DOI:10.12677/jee.2024.122005,PDF,HTML,XML,被引量下载: 70浏览: 139
作者:王馨健,李 野,赵 鹏：长春理工大学物理学院，吉林 长春
关键词:X射线图像；碳纤维复合芯导线；模糊熵；图像增强；X-Ray Image；Aluminum Conductor Composite Core；Fuzzy Entropy；Image Enhancement

文章引用：王馨健, 李野, 赵鹏. 基于模糊熵的碳纤维复合芯导线缺陷X射线图像增强研究[J]. 电气工程, 2024, 12(2): 39-48. https://doi.org/10.12677/jee.2024.122005

1. 引言

由于国家经济社会的不断发展，社会对于电力的要求不断扩大，老旧的输电线路已经无法满足用电负荷的快速增长，碳纤维复合芯导线作为一种新型的输电线路材料，逐渐受到人们的关注和青睐。其具有重量轻、强度高、导电性能好等优势[1][2][3]，可以有效减轻输电线路的负荷，提高输电效率。但同时碳纤维复合芯导线存在抗弯能力弱、不耐剪切、容易劈裂等缺点[4]，通过其他的传统检测技术不能直观的表现内部缺陷[5]-[11]，X射线成像检测作为被广泛应用于工业领域的无损探伤检测，其对碳纤维复合芯导线缺陷的检测效果最好[12]。但由于X射线图像中缺陷部位的对比度不足，限制了X射线成像检测在碳纤维复合芯导线产业中的应用。

近年来随着图像增强算法的不断发展，各种图像增强技术层出不穷。董丽丽针对低照度环境下图像细节模糊的特点，利用偏微分方程理论框架，对图像使用直方图均衡化建立目标梯度场，最后根据其重建出增强后的图像[13]；吕伏等使用亮度均衡与边缘化强化的多尺度低照度图像增强算法，解决了现有的低照度图像存在的细节信息丢失、伪影和自然度差等问题[14]；梁燕华等人将改进的单参数同态滤波算法，通过压缩低频，提升图像清晰度，并用对比度限制自适应直方图均衡化进行亮度调整，效果显著[15]；Zhao等人提出了一种新型增强算法，该算法融合了非下采样剪切波变换与梯度域引导滤波技术[16]；马群通过引导滤波技术，将图像拆分为背景层与细节层，进而对图像执行灰度压缩及对比度提升，最终将背景与细节层合并，以生成增强后的图像[17]。

针对传统图像增强方式对图像增强方式，本文提出基于模糊熵图像增强方法，该方法利用高斯模糊将碳纤维复合芯导线缺陷X射线图像进行平滑处理，然后计算处理后的模糊熵，并利用局部直方图均衡化将图像像素重新分配，并将结果与其他方法相对比，结果表明该方法明显优于传统的图像增强方式。

2. 碳纤维复合芯导线缺陷X射线图像处理

在采集碳纤维复合芯导线缺陷的过程中，由于X射线成像检测系统的特性，不可避免的会产生一些噪声，比如X射线与碳纤维复合芯导线之间的相互作用；X射线光子被探测器接受时产生的噪声；成像探测器与数字化系统产生的噪声等。这些因素往往会导致采集到的X射线图像中存在噪声，对比度降低，图像边缘模糊等特点。图像预处理就是为了将影响到图像质量的因素降低，使后面的图像缺陷识别效果提高，部分缺陷图像如图1所示。

(a) (b)

(c) (d)

Figure 1.Partial defect images of four kinds of carbon fiber composite core wires containing noise; (a) Break; (b) Interspace; (c) Saw; (d) Split

图1.四种碳纤维复合芯导线含有噪声的部分缺陷图像。(a) 折口；(b) 空隙；(c) 锯口；(d) 劈裂

2.1. 图像去噪

引导滤波[18]是一种非线性滤波技术，它结合了局部平均和全局一致性，能够在保持图像细节的同时有效地去除噪声。引导滤波的核心思想是根据导向图像的信息来进行滤波。导向图像通常是原始图像的某种变换，用于指导滤波器如何进行滤波。导向图像可以是原始图像的亮度分量、梯度信息或者其他特征。通过利用导向图像的局部特征，可以能够更好地保持图像的细节。引导滤波是引导I和滤波输出q之间的局部线性模型，它是基于像素k为中心的窗口ωk中的线性变换，定义如下：

$q_i=a_k{I}_i+b_k,\forall i\in q_i$(1)

其中，(a_k,b_k)是假设在窗口ωk中为常数的一些线性系数。为了确定线性系数(a_k,b_k)，需要过滤系输入p的约束。因此，在窗口ωk中最小化下列成本函数：

(2)

其中，ɛ是惩罚过大的a_k的正则化参数，p_i是输入图像像素。

如图2所示为引导滤波算法对四种碳纤维复合芯导线缺陷图像中所含噪声的降噪效果，可以看出，引导滤波对四种缺陷图像的降噪效果较好，噪声基本清除，边缘信息保存完整。

2.2. 图像平滑处理

高斯模糊是一种常用的图像平滑处理技术，对图像实施平滑效果。它利用了高斯函数的数学性质，

(a) (b)

(c) (d)

Figure2.Defence-guided filtered images of four kinds of carbon fiber composite core wires. (a) Break; (b) Interspace; (c) Saw; (d) Split

图2.四种碳纤维复合芯导线缺陷引导滤波后图像。(a) 折口；(b) 空隙；(c) 锯口；(d) 劈裂

将图像中每个像素的值重新计算为其周围像素值的加权平均，其中权重由高斯函数确定。通过对图像中的每个像素应用一个二维高斯滤波器来实现。这个滤波器的大小和形状可以根据需求调整，通常以一个中心像素为核心，周围的像素根据其与中心像素的距离采用不同的权重。这种权重的分布是由高斯函数决定的，因此越接近中心像素的像素拥有更高的权重，而离中心像素越远的像素拥有更低的权重：

$w\left(x,y\right)=\frac{1}{2\text{π}{\sigma }^2}{\text{e}}^{-\frac{x^2+y^2}{2{\sigma }^2}}$(3)

其中，w(x,y)是距离为(x,y)的像素的权重；σ是高斯函数的标准差。这些权重确定了在高斯模糊过程中各个像素的贡献程度，通常距离中心像素越远的像素会有更小的权重，以确保模糊效果更加均匀。

2.3. 基于模糊熵的图像增强

模糊熵提升是一种图像增强技术，旨在增强图像的对比度，使其更清晰、更易于分析。在信息论中，熵是对系统的不确定性或混乱程度的度量。在图像处理中，熵通常用来表示图像的复杂度，即图像中像素值的分布情况。如果图像的熵较低，则意味着像素值相对集中，图像可能会显得较为简单、均匀或者模糊。相反，如果图像的熵较高，则意味着像素值的分布更加分散或者复杂，图像可能会更加清晰、丰富或者具有更多的细节。

对图像进行计算模糊熵，根据得到的模糊熵值增强图像对比度：

$H=-{\displaystyle \underset{i=0}{\overset{L-1}{\sum }}p\left(i\right)\log \left(p\left(i\right)\right)}$(4)

其中，H表示图像的模糊熵；L表示图像的灰度级数；p(i)表示图像中灰度值为i的像素在图像中出现的概率。

通过计算图像中每个灰度级出现的概率，并将其带入上述公式中，可以得到图像的模糊熵。

2.4. 局部直方图均衡化

局部直方图均衡化将图像划分为许多重叠或不重叠的局部区域，通常采用滑动窗口或者网格划分的方法。对每个局部区域内的像素灰度级进行直方图均衡化处理，即重新分配该局部区域内像素的灰度级，以增强该区域的对比度。将处理后的局部区域重新组合，得到增强后的图像。

$E\left(x,y\right)=T_{xy}\left(I\left(x,y\right)\right)$(5)

其中，E(x,y)表示增强后的图像在坐标(x,y)处的像素值；I(x,y)表示原始图像在坐标(x,y)处的灰度值；T_xy表示针对图像的局部区域进行的直方图均衡化的变换函数。

将计算后的模糊熵的值对增强后的图像进行对比度的调整，通过线性拉伸将像素值映射到[0, 1]范围内：

$E_1\left(x,y\right)=\frac{E\left(x,y\right)-\min }{\max -\min }$(6)

其中，E₁(x,y)是调整后的像素值，min和max分别代表了模糊熵的最小值和最大值。

2.5. 实验结果和分析

首先用直方图均衡化、灰度变换和CHALE对去噪后的四种缺陷图像进行处理，然后用本文的方法对四种缺陷图像进行增强，最后把对图像处理得到的结果和用传统算法对图像处理得到的结果进行对比，最终得到的结果如图3~6所示。

(a) (b)

(c) (d)

Figure3.Defect histogram equalization image of four carbon fiber composite core wires. (a) Break; (b) Interspace; (c) Saw; (d) Split

图3.四种碳纤维复合芯导线缺陷直方图均衡化图像。(a) 折口；(b) 空隙；(c) 锯口；(d) 劈裂

(a) (b)

(c) (d)

Figure4.Gray scale transform processing images of four kinds of carbon fiber composite core wire defects. (a) Break; (b) Interspace; (c) Saw; (d) Split

图4.四种碳纤维复合芯导线缺陷灰度变换处理图像。(a) 折口；(b) 空隙；(c) 锯口；(d) 劈裂

(a) (b)

(c) (d)

Figure5.CLAHE images of four kinds of carbon fiber composite core wire defects. (a) Reak; (b) Interspace; (c) Saw; (d) Split

图5.四种碳纤维复合芯导线缺陷CLAHE图像。(a) 折口；(b) 空隙；(c) 锯口；(d) 劈裂

(a) (b)

(c) (d)

Figure6.Images of four kinds of carbon fiber composite core wire defects in this paper. (a) Break; (b) Interspace; (c) Saw; (d) Split

图6.四种碳纤维复合芯导线缺陷本文算法图像。(a) 折口；(b) 空隙；(c) 锯口；(d) 劈裂

为了更加客观说明各方法对于图像对比度增强效果的提升，我们应用对比度噪声(CNR)、平均灰度、信息熵和方差对图像进行客观地评估。

对比度噪声是指图像中存在的与对比度相关的不良影响，它可能导致图像细节的模糊、失真或者降低图像的清晰度。对比度噪声通常是由于光照条件不均匀、传感器噪声、传输过程中的干扰等原因引起的，它直接影响到图像的视觉质量。需要在图像上选取信号区域和背景区域作为感兴趣区域计算对比度噪声比，表1为计算后的对比度噪声比结果，其计算公式如下：

(7)

Table 1.The contrast to noise ratio of the four algorithms

表1.4种算法的对比度噪声比

	折口	空隙	锯口	劈裂
直方图均衡化	14.5318	26.1563	24.1546	10.6985
灰度变换	3.4218	4.1352	4.6497	3.4250
CLAHE	17.3628	31.2608	29.2106	13.3643
基于模糊熵	36.3553	50.3252	48.8147	35.4049

平均灰度，是一种基础的图像属性，用于量化图像的整体亮度水平。它表示的是图像中所有像素灰度值的平均数，为我们提供了一个简单直观的方式来评估图像的明暗程度。这个概念在处理灰度图像时尤为直接和有效。平均灰度通过计算图像中所有像素灰度值的平均数，给出了图像整体的亮度级别。这个值可以帮助我们了解图像是偏亮(高平均灰度值)还是偏暗(低平均灰度值)，是评估图像增强操作的一个重要参数，表2为计算后的平均灰度值结果，其公式为：

$G=\frac{1}{N}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N}{\sum }}{G}_i}$(8)

Table 2.The average gray value of the four algorithms

表2.4种算法的平均灰度值

	折口	空隙	锯口	劈裂
直方图均衡化	127.8130	127.6680	127.3922	127.6696
灰度变换	171.9257	166.3428	149.9271	198.5522
CLAHE	157.3551	171.5795	165.8186	157.9210
基于模糊熵	170.5582	193.9686	187.3888	174.7396

图像的信息熵用来量化图像中的信息内容的不确定性。在这个上下文中，一幅图像可以被看作是一个信息源，图像中的每个像素值(或者在灰度图像中的每个灰度级)可以看作是该信息源发出的一个信号。信息熵越高，表示图像中的信息量越大，图像内容越丰富、越复杂；相反，信息熵越低，则表示图像的信息量较少，内容越简单。因此，信息熵值越大，图像增强效果越好。表3为计算后的信息熵结果，其公式表达为：

(9)

Table 3.Information entropy of the four algorithms

表3.4种算法的信息熵

	折口	空隙	锯口	劈裂
直方图均衡化	7.5223	7.7029	7.6727	7.2993
灰度变换	6.9125	7.1749	7.2405	6.6745
CLAHE	6.1008	6.8684	6.7864	5.6772
基于模糊熵	7.0858	6.8664	6.9061	6.9026

方差是一个重要的统计度量，用于评估图像像素值的分布范围，即图像的纹理特性和对比度。方差描述了图像像素值与图像平均亮度之间的差异程度。一个高方差值表示图像的像素值分布范围广，即图像具有高对比度和丰富的纹理信息；而低方差值意味着图像的像素值相对接近其平均值，表示图像的对比度较低，纹理较为平滑。表4为计算后的方差结果，其公式表现为：

$V\left(I\right)=\frac{1}{N}{\displaystyle {\sum }_{i=1}^N{\left(I_i-\mu \right)}^2}$(10)

Table 4.Variance of the 4 algorithms

表4.4种算法的方差

	折口	空隙	锯口	劈裂
直方图均衡化	5625.8103	5577.5221	5586.4274	5610.9424
灰度变换	1199.6653	1497.6601	1741.8172	1439.1024
CLAHE	301.4039	976.9416	852.9879	178.4090
基于模糊熵	1320.8479	2529.8168	2380.0310	1252.9277

3. 总结与展望

通过对四种对比度增强算法处理结果比较，本文算法处理的图像增强结果比其他的方法更好。直方图均衡化在图像整体上进行变换，原本处于低灰度级和高灰度级的像素被均衡到中间灰度级，视觉效果有所提高，但图像整体变得模糊，背景纹理信息不全，使中间的缺陷部分过度增强，导致图像细节丢失；灰度变换将整体图像对比度进行拉伸，令图像低灰度级的细节更加突出，但图像看起来不自然；对比度受限自适应直方图均衡将所有灰度级均匀分布到所有灰度上，对比度有提升，但在图像的纹理区域引入了伪影，视觉效果一般；本文算法考虑了图像的局部特征和整体信息的复杂度，计算模糊熵并利用其更好的保留图像中的重要细节，减少细节丢失，同时降低了噪声放大，此方法对图像对比度提升有更大的增强，视觉效果更好。

本文针对碳纤维复合芯导线缺陷X射线图像提出一种基于模糊熵的图像增强算法，该算法通过计算图像的模糊熵与局部直方图均衡化进行结合，从与传统的三种算法对比处理后的4种缺陷图像可以看出，本文提出的算法增强效果更好，且在一定程度上减少了图像的噪声，增强了图像的视觉效果，图像中表达的信息更多，缺陷部位更加明显，图像整体质量得到了提升。由于碳纤维复合芯导线存在4种缺陷，为了将对其进行分别处理分析，从而面对类别更多的缺陷图像。

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