1. 引言

桥梁顶推法具有施工作业面较小、施工装备简单、施工费用低、施工平稳、噪音小、施工质量好等众多优点，常常用于建造跨越深谷、宽深河道的桥梁和跨越地铁隧道的跨线桥 [1]。

但是，顶推法施工时，顶推后座会将巨大顶推反力传递到桥墩桩基上，而且这个顶推反力大部分是以水平荷载形式沿顺桥向作用于桥梁桩基上。而这个水平荷载往往在设计阶段未予以考虑，在软弱地基环境中，桥梁桩基抵抗水平荷载的能力是比较低的，这就给桥梁安全带来了威胁。因此，顶推施工前组织方必须对顶推反力对桥墩桩基的影响进行计算分析和安全评估，确保工程安全。

软土地基中，桥梁桩基受到过大水平荷载后，桥墩发生很大的侧移，严重的甚至发生结构损坏，这样的案例不断见诸学者的报道。导致桥梁桩基受到额外水平荷载的原因各种各样，有堆载引起，有挖方引起，有结构自重分力引起，也有邻近桩基施工引起。孙剑平(2020)报道了山东某工程因附近堆载致桥梁桩基偏移的案例 [2]；张良山(2012)报道了某桥墩桩基由于墩前挖砂致产生水平荷载差，最终导致桩基偏位的案例 [3]；姜凯(2019)报道了某高速公路桥梁墩柱由于纵坡向水平分力过大导致桥墩偏位致上部结构挤压破碎的案例 [4]；朱晗迓(2008)报道了华东滨海地区某桥梁桩基因邻近水泥搅拌桩施工产生水平挤压力导致桥梁钻孔灌注桩发生侧移倾斜的案例 [5]，等等。以上案例表明，在既有桥梁桩基上施加过大的水平荷载可能导致桩基侧移、桥墩偏位、桩基损坏、上部结构损坏或整体失稳等工程事故。

顶推施工法的顶推反力一般沿顺桥方向作用，如图1和图2所示。顺桥向承担顶推反力的各桥墩及其桩基和连续梁组成排架结构。计算这组排架的结构受力，就可以得到桩基的内力和变形。

针对顺桥向水平荷载对桥梁桩基的影响分析，不少学者开展了相关的研究工作。渠述锋等人(2020)针对连续刚构桥梁合龙时的顶推力，考虑桥墩实测抗推刚度提出了一种简化算法，实现对合龙顶推力快速精确的调整，且在调整过程中避开了复杂的有限元计算分析 [6]；何娅(2017)针对连续钢箱梁桥步履式顶推施工过程中顶推反力对桥墩结构的作用，按各桥墩不同刚度(考虑桥墩和桩基综合刚度)推导了水平荷载的计算公式 [7]。上述学者的工作主要针对高墩桥梁结构情况展开，同时考虑了高墩抗侧移刚度和桩基抗侧移刚度。其结论当然也适用于矮墩情况，但是略显繁琐。针对矮墩直桩情况，考虑到墩部抗侧移刚度占比极小，可以略去。为此，本文提出了简化的计算方法，用以计算桩基内力和变形。最后以上海浦东新区创新中路跨线桥的顶推法施工作为案例，进行了实例验证。

2. 顶推反力下桥梁桩基内力和变形分析

2.1. 计算简图

顶推法施工时，顶推反力以顺桥向水平荷载方式作用于引桥结构上。顶推后座下的引桥梁与桥墩及其桩基构成了一组特殊的排架。所谓“特殊”，是指其和地面建筑结构的排架有所不同，它的立柱不是单一的结构柱，而是桩，桩全长范围受到土的约束作用。计算时假定引桥梁的抗压刚度无穷大，压缩变形极小，可以忽略；土对排架“柱”的约束作用以水平弹簧模拟，土弹簧刚度采用“m”法假定。

针对矮墩情况，进一步补充如下假定：即引桥梁直接和桩基承台连接，不计承台的抗侧刚度，桥墩的抗侧移刚度完全取决于桩基的抗侧移刚度。对于软土地基，浅层土对承台抗力占比很小，因此，此简化是符合实际的。计算简图如图3所示。

2.2. 墩台抗侧移刚度计算

墩台的抗侧移刚度是指当墩台顶受到单位推力作用时产生的水平位移 $\delta$的倒数，如图4所示，即：

$K=1/\delta$(1)

式中K——墩台的抗侧移刚度， $\delta$——墩台顶受到单位水平力时的水平位移。

一般同一墩台下桩的设计参数是完全一样的。假定墩台下布置n根相同的桩，不考虑群桩效应，则

$K=n/{\delta }_0$(2)

式中 ${\delta }_0$——单根桩桩顶受到单位水平力时的水平位移，可以根据“m”法计算得到；n——桩数。

针对 ${\delta }_0$的计算，公路桥涵地基与基础设计规范(JTG 3363-2019)附表列出了其计算公式和图表 [8]，也可以按此编制简单的Mathcad或MATLAB计算软件进行计算。

2.3. 各墩台的分担的顶推反力

各桥墩相距较远，各墩台的桩基设计参数和地质情况不可能完全一样，因此，各墩的抗侧移刚度K也不一样。根据结构力学排架计算理论，水平荷载将按墩台的抗侧移刚度进行分配。假定排架为三跨排架，如图3所示，各墩分配的顶推反力为：

$\begin{array}{l}{H}_1=\frac{K_1}{K_1+K_2+K_3+K_4}{F}_h;H_2=\frac{K_2}{K_1+K_2+K_3+K_4}{F}_h\\ H_3=\frac{K_3}{K_1+K_2+K_3+K_4}{F}_h;H_4=\frac{K_4}{K_1+K_2+K_3+K_4}{F}_h\end{array}$(3)

上述各式中 $H_1,H_2,H_3,H_4$——各墩台承担的顶推反力； $K_1,K_2,K_3,K_4$——各墩台的抗侧移刚度。

2.4. 基桩内力和变形

根据式(3)求得各墩台承担的顶推反力H后，除以桩数n即得到单根桩桩顶的水平荷载 $H_0$：

$H_0=\frac{H}{n}$(4)

式中H——某墩台承担的顶推反力， $H_0$——单根桩桩顶受到水平力，n——桩数。

根据“m”法，求得桩顶的位移 ${\Delta }_0$和转角 ${\varnothing }_0$：

${\Delta }_0=\frac{H_0}{{\alpha }^{3}EI}\cdot \frac{B_2{D}_1-B_1{D}_2}{A_2{B}_1-A_1{B}_2}$(5)

${\varnothing }_0=-\frac{H_0}{{\alpha }^{2}EI}\cdot \frac{A_2{D}_1-A_1{D}_2}{A_2{B}_1-A_1{B}_2}$(6)

进一步地，可求得桩顶以下y深度处截面的侧移x和弯矩M：

$x={\Delta }_0\cdot A_1+\frac{{\varnothing }_0}{\alpha }\cdot B_1+\frac{H_0}{{\alpha }^{3}EI}\cdot D_1$(7)

$M=\alpha EI\left(\alpha \cdot {\Delta }_0\cdot A_3+{\varnothing }_0\cdot B_3\right)+\frac{H_0}{\alpha }\cdot D_3$(8)

式中 ${\Delta }_0$——某桩顶位移； ${\varnothing }_0$——桩顶转角；x——桩顶以下y处截面的侧移；M——桩顶以下y处截面的弯矩M； $A_1,A_2,A_3,B_1,B_2,B_3,D_1,D_2,D_3$——桩身作用效应无量纲系数，可以根据公路桥涵地基与基础设计规范(JTG 3363-2019)的图标计算得到。也可以编制简单的Mathcad或MATLAB计算软件进行计算。

3. 工程案例

3.1. 工程概况

上海浦东新区某跨线桥主桥跨越地铁，与现状地铁二号线线位相交。主桥跨径56 m，采用简支钢箱梁，引桥采用连续刚接板梁。下部结构采用墙式或排架式桥墩，直壁式桥台，跨地铁主桥基础采用Ø1000 桩基础，基桩抗弯承载力1063 kN∙m；引桥基础采用Ø800桩基础，基桩抗弯承载力608 kN∙m。

前述的图2为跨线桥纵剖面图。为了保护地铁2号线区间隧道，主桥架设采用多点拖拉顶推法施工，顶推力约为550 kN吨。

按地质钻孔资料，桩基穿越如下土层：① 填土，② 粉质黏土，③ 淤泥质粉质黏土，③ 夹层粉质黏土，④ 淤泥质粘土，⑤ 1粘土，⑤ 3-1粉质黏土，⑤ 3-2粘质粉土，⑤ 3-3粉质黏土，⑤ 3-4粉质黏土夹粉性土，⑦ 2粉砂，⑧ 1粉质黏土，⑧ 2-1粉质黏土粉砂互层。土层分布与桩的位置关系如图5所示，各土层的物理力学指标如表1所示。

3.2. 计算分析

3.2.1. 计算模型和简图

根据顶推法工艺设计，顶推反力 $F_h=550\text{kN}$。其计算简图如图5所示。

3.2.2. 各墩台承担的顶推反力计算

根据各墩台桩基参数和地层参数，可得到各墩台承担的顶推反力。计算结果如表2所示。

从表2可以看出，引桥梁的两边墩抗侧移刚度大，中间墩抗侧移小；墩台承担的顶推反力依刚度大小正比例分配。

3.2.3. 各墩台桩基的内力和变形计算

基于各墩台桩基不考虑群桩效应之假定，由于各桩设计参数完全一样，因此各基桩受到的顶推反力也是一样的。将各墩台承担的顶推反力除以各自桩数，即得各墩台桩基的顶推反力，如表3所示。图6为各墩台侧移挠曲线。

从表3可以看出，引桥梁的两边墩基桩受到的弯矩大，中间墩基桩受到的弯矩小；基桩顶部位移基本一样，和假定是一致的。各基桩弯矩均小于抗弯极限承载力。

从图6可以看出，基桩侧移挠曲线主要发生在顶部，埋深12米之后就无变形了。

3.3. 主墩基桩侧移计算值和实测值比较分析

架桥全过程中对主桥主墩邻近土体的侧向位移进行了监测，测斜管的测点布置如图7所示。监测结果如图8所示。三次监测对应工况为：2020年7月15日为开始顶推时，2020年8月6日为最近一幅顶推完成时，2020年8月26日为所有顶推完成时。

监测得到主墩基桩邻近土体的位移，地表处最大，为所有各幅箱梁顶推结束时，最大达到3.5 mm。但衰减很快，在地表以下5米即至1 mm。由于测斜管埋设在土体中，因此小于计算的基桩挠曲，且其受邻近地表环境施工活动影响大。监测结果和计算结果都表明，钢箱梁顶推施工时导致的基桩变形和土体变形均很微小，对邻近地铁区间隧道安全无影响。

4. 结论

根据前述分析，可得如下结论：

1) 对于矮墩竖桩情况，只需考虑竖桩桩基的抗侧移刚度，如此可以使计算简化；

2) 抗侧移刚度取决于桩基几何参数和地质参数，各墩所处地质条件不一样，顶推反力在各墩台的分配也不相同；

3) 减少顶推反力对桩基的不利影响，关键是减少顶推荷载，这取决于顶推系统改进；也可以提高桩基的抗侧移刚度，如对浅层地基进行土体加固；

4) 为了确保基桩安全，建议对基桩挠曲变形进行跟踪监测，及时反馈信息，确保基桩安全。

致谢

本文撰写得到同济大学赖允瑾同志的帮助，特此致谢。

基金项目

2019年上海浦东新区城建系统科学技术研究项目，项目编号：2019-015。

参考文献