1. 引言

如图1所示，池式快堆主容器的热钠池上部空间内的主泵、中间热交换器(IHX)、独立热交换器(DHX)等设备的支承结构贯穿主容器的上封头，钠池中的钠液面上方覆盖有氩气。

在反应堆正常运行工况下，高温液钠通过自然对流、热辐射等方式将热量传递给这些上部结构，造成贯穿件支承在径向和轴向方向上的受热不均匀，进而带来支承结构的热变形等问题。由于主泵支承内部安装了泵轴，泵支承受热不均将使泵轴偏离中心线，严重影响主泵的安全运行，甚至造成主泵停运。为此，郭晓娴 [1] 等对主泵轴承的可靠性评估方法进行了对比分析研究。马翔凤 [2] 对一台泵停运的非对称工况下的瞬态热工水力特性进行了研究。杨晓燕等 [3] 研究了非对称工况对钠冷快堆堆芯入口温度的影响。孙晓龙 [4] 研究了事故工况下钠冷快堆的非能动余热排出特性。为避免此类情况发生，计算相关结构的温度分布及热变形，并以此评估这些结构的完备性尤为必要。

目前一般采用数值模拟方法获得这些结构的温度场和热变形，张晓露 [5] 对快堆主容器顶部复杂空间中的覆盖气体热工水力行为进行较为详细的模拟研究。李朝君 [6] 针对中国实验快堆的堆容器温度场进行了数值模拟和热应力分析。对于池式钠冷快堆存在的热分层现象，杜鹏等 [7] 进行了模型开发及瞬态分析的研究。

堆内热屏蔽具有降低堆内结构受高温及中子辐照影响的作用，能显著降低泵支承所受温度。王毅等 [8] 对氢化锆材料用于堆内热屏蔽进行研究，王事喜等 [9] 研究了高性能计算分析技术在堆内热屏蔽的应用。

余新太等 [10] [11] 研究了氩气空间环形窄缝中氩气的流动现象，并对主泵支承颈的温度场进行了三维非结构建模计算。这种传统数值模拟的方式需要建立三维模型，将耗费大量计算资源和计算时间，而且计算结果往往难于获得实验验证。

基于相似理论建立缩比模型的研究方法早已存在。吴强等 [12] [13] 基于相似理论对氩气空间的温度场进行实验研究并进行了氩气空间传热实验原理的分析。考虑到中国示范快堆尺寸巨大，可考虑建立缩比模型对中国示范快堆的温度场进行实验研究。

因此，在工程设计上迫切需要建立起一套快速便捷且经过实验验证的热钠池上部结构的温度场分布及热变形的计算方法。本研究提出了一套池式快堆泵支承温度分布及热变形简化计算方法，通过局部二维建模计算替代详细三维建模计算，以降低网格数量，显著节约计算资源。首先通过与快堆上部空间换热特性缩比试验的比较以验证该方法的合理性，进而采用同样的方法对池式快堆上部空间流动传热行为进行建模与分析。最后将得到的主泵支承颈的温度场用于热变形计算，为池式快堆泵支承结构热变形优化设计提供重要数值参考。

2. 简化计算方法及验证

2.1. 总体计算方案

如图2所示，主泵支承颈外侧有两层周向热屏，能显著降低泵支承所受温度。两层周向热屏高度略低于主泵支承颈，其上部有一空隙使氩气流通。主结构外侧有一保温层，以隔绝温度。主结构内侧附近有一径向热屏，能显著降低主结构所受温度。旋塞侧壁面附近有一生物屏蔽柱，其直接与堆芯相邻。在钠液面温度为540℃运行工况下，钠液面与生物屏蔽柱为池式快堆上部结构热源，直接影响泵支承的温度分布。而钠液面及氩气空间内氩气周向流动对泵支承附近温度场的影响是次要的，又考虑到主泵支承附近空间结构存在沿主泵支承对称轴径向对称的情况，故可以在泵支承及其附近氩气空间进行局部解耦、二维建模。因此，本研究提出了一套池式快堆泵支承温度分布及热变形简化计算方法，采用局部二维建模计算替代详细三维建模计算，有助于降低网格数量，显著节约计算资源。

因此，总体计算方案由开展缩比试验台架相关工作与开展池式快堆相关工作两部分组成。基于缩比实验台架开展二维简化建模计算，通过对主泵支承颈温度场的模拟结果与实验结果进行对比，验证简化建模方法和计算方法的合理性。在验证了计算方法合理性之后再开展池式快堆的相关工作。通过相同的建模方式和边界条件设置对池式快堆泵支承局部温度场进行模拟计算，再将计算结果导入稳态热应力计算模块，完成主泵支承颈热变形的计算分析。具体分析流程见图3。

2.2. 缩比试验台架计算及验证

2.2.1. 缩比试验台架介绍

为研究池式快堆氩气空间的换热机理，研究团队前期搭建了池式快堆锥顶盖及氩气空间缩比试验台架，其装置由通风系统、钠供给系统、电加热系统、惰性系统供给系统、试验段五大系统组成，如图4所示。

在缩比试验台架中，主泵支承颈内部装有主泵，是保护主泵正常运行的关键设备，倘若其受热不均匀，产生热变形，将严重影响钠冷快堆的运行安全。其外侧安装有两层周向热屏，以降低高温氩气对主泵的影响。两层热屏的上方有一狭窄流道，使两层热屏与主泵支承颈之间的空间与氩气空间连通。主结构外侧为保温层，起到隔绝热量传递，保护人员安全的作用。主结构内侧附近有一径向热屏蔽，降低高温氩气对主结构的影响。在主泵支承颈靠近堆芯一侧的设置生物屏蔽柱，由于快堆运行时会产生大量热量，靠近堆芯的生物屏蔽柱会吸收堆芯热量。

2.2.2. 缩比试验台架泵支承流动及传热模型建模

缩比试验台架泵支承流动及传热模型如图5所示，主结构、两层周向热屏、径向热屏、主泵支承颈均以304不锈钢结构为材料，由于采用二维简化建模。左右两个氩气空间并不连通，氩气空间的下边界为钠液面，右边氩气空间的右边界自下而上为生物屏蔽柱壁面和旋塞侧壁面。

缩比试验台架泵支承流动及传热模型的网格划分采用结构化网格划分的方式，在不同材料的交界面要添加边界层。由于缩比试验台架主结构与第一层周向热屏间的氩气流道过于狭窄，需要对氩气空间的流道的网格进行加密处理。缩比试验台架泵支承流动及传热模型网格如图6所示，网格总数75,424，平均网格质量0.9965。

缩比试验台架二维模拟计算中，选用是分离式求解器，设置重力加速度9.81 m∙s⁻¹，湍流方程选用 $k-\omega$模型，适用于壁面束缚流动和自由剪切流动。由于氩气空间须同时考虑对流换热和辐射换热的影响，故选用Coupled算法。对于重力方程、压力方程、密度方程、湍流方程、能量方程的离散方法均选用二阶迎风格式。池式快堆泵支承局部简化模型计算方法与缩比试验台架相同。

缩比试验台架泵支承流动及传热模型外部边界条件设置如下表1所示。主泵支承颈内部空间结构复杂，并且主要探究氩气空间温度场对主泵支承颈的影响，故二维简化模型将主泵支承颈的内壁面设成绝热。主泵、主结构以及氩气空间的上端面，都与未安装保温层的钢结构相邻，具有良好的散热条件。因此，将其与保温层外壁面都设置成空气对流换热的边界条件。钠液面温度设置参考的是大型池式快堆钠液面温度540℃的运行工况。快堆运行时堆芯会产生大量热量，靠近堆芯的生物屏蔽柱吸收堆芯热量。故设置生物屏蔽柱的壁面边界条件为定温530℃。池式快堆的边界条件设置与缩比试验台架严格相同。

缩比试验台架与池式快堆泵支承流动及传热模型各材料的物性参数如下表2所示，氩气采用的参数取自REFPROP软件，以运行工况下的氩气压力为定值提取数据，将对应氩气绝对温度的氩气密度、导热系数作多项式拟合，以温度多项式的形式输入。304不锈钢的比热、导热系数来自 [14] ，同样以温度多项式的形式输入。316H不锈钢数据来自 [15] 。

缩比试验台架与池式快堆泵支承流动及传热模型的辐射模型选用表面辐射模型(S2S)，不同材料表面发射率如表3所示。

2.2.3. 计算结果与实验结果对比验证

缩比试验台架泵支承流动及传热模型温度场如图7所示，靠近堆芯一侧的氩气空间相较于远离堆芯一侧具有更高的温度，这是由于其不仅受到来自钠液面的热量影响，还受到来自生物屏蔽柱方向的热量影响。图8也反映了这一现象，靠近堆芯一侧主泵支承颈的温度高于远离堆芯一侧。此外，远离堆芯一侧的温度在高度方向上下降的更快，因为在主泵支承颈中段，主泵支承颈靠近堆芯一侧还受到氩气空间的温度影响，而远离堆芯一侧则没有这一现象。

对图9、图10数据进行对比后发现，模拟值温度稍高于实验值，但误差均小于4%。因此，二维简化模型的模拟结果是合理的。

基于缩比试验台架泵支承流动及传热模型，验证简化建模方法及计算方法的合理性，因此，池式快堆泵支承温度场计算也采用类似地模型简化及计算方法进行评估。

3. 池式快堆泵支承流动与传热模型及主泵支承颈热变形计算分析

3.1. 池式快堆泵支承流动与传热模型

基于缩比试验台架泵支承流动及传热模型，验证简化建模方法及计算方法的适用性，进而开展池式快堆泵支承流动与传热及热变形计算。

池式快堆泵支承流动与传热及热变形模型如图11所示。其与试验台架最大的区别在于主结构采用316H不锈钢结构为材料，两层周向热屏和径向热屏采用专门的热屏蔽材料。

池式快堆的网格划分方式与试验台架大致相同。最大的区别在于，大型池式快堆与同比例的试验台架相比，其氩气空间的流道更加狭窄，需要对其网格进行更加严格的加密，因此其网格数大大增加。池式快堆泵支承流动与传热模型网格如图12所示，网格数330,860，平均网格质量0.9981。

3.2. 池式快堆泵支承流动与传热模型计算结果分析

池式快堆泵支承流动与传热模型流场如图13所示，其在靠近堆芯一侧的氩气空间存在明显的自然循环，当氩气受热膨胀进入径向热屏蔽与主结构之间的流道后，氩气遇冷密度增加，通过径向热屏蔽和第一层周向热屏的空隙快速向下流动，由于间隙狭窄，其氩气流速明显增加。在主泵支承颈与第二层周向热屏之间以及两层周向热屏之间也产生了自然对流。

池式快堆泵支承流动与传热模型温度场如图14所示，左侧氩气空间的温度高于右侧的温度，这是因为左侧三角区域的空间狭小，三角区上方流道的宽度与同比例下试验台架的宽度相比更为狭小，更难将热量排出。

池式快堆泵支承流动与传热模型主泵支承颈的温度如图15所示。靠近钠液面位置处的主泵支承颈的温度高于缩比试验台架相同位置处温度，远离钠液面位置处的主泵支承颈的温度低于缩比试验台架相同位置处温度。此外，相同高度下靠近堆芯的一侧的温度高于远离堆芯的一侧温度，远离堆芯一侧的温度在高度方向上下降的更快。这些现象与缩比试验台架泵支承流动与传热模型的计算结果一致。

3.3. 主泵支承颈热变形计算分析

池式快堆泵支承流动与传热模型的主泵支承颈热变形计算研究了主泵支承颈在钠液面温度为540℃运行工况下沿高度方向的位移差值。通过将FLUENT中主泵支承颈的温度场提取输入Workbench稳态热应力的计算模块中，将主泵支承颈钠液面位置作固定面约束，316H不锈钢热膨胀系数设为1.86 × 10⁻⁵℃⁻¹。计算结果如图16、图17所示，靠近堆芯一侧主泵支承颈高度方向热变形为12.245 mm，远离堆芯一侧主泵支承颈高度方向热变形8.1648 mm，主泵支承颈两侧热变形差值为4.0802 mm。可考虑在远离堆芯一侧的主泵支承颈处增加垫片以平衡热变形对主泵支承颈的影响。

4. 结论

1) 由于池式快堆钠液面上部空间存在泵支承、中间热交换器(IHX)、独立热交换器(DHX)等多个贯穿部件，具有自然对流、热辐射等耦合传热现象。传统三维建模方式耗时长，所需网格数量多。为节约计算机算力，降低计算所需网格数量，针对池式快堆泵支承温度场及热变形计算，开发了局部解耦、二维建模的简化方法，并通过缩比试验台架验证了上述方法在开展池式快堆计算过程中的适用性。研究结果表明，缩比试验台架泵支承流动与传热模型靠近钠液面处主泵支承颈的温度与实验结果相比稍高，但其误差均小于4%。证明了局部解耦、二维建模方法及计算方法的合理性，进而用于对池式快堆贯穿设备热变形的研究，其计算结果具有保守性。

2) 池式快堆在氩气空间内形成了明显的自然对流。池式快堆的主泵支承颈在相同高度下靠近堆芯的一侧的温度高于远离堆芯的一侧温度，远离堆芯一侧的温度在高度方向上下降的更快。

3) 池式快堆泵支承流动与传热模型主泵支承颈热变形计算结果表明，靠近堆芯一侧的主泵支承颈存在更大的沿高度方向热变形，主泵支承颈两侧热变形差值为4.0802 mm，为池式快堆泵支承结构热变形优化设计提供重要数值参考。

致谢

在此论文撰写的过程中，要感谢我的导师隋丹婷的指导和帮助，还要感谢陆道纲、张钰浩、刘雨老师在文章选题和修改过程中的悉心指导。本文参考了大量的文献资料，在此，向各位学术界前辈致敬。

NOTES

^*通讯作者。

参考文献