1. 引言

近年来，分布式光纤传感技术基于其抗电磁干扰，高灵敏度，长传感距离以及低成本等优越的特性引起了国内外研究学者们的广泛关注 [1] [2] [3] [4] 。传统的分布式光纤传感技术主要包括点传感器 [5] [6] 和分布式传感器 [7] [8] 。基于光纤内部的散射效应，分布式光纤传感技术主要分为基于布里渊散射的传感技术(B-OTDR) [9] [10] ，基于拉曼散射的传感技术(R-OTDR) [11] [12] 以及相敏光时域反射技术(φ-OTDR) [13] [14] [15] 。其中，φ-OTDR技术作为分布式振动传感最有价值的技术之一，已广泛应用于边境安全，民用基础设施健康监测，断点定位和管道入侵检测等多个领域 [16] [17] [18] 。

在φ-OTDR系统中，对于外界振动信号的定位直接制约着传感系统的发展和应用，通常通过测量由φ-OTDR系统中的折射率变化引起的后向瑞利散射光的强度变化来检测外部环境的振动事件。通过分析沿传感光纤的后向瑞利散射光强度的变化，可以实现对外界振动位置的实时监测。然而，实际应用过程中，瑞利散射光非常弱并且容易受到由激光相位噪声和许多不确定因素引起随机噪声的干扰，使得采集到的信号无法检测到外界振动信号的位置。因此，对扰动信号的定位处理技术已经成为了φ-OTDR传感系统领域研究者们广为关注的研究课题。2010年，Lu等 [19] 在φ-OTDR传感系统通过使用滑动平均和滑动差分的方法来识别外界扰动的位置。2012年，Qin等 [20] 提出了基于小波变换方法在φ-OTDR传感系统中实现对外界环境扰动信号的检测，但是该方法主要依赖于小波变换的基本功能，需要复杂的参数优化。2013年，Zhu等 [21] 报道了一种基于二维边缘检测的方法在φ-OTDR传感系统中实现抑制随机噪声并且实现对振动位置的检测，该方法利用了原始数据中时间信息和位置信息的冗余性和相关性，实现了二维去噪方法在φ-OTDR中的应用。2016年，M. A. Soto等 [22] 使用二维和三维图像处理的方法实现了对分布式光纤传感器的检测性能的进一步提升。2017年，He [23] 等提出了基于自适应二维双边滤波算法对采集到的原始信号进行处理，相比于之前的去噪技术，进一步提升了处理时间以及信噪比。

总的来讲，对φ-OTDR传感系统外界振动位置的检测正在经历由一维到三维，由实验室到实际应用发展的过程。但是对于φ-OTDR传感系统而言，利用简单的滤波方法进行信号处理的相关研究还是报道较少。本文利用巴特沃斯滤波算法，实现了基于频域滤波对分布式φ-OTDR传感系统外界扰动位置的定位。实验结果表明，在长度为3.5 km的传感光纤上，在不影响空间分辨率的情况下实现信噪比达到20.5 dB的去噪效果。巴特沃斯滤波算法显示了在实践中实现φ-OTDR系统振动事件测量的巨大潜力。

2. 巴特沃斯滤波算法原理

巴特沃斯滤波器是电子滤波器的一种，这种滤波器最先由英国工程师斯蒂芬•巴特沃斯(Stephen Butterworth)在1930年发表在英国《无线电工程》期刊的一篇论文中提出的。巴特沃斯滤波器的特点是使得通频带内的频率响应曲线达到最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。在φ-OTDR系统中，随机噪声的信号频率大部分为高频信号，振动信号的频率通常较低，采用巴特沃斯滤波器对采集信号在频域滤波可以较好的滤除高频噪声，保留低频信号，从而实现振动定位。

在φ-OTDR系统中，采用一阶巴特沃斯低通滤波器对采样信号进行频域滤波。巴特沃斯低通滤波器的传递函数可以用如下公式表示：

$H\left(u,v\right)=\frac{1}{1+{\left(D\left(u,v\right)/D_0\right)}^{2n}}$

其中， $D_0$ 表示通带的半径，n表示巴特沃斯滤波器的次数。

对原始信号采用巴特沃斯滤波器进行频域滤波流程图如图1所示。图1中，FFT表示傅里叶变换，IFFT表示逆傅里叶变换，其中巴特沃斯滤波器阶数设置为1，通带半径设置为60。在数据处理过程中，先对采集数据进行傅里叶变换得到其频域信息，并对巴特沃斯滤波器的通带半径进行设置。使用一阶巴特沃斯低通滤波器对信号进行高频滤波，可以有效的滤除高频信息，得到振动信号的信息，继而找到振动信号的位置。

3. 实验装置及其结果

本文中使用的φ-OTDR系统的实验装置如图2所示。光源(Laser)为窄线宽激光光源，其中线宽小于5 kHz，最大输出功率为10 mW；隔离器(Isolator)是防止后向散射光进入激光器，起到保护激光器的作用。激光光源发出的连续光进入由函数发生器(Function generator)驱动的声光调制器调制成脉冲宽度为50 ns的脉冲光，其中脉冲重复频率为10 kHz；之后脉冲光进入第一个掺铒光纤放大器(EDFA1)进行放大，由于放大过程中产生放大自发辐射噪声(ASE)，要经过滤波器1 (Filter1)滤除ASE噪声。放大后的脉冲光经过环形器(Circulator)进入到传感光纤(Sensing fiber)中；后向瑞利散射光经过环形器进入到另一个EDFA2放大，并经过Filter2滤除ASE噪声，再由光电检测器(Photodetector)探测，光电探测器采集瑞利信号，将光信号转换为高速示波器采集的电信号，示波器的采样速率为100 MHz，最后由电脑Matlab软件进行数据处理。

在实验中，将缠绕5 m传感光纤的压电陶瓷(PZT)用作振动源，传感光纤的长度为3.5 km，将压电陶瓷放置在1250 m处，并由函数发生器进行驱动。我们将频率为100 Hz的振动信号施加到PZT上，使得传感光纤随着PZT以相同的频率共同振动，并通过高速示波器收集1000条迹线。

图3显示了在PZT振动信号为100 Hz的情况下，1000次连续原始瑞利后向散射轨迹。从图3中可以看出，光脉冲持续时间内多个散射中心的相干作用，原始信号的轨迹呈现出锯齿形外观。由于原始的后向瑞利散射轨迹与由环境波动或者其它影响因素引起的随机噪声混合，所以直接对原始数据进行判断难以找到振动信号的位置。

图4展示了基于巴特沃斯去噪方法对100 Hz的振动信号数据去噪结果，相比于图3的原始数据而言，我们可以看出在1250 m处的位置可以找到一个明显的峰值。通过图3可以看出，巴特沃斯滤波去噪方法能够有效的对振动信号进行定位，从而找到外界扰动的位置，继而证实了传统的滤波方法可以有效的应用于φ-OTDR系统中进行去噪，并且达到找出振动位置的目的。在φ-OTDR系统中，我们通常使用信噪比(SNR)来衡量去噪性能，其中 $SNR=20\ast \log 10\left(V_{signal}/RMS\left(V_{noise}\right)\right)$ ，式中， $V_{signal}$ 表示在振动位置处振动信号的幅值， $RMS\left(V_{noise}\right)$ 表示背景噪声的均方根。在图3中，对于巴特沃斯滤波算法来说，振动位置信息的信噪比为20.5 dB，通过信噪比反映可以看出，本文中使用的方法可以较好的对信号进行去噪。在φ-OTDR系统中，由于对振动的测量都是相互独立的，每个振动位置彼此之间无相互关系，所以在对单振动测试有效的情况下，多个振动位置的测试也是有效的。

在φ-OTDR系统中，空间分辨率也是其重要参数之一，可以用来表征系统性能的好坏。空间分辨率指的是系统可以分辨振动位置之间的最小距离。由于在φ-OTDR系统中我们监测的是后向瑞利散射光在脉冲持续时间内所对应的光纤长度内多个散射颗粒发出的散射光之间的干涉的结果。通常系统的空间分辨率可以表示为： $\text{Z}=Tc/2n_e$ ，其中 表示为输入传感光纤的脉冲宽度，在本次实验中，使用的脉冲宽度为50 ns，c表示光在真空中的传播速度， $n_e$ 表示传感光纤的有效折射率，通常为1.5。当脉冲宽度为50 ns的时候，计算得知φ-OTDR系统的理论空间分辨率为5 m。

空间分辨率通常为振动位置峰值的强度的10%至90%的宽度，在我们实验中，由于示波器的采样率为100 MS/s，对应的1个点代表1 m。采用巴特沃斯滤波方法得到的空间分辨率如图5所示，可以看出峰值强度的10%至90%的宽度范围内的长度为5 m，对应着系统的空间分辨率为5 m。从图5可以看出，巴特沃斯滤波方法可以获得与理论空间分辨率相同的距离。因此，该方法可以在达到去噪效果的同时不影响系统的空间分辨率。

图6显示了在振动位置应用傅立叶变换得到振动事件的频谱信息。我们给PZT施加的振动信号的频率为100 Hz，通过图6可以看出，在100 Hz处有一个明显的峰值，得到的频率信息与施加在PZT上面的频率一致。

另外，在实验中，我们主要是通过Matlab软件对信号进行处理，使用Matlab软件对信号进行处理的

时间为10.61 s。在实际应用中，利用FPGA和DSP实现对φ-OTDR系统实时检测具有很大的潜力。

4. 结论

本文介绍了一种新的振动定位方式，提出了一种基于巴特沃斯滤波算法在φ-OTDR系统中实现去噪功能，从而达到寻找振动位置的目的。本文从信噪比，空间分辨率，处理时间等方面进行分析，实验结果表明，在长度为3.5 km的传感光纤上，系统去噪后的信噪比可以达到20.5 dB，空间分辨率为5 m，处理时间可以达到10.61 s。因此，对于实际应用中，该方法可以在φ-OTDR系统中发挥较大的潜力，实现对外界振动信号进行定位。目前的工作主要是基于Matlab软件对信号进行处理，处理时间相对较长，所以我们进一步计划通过FPGA和DSP实现巴特沃斯滤波算法在φ-OTDR系统中进行实时检测。

参考文献