列中值为1的行对应的因素，表明可以到达该因素的所有因素集合。

然后计算交集 $R_i\cap S_i$。

当某个因素 $a_i$满足其 $R\left(a_i\right)=R\left(a_i\right)\cap S\left(a_i\right)$时，表明 $a_i$为最高层的因素。删除可达矩阵F里因素 $a_i$对应的行和列，重新计算可达集、前因集和交集，继续按此方法找下一层，直到所有因素划分完毕，形成最终的因素分层。层级划分详细过程如下。

Table5.Division of the first-level elements

表5.第一层要素划分

续表

通过表5得到第一层要素，L1 = [3、5、13]。将 $a_3$、 $a_5$、 $a_{13}$所在的行和列中的要素划去，根据原则再次划分，进而得到第二层要素。重复以上步骤得到二到六层要素，L2 = [2、7、10、15、16]，L3 = [4、8、11、12]，L4 = [6、17]，L5 = [1、9]，L6 = [14]。最终将系统模型划分为六个层级L = {L1、L2、L3、L4、L5、L6}。

3.6. 建立多层递阶结构模型

根据影响因素划分层级结构的结果，可以构建多层递阶结构模型。将17个装配式建筑项目成本风险因素自上而下划分为6层，最终得到装配式建筑项目成本风险因素的多层递阶结构模型如图2所示。

Figure 2.Multi-level hierarchical structure model

图2.多层递阶结构模型

4. 决策实验和评价实验模型分析及对策建议

根据分析，管理和维护因素显著影响装配式建筑成本风险。关键技术因素包括设计师和施工人员的技术能力、混凝土强度等。优先关注这些关键因素，如提升设计师素质、优化预制构件的生产和物流管理、提高现场管理水平，是降低成本风险的关键。

设计变更、建筑性能稳定性和工期等因素反映项目管理和执行效果。这些因素受设计合理性、施工质量、材料质量和供应等影响。通过优化设计、提高施工质量和确保材料供应，可减少这些结果因素的负面影响，从而降低项目成本风险。

5. 结语

装配式建筑成本风险管理研究是建筑行业转型升级的必然趋势，也是推动住宅产业化可持续发展的关键路径。通过建立DEMATEL-ISM模型对这些因素进行分析，本文揭示了它们之间的层次关系和中心度排序，这有助于项目管理者优先关注并干预那些具有最高影响力的因素。例如，通过优化设计、提高施工质量、保证材料供应的管理和维护策略，减轻或消除这些因素带来的不利影响，从而全面提升工程项目的经济价值与市场竞争力。

参考文献