1. 引言
电动振动台是振动试验中最常用的激振设备。典型的振动台结构简图如图1所示。动圈所处气隙的磁通和台面的漏磁是振动台重要的性能指标。振动台气隙磁通越大，推力越大。气隙中的磁通由上下励磁线圈通入方向相反的直流电产生，通常会选择增大励磁线圈安匝数的方式来增大气隙磁通，但同时会导致台面漏磁增大。振动台台面漏磁过大不仅响信号采集，还可能会对某些敏感试件造成不利影响。国标要求距台面安装螺孔的最大分布圆直径1/4高度处的整个平面上(下文称之为A_LM平面)，漏磁应小于1 mT [1]。
Figure 1. Structure diagram of electrodynamic vibration generator
图1. 电动振动台结构简图
由于上铁芯要给动圈留出运动空间，上铁芯被分成八瓣，其俯视图见图2，留出了空气间隙，导致上台面有更多漏磁产生，现在一般采用安装消磁线圈的方式来抵消漏磁 [2]。但是由于台面的杂散磁场分布不均，消磁线圈反而会增强局部位置的杂散磁场，而且在振动台使用过程中进行高/低励磁切换时，还需要同时改变消磁线圈的电流大小，在设计、制造和使用中都不太方便。根据过去的设计使用经验显示，适当减少上励磁匝数可以减弱台面漏磁，甚至无需添加消磁线圈。
本文借鉴磁场仿真分析方法在振动台、电机等特性分析中的应用 [3] [4] [5] [6] [7]，以某双磁路大推力电动振动台为例，仿真研究在保证上下励磁线圈安匝数不变的情况下，不同的上下励磁安匝数之比对气隙磁场和台面漏磁的影响，为减小台面漏磁提供了新的解决方法。
2. 结构组成及工作原理
如图1所示，电动振动台的磁路系统主要由上下励磁线圈、上下极板、磁钢环、上下铁芯和气隙组成。上下励磁线圈分别通入方向相反的直流电，会产生箭头所示的磁场。处在气隙中的动圈通入交流电，便会受到交变的磁场力，这个力就是振动台的推力，振动台的推力和气隙中的磁通大小呈正相关。受制于振动台的特殊结构，上铁芯被剖成八瓣，导致台面存在漏磁场。气隙磁通和台面漏磁均由励磁线圈产生，励磁电流越大，二者越强。漏磁还和材料的磁导率、工件的形状尺寸、表面缺陷的深度和方向有关。故减小漏磁的思路一方面是增大材料的磁导率，减小工件表面及内部的缺陷，另一种方法是减小励磁电流，但这样会使气隙磁通受到损失。
3. 仿真分析过程
3.1. 几何建模与网络划分
振动台主要部件的材料及其相对磁导率见表1。上下极板、磁钢环和铁芯是主要的导磁结构，导磁率为非线性变化的曲线，见图3。动圈骨架、动圈线圈、内外短路环的相对磁导率都近似为1，可以认为与空气相同，将四者等效为空气建模。利用电动振动台磁路的对称性，建立1/4计算模型。模型及网络划分见图4。
Table 1. Part material and relative permeability
表1. 零部件材料及相对磁导率
Figure 3. B-H curve (magenetization curve) of 08F steel
图3. 08F钢的B-H曲线(磁化曲线)
(a) 
(b)
Figure 4. (a) Geometric model; (b) Meshing
图4. (a) 几何模型；(b) 网格划分
为提高计算效率与精度，采用20节点六面体单元solid236对台体进行网络划分。同时为了计算漏磁，在台体外部建立了半径6米的球形空气模型，见图5，并细化了台面漏磁观测区域(即A_LM平面)和动圈所处气隙的网络。在外边界和对称平面上设置通量平行边界条件。
3.2 分析条件
上下励磁线圈总共320匝，励磁电流为400安培，分析中保证上下励磁线圈的安匝数为320 × 400 = 128,000 [安匝]不变，只改变上下励磁的安匝数之比，测量气隙磁通与台面的漏磁大小。计算条件见表2。
Figure 5. Finite element model of peripheral air
图5. 外围空气有限元模型
Table2. Upper and lower excitation ampere-turn ratio and number of turns
表2. 上下励磁安匝比与匝数
3.3. 仿真结果与分析
3.3.1. 上下励磁安匝比对气隙磁通的影响
不同安匝比下气隙的磁通大小见表3与图6，其数值为气隙中磁通密度的均值。计算结果表明：当上下励磁线圈的安匝数之和一定时，气隙磁通密度随安匝比的变化呈拱形：安匝比在1附近时，气隙磁通最大，安匝比越偏离1，气隙磁通越小，下降速度越快。气隙磁通的分布整体上较为均匀，磁感线方向垂直于气隙，图7显示其磁通密度的分布情况。
安匝比为0.8时，气隙磁通为1.7391 T，其值是最大值1.7532 T的99.2% (安匝比为1时)。可见，当安匝比在0.8~1.2之间，没有过分远离1时，气隙磁通的值可保持在高位。这说明小幅调整上下励磁的安匝数之比不会使气隙磁通明显下降。
3.3.2. 上下励磁安匝比对台面漏磁的影响
仿真后测量A_LM平面的最大漏磁，不同安匝比下的台面漏磁见表4和图8，其值为漏磁通的最大值。计算结果显示：当上下励磁的安匝数之和一定时，台面漏磁在上下励磁安匝比为0.7时最小，其值为1.098 mT，安匝比越偏离0.7，台面漏磁越大。这也证实了引言中所述的现象：适当减小上下励磁安匝
Table 3. Air gap flux density at different ampere-turn ratios
表3. 不同安匝比下的气隙磁通密度
Figure 6. Air gap flux density at different ampere-turn ratios
图6. 不同安匝比下的气隙磁通密度
Figure7. Air gap flux density distribution (Ampere-turn ratio = 1.0)
图7. 气隙磁通密度分布(安匝比 = 1.0)
比可以减小台面的漏磁。
漏磁平面的磁通分布见图9，依次是安匝比为0.6、0.7、0.8、1.0的漏磁结果。安匝比大于0.7时，漏磁平面最大漏磁点在漏磁平面的正中间，即台面的正上方，通常也是被试件放置的位置；安匝比小于0.7时，漏磁平面正中间的漏磁通反而最小。
Table 4. Tabletop flux leakage under different ampere-turn ratios
表4. 不同安匝比下的台面漏磁
Figure 8. Tabletop flux leakage under different ampere-turn ratios
图8. 不同安匝比下的台面漏磁
(a) (b) 
(c) (d)
Figure 9. Magnetric flux distribution in the leakage flux plane (Unit: T), ampere-turn ratio: (a) 0.6; (b) 0.7; (c) 0.8; (d) 1.0
图9. 漏磁平面的磁通分布(单位：T)，安匝比：(a) 0.6；(b) 0.7；(c) 0.8；(d) 1.0
3.3.3. 原因分析
电动振动台气隙磁通在上下励磁安匝比为1时最大，台面漏磁在安匝比为0.7时最小。通过研究不同励磁安匝比下台体的磁通分布，来解释产生上述现象的原因。图10为励磁安匝比为0.6、0.7、1.0、1.2时，台体的磁通分布，图11为励磁安匝比为0.6、0.7、1.0、1.2时，台体的磁感线分布。结果表明：当台体上下励磁安匝比为1时，台体的磁感线为典型的双涡形；当增大或减小上下励磁安匝比，磁感线密度则在上励磁或下励磁周围增大。
可以进行如下解释：上励磁产生的磁场部分经过气隙，部分经过下极板构成回路；下励磁产生的磁场则部分经过气隙，部分经过上极板和上铁芯构成回路。上下励磁产生的磁场在气隙发生叠加，在上极板和上铁芯互相抵消。当安匝比为0.7时，上下励磁产生的磁场会在上极板和铁芯处彼此抵消，降低了此处的磁感线密度，故而减少了台面漏磁。当安匝比偏离1时，由于会增大台体局部磁路的磁通密度，从而导致磁阻增大，故而减小了气隙磁通。
(a) (b)
(c) (d)
Figure 10. Magnetic flux density distribution, ampere-turn ratio: (a) 0.6; (b) 0.7; (c) 1.0; (d) 1.2
图10. 台体磁通密度分布，安匝比：(a) 0.6；(b) 0.7；(c) 1.0；(d) 1.2
(a) 
(b) 
(c) 
(d)
Figure 11. The distribution of magnetic field lines, ampere-turn ratio: (a) 0.6; (b) 0.7; (c) 1.0; (d) 1.2
图11. 台体磁感线分布，安匝比：(a) 0.6；(b) 0.7；(c) 1.0；(d) 1.2
4. 结论
对比电动振动台在不同上下励磁安匝比下的磁路仿真计算结果，得到以下结论：
1) 气隙磁通密度在上下励磁安匝比为1时最大，并且安匝比在0.8~1.2之间可保持高位；安匝比远离1，气隙的磁通密度会显著下降。整体上看，气隙中的磁通分布均匀，磁场方向与气隙垂直。
2) 适当减小上励磁安匝数可以减小台面漏磁，其原因是：上下励磁产生的磁场在上极板和上铁芯处彼此抵消，降低了该处的磁感线密度，从而减小了台面漏磁。
3) 气隙磁通和台面漏磁是电动振动台的两个重要性能指标。振动台磁路设计时，可以考虑通过改变上下励磁安匝比的方法，使得漏磁降至最低，同时保证有较大的气隙磁通。