1. 引言

人口老龄化是指年老人口占总人口比例增长，年轻人口占总人口比例减少的动态变化过程 [1] 。国际上通常认为一个国家或地区60岁及以上人口占总人口的比例达到10%，或者65岁及以上人口占总人口的比重达到7%，则该国家或地区进入老龄化阶段 [2] 。我国第六次人口普查显示，甘肃省65岁及以上人口占总人口的8.23%，已高于国际7%的标准，说明甘肃省初步进入老龄化社会；到我国第七次人口普查，甘肃省65岁及以上人口占总人口的12.58%，十年间增幅达到4.35%，说明甘肃省人口老龄化程度进一步加深，人口发展压力增大。但甘肃省经济发展水平较低，社会养老基础设施不完善，养老保障服务体系还不健全，一系列老龄化问题制约着甘肃省社会经济的可持续发展。

目前，我国学者对于人口老龄化的研究主要集中在人口老龄化的预测研究 [3] ，人口老龄化时空格局演变研究 [4] [5] [6] [7] ，老龄化空间类型研究 [8] ，养老服务时空可达性研究 [9] [10] ，人口老龄化的影响因素研究 [11] [12] [13] [14] [15] ，人口老龄化时空格局演变的研究对于经济发展水平较低的省份较弱。对于甘肃省人口老龄化时空演变的研究较少。因此，本文以甘肃省14州市为研究对象，研究甘肃省人口老龄化、老年人口密度的时空格局演变特征，以及人口老龄化与各影响因子的相关性分析。一方面逐步探索导致甘肃省人口老龄化区域差异的原因，另一方面可以积极应对人口老龄化，加快养老服务体系建设。本研究有助于了解甘肃省2009年后人口老龄化时空分布的特征，以期为甘肃省人口老龄化问题的治理提供有价值的借鉴。

本研究主要以甘肃省14州市为研究对象，首先，选取人口老龄化系数，老年人口密度等数据，运用ArcGIS10.2软件对甘肃省14州市人口老龄化时空演变特征进行分析，分析人口老龄化的变化特征以及发展规律。其次，运用相关性分析的方法对甘肃省人口老龄化与各影响因素之间的相关性进行分析，初步分析造成甘肃省人口老龄化区域差异的原因。

2. 研究方法与数据来源

2.1. 研究区概况

甘肃省位于32˚11′~42˚57′N，92˚13′~108˚46′E之间，总面积42.58万km²。2020年甘肃省常住人口数为25,019,831人，相比2010年人口减少555,423人。2010年甘肃省老龄化率为8.23%，开始进入老龄化社会；根据我国第七次人口普查显示，2020年甘肃省65岁及以上人口占总人口的12.58%，增幅达到4.35%，甘肃省人口老龄化程度进一步加深，人口发展压力增大，一系列人口老龄化问题亟需解决。

2.2. 数据来源

本文研究各市区所需的人口数据来源于《甘肃发展年鉴》(2010~2020年)，行政区划面积数据来源于《2020年甘肃省自然资源公报》；经过相关统计计算得出甘肃省14州市人口老龄化系数，老年人口密度和老年人口年均增长率。

2.3. 研究方法

2.3.1. 人口老龄化系数

人口老龄化系数指某区域老年人口数量占总人口数量的比值，用来衡量某地区一定时间段内人口老龄化程度的重要指标 [16] 。用D表示。根据值的大小分为五种类型，见表1。

$D=\frac{O}{P}\times 100\%$ (1)

式中，D表示某一地区老龄化系数，O表示该地区内的老龄人口总数，P表示该地区人口总数。

2.3.2. 老年人口年均增长率

老年人口年均增长率只在一段时间内老年人口平均每年增长的速率 [17] 。用R_i表示。

$R_i=\ln \left[\frac{P_i^{t+n}}{P_i^t}\right]\times \frac{1}{n}$ (2)

式中，R_i表示某地区65岁及65岁以上人口年均增长率， $P_i^{t+n}$ 表示某地区65岁及以上人口总数， $P_i^{t+n}$ 表示n年后某地区65岁及以上人口总数。R_i的值越大，表明老龄化速率越快，反之，增长速率越慢。将甘肃省14州市人口老龄化增长率划分为三个等级，见表2。

2.3.3. 老年人口密度

老年人口密度指在单位面积上居住的老年人口数量 [18] 。用E表示。

$E=\frac{L}{S}\times 100\%$ (3)

式中，E表示某一地区老年人口密度(单位：人/km²)，L表示该地区老年人口总数，S表示该地区行政区划总面积。

3. 结果与分析

3.1. 甘肃省人口老龄化年际变化特征

甘肃省14州市2009年至2019年人口老龄化系数的情况见图1。

从老龄化程度的年际变化来看，从2009年到2019年甘肃省14州市人口老龄化系数整体呈上升趋势，由6.54%增长到11.40%，老龄化程度逐年加深，但不同州市之间人口老龄化系数差异较大。

在2009年，甘肃省除了兰州市、定西市、嘉峪关市、陇南市和甘南州的老龄化系数在7%以上，其余9个州市还未进入人口老龄化阶段，属于成年型阶段，此时甘肃省开始进入人口老龄化社会。到了2010年，甘肃省14州市老龄化系数均大于7%，此时甘肃省已完全进入人口老龄化初期阶段。从2015年到2019年，甘肃省14州市老年型中期结构类型由3个增长至10个，老年型后期结构类型由0个增长至4个，表明甘肃省已经进入人口老龄化中后期阶段，人口老龄化已较为明显的凸显出来。

从2009到2019年间，甘肃省14州市人口老龄化系数增长十分迅速，系数平均值由2009年的6.54%增长至2019年的11.40%，增幅达到4.86%。其中，白银市增幅最大，增幅为9.20%，已进入老龄化后期阶段，而甘南州增幅最小，为1.92%，处于老年型初期阶段。

总体来看，甘肃省已经进入老龄化中后期阶段，老年型中期阶段的州市占71.43%，老年型后期阶段的州市占21.43%。

3.2. 甘肃省老年人口年均增长率

甘肃省14州市2010至2019年人口老龄化系数的情况见表3。将甘肃省14州市人口老龄化增长率划分为三个等级。

注：括号内的数据表示老龄人口年均增长率(%)。

从年均增长率来看，从2010到2019年，甘肃省14州市人口老龄化程度随着时间的推移而不断加深。甘肃省老龄人口年均增长率为4.2%，其中有5个州市(白银市、嘉峪关市、酒泉市、兰州市、张掖市)超过了甘肃省的平均水平。老龄人口缓慢增长型有4个州市(临夏市、陇南市、平凉市、张掖市)，主要集中在甘肃的南部地区。老龄人口较快增长型有7个州市(定西市、甘南州、金昌市、天水市、酒泉市、武威市、张掖市)，集中分布在甘肃的西北部和中南部地区。老龄人口快速增长期有3个州市(兰州市、白银市、嘉峪关市)，主要分布在甘肃省的中部地区。可以看出，甘肃省老龄化年均增长率的空间分布与人口老龄化系数的空间分布具有一定的相似性，即老龄化程度越高的地区，人口老龄化年均增长率也相对越快。

3.3. 甘肃省老龄化空间演变特征

甘肃省14州市2009年至2019年人口老龄化系数的空间分布情况见图2。

从甘肃省人口老龄化程度的空间演变特征来看，在2009年到2012年，甘肃省人口老龄化空间分布比较均匀，整体上以老年型初期为主。从2013年到2019年，甘肃省人口老龄化的发展呈现出以兰州市及其周边州市为核心不断向四周扩散的发展趋势。在2019年形成以兰州市、白银市和定西市为核心，周围的州市次之的核心–边缘发展模式，人口老龄化系数大体上呈现出中部高四周低的空间分布特征。高值地区主要集中在甘肃省中部的兰州市、白银市和定西市，在2019年老龄化系数分别为13.40%、13.60%、12.04%。整体来看，甘肃省14州市的人口老龄化程度区域差异较小，但整体人口老龄化系数较高，社会养老负担较重。

从2009年到2019年，甘肃省人口老龄化年龄结构类型中的成年型、老年型初期、老年型中期和老年型后期的数量由2009年的9个、5个、0个、0个变化为2019年的0个、1个、10个、3个。说明老年型中期、后期类型增长较明显，甘肃省14州市人口老龄化程度整体上进一步加深。

3.4. 甘肃省老年人口密度的时空变化

甘肃省14州市2009年至2019年老年人口密度的情况见图3。

从图3中可以看出，从2009年到2019年，甘肃省14州市的老年人口密度都有不同程度的增长。甘肃省老年人口密度由2009年的8.49人/km²增长到2019年的14.89人/km²，增幅为6.40人/km²。其中，临夏州增幅最大，由2009年的13.53人/km²增长到2019年的29.56人/km²，政府达到16.03人/km²。兰州市的老年人口密度在这11年间一直处于最大值，且在2019年达到了38.5人/km²，7个州市(甘南州、金昌市、酒泉市、陇南市、庆阳市、武威市、张掖市)老年人口密度变化不明显。

其中，酒泉市的老年人口密度增幅最小，从2009到2019年增幅为0.41人/km²。2019年，兰州市老年人口密度为38.5人/km²，而酒泉市为0.71人/km²，两市的差值达到了37.8人/km²。可以看出，甘肃省各州市间的老年人口密度差异很大。

4. 甘肃省人口老龄化时空演变的影响因素分析

通过以上的研究发现，甘肃省人口老龄化程度，老年人口密度的分布表现出明显的区域差异性，具有一定的时空演变特征。这是因为人口老龄化和人口老龄密度的时空演变受人口因素、经济因素和社会因素等诸多因素的影响。因此，本文选取出生率、死亡率、人口自然增长率、城市化率、人均GDP、甘肃省人口密度和甘肃省老年人口密度作为影响因子(见表4)，分析影响甘肃省人口老龄化时空演变的原因和影响机理。

数据来源：根据2010~2020年《甘肃省发展年鉴》计算得出。

注：^*在0.05水平(双尾)上显著相关，^**在0.01水平(双尾)上显著相关，^***在0.001水平(双尾)上显著相关。

4.1. 人口因素

4.1.1. 出生率对人口老龄化时空演变的影响

从表5中可知，出生率和人口老龄化的相关系数为−0.663，为负相关，通过了0.05的显著性检验。即表明出生率高的地区人口老龄化系数的值越低，反之，则相对越高。原因在于出生率高的地区，少年儿童比重大，而老年人口的比重小，使得人口老龄化系数降低，一定程度上可以缓解人口老龄化带来的压力。

2009~2019年，受计划生育政策以及生育意愿淡化等原因的影响，甘肃省出生率呈降低的发展趋势，由13.32%，下降至10.06%，降幅为3.26%，推动了甘肃省人口老龄化的发展。

4.1.2. 死亡率对人口老龄化时空演变的影响

从表5中可知，死亡率和人口老龄化的相关系数为0.55，为低度正相关，通过了0.1的显著性检验。表明死亡率的下降会一定程度引起甘肃省人口老龄化系数向低值化发展，但这种正向影响比较弱。

4.1.3. 人口自然增长率对人口老龄化时空演变的影响

从表5中可知，人口自然增长率与人口老龄化的相关系数为−0.755，为高度负相关，通过了0.01的显著性检验。表明人口自然增长率越高，新生人口增长速度就越快，从而增加了新生少年儿童的人口比重，使甘肃省老年人口的比重降低，一定程度上可以延缓人口老龄化的发展。2009到2019年，甘肃省人口自然增长率由6.61%下降到3.85%，新生人口的比重降低，从而加深了甘肃省的人口老龄化程度。

4.2. 经济因素

从表5可知，人均GDP对人口老龄化之间的相关系数为0.908，为显著正相关，且通过了0.001的显著性检验。表明人均GDP对人口老龄化程度的影响十分显著，即人均GDP越高的地区人口老龄化的程度也越高，反之，则相对越低。这说明人均GDP对一个地区的人口老龄化程度有着强劲的推动作用。2009到2019年，甘肃省经济快速发展，人均GDP由12,802元/人上升至32,995元/人，加快了甘肃省人口老龄化的进程。

4.3. 社会因素

4.3.1. 城市化率对人口老龄化时空演变的影响

由表5可知，城市化率和人口老龄化的相关系数为0.954，为显著正相关，通过了0.001的显著性检验。说明城镇化率越高的地区人口老龄化水平则越高。2009到2019年，甘肃省城市化率由32.65%上升为48.49%，加剧了人口老龄化。随着甘肃省城市化水平的提高，提升了人们的生活质量，延长了人口预期寿命，从而推动了甘肃省人口老龄化的发展。

4.3.2. 甘肃省老年人口密度和人口密度对人口老龄化时空演变的影响

由表5可知，老年人口密度和人口老龄化的相关系数为0.999，为显著正相关，通过了0.001的显著性检验。表明老年人口密度高的地区，人口老龄化程度也越高。甘肃省人口密度和人口老龄化系数的相似系数为0.672，为正相关，通过了0.05的显著性检验。一般情况下，人口密度越大，人口集聚效应越凸显，人口老龄化程度也越高。

5. 结论

1) 在2009~2019年，甘肃省人口老龄化程度随着时间的推移不断加深，甘肃省由2009年开始进入人口老龄化社会，发展到2019年已完全进入老龄化中后期阶段，人口老龄化系数由6.54%增长至11.40%。同时，甘省整体老年人口年均增长率达到4.21%，处于老年人口较快增长型，甘肃省老龄化程度逐年加深。

2) 甘肃省人口老龄化空间分布不均，总体上呈现出“中部高四周低”的空间分布格局。形成以兰州市、白银市和定西市为核心，周围州市次之的核心–边缘发展模式。

3) 2009~2019年，甘肃省老年人口密度不断增大，平均由8.49人/km²增长至14.84人/km²，在空间分布上呈现出“东南高、西北低”的空间分布特征。

4) 人口因素、经济因素、社会因素是影响甘肃省人口老龄化时空格局演变的主要影响因素。其中，出生率、人口自然增长率与人口老龄化系数呈负相关，死亡率、人均GDP、城市化率，甘肃省人口密度和老年人口密度与人口老龄化系数呈正相关。影响甘肃省人口老龄化时空演变的显著因素为人口自然增长率、人均GDP、城市化率、甘肃省人口密度以及老年人口密度，成为影响甘肃省人口老龄化的首要机制。

参考文献