1. 研究背景、问题及意义

1.1. 研究背景

2010年，我国进行了第六次全国人口普查，通过查阅相关数据表明，我国的65岁及以上的人数占总人口比例近8.87%¹，少儿抚养比为22.3%，而老年抚养比则为11.9%。而到2017年时，65岁及以上的人数占总人口的比例上升至11.4%，少儿抚养比变化不大，相比2010年只增长了1%，为23.4%，而老年抚养比高达15.9%。

2020年山东省统计年鉴表明，山东省65岁及以上的人数占总人口比例近15.8%²，少儿抚养比为27.2%，老年抚养比则为23.9%，这几项数据都超过了全国平均水平，这可以看出，山东省人口老龄化程度已很严重，按国际标准，山东省已进入老龄化社会。而山东省政府指出，未来山东省的人口老龄化程度还将继续加深，因此山东省应对人口老龄化问题迫在眉睫。

人口年龄结构的变化，是山东省综合实力的进步，医疗卫生事业发展迅速，居民生活品质不断提高的体现，并且山东省出生率、死亡率都处于较低的程度，使得山东省老龄化进程发展较快。在此背景下，人口老龄化必然会带来严重的国民储蓄影响。因此根据生命周期理论，为了实现跨期效应最大化的目标，行为人通常根据自己现期的收入水平以及年龄阶段，对当期的储蓄–消费结构进行调整。因而人口老龄化肯定会对居民储蓄带来一定影响。

1.2. 研究问题

山东省经济发展迅速，2010年到2019年，山东省地区生产总值从8278.06亿元增长至71067.53亿元，经济发展迅速。因此一方面，导致山东省人均储蓄水平高，消费水平低，以及人口老龄化严重降低了山东省经济发展质量。同时，山东省65岁及以上的人数占总人口比例近15.8%，人口老龄化程度严重。另一方面，人民生活质量和医疗卫生事业的发展水平不断提高，生育率长期保持较低水平，人类寿命不断延长，更加导致了人口老龄化程度的加深。因此，本文在人口老龄化背景下探究山东省城市居民储蓄情况，进而提出如何降低居民储蓄，提高居民消费，进一步提高山东省经济发展水平。此外，对于人口老龄化提出一定的意见和建议，这是亟待解决的问题。

1.3. 研究意义

本文通过对人口老龄化及居民储蓄的理论解释以及其影响因素进行分析，得出观点及建议，能够更加全面地了解宏微观经济学的相关理论，并运用相关指标来定量分析人口老龄化与居民储蓄的影响关系。再者，通过国家出台的一系列全面二孩政策，可以看出人口老龄化如今的重要程度，所以研究人口老龄化对居民储蓄的影响，符合我国相关政策目标，对于经济社会和谐稳定发展具有重要意义，并且根据最后的实证分析结果可以对未来山东省人口老龄化发展提供一定的政策建议。

2. 文献综述

我国学者贺菊煌(2006)在文中选择少儿抚养比和老年抚养比这两个变量来衡量人口结构，进而研究计划生育政策对居民储蓄率的影响。文章中作者建立世代交替模型，通过分析模型来研究对居民储蓄的影响。最终研究发现，由计划生育政策产生的出生率降低这一变化对居民储蓄率关系较为薄弱影响不大 [1]。

高冉、蔡雯霞和张冲(2018)在文章中通过建立三期代际交叠模型，对生育率、预期寿命、老年抚养比这三个因素进行分析，通过研究发现了老年抚养比对国民储蓄率以及生育率对国民储蓄率都有着比较明显的负向关系，此外，国民储蓄率与预期寿命则有正向关系。并且文章并采用系统GMM进行实证分析，发现生育率的影响是对储蓄率有着最为明显的关系 [2]。

国内学者马树才、宋琪和付云鹏(2015)在文章中分析了人口老龄化发展对居民储蓄的影响。作者运用了居民内生储蓄函数分析发现，居民储蓄率与老年人口抚养比和少儿抚养比存在着极为明显的U型动态关系。但随后经过深入探究，发现总人口抚养比和老年人口抚养比与居民储蓄率呈现倒U型的动态关系 [3]。

李凯风、潘婷(2019)在文章中研究人口年龄结构对居民储蓄率的影响机制，通过从理论、实证两个方面进行探究。其中作者把选择全国样本与东中西分区域样本作为文章样本，从性别比、人口年龄结构、城市化等多个角度，采取不同的指标，分别对其进行参数估计，探究这一系列因素对居民储蓄率的影响效果，研究发现，由于收入增长率存在差异，不同区域会影响居民储蓄率 [4]。

王立艳(2019)在文章中，通过从“二孩”政策放开后，以山东省为例对居民消费水平和人口情况建立线性回归模型，得出了“二孩”政策有利于提高出生率，改善人口结构，改变居民消费结构，导致人口红利减弱，发现“二孩”政策对居民的消费储蓄具有一定的正向意义 [5]。

孟令国、卢翠平、吴文洋(2019)的研究是在“全面两孩”政策实施的背景下进行的。采用实证分析，研究了人口结构变化对居民储蓄率的影响作用，并得到结论：人口老龄化状态下，提高养老保险参保率会对居民储蓄率产生正向作用 [6]。

上述专家从多个角度对居民储蓄与人口老龄化进行了一定的探究，为本篇论文的创作提供了大量的思路与灵感，同时给予了大量理论支持。本文从山东省入手，探究山东省城市居民的储蓄水平与人口老龄化的关系，采用时间序列模型，变量选择少儿抚养比与老年抚养比作为人口老龄化的标准，是突破之前专家们进行的新探究。并在人口老龄化的基础上，选取了宏观层面上对居民储蓄影响较大的居民收入水平作为解释变量进行探究。从定量和定性两个方面进行分析，运用实证分析得出实证结果，让文章更具有说服性。并在此结果基础上，提出对山东省人口老龄化的看法与建议，以及向山东省政府提供政策建议。

3. 现状分析

3.1. 山东省人口老龄化现状

随着中国经济不断发展，综合实力的不断提高，人口数量不断增长，人口发展特点不断变化。最初，山东省具有出生率高、死亡率高、但自然增长率低的人口结构特点，随着综合国力的提高，社会各方面发展恢复平稳，人口结构进入过渡性阶段，出现了出生率处于较高水平，死亡率降低，自然生长率增长的特点。20世纪70年代以后，我国进行计划生育政策，通过对生育率进行控制，出生率开始下降。之后，出生率不断降低，而随着社会的平稳健康发展以及医疗水平的不断进步，死亡率一直处于较低水平，2019年人均预期寿命为77.3岁³，因此，我国人口结构进入出生率、死亡率、自然增长率都处于低水平的阶段。这也就导致了我国人口年龄结构不断老化，原因正是在于人口结构的不断转变。从2000年到2019年，我国人口老龄化进度过快，其中人口年龄结构已经步入老年型。而山东省的人口结构发展与国家政策息息相关，并且人口老龄化超过了中国的平均水平，人口老龄化现象极为严重。

3.2. 居民储蓄现状

中央经济会议曾提出，促进经济发展，其中非常重要的一个措施就是要拉动国内需求，通过增加投资和消费来拉动国内需求，实现经济增长。而如今山东省城市居民的储蓄过高，影响了投资和消费，进而影响了山东省的经济发展。而在2019年前三季度，人均储蓄占比收入情况则达到了41.2%，这项数据排在了中国所有省里面的第一位。这也就说明了山东省如今的居民储蓄是非常之高的，但经济发展程度却并不高，收入差距相对过大，城乡差距过大，且主要集中在城市当中，这与山东省居民大多集中在城市有关。下图1为储蓄分类。

4. 数据选取与模型建立

4.1. 变量的选取与数据来源

4.1.1. 变量的选取

本文的因变量选取城市居民人均储蓄余额，并定义为城市居民的人均储蓄余额为可支配收入和消费的差额。

本文选取城市居民可支配收入、山东省地区生产总值、少儿抚养比、老年抚养比作为自变量。其中选取老年抚养比与少年抚养比作为衡量人口年龄结构的指标，同时用城市居民可支配收入与地区生产总值来探究对储蓄的关系，进而提出一定的意见和建议。

4.1.2. 数据来源

本文的数据主要来源于山东省统计年鉴2020和中国统计年鉴2020，为了更好的研究山东省的现状，本文选取自2000年(2000~2019)来近20年的数据进行了搜集整理，并将一些缺失数据进行了剔除，所选数据大多为时间序列数据。用Eviews7.2软件运转计量模型。

4.2. 模型设定

本文主要探究的是人口老龄化对城市居民的储蓄水平之间的关系，为了更好的衡量多个因素对二者关系的影响，选取多组变量建立多元线性回归模型，其中对时间序列取对数，可以缓解异方差的影响，具体模型如下：

${\text{LNY}}_i=C+{\beta }_1{\text{LNX}}_{1i}+{\beta }_2{\text{LNX}}_{2i}+{\beta }_3{\text{LNX}}_{3i}+{\beta }_4{\text{LNX}}_{4i}+{\mu }_i$

其中 ${\text{LNY}}_i$为山东省人均储蓄余额取对数， ${\text{LNX}}_{1i}$代表城市居民可支配收入取对数， ${\text{LNX}}_{2i}$代表山东省地区生产总值取对数、 ${\text{LNX}}_{3i}$代表少儿抚养比、 ${\text{LNX}}_{4i}$代表老年抚养比， ${\beta }_1,{\beta }_2,{\beta }_3,{\beta }_4$是估计参数，C为截距项， ${\mu }_i$为随机扰动项，代表其他未考虑因素。

4.3. 变量描述性统计和相关性分析

如表1，表2通过协方差分析，得到LNY与LNX1、LNX2、LNX3、LNX4的相关系数分别为0.9982、0.9971、−0.1850、0.8754，其中与LNX1、LNX2的相关系数在0.90以上，说明城市居民储蓄与城市居民可支配收入、地区生产总值存在显著的正相关关系，其中还有可能有多重共线性。

5. 实证分析

5.1. 单位根检验

由于本文选用的是时间序列模型，而通常情况下的时间数列大多是不平稳的，为了避免模型中出现伪回归的现象，在进行分析前先进行单位根检验，用来选择平稳的变量进行回归。此处选择ADF检验来判断数据是否平稳，在Eviews操作中，根据AIC值、SC值、HQ值最小准则来判断检验方程中截距项、截距项和趋势性，ADF检验结果如表3所示。

注：D表示变量的一阶差分，**表示在5%显著性水平下拒绝原假设，***表示在10%显著性水平下拒绝原假设。

从检验结果上看，LNX3的一阶差分在5%显著性水平上平稳，LNY、LNX1、LNX4的一阶差分在10%的显著性水平上平稳，因此继续选择LNX1、LNX2、LNX3、LNX4为解释变量。为了分析同阶差分序列的协整关系，下面进行协整检验。

5.2. 协整检验

协整关系可以解释变量间的长期稳定的均衡关系，通过检验对象的不同，分为对回归系数的检验和对回归残差的检验。本文选用E-G两步法对残差序列进行检验。

第一步，对同阶单整的LNY、LNX1、LNX2、LNX3、LNX4进行简单线性回归，得到回归结果，生成残差序列。第二步，对残差序列进行单位根检验，由协整一般规律可知，检验方程应该选择什么都不含有即None，得到伴随概率为0.0002 (图2)，认为残差序列不含有单位根，平稳的残差序列意味着LNY和LNX存在协整关系。

5.3. 误差修正模型

因为变量是非平稳的，所以不能直接用OLS法，在同阶单整序列存在协整关系的基础上，建立误差修正模型，反映了短期偏离了均衡状态，长期应该如何修正。用Eviews软件做出误差修正模型后，LNX4P值大于0.05不显著，因此选择剔除变量X4，得到结果为：

$\text{DLNY}=-0.02+2.32\text{DLNX}1-0.75\text{DLNX}2-0.68\text{DLNX}3-1.22\text{ECM}(\; -\; 1\; )$

t = (−0.93) (5.30)(−2.73) (−4.07) (−4.78)

P (0.3680) (0.0001) (0.0163) (0.0011)(0.0003)

$R^2=0.9594$ $A\text{djusted-}{R}^2=0.9393$ $D.W.=1.08$ $F=21.5056$ $P\left(F\right)=0.000008$

对以上模型进行F检验和t检验，F检验显著说明解释变量联合起来对被解释变量有显著性影响，而且在单个参数t检验中，LNX1、LNX3、LNX4和误差修正项均显著，方程的拟合优度接近0.96，说明模型对居民储蓄的解释程度很好，为保证残差满足线性回归模型的古典假设，使回归结果正确，运用上文协整模型中的残差序列进行第三步检验。

5.4. 残差的自相关检验和异方差检验

为了检验残差是否序列相关，这里采用偏自相关图来进行定性分析，LM检验进行定量分析，LM检验的 $T*R^2$统计量大于F统计量，表示残差不存在序列相关，结果与偏自相关图一致。为了检验残差是否存在异方差，即残差平方随着自变量的变化而变化，这里用怀特检验来直接判断，结果显示 $T*R^2$的伴随概率为0.24大于0.05，接受原假设，即残差序列同方差。

既然残差序列不存在自相关和异方差，那么本文的多元线性回归得到的是最佳线性无偏估计量(图3、图4)。

5.5. Granger因果关系检验

Granger因果检验的意义是检验某个变量的滞后值对被解释变量是否有预测能力，因为有些变量之间量上存在等式，但意义上没有关系，因为回归模型中没有显示出LNX4和LNY之间的关系，因此这里做因果检验，结果如下图5。

可以看出，在10%水平上，老年抚养比的变化是引起城市居民人均储蓄变化的格兰杰原因，说明老年抚养比会引起人口老龄化，随着老年人口的增加会改变城市居民储蓄水平。

5.6. 实证结果

根据实证回归结果我们得出结论，变量x1城市居民可支配收入、x2山东省地区生产总值、x3少儿抚养比、x4老年抚养比对山东省的居民人均储蓄余额y存在着显著的影响。居民的可支配收入水平与居民储蓄呈正相关关系，地区生产总值与少儿抚养也就是老龄化程度对城市居民储蓄呈负相关关系，即居民的实际收入越高，人口老龄化程度越低，越有助于提升山东省的居民储蓄水平，进而促进山东省经济的持续稳定发展。其次，山东省人口的老龄化程度对居民储蓄水平的反向作用效果更为突出，表现为居民收入每增加1%，居民人均储蓄余额将提升2.32%；山东省地区生产总值每提高1%，居民人均储蓄余额将下降0.75%；少儿抚养比每提高1%，居民人均储蓄余额下降0.68%。

6. 结论

文章从两个方面即定性和定量方面研究了人口年龄结构对居民储蓄的影响，运用老年抚养比、少儿抚养比来表现人口年龄结构。首先定性分析方面，对相关核心概念、定义以及理论进行阐述，然后就二者的发展现状、特点进行分析；定量分析方面，选取我国2000~2019年山东省的时间序列数据，对山东省地区生产总值、少儿抚养比、老年抚养比、城市居民可支配收入和城市居民平均储蓄这五个变量分别建立时间序列模型，通过理论和实证分析得到以下结论。

1) 山东省人口老龄化现象逐步加深，老年人口基数大且老年人口不断增长，少儿抚养比先下降，后因国家开放二孩政策缓慢回升，但其增长速度远小于老年抚养比。不仅使山东省的经济发展面临很大的挑战，更使山东省的社会福利制度完善程度迫在眉睫。此外劳动人口相对减少，人口结构老化，老年人口增多，从而养老金支付面临巨大压力，年轻人的心理压力与生活压力不断增大。

2) 从总体规模上来说，山东省居民储蓄处于优势，且增长速度较快，但由于山东省人口总数非常大，社会保障不够完善，所以导致人均储蓄处于较低水平。同时，不同阶层、城乡之间的收入储蓄存在差距，分布不均。但与此同时，人口老龄化也使山东省经济发展面临较好的市场环境，例如开放老年市场，发展养老产业，开创老年旅游经济等等。

3) 通过实证分析我们可以看出，人口老龄化对于山东省的城市居民储蓄有着相当大的负相关关系，人口老龄化严重阻碍了山东省的经济发展。而人民收入的提高会让人民富起来则会提高居民储蓄，加快经济发展。因此政府要在人口老龄化方面努力，努力改变人口结构，增加年轻劳动力，改变产业结构，同时用经济发展带动人民储蓄，只有人民富起来才能够增加储蓄进而增加消费，对山东省地区生产总值带来更积极的影响。

7. 政策建议

1) 尽快完成养老保障制度的完善，要转变年轻一代人的养老观念，减少一些年轻人啃老现象的发生，增加年轻人对未来的不确定而进行的储蓄，减弱年轻人对于消费没有节制的观念，大力推进医疗机构建设，提升老年人就医质量以及就医的快捷方便问题。

2) 注重教育人们对人口老龄化的理解及重视，要重点围绕青少年群体、老年人群体及相关部门管理人员开展人口老龄化的教育，通过借助政府与市场的力量，提升养老保险制度效率，维护公平的建制初衷，才能获取人民对于养老保险制度的信心，从而使居民降低储蓄，同时重视基础养老，让老人老有所依，并适当给年轻人减负，让社会更加和谐稳定。

3) 进一步完善老年人福利政策体系，政府要积极推动各个部门相互协调互相合作，共同打造出良好的养老福利体系，为老年人的生活及其他方面提供政策保障基础。同时，要进一步出台福利政策，让年轻人的养老压力减少。政府要加强重视这方面问题，适当提高居民的收入水平，不断提升老年人保障水平，让社会能够更加繁荣稳定发展。

4) 发展养老产业，响应国家养老政策，积极开拓老年消费市场。支持国家推出的相关养老政策，通过养老产业与老年市场的发展，制定合适的经济发展战略，将人口老龄化的弊转变为利，刺激老年人进行消费，从而降低储蓄率，最终实现经济社会持续健康发展。

NOTES

¹数据来源：中国统计年鉴2020；http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/2020/indexch.htm

²数据来源：山东统计年鉴2020；http://tjj.shandong.gov.cn/tjnj/nj2020/indexch.htm

³数据来源：2019年我国卫生健康事业发展统计公报； http://www.nhc.gov.cn/guihuaxxs/s10748/202006/ebfe31f24cc145b198dd730603ec4442.shtml

参考文献