1. 引言

嘉陵江是长江上游的重要支流之一，流域面积约16万平方公里，流经陕西、甘肃、四川、重庆四省(市)，是我国水能资源最丰富的河流之一。嘉陵江流域的水文特征对流域内的生态环境、水资源开发利用、防洪减灾等方面有着重要的影响[1]。因此，深入分析嘉陵江流域的水文特征，揭示其变化规律、驱动机制，对于合理评估和管理嘉陵江流域的水文资源具有重要意义。嘉陵江流域的水文特征受到多种因素的影响，其中气候变化、人类活动是两个主要的影响因素。气候变化会导致流域的降水、蒸发、温度等气象要素的变化，从而影响流域的水量和水质。人类活动则会通过水利工程、土地利用、水污染等方式改变流域的水文过程和水文条件[2]。这两种因素的综合作用，使得嘉陵江流域的水文特征呈现出复杂的时空变化特征，需要采用科学的方法进行分析评价。

图1.嘉陵江流域位置图

2. 研究区概况

嘉陵江是长江上游左岸的主要支流，发源于秦岭南麓，流经甘肃、陕西、四川、重庆，于重庆市朝天门附近注入长江。研究区的经纬度范围为东经102˚30'~109˚，北纬29˚40'~34˚30'之间，流域面积为16万平方千米，在长江各大支流中居首位，其地形地貌复杂多样，地质灾害频发。属亚热带湿润季风气候，近年来气温上升，降水减少，冬季干旱。研究区地理位置如图1所示。

3. 数据资料与方法

3.1. 数据来源

基于2019年发布的DEM数据和ArcGIS软件，模拟分析嘉陵江流域的地形和水系，提取河流参数。利用CPC降水数据和水文站实测数据(1979~2019)，分析流域的降水和径流量的变化规律和水文平衡特征，探讨流域水文变化的影响因素和内在机制。

3.2. 研究方法

采用ArcGIS软件和DEM数据对嘉陵江流域进行了子流域划分和水系河网生成，提取河流形态、分级和纵

图2.划分水文单元

剖面等参数。同时，利用水文站的实测数据和SWAT水文模型的模拟数据，分析流域的降水和径流量的时空分布特征和水文平衡特征，进行敏感性分析、归因分析，揭示流域的水文变化的影响因素和内在机制[3]。

首先，DEM数据经填洼处理后，利用D8算法确定水流方向，划分分水岭，界定嘉陵江流域及其子流域。水文站定位基础上划分四水文单元(图2)分析各水文单元的降水量和径流量数据，探讨嘉陵江流域不同地区的水文特征和规律。

其次，采用集水面积阈值16.2 km²提取嘉陵江水系河网，河流总长与流域面积比值，即河网密度，由降水量、地形等多种因素决定。基于水文站点位置、自然界线计算河网密度，表1、表2为两种方法得到的河网密度。

表1.根据水文站点位置划分的河网密度

表2.根据自然流域边界划分的河网密度

从表2中可以看出，嘉陵江流域的河网密度为0.197 km/km²。涪江流域地形平坦，支流呈树枝状，水系发育好。嘉陵江干流上游的河网密度低于下游，因为上游地形陡峭，下游地形平缓。渠江流域的河网密度与嘉陵江全流域最接近，因为渠江是嘉陵江的最大支流，占据了大部分流域面积[4]。河网密度与径流系数呈负相关，即河网密度越高，径流系数越低，这是因为河网密度高的地区，降水更容易形成河流径流，而河网密度低的地区，降水更容易形成地下水或蒸发。

4. 嘉陵江流域水文特征分析

4.1. 河流分级

采用斯特拉勒分级法将水系按照河流的汇合情况分为7个等级。计算各级水系的分叉比、河长比，分别表示水系的分支程度和河流的长度变化率。水系中 $\omega$级河流数目 $N_{\omega }$与高一级即 $\left(\omega +1\right)$级河流总数 $N_{\omega +1}$的比值称之为分叉比，用 $R_b$来表示。水系中 $\omega$级河流的平均长度 $L_{\omega }$与比其低一级即 $\left(\omega -1\right)$级河流的平均长度 $L_{\omega -1}$的比值称之为河长比，用 $R_L$表示。霍顿在1945年研究发现，河流的长度 $\left(R_L\right)$几乎不随河流的级数而改变，自然所形成的的水系河长比 $R_L=1.5\sim 3.5$之间，且 $R_b$和 $R_L$近似为常数。基于Horton定理估算水系分维系数，公式如下：

$D_H=\max \left[1,2\log R_L/\log R_b\right]$

根据公式得到各级水系的分叉比为2.44~4.38，河长比为1.84~2.51，进而得到全流域的分叉比为3.39、河长比为2.01。

基于霍顿定理计算嘉陵江流域的水系分维系数，分别为1.84，属于壮年阶段，水系分维系数较大说明其流域形态更复杂，河网发育更好。

4.2. 河道纵剖面分析

根据嘉陵江流域的数字高程影像，在ArcGIS中提取主要河道的河床高程值，绘制河道剖面曲线图(图3)，结合河道比降的计算可以得出以下结论：

嘉陵江流域河道纵剖面下凹，河流侵蚀强于构造抬升。河源的秦巴山区，三大构造单元交汇，地质复杂，河道陡峭，下凹曲度大，水能丰富。河流入四川盆地，地质简单，沉积岩为主，河道平缓，下凹曲度小。河道形态受岩石、水文、气候等影响。河道比降分别为5.35%、4.36%、1.12‰、4.48%、0.45%。西侧涪江比降和凹曲度大于东侧渠江，与地形有关。西侧流经高原，山深河陡，侵蚀强，河床下切明显。东侧流经丘陵，地形平缓，侵蚀弱，河床下切轻微。干流比降为1.8‰，上下游凹曲度差异大。嘉陵江流域是长江上游水土流失重点区，上游陇南–陕南地区和中下游最严重。上游黄土厚，坡陡河急，冲沟多，侵蚀大，泥石流多。干流上游为高山峡谷，崩塌多。涪江上游有盆周山地，滑坡多。盆周山地灾害多于盆中地区。

4.3. 降水量变化趋势

本文利用CPC逐日降雨量栅格数据和MATLAB编程，对嘉陵江流域1979~2019年的降水量和降水资源总量进行了计算和分析。结果表明，北碚水文站的年降水总量、年际变差系数能反映整个流域的降水变化特征，渠江流域的降水资源优于涪江流域。采用降水距平指数评价流域的干旱状况，如图4所示，该流域共有12年出现干旱，1984~2002年为降水减少期，2003~2019年为降水增多期。副热带高压的变化是影响流域降水的主要因素，同时也导致了降水的马太效应。

比较四个水文站的降水量差异，结果表明嘉陵江流域的年降水总量受集水面积的影响较大，流域年平均降水量能更好地反映水文单元间的降水状况。四个水文站中，罗渡溪站的年平均降水量最高，为1095.41 mm。降水的空间分布呈现出东多西少，南多北少的特点。嘉陵江流域属于亚热带季风气候区，降水量分配不均匀，主要集中在5~9月，占全年的一半以上。北碚站以上流域的5~9月降水总量是全年的78%，其中6~9月更为集中，是全年的66%。10月到次年4月的降水量很少，只占24%。7月降水最多，12月降水最少，且相差很大，可见，嘉陵江流域夏季降水占比最大，春秋次之，冬季最小。

图3.河道纵剖面

图4.降水距平指数

4.4. 径流量变化趋势

嘉陵江流域1979~2019年间的多年分时段平均径流量，以及与年降水总量的关系。结果显示，嘉陵江流域的平均径流量呈现出明显的减少趋势，尤其是在1979~1988年和1989~1998年两个时段，北碚站、武胜站的平均径流量分别减少了124亿m³、55.6亿m³。同期，嘉陵江流域的年降水总量也有所下降，北碚站、武胜站的年降水总量分别下降了231.79亿m³、86.76亿m³。这表明，嘉陵江流域的年径流量减少的主要原因是河流水量的主要补给来源——年降水总量的减少。

嘉陵江流域的径流量受季节变化的影响很大，年内分配不均匀。夏季是径流量的旺季，冬季是径流量的淡季。流域总水文控制点北碚站的多年平均径流量为657.5亿m³，其中7~10月的径流量占全年的68%，7~9月的径流量占全年的56%。相反，1~6月和11~12月的径流量只占全年的26%和7.8%，12月至次年3月的径流量更是只占全年的8%。嘉陵江流域的径流量季节变化还表现在最大值和最小值的差异上。最大值出现在7月，为139.23亿m³，占全年的22%；最小值出现在2月，仅为8.9亿m³，占全年的1.3%。最大值是最小值的16倍。7月的径流量高峰之后，8月的径流量明显下降了37.5亿m³，9月的径流量又回升了17.5亿m³，形成了夏、秋两个汛期。

4.5. 径流系数

本文根据如下公式计算嘉陵江流域四个水文单元的年际、月际径流系数。由于数据的局限性。

$a=\frac{y}{x}$

其中，a为径流系数，y为径流深度，x为降水深度。

嘉陵江流域各水文单元的1979~2019的年际径流系数计算结果见表3。

嘉陵江流域的四站(北碚、武胜)的月径流系数变化较大，表明该流域的径流量受到多种因素的影响。从上游到下游，月径流系数的差值逐渐增大，说明上游地区的径流量更加稳定，而下游地区的径流量更加波动。在冬春季节，两站均出现月径流系数大于1的情况，意味着径流量超过降水量，说明该地区的河流径流量不仅依赖于降水，还有其他的补给方式，如地下水、冰雪融水、湖泊等。这些补给方式使得河流在降水不足的时候仍能保持一定的流量，维持河流的生态功能。因此，月径流系数大于1的月数越多，表明该地区的河流径流量补给来源更加多样，与嘉陵江流域的地理特征相符合。

表3.嘉陵江流域各水文单元年际径流系数

由于径流量数据不足，仅计算部分水文单位的逐月径流系数，结果见表4。

表4.嘉陵江流域部分水文单元月际径流系数

5. 径流量反推计算

5.1. 年径流量反推

基于径流系数、CPC逐日降水量数据对嘉陵江流域各水文单元的径流量进行反推。分析结果表明，嘉陵江流域(北碚水文站以上)的径流量受降水量影响显著，1979~2019年的变异系数为0.17，其中1981年最大，1996年最小。1979~1996年的变异系数为0.2，1997~2019年的变异系数为0.13，说明径流量的变化趋势与降水量一致，且下降更为明显。根据《水文情报预报规范》，1979~2019年间有4个特丰水年和5个特枯水年，1991~2007年间径流距平百分率多为负值，只有1998年为偏丰水年。1998年由于径流量激增，导致嘉陵江流域发生严重洪灾，嘉陵江洪峰与长江汇合后，造成洪水。

5.2. 月平均径流量推算

基于表4的月径流系数、CPC逐月降水量数据推算月平均径流量的理论值，与实际值进行对比分析。结果表明，理论值和实际值的变化趋势基本一致，但存在一些差异。理论值在春季开始上升，7月达到最大，呈现单峰形态，而实际值在6月至9月间出现两次峰值，呈现双峰形态。此外，理论值的增长速度相对较慢，而实际值的增长速度较快。这些差异可能与水文站的位置、降水量的分布、径流系数的计算方法等因素有关[5]。

6. 讨论

1) 降水与径流量的关系

嘉陵江流域的降水量在1979~2019年间经历了显著变化，尤其是1984~2002年的降水减少期，对径流量产生了直接影响。北碚站的数据显示这一时期降水量的减少导致径流量相应减少。2003~2019年降水量增多，但年际变化趋于平稳，北碚站以上流域的5~9月降水总量占全年的78%，季节性降水模式对径流量有决定性影响。夏季降水对径流量的重要性不容忽视，是流域水文特征的关键组成部分，表明气候变化对径流量有长期影响。

2) 河网密度与径流系数的关系

嘉陵江全流域河网密度为0.197 km/km²，研究结果显示河网密度、径流系数呈负相关关系，这与李威的研究结论符合。河网密度较高的地区可能有更低的径流系数，可能是因为降水更容易形成河流径流，而河网密度低的地区，降水更容易形成地下水或蒸发[6]。河网密度高的地区降水更易转化为径流，而低密度地区降水可能转为地下水或蒸发。

3) 水利工程的影响

干流中游1979~1988年的径流系数为0.38，而1989~1998年略降至0.37，可能是因为气候变化、水利工程建设对径流量的影响。张跃华等研究指出人类活动，尤其是水利工程的建设，如大坝和水库，会改变河流的自然流动和水文周期，水利工程的蓄水、放水操作可能导致嘉陵江下游河段的径流量和水位发生变化，从而影响整个流域的水文特征[7]。刘扬扬等人的研究表明水电站的运行会改变水域形态、径流、水位、流速和泥沙等，使得枯水期流量增加、水位上升，丰水期流量减少、水位下降。具体到嘉陵江流域，亭子口电站等水利工程的运行对坝下河段水文情势产生了显著影响，调节了入库径流，改变了天然径流的时空分配过程，梯级水库的拦沙作用导致下游河段含沙量明显减少，对河床产生了一定的冲刷影响[8]。胡云华研究指出降雨量变化是嘉陵江流域径流、泥沙变化的直接因素，但人类活动导致的地表下垫面变化加剧了径流、泥沙变化[9]。

7. 结论

综上所述，本文以嘉陵江流域为例，利用CPC降水量数据，计算了各水文站的径流系数，并分析了其变化规律和影响因素。结论如下：

1) 年径流系数与降水量同步下降，说明降水量是主要影响因素，人类活动尤其是水利工程的建设，如大坝和水库，会改变河流的自然流动和水文周期。

2) 月径流系数变化大，上游稳定，下游波动。冬春季节，月径流系数大于1，说明河流径流量有其他补给方式，如地下水、冰雪融水、湖泊等。

3) 季节径流系数变化规律与月径流系数相似，但差异小，说明季节尺度上的径流形成受多种因素影响，如气温、蒸发、植被等。

4) 分时段径流系数反映了径流形成机制，1979~1996年变异系数最大，可能与气候变化和人类活动有关。1997~2019年变异系数最小，可能与水资源管理和保护有关。

NOTES

作者简介：郑倩，籍贯：重庆市涪陵区，出生于1996年5月，主要从事水文水资源方面的研究，Email: 47899690@qq.com

参考文献