1. 引言

为了减少用户停电时间，减轻直接或间接的社会经济损失 [1]，我国城镇区域绝大多数中压线路都采用了双端电源供电 [2] [3] [4]。当某个母线、开关或馈线需要检修或者发生故障时，该母线、开关或馈线上的多电源供电的负荷通过中压馈线合环操作进行转移 [5] [6] [7]，将负荷转移到与之相连的其他母线或馈线上，从而实现不停电倒负荷操作 [8] [9] [10]。然而，在执行中压馈线合环操作过程时，如果合环前合环点两端母线的电压大小、相位存在较大差异，往往会引发很大的合环电流，导致中压馈线保护动作。合环过程中，若发生短路故障，或危害操作人员的人身安全和影响电网的安全稳定运行。因此，面向智能电网建设，为减少客户平均停电时间，提升电力用户满意度，以“计划工作零停电和故障停电趋零”为目标，在配电网馈线转供电合环操作之前，对配电网馈线路合环电流进行估算或预测十分必要。

目前，实际配电网操作人主要依据经验 [11] [12] 决定何时和是否可以进行合环操作，这样会导致合环操作具有一定的盲目性，存在合环后过流跳闸导致操作不成功的情况，降低了配电系统的供电安全性和可靠性。近年来，国内外已有一些关于中压馈线合环电流估算或预测等安全性分析的研究报道，但存在以下局限性。其一，从研究应用对象的角度来看，受限现有配电网主要馈电线路场景，文献 [13] 中研究应用对象主要考虑为无新能源发电接入的配电网馈线，文献 [14] 分析了中压配电网不同合环操作的特点以及对系统运行的影响，但都并未针对新型配电网中新能源发电接入的馈线进行分析，其二，从合环电流估算或预测的边界条件角度来看，文献 [15] [16] 中负荷水平往往采用当前时段负荷或最大负荷值，并未结合馈线合环转供电计划的预期时段做负荷预测。其三，从合环电流估算或预测的数学模型或算法的角度来看，文献 [17] [18] 中主要采用简化等值模型驱动的确定性评估方法，该类模型计算准确性较好，具有估算的便捷性，以及应用的可行性。然而，该类方法本质上属于一种确定性的模型驱动方法，对于中压馈线运行中的拓扑结构、负荷类型和大小、新能源发电接入类型和大小、运行方式等建模复杂性和边界条件随机性等的适应性较差。

随着大数据和人工智能技术的发展 [19] [20]，卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)算法具有高效特征提取能力，门控循环单元(gated recurrent unit, GRU)具有专门处理时间序列问题的能力，在电力系统领域有了较为深入的研究和初步应用。为此，从数据驱动的角度 [21] [22]，本文提出一种基于CNN-GRU的中压馈线合环电流预测方法，以贵州某市配电网典型中压馈线为例，DlgSILNET和MATLAB R2020a的仿真分析以及现场初步实测结果表明了所提方法的准确性、适用性和有效性。

2. 合环电流的特征分析与合环操作可行条件

2.1. 合环电流的特征分析

在构建合环电流预测模型之前，首先需要确定合环电流预测样本的特征和标签。合环电流特征指的是影响合环电流大小的电网特征，主要具有以下几个方面：从主网的角度来看，包括发电机的开机方式、电源的等值阻抗、系统的运行方式、新能源注入的大小以及位置等；从配电网的角度来看，包括各节点的电压幅值和相角、合环馈线的传输功率以及各负荷的有功功率和无功功率等；从合环操作角度看，包括合环操作位置、合环操作类型、合环操作时段以及线路切断情况等。本文考虑到合环操作后线路最大的合环电流可能是流过合环操联络开关处的电流I_loop以及合环线路两端线首的电流IA，IB，因此，将上述三个测量点的电流作为合环电流预测模型的样本标签。

考虑到影响合环电流大小的主要因素，本文选取的合环电流特征为：合环馈线两端电压幅值、电压相角、馈线阻抗、馈线传输功率、馈线拓扑变化情况、馈线负荷以及主网的运行方式等，合环电流可表达为：

$I_{\text{loop}}\left(t\right)=f\left\{P\left(t\right),Q\left(t\right),U\left(t\right),H\left(t\right),I\left(t-1\right)\right\}$(1)

式中： $I_{\text{loop}}\left(t\right)$表示t时刻合环电流值； $P\left(t\right)$表示t时刻合环馈线负荷有功功率； $Q\left(t\right)$表示t时刻合环馈线无功功率； $U\left(t\right)$表示t时刻合环馈线两端母线电压幅值； $I\left(\mathrm{t\; -\; 1}\right)$表示馈线合环前时刻馈线初始电流； $H\left(t\right)$表示t时刻系统可测其他数据。

2.2. 合环操作可行条件

除了考虑合环稳态电流，一般在合环开关闭合后的半个周波内(即0.01 s)，环路中将会出现较大的合环冲击电流，其最大有效值计算式如下：

$I_{\text{M}}=K{I}_{\text{loop}}$(2)

式中：I_M为合环线路最大冲击电流；I_loop为合环线路稳态电流；K为冲击系数，一般取1.62 [23]。

中压馈线通常配备三段式电流保护来保护线路，由于冲击电流在合环后约半个周波出现，所以冲击电流主要对无时限电流速断保护(即电流保护I段)产生影响，而合环稳态电流将会对限时电流速断保护(即电流保护II段)和定时限过电流保护(即电流保护III段)产生影响，但为了能够最大限度的保护馈线线路，通常采用定时限过电流保护(即电流保护III段)来保护线路。

$I_{\text{act}.\text{I}}={K^{\prime }}_{\text{rel}}{I}_{\text{k}\text{.max}}$(3)

$I_{\text{act}\text{.III}}=\frac{1}{K_{\text{re}}}{I}_{\text{re}}=\frac{K_{\text{rel}}{K}_{\text{Ms}}}{K_{\text{re}}}{I}_{\text{L}.\max }$(4)

式中： ${K^{\prime }}_{\text{rel}}$为可靠系数，取1.2~1.3，I_k.max为最大运行方式下变电站母线上的三相短路电流，I_act.I为一段保护动作电流，K_rel为可靠系数，取1.25~1.5，K_Ms为自起动系数，一般取1.5~3，K_re电流继电器返回系数，取0.95，I_L.max为正常运行时的最大负荷电流，I_re为继电器动作电流，I_act.III为三段保护动作电流。当合环开关闭合后合环稳态电流不超过线路的最大允许载流量和定时限过电流保护整定值，合环冲击电流不超过无时限电流速断保护整定值即可判定为合环成功。

3. 基于CNN-GRU的馈线合环电流预测模型

由式(1)可以看出合环电流计算参数较多，在环网线路参数不足的情况下可由神经网络对线路潮流的历史数据进行训练，这样即可得到相应的映射关系预测得到馈线的合环电流。本质上，馈线合环电流是一类连续时序变量，其预测在机器学习领域属于一个回归问题。因此，可通过获取其直接或间接连接的网络潮流数据构造其预测输入模型。目前，关于利用机器学习和深度学习进行回归预测模型有长短期记忆网络(Long Short Term Memory Neural Networks, LSTM)、CNN、GRU等。其中，CNN是一种深层前馈网络，常用于处理多个阵列数据，例如时间序列、图像和音频频谱图等 [24]。它的卷积层可对原始数据提取特征量，深度挖掘数据的内在联系，池化层能够降低网络复杂度、减少训练参数，从而实现输入数据与输出之间的逻辑关系的高效提取。而GRU是LSTM网络的一种变种，是一种特殊类型的循环神经网络 [25]。该算法通过在隐层结构中增加重置门和更新门，解决了传统循环神经网络(recurrent neural network, RNN)反向传播中梯度消失和梯度爆炸的问题，收敛速度更快。相比LSTM三个门结构参数更少，并缩短了模型的训练时间，GRU神经元内部结构如附录图A1所示。数学描述式如附录式A-1所示。激活函数公式见A-2，A-3。

基于CNN的高效特征提取能力，以及GRU在时序输入数据挖掘的性能优势，考虑合环电流的时序特性，借助现有的预测研究成果。本文构建了一种基于CNN-GRU [26] [27] 的合环电流预测模型，相较于其他预测模型，本模型具有较高的预测精度，且训练收敛速度较快。其模型结构如图1所示。

4. 方法流程和准确性评价指标

所提方法流程图如图2所示，包括离线训练和在线预测两个过程。在离线训练过程中，首先调度人员确定合环操作边界条件。根据边界条件的操作类型利用配电网的历史数据或软件仿真数据建立样本集，设计该CNN-GRU合环电流预测模型。其次，将获取的数据集以及样本标签值划分为训练集，验证集，测试集，利用CNN进行训练集中数据进行特征提取获取合环电流预测高维特征，再输入到GRU进行合环电流预测模型训练，迭代更新模型参数直至满足合环电流预测指标。最后，用验证集进行合环电流预测模型验证，设计出不同合环操作类型的CNN-GRU合环电流离线训练模型。在线应用过程中，首先通过SCADA (Supervisory Control And Data Acquisition)系统在线采集合环操作线路附近主要支路潮流和母线电压等数据，并对拟合环馈线所在母线开展负荷和新能源发电出力预测。其次，利用前述离线训练好的模型对拟合环操作馈线进行某时刻或某时间区间内的合环电流预测。其具体步骤如下：

1) 合环边界条件确定：包括运行人员选择待合环的线路，合环操作类型，指定中压线路合环计划操作时间范围，确定期望时间段的高压和中压配电网运行方式；

2) 数据采集：在SCADA等系统中获取历史数据，涉及配电网调度部输电线路和变压器等电网结构参数和运行方式数据，发电和负荷水平数据、分布式能源出力、相关合环馈线电流历史数据等；

3) 数据预处理：对历史数据进行数据清洗，包括删除异常值，通过插值方法填充缺省值，并将数据进行归一化转换到0~1的范围区间，去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值 [28]；

4) 神经网络训练、生成：通过时间错位的方法处理清洗后的数据，形成训练数据，生成适应模型结构的输入格式，调节CNN网络的输入层，隐藏层，全连接层，以及卷积步长，卷积核等网络结构参数，以达到更优预测结果，根据合环操作类型设计相应的基于CNN-GRU的深度学习模型，实现合环电流预测模型的训练，生成其合环电流离线预测模型；

5) 合环电流在线预测：获取实时负荷数据，针对该计划操作时间范围开展负荷预测和分布式电源出力数据预测，利用步骤4训练好的离线预测模型开展阶段性合环电流预测以及不同位置合环电流预测结果，包括馈线A首端、馈线B首端以及合环开关三处稳态电流，即IA、IB和Iloop；

6) 输出结果与展示：先对预测结果反归一化，得到合环电流预测值，利用式(2)计算出馈线的最大冲击电流，根据式(4)和式(5)的判定条件对比合环馈线线路最大容许载流量，以及继电器动作值给出预计合环时段推荐。

此外，为测评合环电流预测的准确性，参考文献 [29]，选择均方根误差(Root Mean Square, Error, RMSE)，平均绝对误差(Mean Absolute Error, MAE)，绝对百分误差(Mean Absolute Percentage, Error, MAPE)，以及决定性系数(Coefficient of determination, R2)等作为准确性指标。其中，R2用于模型性能比较，该指标越接近1表明准确率越好。同时，为衡量合环电流某个时刻的预测准确率，选取绝对百分比误差(Absolute Percentage Error, APE)作为点预测准确性的评价指标。上述指标具体数学表达如附录公式A-4到A-8。

5. 案例分析

5.1. 数据处理与样本生成

为测试所提方法的有效性，以贵州某城市配电网中压馈线合环试验为例，利用DIgSILENT建立了一个包括3组来自不同变电站的6条10 kV馈线及其上级电网简化系统模型。该模型包括4座500 kV变电站，16座220 kV变电站。根据前期10 kV馈线详细建模和简化建模研究，本文中10 kV馈线采用三段负荷等值建模 [17]，负荷按照馈线总长度的百分之三十，百分之五十，百分之八十处进行三段等值，其地理接线示意图如附录图A3所示。图中该组合环馈线分别来自110 kV变电站ZCB和SFB。为了获取不同运行方式下合环电流预测所需的输入数据样本，可参考文献 [30] 借助DIgSILENT软件来模拟SCADA系统中各节点年度历史负荷数据。通过DIgSILENT模拟11种不同的年负荷分布(G0, G1, G2, G3, G4, G5, G6, H0, L0, L1, L2)。每种负荷曲线的建模方法相同，分为4个季节，每个季节由工作日和非工作日组成，非工作日又分为周六和周日，因此每个季节的负荷均由三个日负荷分布构成，如冬季中的周一到周五的日负荷分布均为工作日–冬，周六的日负荷分布为周六–冬，周日的日负荷分布为周日–冬。四个不同季节时间分配定义如表1所示。

本文采集了合环馈线相关母线的历史负荷数据，以及主要邻近变电站接入的光伏发电数据。其余负荷数据生成均采用本文模拟的11种负荷，如附录图A2。采集的负荷数据进行了缺省值填充和归一化，从而得到时间间隔为15分钟的年负荷分布曲线。这样，可得到全部负荷数据与光伏发电数据。其中，一个典型母线负荷和一个典型光伏出力曲线如图3，图4。

将上述负荷和发电数据等导入DlgSILENT构建的配电网简化系统模型中，借助其准动态仿真模块，获取各运行方式下样本数据。共计获取不同运行方式下35,040个随机样本以及相同的标签，其中输入特征包括上级电网等值负荷有功功率，无功功率，母线电压幅值，馈线有功负荷，馈线无功负荷，等86个潮流数据，标签为合环联络开关处，两馈线首端处电流。训练测试样本按照8:2划分，即构造28,032个随机样本作为离线训练集，其中7001个形成在线测试样本。相关算法程序在MATLAB 2020a中编写和执行。

5.2. 模型参数确定

为了得到包括模型最大迭代步长，初始化学习率，最小迷你批处理，模型卷积层数，以及GRU回归层数等最优模型参数，通过多次训练，观察其预测指标，不断迭代，最终确定其结构参数，详细参数见表2。

当进行合环电流预测输出时，合环联络开关I_loop处的学习效果远不及IA以及IB处，这意味着只要保证I_loop处预测误差满足要求即可。其原因或在于输入特征采集了IA与IB合环之前的电流分布规律加大了模型的学习速率，I_loop处于合环末端，导致学习效果较低。因此，本文通过控制变量法，设置不同迭代步长，以及不同批处理下观察I_loop处合环电流预测误差对比结果，最终确定预测模型网络结构参数。相关实验对比见表3。

由表3可见，当迭代步长次数25次，批处理为128时，R2值达到99.68%，其他预测预测误差相对较小，故本文预测模型设置迭代步长为25，批处理大小为128。初始学习率为0.002，L2正则化系数为0.0002。

5.3. 仿真结果分析

为表明所提模型的准确性，本文通过仿真实验，利用GRU，CNN与所提模型进行了预测结果比较。三种模型利用相同的训练集样本进行训练，利用相同的测试集对同一组馈线合环电流进行预测。三种模型采用了相同的输入数据，其中CNN，GRU网络隐含层层数及每一隐含层的神经元数量和所提CNN-GRU网络相同。本次测试选择在线预测测试集中的样本集，即在测量间隔为15分钟的情况下，预测样本为96个。

图5~7分别为各模型下IA，IB和I_loop的预测结果。同时，相关预测偏差汇总于表4。利用(2)综合分析三处测量点合环冲击电流，结果与本文式(3)，式(4)对比，合环操作后，馈线B首端电流IB明显比合环之前降低，处于安全范围内。但是馈线A首端电流IA以及联络开关处合环电流I_loop均在部分时段明显超过保护值。因此，上述时段该组馈线不宜进行合环操作，进而建议上述馈线应结合负荷预测在负荷低谷时段进行合环转供电操作。

由表4可见，对于IA和IB，三种模型预测结果与仿真实验的实际值偏差均不大，准确性均较好。但对于I_loop，CNN、GRU以及CNN-GRU模型的R2值分别为79.91%，87.7%，99.68%，表明了所提模型的有效性和较好的准确性。

5.4. 实测结果分析

为进一步测试所提模型的有效性和适应性，利用所提CNN-GRU模型开展了贵州某城市配电网不同变电站3组6条馈线的合环电流预测。结合前述方法，获得离线训练模型后，通过SCADA系统获取相关母线电压，线路潮流，拟合环馈线首端有功功率，无功功率等数据，并导入训练好的模型，进行合环电流预测。需要说明的是，这3组6条馈线合环试验时，暂仅采集了馈线首端电流IA，IB，未同步采集到联络开关处合环电流I_loop，故仅给出三组馈线IA，IB预测值与实测值对比，见表5。

由表5可见，这3组6条馈线合环电流预测值的绝对百分比误差均在10%以内，初步表明了所提模型的有效性和适应性。可为配电网调度人员开展中压馈线合环操作提供辅助决策信息。

此外，值得说明的是，所提方法的耗时主要在模型训练过程，合环电流预测过程需要的时间较少，如：前述模型平均训练时间为22.23 s，平均预测时间为0.049 s。

6. 结论

本文提出一种基于CNN-GRU的配电网中压馈线合环电流预测方法。借助MATLAB 2020a和DlgSILENT，以一个贵州某城市配电网为例，仿真和实测结果初步表明了所提方法的有效性，此外有以下结论和认识：

1) 不同边界条件下的仿真测试结果表明，相较于GRU，CNN，所提CNN-GRU模型有较好的准确性。

2) 贵州某城市配电网3组6条中压馈线合环试验结果与预测结果的APE均小于10%，表明了所提模型的有效性和较好的适应性。

3) CNN-GRU、迁移学习等，或对于未来大规模分布式电源接入的新型配电网中压馈线合环电流预测等有较好的应用前景。

基金项目

贵州省优秀青年科技人才项目资助(黔科合平台人才[2021] 5645)，This work was supported by the Program for Excellent Young Scientific and Technological Talents in Guizhou Province under Grant No. 20215645；贵州省普通高等高校科技拔尖人才支持计划资助(2018036)，Sponsored by Program for Top Science & Technology Talents in Universities of Guizhou Province) (2018036)；贵州省科学技术基金(黔科合基础[2021] 277)，Guizhou Province Science and Technology Fund ([2021] 277)。

参考文献

附录A

$\{\begin{array}{l}{r}_t=\sigma \left(W_r\cdot \left[h_{t-1},x_t\right]\right)\\ z_t=\sigma \left(W_z\cdot \left[h_{t-1},x_t\right]\right)\\ H_t=\varphi \left(W_H\cdot \left[r_t\times h_{t-1},x_t\right]\right)\\ h_t=\left(I-z_t\right)\times h_{t-1}+z_t\times H_t\\ y_t=\sigma \left(W_o\cdot h_t\right)\end{array}$(A-1)

式中：r_t表示重置门状态，z_t表示更新门的状态，H_t表示当前时刻候选集的状态，h_t表示当前时刻的状态记忆变量，y_t表示当前时刻的输出向量；W_r，W_z，W_H，W_o，分别表示各状态单元的权重系数；x_t表示输入向量， $h_t{}_{-\text{1}}$上一个时刻的状态信息，I表示单位矩阵向量，s表示sigmoid激活函数； $\varphi$表示tanh激活函数；其中s与 $\varphi$的数学表达如下：

$\sigma \left(x\right)=\frac{1}{1+e^x}$(A-2)

$\varphi \left(x\right)=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$(A-3)

$\text{MAE}=\frac{\left({\displaystyle {\sum }_{i=1}^N\left|y_i^{\text{pred}}-y_i^{\text{real}}\right|}\right)}{N}$(A-4)

$\text{MAPE}=\frac{\left({\displaystyle {\sum }_{i=1}^N\left|\frac{y_i^{\text{pred}}-y_i^{\text{real}}}{y_i^{\text{pred}}}\right|}\right)}{N}$(A-5)

$\text{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{N}{\displaystyle \underset{N}{\overset{i=1}{\sum }}{\left(y_i^{\text{pred}}-y_i^{\text{real}}\right)}^2}}$(A-6)

$R^2=\left[1-\frac{{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N}{\sum }}{\left(y_i^{\text{pred}}-y_i^{\text{real}}\right)}^2}}{{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N}{\sum }}{\left(y_i^{\text{real}}-y_{av}^{\text{real}}\right)}^2}}\right]\times 100\%$(A-7)

$\text{APE}=\frac{\left|y_i^{\text{pred}}-y_i^{\text{real}}\right|}{\left|\max \left(y_i^{\text{pred}},y_i^{\text{real}}\right)\right|}$(A-8)

式中：N表示合环电流测试样本个数i为序号； $y_i^{\text{pred}}$表示合环电流预测值； $y_i^{\text{real}}$表示实际合环电流值； $y_{av}^{\text{real}}$表示合环电流实际值的平均值。

NOTES

^*通讯作者Email: nrong@gzu.edu.cn

参考文献