1. 引言
低频隔振系统一般指固有频率在2 Hz以下，主要实现方式有气浮振动控制系统 [1] [2] 、准零刚度振动控制系统 [3] [4] [5] 等，在超精密工程微振动控制等领域中发挥了重要作用。
低频隔振系统的振动控制效果较好，但由于体系较柔，当面临地震作用时，将产生较大的水平变形，会造成隔振基台大变形甩出、隔振器破坏以及隔振基台上的精密装备损坏，需要采取措施控制其地震作用变形。
Figure 1. Numerical model of vibration isolation platform
图1. 隔振基台数值计算模型
2. 低频隔振基台
如图1所示的钢筋混凝土隔振基台，考虑了基于质刚重合的自由度解耦，台板尺寸为1 m × 1 m × 0.1 m，下挂尺寸为0.5 m × 0.5 m × 0.2 m，体系的竖向设计频率为1.0 Hz，水平刚度为竖向的0.7倍。ANSYS环境下，基台用solid65单元模拟，隔振器采用combin14单元模拟 [6] 。图2给出了体系的水平及竖向模态。
(a) 沿x向平动(0.84 Hz)
(b) 沿y向平动(0.84 Hz)
(c) 沿z向平动(1.0 Hz)
Figure 2. Horizontal and vertical modes of vibration isolation platform
图2. 隔振基台水平及竖向模态
考虑如图3所示的三向地震加速度输入，图4给出了台面中部某点在地震作用下的水平变位(不考虑体系阻尼比)，可见台面最大水平变形达到了4 cm。
3. 体系阻尼比对地震水平变形影响研究
实际工程中，对于气浮振动控制等低频隔振系统，一般具有较大的阻尼比，图5给出了体系阻尼比ζ = 0，ζ = 0.1及ζ = 0.2下体系的地震水平变形，可见阻尼比的增加不能显著降低水平向变形，即使阻尼比增加到0.2，其x、y向最大水平变形也达到了3.5 cm、3 cm。
4. 附加双向水平粘滞阻尼器
粘滞阻尼器在桥梁 [7] [8] 、建筑结构 [9] [10] 振动控制中已经广泛应用，在工业装备 [11] 中也进行了应用，为此，考虑将粘滞阻尼器引入，开展变形控制研究，附加双向水平粘滞阻尼器的隔振基台如图6所示，为不影响隔振基台的竖向隔振性能，实际工程中，粘滞阻尼器与隔振基台可采用滑轨式连接等方式，具体不在本研究中阐述。
典型的速度型粘滞阻尼器力学模型如下：
(1)
其中，F为阻尼力，C为阻尼系数，v为相对速度，n为速度指数，其范围一般为0.1~2.0。
ANSYS中的combin37单元可以通过较为繁琐的参数设置后，模拟式(1)力学模型的速度型粘滞阻尼器 [3] [4] 。combin37单元为非线性一维单元，由2个单元活动节点和可选的2个控制节点组成，整个单元的复杂非线性行为主要由控制节点产生，如果不设置控制节点，该单元与一般的弹簧阻尼器单元相同，combin37的力学原理如图7所示。
Figure 4. Seismic horizontal deformation of a point in the middle of the platform
图4. 台面中部某点的地震水平双向变形
(a) x向
(b) y向
Figure 5. Impact on seismic horizontal deformation with the change of damping ratio
图5. 体系阻尼比变化对地震水平变形影响
Figure 6. Vibration isolation platform with bidirectional horizontal viscous dampers
图6. 附加双向水平粘滞阻尼器的隔振基台
为了实现粘滞阻尼器特性，该单元选项定义如下：
KEYOPT(1) = 2；
KEYOPT(2) = 1；
KEYOPT(3) = 1或2 (1代表施加x方向阻尼器，2代表施加y方向阻尼器)；
KEYOPT(4) = 1；
KEYOPT(5) = 1；
KEYOPT(6) = 2；
KEYOPT(9) = 0。
本研究中在隔振基台x和y方向分别施加一个粘滞阻尼器，其阻尼系数为1 × 105N/(s·m)，指数常数为0.4。图8给出了粘滞阻尼器的位移——阻尼力滞回曲线。由图9可见，附加粘滞阻尼器后，可以有效降低隔振基台的地震水平变形。
Figure 7. Mechanical schematic diagram of combin37 element
图7. combin37力学原理图
(a) x向
(b) y向
Figure 8. Displacement-damping force hysteresis curve of viscous damper
图8. 粘滞阻尼器的位移——阻尼力滞回曲线
(a) x向
(b) y向
Figure 9. Seismic horizontal deformation with bidirectional viscous dampers
图9. 引入粘滞阻尼器后的地震水平变形
5. 小结
本研究对低频隔振基台的地震变形进行了研究，并对比研究了不同体系阻尼比对地震变形的影响，结果显示体系阻尼比的大幅增加，不能有效降低地震水平变形。在增加体系阻尼比的基础上，进一步考虑附加双向水平粘滞阻尼器，可以显著降低地震水平变形，阻尼器出力曲线也较为饱满，能够良好地发挥控制变形的作用。
本研究对于丰富低频隔振系统的地震变形控制措施具有一定意义，可指导实际工程应用。
基金项目
国机集团科学技术研究院有限公司青年基金项目“高层建筑实验室集群多源振害控制及运维监测关键技术研究与应用”；中国机械工业集团青年基金重点项目“大科学工程群微纳级环境振动控制关键技术研究与应用”；中国机械工业集团重大技术开发专项“建筑与装备工程振震双控关键技术研发及应用示范”。