1. 引言
经济增长是非常重要的，生产性服务业作为经济增长的中坚力量，对国家的发展都越来越重要。近年来，中国通过放宽外资准入、税收优惠、知识产权保护等措施，进一步扩大了我国对服务业的对外开放范围，为外资在服务业领域的发展创造了有利的条件。2020年出版的《鼓励外商投资产业目录》中，增添了人力资源和语言服务业等在商务服务领域的投资项目，以及在科学研究和技术服务领域的专业研发设计、环境友好型技术开发及应用等项目，这些项目将有助于推动中国经济发展，进一步提高中国的国际竞争力。在不断扩大开放的过程中，中国已经发布了很多的政策文件，这些文件中都包含了对外资进入生产性服务业的相关政策指导。比如，2020年7月份的“十四五”发展规划指出我国欢迎并鼓励外国投资于生产性服务部门，如研究和开发、工程、金融服务、供应链管理和信息服务。《自由贸易试验区外商投资准入特别管理措施(负面清单)》(2021年)扩大了生产性服务业之前的开放范围，取消了一些生产性服务行业的外资准入限制，使外资更好地融入到中国经济发展中。
由于一系列积极的政策，中国近几年在生产性服务业外商直接投资的规模不断扩大，结构也在不断优化。根据中国统计年鉴数据显示，2017年，我国利用外资直接投资金额从739亿美元上升到了2021年的1012亿美元，在这期间，它的增幅达到了36.9%，同时，它在我国实际使用外资总额中所占的比例也从54.2%提升到了55.9%。这表明生产性服务业吸引外资的能力在不断增强，并且已经成为中国利用外资的重要区域，同时对稳定外资具有积极作用。由此可以看出，生产性服务业发展现状直接影响了我国的经济发展状况。但现实是我国的生产性服务业不发达且处于初级阶段，面临着多方面的问题。比如发展不全面，内部结构失调，为了改善这些问题，应急需研究这方面的理论知识，来改善外商直接投资对中国生产性服务业的整体性发展。
2. 文献综述
关于FDI与经济增长关系的研究中，国外大部分学者认为FDI可以推动经济增长，Ciobanu Alina Mihaela (2020)采用ARDL约束测试方法研究外国直接投资、贸易、劳动力和经济增长之间的长期关系。结果表明外国直接投资、贸易开放和劳动力是罗马尼亚长期经济增长的主要决定因素[1]。Asongu Simplice (2023)研究表面外国直接投资对国内生产总值(GDP)增长、人均GDP和福利实际TFP有积极影响[2]。Avisha Malik (2024)研究表明FDI在短期内确实与经济增长有显著的相关性[3]。国内学者关于FDI与经济增长之间的关系的研究成果颇丰，FDI促进经济增长的观点已成为主流声音。龚沁宜，成学真(2016)利用2002~2014年西部地区各省区面板数据，构建相应的面板门槛模型，研究发现，FDI对于经济增长存在显著的推动作用[4]。刘音旖(2018)以1985~2015年间的FDI数据为研究对象建立VAR模型，分析得知FDI对我国经济增长影响较大、重要程度较高[5]。林俐，孙寅(2022)基于2003~2017年30个省级面板数据，运用门槛回归模型分析外商直接投资在国内投资与贸易条件下的经济增长效应。实证结果表明，外商直接投资对中国经济增长产生积极影响[6]。张永梅，李岳(2023)运用河南省1991~2020年相关数据，建立VAR模型，分析了FDI、对外贸易与河南省经济增长之间的关系。结果表明，FDI和进口贸易对河南省经济增长的促进作用较为明显[7]。
关于生产性服务业FDI对经济增长的影响，Ivarkolstad、Espenvillnager (2005)研究了世界主要发展中国家的生产性服务业，结果发现影响生产性服务业FDI的主作用包括以下几个因素，即人均GDP、制造业外资、制度质量等，然而经济增长、互惠贸易与生产性服务业外国直接投资之间的关系不是特别的清楚[8]。Leonard Cheng (2007)在研究1985年到1995年中国29个省市的生产性服务业引进外资的情况中，首先将生产性服务业和制造业相关联，然后考察了两者对国家、区域和省级经济增长与就业等各项指标的互动影响，并在各项实证研究中提出了重要的见解[9]。吉亚辉等(2009)将生产性服务业分为不同的产业，利用空间计量经济学的方法，对其与经济增长之间的联系进行了分析，最终发现：虽然生产性服务业的外资会引起GDP的提高，但对于其中各细分产业的外资并没有积极影响[10]。矫萍(2014)利用我国24个省市2004~2011年的数据，借助空间计量方法对生产性服务业FDI空间集聚的经济增长效应进行实证分析，发现生产性服务业FDI对经济增长的促进作用在不断提升[11]。刘海红(2018)在对相关文献进行梳理的基础上，发现服务业FDI对制造业的影响主要有两个方面，第一个方面是行业之间的直接技术溢出效应，第二个方面是通过对中间投入的改进，来间接地影响制造业的效率[12]。
综上所述，现有的理论和经验大都集中于整体的FDI对经济增长的影响，关于生产性服务业FDI相关的文献很少，很少有文献关注的是从分行业的角度研究生产性服务业FDI对整体经济增长的作用，导致中国生产性服务业各行业发展影响经济增长的影响缺乏实证检验与理论解释。因此，本文进一步缩小生产性服务业的范围，依照《国民经济行业分类与代码》，划定以下6个细分行业为生产性服务业范畴[13]。将生产性服务业划分为六个行业：交通运输、仓储和邮政业；金融业；房地产业；信息传输、计算机服务和软件业；科学研究、技术服务和地质勘查业；租赁和商务服务业[14]。本文运用2002年到2022年的数据进行实证分析，不仅在宏观层面上对生产性服务业和细分行业(六大行业)对经济增长的影响作用进行了详细分析，也在微观层面上也进行了逐步深入的分析，以便得出更加公正的结论和具有实际价值的建议。本研究可能的贡献主要为以下三点：一、采用多元线性回归模型分析生产性服务业外商直接投资对经济增长的影响效果；二、采用动态VAR模型分析生产性服务业每个生产性服务部门FDI对经济增长影响的特点；三、根据影响经济增长的特点提出相应的对策建议。
3. 生产性服务业利用FDI对经济增长影响的实证分析
3.1. 从整体层面研究生产性服务业利用FDI对经济增长的影响
1) 模型设定
一个地区经济增长的原因有劳动、资本、知识等要素，这些影响一个地区经济增长的因素被称为“生产要素”。柯布–道格拉斯(Cobb-Douglas)生产函数描述了产出量与投入要素之间的关系，本文以科布–道格拉斯的生产方程为理论框架，对我国经济发展的作用过程进行了分析，本文思路是在此函数中加入生产性服务业FDI的测度指标，并结合其它有关的控制变量，建立如下函数方程。
(1)
公式(1)中，GDP代表经济增长，L表示劳动投入，K代表资本投入，PSFDI表示生产性服务业外商直接投资额，OTH代表其他变量，本文选择了两个变量：OPEN (经济开放度)和EDU (人力资本)。由于柯布–道格拉斯(Cobb-Douglas)生产函数是描述非线性关系，所以本文在模型(1)的基础上对其进行对数处理，平滑变量的同时将其转化为线性方程。所以得到的模型如公式(2)所示：
(2)
2) 变量说明及数据来源
本文将生产性服务业利用外资总额PSFDI为核心解释变量，国内生产总值(GDP)作为被解释变量，将生产性服务业固定投资K、生产性服务业的从业数量N、经济开放度OPEN、人力资本EDU作为控制变量。其变量定义与解释如表1所示：
Table 1.Variable definitions and interpretation
表1.变量定义与解释
| 变量 |
变量名称 |
变量说明 |
| 被解释变量 |
经济增长(GDP) |
国内生产总值 |
| 解释变量 |
生产性服务业利用外资总额(PSFDI) |
六个部门外资额之和 |
| 资本投入(K) |
生产性服务业固定资产投资 |
| 控制变量 |
劳动投入(L) |
生产性服务业的从业人员数量 |
| 经济开放度(OPEN) |
进出口贸易总额/GDP |
| 人力资本(EDU) |
高校在校学生数量 |
a) 被解释变量
经济增长：本文采用国内生产总值(GDP)来衡量经济增长，为了保证量纲的一致性，对其进行对数处理，数据来源于《中国统计年鉴》。
b) 解释变量
生产性服务业利用外资总额：在本文中，生产性服务业利用外资总额由于没有相关数据，本文使用由运输、仓储和邮政服务业；信息传输、计算机服务和软件业；金融业；租赁和商业服务业；研究、技术服务和地质调查业以及房地产业六个部门实际使用的外资总额来衡量本文的核心解释变量。数据来源于国家统计局官网。
c) 控制变量
资本投入(K)：现有文献一般将对生产性服务业的固定投资作为资本投入这个指标，但是本文考虑到生产性服务业的固定资产投资中包含了外国直接投资，所以本文将资本投入(K)表示为生产性服务业的固定投资减去外国直接投资。为了保证量纲的一致性，对其进行对数处理。
劳动投入(L)：根据许多学者的惯例，劳动投入用生产性服务业的“年末雇员人数”作为替代。为了保证量纲的一致性，对其进行对数处理。
经济开放度(OPEN)：进出口情况反映了我国贸易情况。以之前学者的研究惯例为基础，量化经济开放程度的方法主要有两种：外国直接投资和进出口总额占GDP的百分比。因为本文的核心解释变量有外国直接投资的部分，为了避免多重共线性，本文选择进出口总额占GDP的百分比来表示我国的经济开放度，为了保证量纲的一致性，对其进行对数处理。
人力资本(EDU)：人力资本被学者估计为区域经济增长的重要指标，主要体现在普通高校在校生数量(蔡雅琴，2019)[15]和师生比例(陆铭，2012)[16]。本文通过比较分析，认为高校在校学生更能反映人力资本，所以本文选择普通高校在校生人数作为人力资本指标，为了保证量纲的一致性，对其进行对数处理。
以上四个指标的数据均来自于《中国统计年鉴》。
3) 单位根检验
本文所选取的数据为时间序列数据，在进行回归分析之前需要对各变量进行平稳性检验来避免伪回归的出现，检验方法本文采用ADF检验法，检验结果如表2所示。
Table 2.Unit root test results
表2.单位根检验结果
| 变量 |
ADF检验 |
1%的临界值 |
5%的临界值 |
10%的临界值 |
结论 |
| LNGDP |
−1.51 (0.258) |
−3.738 |
−2.992 |
−2.636 |
非平稳 |
| dLNGDP |
−6.47 (0.000***) |
−3.753 |
−2.998 |
−2.639 |
平稳 |
| LNPSFDI |
0.037 (0.961) |
−3.738 |
−2.992 |
−2.636 |
非平稳 |
| dLNPSFDI |
−2.664 (0.008***) |
−3.809 |
−3.022 |
−2.651 |
平稳 |
| LNK |
−2.223 (0198) |
−3.711 |
−2.981 |
−2.63 |
非平稳 |
| dLNK |
−3.402 (0.011**) |
−3.77 |
−3.005 |
−2.643 |
平稳 |
| LNL |
1.315 (0.997) |
−3.724 |
−2.986 |
−2.633 |
非平稳 |
| dLNL |
−2.704 (0.073*) |
−3.738 |
−2.992 |
−2.636 |
平稳 |
| LNOPEN |
−0.47 (0.898) |
−3.859 |
−3.042 |
−2.661 |
非平稳 |
| dLNOPEN |
−3.203 (0.020**) |
−3.859 |
−3.042 |
−2.661 |
平稳 |
| LNEDU |
−5.882 (0.000***) |
−3.753 |
−2.998 |
−2.639 |
平稳 |
| dLNEDU |
−3.054 (0.030**) |
3.924 |
−3.068 |
−2.674 |
平稳 |
注：***、**、*分别代表1%、5%、10%的显著性水平显著。
根据表2可知，上述六个被检验的变量中，LNEDU是原阶平稳的，而LNGDP、LNPSFDI、LNK、LNL和LNOPEN是不平稳的。但经过一阶差分后，所有的变数都经过了单位根的检定，成为一个平稳的时间序列。这说明，在该模型中，6个变量满足一阶差分之后的同阶单整。因此，可以进行下一步协整检验，是为验证这种关系在长期内是否成立。
4) 协整检验与OLS模型参数估计
由上述单位根检验可知，本文选取的六个变量并不都满足原阶平稳，所以不能直接进行回归。但是由于本文选取的六个变量满足一阶差分之后的同阶单整，所以需要进一步协整检验，协整检验可以解释变量之间的长期稳定的均衡关系，协整检验的结果为正，这就意味着变量之间随着时间的推移存在着稳定的均衡关系，这表明它们之间存在着某种关联，才可以进行回归。为此，首先对所有的变量进行了Johansen的协整检验，如表3所示，以验证变量之间存在着稳定均衡关系。
表3为Johansen的协整检验，从中可以看出当原假设为无协整关系时，迹(148.621) > 5%临界值(95.754)，所以拒绝原假设，说明存在协整关系。当原假设为最多一个协整关系时，迹 > 5%临界值，拒绝原假设，说明最多不止一个协整。当原假设为最多两个协整，迹 < 5%临界值，接受原假设，说明最多两个协整。所以由上述结果分析可知，不止一个协整关系，最多两个协整关系，得出结论有两个协整关系。所以可以进行下一步的回归分析。
Table 3.Variable cointegration test results
表3.变量协整检验结果
| 原假设 |
特征根 |
迹(最大根) |
10%临界值 |
5%临界值 |
1%临界值 |
| 无协整关系 |
0.94 |
148.621 |
91.109 |
95.754 |
104.964 |
| 最多1个协整 |
0.912 |
92.406 |
65.82 |
69.819 |
77.82 |
| 最多2个协整 |
0.647 |
43.742 |
44.493 |
47.855 |
54.681 |
5) 回归分析
由单位根检验与协整检验得出，本文选取的变量满足单阶同整并且存在协整关系，所以可以进行回归，其回归结果如表4所示。
Table 4.Regression results
表4.回归结果
| 变量 |
系数 |
t统计量 |
P值 |
结论 |
| LNPSFDI |
0.216 |
2.982 |
0.007*** |
显著 |
| LNL |
−3.586 |
−3.75 |
0.001*** |
显著 |
| LNK |
0.643 |
8.117 |
0.000*** |
显著 |
| LNOPEN |
−0.128 |
−1.485 |
0.152 |
不显著 |
| LNEDU |
0.14 |
4.325 |
0.000*** |
显著 |
| c |
42.432 |
3.959 |
0.001*** |
显著 |
注：***、**、*分别代表1%、5%、10%的显著性水平显著。
回归结果的R2= 0.999，调整R2= 0.998，F统计量为3287.898，P = 0.000***，表明回归方程的整体是显著相关的，并且拟合效果较好。对于单个参数来说，见表4，LNOPEN的P值大于0.1，即只有LNOPEN不显著，其他变量都是显著的。所以剔除变量LNOPEN之后再进行回归，结果如表5所示。
Table 5.Results of the quadratic regression
表5.二次回归结果
| 变量 |
系数 |
t统计量 |
P值 |
结论 |
| LNPSFDI |
0.227 |
3.082 |
0.005*** |
显著 |
| LNL |
−4.431 |
−5.614 |
0.000*** |
显著 |
| LNK |
0.634 |
7.819 |
0.000*** |
显著 |
| LNEDU |
0.153 |
4.797 |
0.000*** |
显著 |
| c |
52.465 |
6.14 |
0.000*** |
显著 |
注：***、**、*分别代表1%、5%、10%的显著性水平显著。
二次回归结果R2为0.999，调整R2为0.998，F值为3896.001，P值为0.000***，说明回归方程显著，并且拟合效果好，单个参数的系数如表5所示，P值都小于0.01，说明都通过1%的显著性检验。根据表5得方程：
(3)
从公式(3)可以看出LNPSFDI的系数为0.227，即生产性服务业外商直接投资增加，会提高国内生产总值，并且生产性服务业外商直接投资每增加1%，国内生产总值会增加0.227%；同时我们也可以在表5看出，LNL相关系数为−4.431，P值为0且小于0.05，说明过多的劳动力投入，对国内生产总值具有抑制作用，这是由于我国本身就是一个人口大国，一直存在劳动力过剩的问题，所以再投入过多的劳动力，反而抑制了经济增长；LNK系数为0.634，P值小于0.05，说明资本投入对国内生产总值有正向的促进作用；LNEDU系数为0.153，P值小于0.05，说明人力资本对国内生产总值有正向的促进作用。
6) 相关性检验
Table 6.Correlation tests
表6.相关性检验
|
LNGDP |
LNPSFDI |
LNL |
LNK |
LNEDU |
| LNGDP |
1 (0.000***) |
|
|
|
|
| LNPSFDI |
0.987 (0.000***) |
1 (0.000***) |
|
|
|
| LNL |
0.77 (0.000***) |
0.7 (0.000***) |
1 (0.000***) |
|
|
| LNK |
0.996 (0.000***) |
0.979 (0.000***) |
0.81 (0.000***) |
1 (0.000***) |
|
| LNEDU |
0.891 (0.000***) |
0.823 (0.000***) |
0.925 (0.000***) |
0.907 (0.000***) |
1 (0.000***) |
注：***、**、*分别代表1%、5%、10%的显著性水平显著。
在相关性检验中，可以得到LNPSFDI、LNK和LNEDU对经济影响较大，是显著因子，接下来进行相关性分析，从表6所示，LNGDP与LNPSFDI、LNK和LNEDU的相关系数分别为0.987，0.996，0.891，对经济增长都具有正向促进作用，与上述的回归结果保持一致。
7) 计量结果分析
生产性服务业利用外资对经济增长的影响系数为0.227 (本文用GDP来反映经济增长，PSGDP越大，则影响越显著)，这意味着生产性服务业的外资每增加1%，我国经济增长就会增加0.227%，参数估计值通过了5%的显著性检验。结果确定了生产性服务业利用外资可以提升经济增长。另外，从上述方程式可知资本投入和人力资本越高，对经济增长也具有一定的促进作用。
3.2. 分行业分析生产性服务业利用FDI对经济增长的影响
在3.1中，用OLS方法估计了生产性服务业FDI与经济增长之间的关系，即生产性服务业FDI是促进经济的总体增长。然而从分行业角度来说，还需要进一步分析外商直接投资对经济增长的影响。在此基础上，通过建立FDI的动态向量自回归(VAR)模型，考察分行业FDI对经济发展的作用。
1) 样本选择说明与数据来源
在查阅了相关文献之后，本文主要选取以下几个变量做出解释。
国内生产总值GDP：现有的研究采用了不同的指标来衡量经济的发展水平(如国内生产总值、人均国内生产总值、工业密度、产业密度、增加值等)。本文选取我国国内生产总值来反映经济增长水平。
生产性服务业各行业的外商直接投资额PSFDIXi：依照前文提到的《国民经济行业分类与代码》，将生产性服务业主要分为六个行业：交通运输、仓储和邮政业，信息传输、计算机服务和软件业，金融业，租赁和商务服务业，科学研究、技术服务和地质勘探业和房地产业。并将这六个行业实际的外资总额作为生产性服务业的外资总量。其变量定义与解释如表7所示：
Table 7.Definitions of the variables
表7.变量的定义
| 变量 |
变量名称 |
| GDP |
国内生产总值(单位：亿元) |
| PSFDIx1 |
交通运输、仓储和邮政业 |
| PSFDIx2 |
信息传输、计算机服务和软件业 |
| PSFDIx3 |
金融业 |
| PSFDIx4 |
租赁和商务服务业 |
| PSFDIx5 |
科学研究、技术服务和地质勘查业 |
| PSFDIx6 |
房地产业 |
2) 计量模型设定与变量选取
为了研究生产性服务业的FDI与经济增长的动态过程和各部门的变化之间的关系，本节以GDP和生产性服务业各行业的FDI水平为研究对象，构建以下VAR模型。如下所示：
(4)
(其中，
、
均代表待估计的参数矩阵，
是误差向量，xi代表生产性服务业的6个行业，t= 1、2、3……)
3) 样本的描述性统计
在进行自回归分析前，对所有变量进行了以下描述性的统计，以获得数据的基本特征。如表8所示。
Table 8.Descriptive statistical tests for the VAR model variables
表8.VAR模型变量的描述性统计检验
| 变量名 |
样本量 |
最大值 |
最小值 |
平均值 |
标准差 |
中位数 |
方差 |
| GDP |
20 |
121.021 |
7.18 |
46.39 |
36.67 |
34.85 |
13.44 |
| PSFDIx1 |
20 |
55.88 |
8.674 |
29.59 |
16.258 |
25.203 |
264.325 |
| PSFDIx2 |
20 |
238.685 |
4.12 |
55.185 |
72.298 |
24.867 |
5226.973 |
| PSFDIx3 |
20 |
330.862 |
15.89 |
98.487 |
95.394 |
60.781 |
9099.944 |
| PSFDIx4 |
20 |
301.816 |
0.51 |
46.887 |
75.503 |
16.736 |
5700.729 |
| PSFDIx5 |
20 |
149.689 |
0.383 |
30.141 |
40.039 |
5.726 |
1603.145 |
| PSFDIx6 |
20 |
346.261 |
46.585 |
156.624 |
94.186 |
168.556 |
8870.962 |
由表8可以看出，经济增长最小值为7.18万亿，最大值为121.021万亿，这表明了数据的巨大差异。随着经济的发展，制造业服务部门正在扩大。具体表现为PSFDIx1 (交通运输、仓储和邮政服务)，PSFDIx3 (金融业)以及PSFDIx6 (房地产业)的标准差小于平均值，表明这三个变量组的相对稳定。而PSFDIx2 (信息传输、计算机服务和软件业)，PSFDIx4 (租赁和商业服务)和PSFDIx5 (科学研究、技术服务和地质勘探业)的标准差大于平均水平，表明这些变量组的相对波动较大。总体来讲，所有数据并没有出现很大或者很小的值。
4) 单位根检验
我们将把这些变量取对数转换，以保证样本的平稳性、减小极值性对检验结论的影响。为了观测长期平衡关系，避免因假回归而引起的不可靠的结果，本节先采ADF平稳性检验。结果如表9所示：LNGDP、LNPSFDIx1、LNPSFDIx2、LNPSFDIx3、LNPSFDIx4、LNPSFDIx5、LNPSFDIx6的t统计量都大于1%，P值大于0.01，表明了这七个变数的不稳定性，也就是有单位根。当对全部对数序列都要进行一阶差分时，再进行一次的单位根检验，发现t统计量低于5%的阈值，而P值也低于0.05，表明一阶差分序列在5%的置信度下被否决，也就是说，这些变量满足一阶差分的同阶单整。
Table 9.Summary of root of unit test results for variables
表9.变量的单位根检验结果汇总
| 变量 |
ADF检验 |
1%的临界值 |
5%的临界值 |
10%的临界值 |
结论 |
| LNGDP |
−1.51 (0.258) |
−3.738 |
−2.992 |
−2.636 |
非平稳 |
| dLNGDP |
−6.47 (0.000***) |
−3.753 |
−2.998 |
−2.639 |
平稳 |
| LNPSFDIx1 |
−2.145 (0.227) |
−3.889 |
−3.054 |
−2.667 |
非平稳 |
| dLNPSFDIx1 |
−4.579 (0.000***) |
−3.738 |
−2.992 |
−2.636 |
平稳 |
| LNPSFDIx2 |
−2.729 (0.0691) |
−3.889 |
−3.054 |
−2.667 |
非平稳 |
| dLNPSFDIx2 |
−4.358 (0.004***) |
−3.750 |
−3.000 |
−2.630 |
平稳 |
| LNPSFDIx3 |
−1.402 (0.581) |
−3.77 |
−3.005 |
−2.643 |
非平稳 |
| dLNPSFDIx3 |
−5.478 (0.000***) |
−3.738 |
−2.992 |
−2.636 |
平稳 |
| LNPSFDIx4 |
−1.387 (0.248) |
−3.889 |
−3.054 |
−2.667 |
非平稳 |
| dLNPSFDIx4 |
−3.925 (0.014**) |
−3.738 |
−2.992 |
−2.636 |
平稳 |
| LNPSFDIx5 |
−0.806 (0.817) |
−3.711 |
−2.981 |
−2.63 |
非平稳 |
| dLNPSFDIx5 |
−5.009 (0.000***) |
−3.724 |
−2.986 |
−2.633 |
平稳 |
| LNPSFDIx6 |
0.167 (0.970) |
−3.924 |
−3.068 |
−2.674 |
非平稳 |
| dLNPSFDIx6 |
−4.528 (0.000***) |
−3.889 |
−3.054 |
−2.667 |
平稳 |
注：***、**、*分别代表1%、5%、10%的显著性水平显著。
5) 协整检验
格兰杰(1987)的协整理论说明如果一个不稳定的序列存在着一个长期的协整关系，即使对原始数据进行直接回归也是有用的，因为使用原始数据的差异序列进行分析会使结果产生偏差。因此本文选择Johansen协整检验LNGDP、LNPSFDIx1、LNPSFDIx2、LNPSFDIx3、LNPSFDIx4、LNPSFDIx5和LNPSFDIx6进行分析。检验结果如表10所示：
Table 10.The VAR model cointegration test
表10.VAR模型协整检验
| 原假设 |
特征根 |
迹(最大根) |
10%临界值 |
5%临界值 |
1%临界值 |
| 无协整关系 |
0.967 |
133.374 |
120.367 |
125.618 |
135.982 |
表10为Johansen协整检验，从中可以看出当原假设为无协整关系时，迹(133.374) > 5%临界值(120.367)，所以拒绝原假设，说明存在协整关系。
6) VAR模型稳定性检验
VAR模型必须从平稳的时间序列中构建，所以在建立模型之前，对数据进行了ADF单位根和协整检验，根据上面的实证结果表明，各变量具有平稳的时间序列和完美的协整关系。但是我们要是想要知道该模型是否具有有效性，可以用单位根根图来验证模型的有效性。下图1是该模型的单位根检验图形，所有单位根都在单位圈内，表明变量之间的关系随着时间的推移是稳定的。
Figure 1.Root of the unit test
图1.单位根检验
7) 秩的确定
利用变量LNGDP，LNPSFDIx1、LNPSFDIx2、LNPSFDIx3、LNPSFDIx4、LNPSFDIx5、LNPSFDIx6建立VAR模型。VAR模型的最佳滞后期是根据LL、LR、AIC、HQIC和SBIC五个信息标准来确定的。根据表11可知，当滞后期为2时，AIC、LR、HQIC、SBIC准则是最小的。因此构建VAR (2)模型。
Table 11.VAR model lag period determination
表11.VAR模型滞后期确定
| 滞后阶数 |
logL |
AIC |
SC |
HQ |
FPE |
| 0 |
−32.847 |
−16.914 |
−16.578 |
−16.814 |
0 |
| 1 |
128.841 |
−25.468 |
−22.759* |
−24.688 |
0 |
| 2 |
195.916 |
−27.138* |
−22.019 |
−25.719* |
0.0* |
注：***、**、*分别代表1%、5%、10%的显著性水平显著。
8) VAR模型结果
根据上述单位根检验、协整检验以及秩的确定，本文根据LNGDP、LNPSFDIx1、LNPSFDIx2、LNPSFDIx3、LNPSFDIx4、LNPSFDIx5和LNPSFDIx6建立VAR (2)模型，结果具体为：
(5)
根据公式(5)的系数可知生产性服务业里x3、x4、x5和x6的外资流入促进着经济的增长，其中外商直接投资x3行业的总额每增加10%，经济就会增加2.73%，当FDI在x4产业中的总价值上升10%时，该产业中的总价值上升2.33%，而当FDI在x5产业中的总价值上升10%时，该产业中的总价值上升0.95%；而当FDI在x6产业中的总价值上升10%时，该产业中的总价值上升1.7%；但是，在x1，x2中，FDI与GDP的增长之间存在着显著的负相关关系。这表明外国投资涌入该部门并没有导致经济的增加。
9) 脉冲响应函数
为了把每个内生变量都被用作其他内生变量的滞后值，最终形成一个新的动态VAR模型。如果干扰项受到标准差冲击时，它同时影响到当前变量和其他变量。这个时候脉冲响应函数或是图形就会反映出扰动项影响其他变量的情况，从而可以用来分析变量之间的有效关系。一般来说一个正向的冲击会促进变量，而负向的冲击则意味着变量受到某种约束。基于到目前为止对模型的检验，我们现在进入VAR模型最重要的部分，即脉冲响应。在这一部分，变量GDP，运输、仓储和邮政服务业PSFDIx1，信息传输、计算机服务和软业PSFDIx2，金融业PSFDIx3，租赁和商业服务业PSFDIx4，研究、技术服务和地质调查业PSFDIx5和房地产业PSFDIx6之间的脉冲图。根据本节的研究主题进行分层，选择了一些关键数字进行分析和分解。在下面的数字中，横轴显示的是时期的数量(在这里是八个时期)，纵轴显示的是一个变量对其他变量的影响程度。下图中各部门的脉冲响应函数基本也出现收敛的状态，表明冲击效应的稳定。具体如图2~7所示：
Figure 2.x1 pulse response to PSGDP
图2.x1对PSGDP脉冲响应结果
Figure 3.x2 pulse response to PSGDP
图3.x2对PSGDP脉冲响应结果
Figure 4.x3 pulse response to PSGDP
图4.x3对PSGDP脉冲响应结果
Figure 5.x4 pulse response to PSGDP
图5.x4对PSGDP脉冲响应结果
Figure 6.x5 pulse response to PSGDP
图6.x5对PSGDP脉冲响应结果
Figure 7.x6 pulse response to PSGDP
图7.x6对PSGDP脉冲响应结果
从图2中可以看出，本期给交通运输、仓储和邮政业外商直接投资一个冲击后，该行业外商直接投资在第一期对经济增长几乎没产生效应，随后对经济增长产生显著的正向影响，在第五期达到最大，为2.5%左右。其主要原因是运输集群的规模带来的规模经济和潜在的知识溢出效应以及集聚区公共设施的共享，可以降低生产成本，促进技术进步，刺激经济增长。
从图3可以看出，当本期给信息传输、计算机服务和软件业一个冲击后，对经济增长产生较强的负向效应，其中在第二期的负向效应在达到最大，最大到达4.5%左右；在后面几期x2对经济的增长又开始趋向零，最终在第七期第八期超过0。主要原因在于信息传输业对于专业性人才的要求较高，培养各类人才及让其聚集在一起需要时间和投入，所以短期内经济增长起到负面影响比较大。
如图4，当本期给金融业一个冲击后，金融业对经济增长的作用起伏较大，但是可以看出在1~5期对经济增长都呈现出负向效应，到了5到8期呈现出正向效应。说明短期内金融业不利于经济的增长，长期来看，金融业会利于经济的增长。
如图5，当本期给租赁和商务服务业一个冲击后，租赁和商务服务业外商直接投资额对经济增长的作用起伏变动不大，但都是呈现正向效应，最大的正向效应在第四期，大约在3%左右。这是由于租赁和商业服务部门的提前开放以及政府放宽了准入限制。而且房价和物价上涨、各种生产要素成本增加，所以人们对租房的需求也不断增大，所以能促进经济的增长。
如图6，当本期给科学研究、技术服务和地质勘查业一个冲击后，科学研究业外商直接额对经济增长的作用起伏变动较大，前两期呈现一个向下的趋势，从第二期开始向上，第三期大于0，第四期达到最大值，大约在7%左右。第四期以后基本稳定在7%左右波动。说明短期内科学研究、技术服务和地质勘查业对经济增长的效果呈负效果。长期来看科学研究、技术服务和地质勘查业对经济增长的效果呈显著正效果。
如图7，当本期给房地产业一个冲击后，房地产业对经济增长的作用起伏变动较大，但是都是在0以上波动。说明房地产业行业对经济增长的影响是显著的正向影响。
10) 方差分解分析
为了更好地了解外国直接投资流入生产性服务业不同部门对经济增长的贡献，采用方差分解的方法进行具体分析。一般来说，在对分解一个变量的方差时，一个指标的权重越大，该指标对该变量的贡献就越大。如表12所示。
方差分解结果显示，六种变量的误差项对第8期国内生产总值预测的标准差的贡献是2.343%、6.861%、34.609%、28.961%、10.522%、4.689%，结果表明金融业(x3)的影响最大，其次是租赁和商务服务业和科学研究(x4)、技术服务和地质勘查业(x5)，随后的方差分解基本稳定，这与脉冲响应图也基本接近。尽管生产性服务业各个细分的行业集聚的水平对于经济增长的效果不同，但是外国直接投资流入对生产服务业不同部门对经济增长的影响是不一样的，但总体来说在长期对经济增长起着积极影响作用。
Table 12.Decomposition of the variance of economic growth of various industries in producer services
表12.生产性服务业各行业对经济增长的方差分解
| 阶数 |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
| 1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 2 |
3.946 |
0.877 |
0.356 |
2.423 |
5.942 |
0.607 |
| 3 |
7.017 |
2.053 |
0.343 |
10.087 |
14.767 |
5.279 |
| 4 |
4.816 |
1.529 |
5.765 |
17.398 |
15.722 |
6.515 |
| 5 |
4.569 |
1.289 |
12.75 |
22.032 |
17.496 |
7.612 |
| 6 |
4.014 |
1.624 |
20.838 |
25.34 |
16.282 |
8.157 |
| 7 |
2.965 |
3.431 |
29.284 |
28.161 |
12.989 |
7.053 |
| 8 |
2.234 |
6.861 |
34.609 |
28.961 |
10.522 |
5.793 |
| 9 |
1.615 |
10.449 |
38.063 |
28.471 |
8.643 |
4.689 |
| 10 |
1.267 |
13.66 |
40.225 |
27.249 |
7.355 |
3.79 |
4. 结论与启示
本文先利用2002~2022年的相关数据利用多元线性时间序列回归模型研究了生产性服务业FDI流入、固定资产投资额K、从业人员数量L、经济开放度OPEN和人力资本EDU对经济增长影响。根据回归结果表明，生产性服务业外商直接投资增加，会提高国内生产总值，并且生产性服务业外商直接投资每增加1%，国内生产总值会增加0.227%。为了研究生产性服务六大行业引进外国直接投资和经济增长之间的关系，建立了一个VAR模型，在协整分析后将生产性服务业划分为六个行业，目的是更清楚地解释哪些行业的实际外资使用量对PSGDP的增长有实际影响。实证的结果显示：① 短期内，我国生产性服务业的租赁和商务服务业和科学研究(x4)及房地产业(x6)的实际使用的外资数量的提升可以明显地促进GDP的值，并且金融业(x3)利用外资额的提升对GDP的增长影响不大；② 从长期来看，交通运输、仓储和邮政业(x1)，信息传输、计算机服务和软件业(x2)和技术服务和地质勘查业(x5)的实际FDI的增加是GDP增长的强大驱动力，据此，我们可以合理推测，我国的交通运输、仓储和邮政业(x1)，信息传输、计算机服务和软件业(x2)和技术服务和地质勘查业(x5)都具备非常大的潜在市场，对外资的流入部分加以恰当的政策指引将能够激起这三种行业庞大的发展潜力。
鉴于以上研究结论，本文提出以下建议：首先，制定合适的政策指引FDI：从本文的实证结果可知，六个生产性服务业FDI在长期都对经济增长起着积极影响作用，但是生产性服务业各个细分的行业集聚的水平对于经济增长的效果不同，外国直接投资流入对生产服务业不同部门对经济增长的影响是不一样的。长期来看，交通运输、仓储和邮政业(x1)，信息传输、计算机服务和软件业(x2)和技术服务和地质勘查业(x5)的实际FDI的增加是GDP增长的强大驱动力。所以根据本文的实证结果，应该制定合适的政策指引FDI进入这三个行业，更进一步促进经济的增长。其次，推动区域协调发展：总体上来看，我国的经济水平呈现出了这样一个事实，东部沿海地区比较发达，而西部各个省份则比较落后。在吸收利用外商直接投资的能力上，东部省份要比西部地区要好。所以，在确保东部沿海各个地区的经济可持续发展的前提下，政府的政策应该更多地向西部地区倾斜，并积极地引导欠发达地区进行招商引资。然后，提高人力资本的水平：各级政府应该加强对开发、吸引和收集人力资源的财政支持。生产性服务业的发展需要高水平的应用型人才，也需要懂得如何使用技术的人才；提高研发信息技术、管理咨询、物流运输等领域的人力资源开发，适应地方需求，解决人力资源短缺问题。同时也需要增加教育投入，建立多层次体系，通过不同领域的联合培训，开发职业教育和高等教育的人力资源。最后，改善和引进先进技术：从理论研究以及实证分析中，技术溢出效应已被证明可以很大程度上促进经济增长，为了推动高科技的本土化，政府应该对其进行积极的干预。首先，要优化本土企业的生存环境，强化知识型合资公司的联动；一方面，有针对性的支持提高国内企业的基本发展能力。另一方面，以国家为媒介，强化与高科技跨国企业的合作，实现外资和本土企业的协同发展，提高技术外溢能力。通过人才的流动，促进先进的管理经验，风险意识和技能的传播。