1. 引言

目前，我国城市化进程正处于加速发展阶段，城市建设用地日益紧缺。为缓解建设用地压力，提高土地利用效率，建筑物的加层改造已被广泛应用。冯廉 [1] 、S. Kahraman [2] 等结合工程实际分析了加层结构模型的动力特性，对不满足规范要求的部位提出了加固方案，为类似加层加固工程提供了理论依据；魏常宝 [3] 等结合某多层框架结构办公楼加层加固工程实际，给出了后续使用50年的框架结构的加固思路和设计方法，为类似加层工程的加固设计提供了参考；杨勇 [4] 等推导了预应力钢带打包加固钢筋混凝土柱后轴压比的计算公式并成功应用于某加层工程中，为日后实际工程的应用提供了实践参考；肖伟 [5] 等比较了不同加固方案在某增层工程中的加固效果，为相关试验研究提供了借鉴；赵玲军 [6] 等论证了框架结构加层改造的三种常见方法，引入了一种混合结构梁柱节点连接方式，为同类工程的加层提供了参考。

针对框架柱的加固计算，目前大多采用增大截面加固法或外包型钢加固法，但增大截面加固法柱截面尺寸的增大可能影响建筑物的使用功能，而外包型钢加固法用钢量较大，加固成本较高。本文首先运用PKPM软件SATWE模块对不加固直接加层结构进行计算分析，结合主体结构检测鉴定结论，提出两种框架柱的加固处理方案，方案一为外包型钢加固法，方案二为同时运用增大截面法及外包型钢法的综合加固法。然后应用PKPM软件JDJG模块分别建立两种方案加固后加层结构整体模型，对加固后加层结构的加固效果进行综合评价与比较，得出最优加固方案。

2. 工程背景

2.1. 工程概况

某国际金融中心建筑，原设计为5层现浇钢筋混凝土框架结构。1、2层层高为4.5 m，3~5层层高为4.2 m，建筑总高度21.6 m。该建筑抗震设防烈度7度(0.1 g)，第I组，场地类别为II类，地面粗糙度类别为B类，抗震等级2级。基础采用C30柱下独立基础，主体结构的板、梁、柱均采用C30混凝土。板、梁、柱主筋采用HRB400级钢筋，梁、柱箍筋为HRB335级钢筋。其结构平面布置见图1。

该工程施工至第4层时甲方要求在原设计基础上增加3层，即加层后为地上8层的框架结构。房屋加层引起的荷载变化，必将导致结构受力和变形的增加，因此，为保证建筑物的安全，需对该建筑主体结构进行检测鉴定及计算分析，并根据分析结果进行加固改造。

2.2. 主体结构检测鉴定结论

根据主体结构检测鉴定报告，该建筑主体框架结构(柱、梁和板)的截面尺寸、混凝土强度和配筋均达到设计要求；柱下独立基础也满足规范设计要求。

在不加固的基础上，直接在原结构上增加3层，层高均为4.2 m。加层后为地上8层的框架结构，建筑总高度为34.2 m。

3. 直接加层结构内力分析

3.1. 主体结构检测鉴定结论

根据主体结构检测鉴定报告，该建筑主体框架结构(柱、梁和板)的截面尺寸、混凝土强度和配筋均达到设计要求；柱下独立基础也满足规范设计要求。

在不加固的基础上，直接在原结构上增加3层，层高均为4.2 m。加层后为地上8层的框架结构，建筑总高度为34.2 m。

运用PKPM软件SATWE模块对不加固直接加层的结构进行建模分析，所取计算参数如下：

恒载根据图纸按现行荷载规范 [7] 计算确定；活荷载：国际贸易交易大厅、展厅及走廊楼面活荷载取3.5 KN/m²，会议厅、商务中心、卫生间、楼梯间活荷载取2.0 KN/m²，上人屋面活荷载取2.0 KN/m²；修正后的基本风压取0.6 KN/m²，场地特征周期0.35 s，振型数取15个，结构阻尼比为0.05；混凝土容重26 KN/m³；钢材容重78 KN/m³。其直接加层模型见图2。

3.2. 计算结果分析

经抗震承载力及变形验算，直接加层结构地震作用下X、Y向最大层间位移角分别为1/1087、1/1229，满足小于规范限值1/550 [8] 的要求；结构自振周期表现为前两阶振型平动，第三阶振型扭转振动，周期比为0.89，满足规范中≤0.90的限值要求；X向、Y向有效质量系数分别为99.04%、99.17%，满足规范大于90%的要求，结构参与振型足够；直接加层后，1~4层共计69个框架柱的轴压比>0.75，超过规范限值要求，柱延性不足,需要进行加固处理。其轴压比计算结果见表1。

4. 柱加固设计

根据检测鉴定报告及直接加层结构计算结果，需对轴压比超限的柱进行加固处理以提高其承载力。

尽管增大截面加固法及外包型钢加固法都能有效提高框架柱的承载力，但柱截面的增大可能影响该国际贸易中心建筑的使用功能，为不显著减小净空面积，拟采用外包型钢加固法及同时运用增大截面法及外包型钢法的综合加固法两种加固方案分别对轴压比超限的柱进行加固设计，综合比较两种加固方案，选择最优方案应用于该工程。

选取底层轴压比最大的一根柱KZ14，原截面尺寸为500 mm × 500 mm，混凝土强度为C30，柱高4500 mm。直接加层后柱的内力为：N = 4095.7 KN，M_x= 128.6 KN∙m，M_y= 0.7 KN∙m。

4.1. 外包型钢加固设计

采用外包型钢法对KZ14进行加固设计，其加固设计过程如下：

1) 大小偏心判别

根据《混凝土结构设计规范》 [9]，对于对称配筋的矩形截面柱，其相对受压区高度根据式(1)计算，式中各参数含义见规范。

$\xi =\frac{N-{\xi }_b{\alpha }_1{f}_{c}b{h}_0}{W}+{\xi }_b$(1)

其中，

$W=\frac{Ne-0.43{\alpha }_1{f}_{c}b{h}_0^2}{\left(Ne-0.43{\alpha }_1{f}_{c}b{h}_0^2\right)/\left[\left({\beta }_1-{\xi }_b\right)\cdot \left(h_0-{a^{\prime }}_s\right)\right]+{\alpha }_1{f}_{c}b{h}_0}$

${\xi }_b$为界限相对受压区高度，且有：

${\xi }_b={\beta }_1/\left[\left(1+f_y\right)\cdot \left(E_s\cdot {\epsilon }_{cu}\right)\right]$(2)

经计算，该柱属于小偏心受压构件。

2) 外包型钢加固设计

根据《混凝土结构设计规范》 [9] 8.3.1外包型钢加固法的构造规定，选用L125 × 8等边角钢对称布置，新增角钢面积7900 mm²。该型号角钢最小回转半径i = 25 mm，缀板采用50 × 5，缀板面积1000 mm²，缀板间距300 mm。角钢与缀板均采用Q235级钢材。其加固截面见图3。

3) 加固验算

根据《混凝土结构设计规范》 [9]，根据式(3)对KZ14正截面承载力进行验算，式中各参数含义见规范。

$N_e\le {\alpha }_1{f}_{c0}bx\left(h_0-x/2\right)+{f^{\prime }}_{y0}{A}_{s0}\left(h_0-{a^{\prime }}_s\right)+{\sigma }_{s0}{A}_{s0}\left(a_{s0}-a_a\right)+{\alpha }_a{f^{\prime }}_a{A^{\prime }}_a\left(h_0-{a^{\prime }}_a\right)$(3)

代入上述加固做法中各参数值解得：N_e= 1172.6 KN∙m ，右边 = 1271.5 KN∙m ，上述不等式显然成立。因此，该加固设计满足要求。

4.2. 综合法加固设计

采用综合法对KZ14进行加固设计，其加固设计过程如下：

初步计算按轴心受压承载力进行 [10]，原柱截面尺寸为500 mm × 500 mm，需要提高的承载力为1712.7 KN。增大截面加固设计采用四面围套加固法，新增混凝土强度等级采用C35，各边增大截面尺寸为100 mm (每侧各50 mm)，新增截面面积110,000 mm²。新增角筋采用2C16，中部筋采用3C16，箍筋采用B12@100。根据式(4)，增大截面法提高的截面承载力为1322.6 KN。根据式(5)，所需角钢面积为1845 mm²。式中各参数含义见规范。

$\Delta N=0.9\phi {\alpha }_{cs}\left(f_c{A}_c+f_y{A}_s\right)$(4)

$A=\frac{\Delta N}{0.9\phi a_a{f}_y}$(5)

选用L75 × 5等边角钢对称布置，该型号角钢最小回转半径i = 15 mm。缀板采用40 × 4，缀板间距300 mm。角钢与缀板均采用Q235级钢材，新增角钢面积2964.8 mm²，缀板面积640 mm²。其加固截面见图4。

5. 加固后加层结构内力分析

5.1. 综合加固法加固参数输入

运用PKPM软件JDJG模块，输入框架柱外包型钢加固做法。由于PKPM软件JDJG模块中没有综合加固法参数输入选项，故在增大截面加固法的基础上，利用型钢等代混凝土理论 [11] 将型钢截面换算为混凝土截面，然后按增大截面法输入加固参数。

根据《混凝土结构设计规范》 [9]，C35混凝土弹性模量E_c为3.15 × 104 N/mm²；由《钢结构设计规范》 [12]，型钢弹性模量E_s为2.06 × 105 N/mm²。由3.2节可知，组合截面型钢面积A_a为3604.8 mm²，根据式(6)等代成混凝土的面积为22,890.48 mm²，则全截面混凝土面积A_A= 600 × 600 + 22,890.48= 382,890.48 mm²。此时，根据式(7)算得的轴压比为0.64，满足规范要求。因此，实际换算面积：

$A_h=N/\left(\mu f_c\right)=4095.7\times {10}^3/\left(16.7\times 0.64\right)=383205{\text{mm}}^2$相当于625 mm × 625 mm的柱截面。

$A_{ac}=E_s/E_c\cdot A_a$(6)

$\mu =N/\left(f_c\cdot A_A\right)$。(7)

5.2. 内力分析

经计算，外包型钢法加固后加层结构地震作用下X、Y向最大层间位移角分别为1/1096、1/1238，综合法加固后加层结构地震作用下X、Y向最大层间位移角分别为1/1099、1/1259，其值较直接加层结构均略有减小，结构整体侧向刚度有所增加；两种加固方案结构自振周期均表现为前两阶振型平动，第三阶振型扭转振动，前者周期比为0.88，后者为0.87，与直接加层结构相比均有所降低，结构动力性能有所改善；前者X向、Y向有效质量系数分别为98.81%、98.94%，后者分别为98.04%、98.18%，两种方案均仍满足规范大于90%的要求；两种方案加固后，原承载力不足的框架柱轴压比均被控制在规范限值0.75以内，且外包型钢法加固柱轴压比降低范围在26.43%~41.74%，综合法加固柱轴压比降低范围在19.56%~55.96%，柱延性均得到明显提高。两种方案加固后结构轴压比计算结果分别见表2、表3。

对两种方案各项力学指标对比后可知，在不显著减小建筑净空面积的前提下，本工程采用外包型钢加固法及综合加固法均能满足现行规范要求。但综合法加固柱同时具有增大截面加固法及外包型钢加固法的优点，既能有效提高柱的延性，增加结构侧向刚度，又能有效降低钢材使用量，节约成本，因此本工程采用综合法进行加固改造。

6. 结论

本文在已有的框架柱外包型钢加固方法基础上，提出一种综合加固方案，通过两种方案加固效果对比，主要得出以下结论：

1) 外包型钢法及综合法加固柱，均能将超限的轴压比控制在规范限值之内，能够有效增加柱的延性，提高柱的承载力；二者在地震作用下最大层间位移角较直接加层结构均有所减小，能够提高结构的整体侧向刚度。

2) 与外包型钢加固法相比，综合加固法同时具有增大截面加固法及外包型钢加固法的优点，且钢材使用量较少，经济性更好，可以应用于该类加层加固工程。

参考文献