1. 引言
在力学–经验路面设计方法 [1] 中，对半刚性基层材料疲劳性能的分析需要结合力学理论进行层底拉应力的计算，而理论计算结果的准确性，除了与力学模型有关外，与模量参数的选取有很大关系 [2] [3] [4] [5]，半刚性材料模量参数根据受力状态的不同有弯拉模量、抗压模量、拉伸模量等，根据加载方式又有静态模量和动态模量的区别。在路面结构分析中，选择的模量参数与实际不符将严重影响应力计算的结果。疲劳试验和小梁弯拉强度试验力学模拟表明 [6] [7] [8] [9]，弯拉模量与半刚性基层材料弯拉状态下的受力状态最接近，弯拉模量也与半刚性基层材料在路面结构中的实际受力状态较接近。在路面设计中，采用半刚性基层材料的动态模量计算力学响应更为相符。本文通过研究二灰碎石、石灰稳定土和二灰土三种不同的半刚性基层材料的动态抗压模量试验，分析不同的应变和频率对其动态模量的影响规律，为沥青路面结构计算提供理论依据。
2. 动态抗压模量试验方法
动态模量试验采用常应变或常应力控制方式，对试件施加正弦荷载 [10]。加荷确保试件载弹性范围内变形，不发生破坏，加载大小参考材料在路面结构中承受的压应力大小。接触应力为最大应力振幅的5%。在每个荷载水平下下分别采用25、20、10、5、2、1、0.50、0.20、0.10、0.01 Hz这10个加载频率加载并测定动态模量和相位角。在本文研究中，动态抗压模量采用澳大利亚IPC公司的SPT和UTM两种加载设备进行对比试验，SPT和UTM采用应变控制方式进行加载，波形采用haversine波。其中在应力控制模式下，应力循环特征值，最大压应力为0.7 MPa，试验过程中荷载控制方式如图1所示，图2为试件安装传感器就绪，等待加载试验。
Figure 1. Loading mode of dynamic modulus test
图1. 动态压缩模量试验加载方式
3. 二灰碎石动态抗压模量
本文试验在成型完二灰碎石大梁试件上钻芯，共计2个芯样，分别进行了不同应变水平及加载频率下二灰碎石的动态抗压回弹模量试验。不同应变和不同频率下的动态模量试验结果见表1，表2所示，不同加载频率和应力状态下的动态抗压回弹模量见图3，图4所示。
Table 1. Test results of dynamic resilient modulus of specimen 1
表1. 试件1动态抗压回弹模量试验结果
Table 2. Test results of dynamic compressive resilient modulus of specimen 2
表2. 试件2动态抗压回弹模量试验结果
Figure 3. Dynamic resilient modulus of specimens 1 & 2 under different loading frequency and stress state
图3. 不同加载频率和应力状态下试件1和2的动态抗压回弹模量
从表1和表2中，可以看出试件在不同加载频率和应力状态下的动态抗压回弹模量的变化规律，从试件在不同加载频率和应力状态下的动态抗压回弹模量曲线图3中可看出，在相同的应力状态下，动态模量随加载频率的增大而增大。在相同的加载频率条件下，动态模量随应变的增大而减小。随着应变的增加，动态模量开始减小较快，后期减小趋缓。同时从动态模量随应力变化的规律可知二灰碎石材料具有应力依赖的非线性特征，线性材料的动态模量应该是一个常数。
4. 石灰土动态抗压模量
稳定土消石灰掺量8%，最大干密度1.71 g/cm3，最佳含水量17%。压实度平均为98%左右，最小为96%，最大为99%。力学性质试验试件成型压实度98%，室内养生龄期6个月。稳定土无侧限抗压强度试验试件尺寸Ф 10 × 10 cm，无侧限抗压强度平均值1.62 MPa，变异系数11.4%。
动态模量试验在无侧限条件下进行。为比较不同应力状态的试验结果，采用常应变控制模式，分别进行轴向应变20 με、40 με、80 με、100 με的动态模量试验。图4为加载频率10 Hz，轴向应变接近40 με时的应力应变历程。动态模量试验结果见表3和图5。
Table 3. Dynamic modulus results of stabilized soil, MPa
表3. 稳定土动态模量结果，MPa
Figure 4. Stress and strain history of dynamic modulus test of stabilized soil
图4. 稳定土动态模量试验应力和应变历程
Figure 5. Test results of dynamic modulus of stabilized soil
图5. 稳定土动态模量试验结果
从试验结果可知，石灰稳定土的动态模量有轻微的加载时间依赖性，即随着加载频率的增大，动态模量随着增大。动态模量还有应力依赖性，即随着荷载的增大(轴向应变增大)，动态模量减小。
5. 二灰土动态抗压模量
二灰土采用消石灰：粉煤灰：土按照10:20:70的比例进行成型试件，本试验的二灰土的最大干密度为1.55 g/cm3，最佳含水量为19.8%，成型压实度98%，室内养生龄期6个月。二灰土无侧限抗压强度试验试件尺寸Ф 10 × 10 cm，无侧限抗压强度平均值4.65 MPa。采用与稳定土动态模量试验相同的试验方法测试二灰土的动态模量。动态模量试验结果见表4和图6。
从二灰土的动态模量曲线可以得出二灰土的动态模量有轻微的加载时间依赖性，即随着加载频率的增大，动态模量随着增大。另外二灰土动态模量具有应力依赖行，即随着荷载的增大(轴向应变增大)，动态模量有减小的趋势。
Table 4. Dynamic modulus test of lime flyash soil, MPa
表4. 二灰土动态模量试验，MPa
Figure 6. Dynamic modulus curve of lime flyash soil
图6. 二灰土动态模量曲线
6. 结论
1) 不同加载频率扫描下，二灰碎石动态压模量变化幅度很小，表明该类材料线弹性明显。
2) 在相同的应力状态下，二灰碎石动态模量随加载频率的增大而增大；在相同的加载频率条件下，动态模量随应变的增大而减小。
3) 石灰稳定土和二灰土的动态模量有轻微的加载时间依赖性，即随着加载频率的增大，动态模量随着增大。
4) 半刚性基层材料的动态模量有应力依赖性，即随着荷载的增大(轴向应变增大)，动态模量减小。