1. 引言

飞机积冰是指飞机的机体表面某些部位聚集冰层的现象。它主要是由云中或降水中的过冷雨碰到机体表面后结冰而形成的，也可以通过水汽直接在机体表面凝华而成。积冰通常分为毛冰、明冰、混合冰、和霜四类 [1]。飞机积冰可能会改变机翼的表面形状，乃至使得飞机空气动力学性能恶化，表现为发动机推力减小、飞行油耗增加、阻力增大、升力减小等 [2]，进而影响飞机的正常飞行，甚至造成严重的飞机飞行事故。国内外学者对飞机积冰的研究主要分为探究飞机积冰的成因和物理机制 [3] [4] [5]，以及寻找适用的飞机积冰的预报算法 [6] - [12]。据我国民航组织的数据显示，从40年代起共有126起因飞机积冰造成的飞行事故 [9]。随着航空事业的飞速发展，军民航的运输量日益增加，另外，近几年我国还推进国产大飞机计划并开展了自然积冰条件下的试飞 [13]，飞机遭遇飞机积冰现象的次数也逐渐增多。因此，有效识别易产生飞机积冰的区域和气象条件，利用合适的飞机积冰预报方法，准确预报飞机积冰潜势区和积冰强度，对于保障飞行安全起着重要作用 [14]。

2. 资料与方法

2.1. 积冰个例信息

表1为四川省成都市双流机场附近2019年1月6日，1月7日，1月9日的7次积冰报告实况数据，积冰报告包括了积冰发生的时间、位置、高度、强度信息。

2.2. 再分析数据

本文采用由欧洲中期天气预报中心(ECMWF)研发的全球大气再分析资料ERA-Interim2019年1月数据，空间分辨率为0.125˚ × 0.125˚，时间分辨率为6小时。数据内容包括从1000 hPa至1 hPa的37个气压层上的温度、相对湿度、垂直速度、涡度、散度，以及地表水汽通量散度垂直积分。

2.3. 研究方法

本文利用ERA-Interim的温度、相对湿度、水汽通量散度垂直积分、垂直速度、涡度、散度数据从热力条件、水汽条件、动力条件三个方面对四川省成都市双流机场(103.95˚E，30.58˚N)收集到的7次积冰个例进行飞机积冰的物理量场分析，进而揭示双流机场附近飞机积冰所需的环境条件。然后利用温度、相对湿度、垂直速度数据计算出三种积冰预报方法，分别是Ic指数法、改进的Ic指数法、SCEM(CC)法所需的参数以对7次积冰个例进行有无积冰以及积冰强度的预报。对比三种积冰预报方法的预报结果与实报结果，得出最适用于双流机场附近区域的积冰预报方法。三种积冰预报方法具体如表2所示。

由于2019年1月9日20:21与2019年1月9日23:06的两次积冰个例时间间隔短，且积冰状态、积冰强度、积冰高度基本一致，故均用2019年1月9日20:00 (LT)的数据进行飞机积冰的研究。

3. 结果与分析

3.1. 水汽条件

从图1可以看出，1月6日08:00在积冰位置附近(纬度：30.58˚N)，1800~2400 m的积冰高度处相对湿度为60%左右。1月6日14:00在2700 m的积冰高度处相对湿度在70%等值线附近。1月7日02:00在2700 m积冰高度处相对湿度高于90%。1月7日08:00在3000~3600 m积冰高度附近相对湿度为60%至80%之间。1月9日08:00在2400 m积冰高度处相对湿度为80%至90%之间。1月9日20:00在分别两次积冰的积冰高度处，即1800~2700 m和2100~2700 m处相对湿度均高于90%。

由图2所示，七次积冰个例中有五次积冰过程发生在水汽通量散度的垂直积分为负的区域，有水汽的辐合。其中1月9日20:21和1月9日23:06的两次强积冰过程中，积冰区域附近有一个中心强度小于−2 × 10⁻⁴kg∙m⁻²∙s⁻¹的水汽通量散度垂直积分的负值中心，在该区域有强烈的水汽辐合。

根据对相对湿度和水汽通量散度垂直积分的分析可知，在七次积冰过程中，双流机场附近上空水汽含量充足，相对湿度均在60%以上。在1月7日00:09、1月9日20:21、1月9日23:06的三次积冰强度为强积冰的积冰过程中，相对湿度达到了90%以上，水汽含量十分充沛。且大部分积冰过程发生在水汽通量散度的垂直积分为负的区域，不断有水汽辐合，使该区域有充足的水汽输送，有利于大量过冷水滴的堆积，促使飞机积冰事件的发生。

3.2. 热力条件

考虑飞机积冰时，大气温度是首要因素 [16]。由图3所示，1月6日08:00在积冰位置附近(纬度：30.58˚N)，1800~2400 m的积冰高度处为逆温层，温度范围为−5℃至0℃。1月6日14:00在2700 m的积冰高度处为逆温层，积冰过程发生在零度等温线附近。1月7日02:00在2700 m的积冰高度为逆温层，温度范围为−5℃至0℃。1月7日08:00在3000~3600 m的积冰高度附近处为逆温层，温度为−10℃至0℃。1月9日08:00在2400 m积冰高度处温度递减率趋近于0，温度为−5℃至0℃。1月9日20:00在分别两次积冰的积冰高度处，即1800~2700 m和2100~2700 m附近均为逆温层，温度为−5℃至0℃。

这七次积冰过程的温度场分布特征大致相同，积冰高度温度范围均在−10℃至0℃之间，且积冰高度附近为逆温层或等温层。该温度范围有利于产生大量的过冷水滴。逆温层有利于饱和冷云的维持和过冷水滴的增加，对中高强度积冰的产生是有利的 [1]。

3.3. 动力条件

3.3.1. 涡度场

从图4可以看出，1月6日08:00在积冰位置附近(纬度：30.58˚N)，在750 hPa积冰高度附近相对涡度为2 × 10⁻⁵s⁻¹至4 × 10⁻⁵s⁻¹，且在积冰位置上空850 hPa至600 hPa为涡度正值区，中心强度为4 × 10⁻⁵s⁻¹至6 × 10⁻⁵s⁻¹。1月6日14:00在750 hPa积冰高度附近相对涡度为2 × 10⁻⁵s⁻¹至4 × 10⁻⁵s⁻¹，且在积冰位置上空750 hPa至400 hPa为涡度正值区，中心强度为6 × 10⁻⁵s⁻¹至8 × 10⁻⁵s⁻¹。1月7日02:00在700 hPa积冰高度处相对涡度为4 × 10⁻⁵s⁻¹至6 × 10⁻⁵s⁻¹，且在积冰位置上空800 hPa至200 hPa为涡度正值区，中心强度大于10⁻⁴s⁻¹。1月7日08:00在650 hPa积冰高度附近相对涡度为2 × 10⁻⁵s⁻¹至6 × 10⁻⁵s⁻¹，且在积冰位置上空750 hPa至350 hPa为涡度正值区，中心强度为4 × 10⁻⁵s⁻¹至6 × 10⁻⁵s⁻¹。1月9日08:00在800 hPa积冰高度处相对涡度为2 × 10⁻⁵s⁻¹至4 × 10⁻⁵s⁻¹，且在积冰位置上空850 hPa至250 hPa为涡度正值区，中心强度大于10⁻⁴s⁻¹。1月9日20:00在750 hPa分别两次积冰的积冰高度附近相对涡度为2 × 10⁻⁵s⁻¹至4 × 10⁻⁵s⁻¹，且在积冰位置上空800 hPa至600 hPa为涡度正值区，中心强度为2 × 10⁻⁵s⁻¹至4 × 10⁻⁵s⁻¹。

以上七次积冰发生区域均为强度2 × 10⁻⁵s⁻¹至6 × 10⁻⁵s⁻¹的正涡度区。涡度为正说明有气旋性涡旋环流存在，一般与辐合上升运动相对应。

3.3.2. 散度场

从图5可以看出，1月6日08:00在积冰高度层以下，即850 hPa以下为散度负值区，中心强度为−4 × 10⁻⁵s⁻¹至−6 × 10⁻⁵s⁻¹。在积冰高度以上，即850 hPa至600 hPa为散度正值区，强度范围为0至4 × 10⁻⁵s⁻¹。1月6日14:00积冰高度以下，即850 hPa以下为散度负值区，中心强度为0至−2 × 10⁻⁵s⁻¹。在积冰高度以上，即850 hPa至500 hPa为散度正值区，中心强度为6 × 10⁻⁵s⁻¹至8 × 10⁻⁵s⁻¹。1月7日02:00在积冰高度以下，即850 hPa以下为散度负值区，中心强度为−2 × 10⁻⁵s⁻¹至−4 × 10⁻⁵s⁻¹。在积冰高度以上，即850 hPa至500 hPa为散度正值区，中心强度为4 × 10⁻⁵s⁻¹至6 × 10⁻⁵s⁻¹。1月7日08:00在积冰高度以下，即850 hPa以下为散度负值区，中心强度为−4 × 10⁻⁵s⁻¹至−6 × 10⁻⁵s⁻¹。在积冰高度以上，即850 hPa至600 hPa为散度正值区，中心强度为2 × 10⁻⁵s⁻¹至4 × 10⁻⁵s⁻¹。1月9日08:00在积冰高度以下，

即850 hPa以下为散度负值区，中心强度为−2 × 10⁻⁵s⁻¹至−4 × 10⁻⁵s⁻¹。在积冰高度以上，即850 hPa至600 hPa为散度正值区，中心强度为2 × 10⁻⁵s⁻¹至4 × 10⁻⁵s⁻¹。1月9日20:00在分别两次积冰的积冰高度下，即850 hPa以下为散度负值区，中心强度为−2 × 10⁻⁵s⁻¹至−4 × 10⁻⁵s⁻¹。在积冰高度以上，即850 hPa至500 hPa为散度正值区，中心强度为2 × 10⁻⁵s⁻¹至4 × 10⁻⁵s⁻¹。

七次积冰过程的散度正负值与涡度的正负值正好相反。积冰高度以下的散度均为强度在0至−6 × 10⁻⁵s⁻¹的负值区，在积冰高度以上的散度均为强度在0至8 × 10⁻⁵s⁻¹的正值区，对应低层辐合，高层辐散，有利于上升运动产生。

3.3.3. 垂直速度场

垂直上升运动的存在是过冷却水产生和维持的重要动力条件 [17]。云中的上升气流能够促进液态水含量的增加和维持，当飞机穿越该区域时容易产生积冰 [18]。由图6所示，1月6日08:00在700 hPa积冰

高度附近的垂直速度为−0.1至−0.3 Pa/s，表明在积冰产生高度层有上升运动，在800至700 hPa之间为下沉运动。1月6日14:00在700 hPa积冰高度附近的垂直速度为−0.4至−0.5 Pa/s，表明在积冰产生高度层有较强的上升运动。在800 hPa以下有一垂直速度的负值中心，中心强度小于−0.6 Pa/s，且在700至400 hPa高度层又一个垂直速度正值中心，中心强度大于0.8Pa/s。表明在积冰高度及积冰高度以下存在强烈的上升运动，积冰高度上方有强烈的下沉运动。1月7日02:00在700 hPa积冰高度处有垂直速度为-0.3至−0.4 Pa/s的上升运动。在积冰高度上方存在一个中心强度大于0.8 Pa/s的下沉运动。1月7日08:00在700 hPa附近为垂直速度为−0.2至−0.3 Pa/s的上升运动，在700至500 hPa之间的高度层是中心强为0.6至0.7Pa/s的强烈下沉运动。1月9日08:00在700 hPa高度层的垂直速度为−0.1至−0.2 Pa/s，在700至500 hPa高度层为下沉运动。1月9日20:00在750 hPa分别两次积冰的积冰高度附近垂直速度均位于−0.2至−0.3 Pa/s之间，且在700至400 hPa的高度层为下沉运动。

七次积冰发生区域的垂直速度为−0.1 Pa/s至−0.5 Pa/s之间的上升运动，云中的上升气流能够促进液态水含量的增加和维持。如果云中垂直上升运动比水滴下降速度更快，云滴将被抬升带到云中无上升运动的区域，造成云中出现液态水聚集带，可以增加云中液态水含量，液态水聚集带可以导致飞机进入云层时积冰快速的积聚 [16]。另外，在积冰高度层以上存在垂直速度正值区，有垂直下沉运动，同样有利于液态水在飞机积冰高度的聚集。

3.3.4. 动力条件总结

综合来看，通过对七次积冰过程的动力条件进行分析，积冰产生时的涡度、散度、垂直速度相互对应。积冰区域处于强度为2 × 10⁻⁵s⁻¹至6 × 10⁻⁵s⁻¹的正涡度区，有气旋性涡旋环流。散度方面低层大气为0至−6 × 10⁻⁵s⁻¹的负值区，高层大气为0至8 × 10⁻⁵s⁻¹的正值区，对应低层辐合，高层辐散。在积冰区域有垂直速度为−0.1 Pa/s至−0.5 Pa/s之间的垂直上升运动。在积冰区域的上方又存在垂直速度正值区，伴随着垂直下沉运动。这样的动力条件有利于液态水的产生与聚集，进而发生飞机积冰事件 [19]。

3.4. 积冰预报算法

3.4.1. Ic指数法

根据容易积冰的温度、湿度范围，国际民航组织推荐如下构建的飞机积冰指数Ic [20]： $Ic=\left[\left(RH-50\right)\times 2\right]\times \left[T\times \left(T+14\right)/\left(-49\right)\right]$。其中RH为相对湿度(%)，T为温度(℃)。具体的判定方式为：当 $0\le Ic\le 40$时，轻度积冰；当 $40\le Ic\le 70$时，中度积冰；当 $Ic\ge 70$时，严重积冰。

由图7所示，当利用Ic指数对所研究的七次积冰过程进行是否积冰和积冰强度的预报时，七次是否有积冰的预报结果均与实报一致，准确率为100%。对于积冰强度的预报，其中前两次的预报结果与实报相比积冰强度降低了一个等级，后五次预报结果准确，准确率为71.43%。具体预报结果与实报的对比见表3。

3.4.2. 改进的Ic指数法

在Ic指数法的基础上，王新炜等 [15] 提出改进的Ic指数，将垂直速度这一因素考虑到积冰预报算法中： $II=\left[\left(RH-50\right)\times 2\right]\times \left[T\times \left(T+14\right)/\left(-49\right)\right]/10$。判定条件为在 $\omega \le -0.2\text{Pa}/\text{s}$前提下，当 $0\le II\le 4$时，轻度积冰；当 $4\le II\le 7$时，中度积冰；当 $II\ge 7$时，严重积冰。其中RH为相对湿度(%)，T为温度(℃)， $\omega$为垂直速度(Pa/s)。

由图8所示，当利用改进的Ic指数法对所研究的七次积冰过程进行是否积冰的预报时，七次预报结果中六次预报准确，一次漏报，准确率为85.71%，对于积冰强度的预报，其中前两次的预报结果与实报相比积冰强度降低了一个等级，有一次漏报，四次预报结果准确，准确率为57.14%。具体预报结果与实报的对比见表4。

3.4.3. SCEM(CC法)

在法国气象中心(SCEM)提出的SCEM方案的基础上，王新炜等 [15] 对该方案进行了改进，提出了SCEM(VV)指数。具体判定方式为当满足−15℃ < T < 0℃，RH > 80%， $\omega \le -0.2\text{Pa}/\text{s}$时，有积冰。在本文中SCEM(CC)指数大于0预报为有积冰，小于0预报为无积冰。

由图9所示，当利用SCEM(CC)法对所研究的七次积冰过程进行是否积冰的预报时，七次预报结果中六次预报准确，一次漏报，准确率为85.71%。具体预报结果与实报对比见表5。

3.4.4. 飞机积冰预报算法对比总结

如表6所示，在本次研究的案例中Ic指数法对于有无积冰预报的准确率为100%，积冰强度预报的准确率为71.43%，预报结果有28.57%的偏弱率。虽然改进的Ic指数法对于有无积冰的预报准确率较高(85.71%)，但对于积冰强度的预报偏弱率为28.57%，漏报率为14.29%，准确率仅有57.14%。SCEM(VV)法对于有无积冰的预报准确率同样较高(85.71%)，但不能通过此方法对积冰强度进行预报，应用范围有限。

对于有无积冰的预报，Ic指数法、改进的Ic指数法、SCEM(VV)法均有很高的准确率，其中Ic指数法的准确率最高(100%)。对于积冰强度的预报同样是Ic指数法的预报效果最佳，准确率为71.43%。因此对于双流机场附近区域而言，最适用的积冰预报算法为Ic指数法。

4. 结论与讨论

1) 在七次积冰过程中，双流机场附近上空水汽含量充足，相对湿度均在60%以上，且有三次积冰强度为强积冰的积冰过程相对湿度达到了90%以上。大部分积冰过程所在的区域为水汽通量散度的垂直积分为负的区域，不断有水汽辐合，使该区域有充足的水汽输送，有利于飞机积冰事件的发生。

2) 这七次积冰过程的温度场分布特征大致相同，积冰高度附近为逆温层或等温层，有利于饱和冷云的维持和过冷水滴的增加，对中高强度积冰的产生是有利的。

3) 当温度大于0℃时不会产生过冷水滴，但温度过低时过冷水滴凝结为冰晶，也不利于积冰的形成。这七次飞机积冰过程所在积冰高度的温度范围在−10℃至0℃之间，该温度范围有利于产生大量的过冷水滴，并发生飞机积冰事件。

4) 七次积冰过程的涡度、散度、垂直速度相互对应。积冰区域处于强度为2 × 10⁻⁵s⁻¹至6 × 10⁻⁵s⁻¹的正涡度区，有气旋性涡旋环流。散度方面大气为低层辐合，高层辐散，且积冰区域有垂直速度为−0.1 Pa/s至−0.5 Pa/s之间的垂直上升运动，云中的上升气流能够促进液态水含量的增加和维持。如果云中垂直上升运动比水滴下降速度更快，云滴将被抬升带到云中无上升运动的区域，造成云中出现液态水聚集带，可以增加云中液态水含量，液态水聚集带可以导致飞机进入云层时积冰快速的积聚。另外，在积冰高度层以上存在垂直速度正值区，有垂直下沉运动，同样有利于液态水在飞机积冰高度的聚集。

5) 对于有无积冰的预报，Ic指数法、改进的Ic指数法、SCEM(VV)法均有很高的准确率，其中Ic指数法的准确率最高(100%)。Ic指数法对于积冰强度的预报效果同样最佳，准确率为71.43%。因此，对于双流机场附近区域而言，最适用的积冰预报算法为Ic指数法。

NOTES

^*通讯作者。

参考文献