1. 引言
钢锚板式钢-混组合索塔锚固体系是一种新型的索塔锚固结构 [1] [2] [3] 。PBL键的传力机理对于锚固结构的受力分析非常重要 [4] [5] [6] [7] [8] 。这种埋入式钢锚板是通过钢板上开孔布置钢筋(PBL剪力键)与混凝土连接，因此，研究锚固区中PBL键的传力机理是这种新型锚固体系得以应用的关键，为PBL剪力键在索塔锚固区上的应用中，合理确定PBL剪力键的受力性能，优化剪力连接件的设置，从而简化索塔锚固体系的构造提供理论依据。
本文依托某大桥采用的钢锚板式索塔锚固体系，对该种锚固结构的PBL剪力连接件受力性能进行详细的有限元分析。
2. 有限元分析模型
本文采用大型结构分析通用软件ANSYS，钢筋混凝土选用SOLID65单元；锚拉板采用实体单元SOLID45单元；本文关键部件PBL键(穿孔钢筋)采用实体单元SOLID185单元；钢锚板、PBL键与混凝土接触部分均采用非线性面-面接触单元CONTA174与TARGE170，摩擦系数取0.4；钢锚板底板与混凝土接触面摩擦系数取0.16。接触面处于接触状态时不相互穿透、可以传递法向压力和切向摩擦力而不传递法向拉力。如图1和图2所示。
3. 有限元分析结果
通过计算分析得到，PBL剪力键键群传递的荷载总和为154 kN，占比为2.85%。共传递的水平分力FX = 143 kN，占比2.97%；竖向分力FY = 56 kN，占比为2.32%。
Figure 2. CONTA174 and TARGE170
图2. CONTA174与TARGE170单元
3.1. 穿孔钢筋荷载传递状况
由图3、图4沿长度方向荷载传递的变化图可以看出，在对称加载下，随着距离钢锚板的距离越远，传递的荷载值越小，在PBL键两端传递的分力接近于0。
3.2. PBL剪力键穿孔钢筋群荷载传递状况
从图5、图6可得到，PBL剪力键群受力不均匀，水平分力不均匀程度系数Qmax/Q平均 = 18/7 = 2.58；竖向分力不均匀程度系数Qmax/Q平均 = 11/3 = 4.10。同层中受力呈“两边大，中间小”，而对于不同层则由上至下所传递的分力依次减少，底层受力最小。
3.3. PBL剪力键(穿孔钢筋)的应力和变形
由有限元分析结果可以得到，第1排第1列PBL键穿孔钢筋应力和位移值最大。如图7和图8所示，最大应力为152 MPa，最大位移为0.16 mm。
Figure 3. The change of horizontal component
图3. 水平分力变化
Figure 4. The change of vertical component
图4. 竖向分力变化
Figure 5. The distribution of horizontal component
图5. 水平分力分布图
Figure 6. The distribution of vertical component
图6. 竖向分力分布图
Figure 7. The stress of first rank steel bar (×10−6 MPa)
图7. 第1列穿孔钢筋应力图(×10−6 MPa)
Figure 8. The stress of first line steel bar (×10−6 MPa)
图8. 第1层第1列穿孔钢筋应力图(×10−6 MPa)
4. 参数分析
4.1. 钢锚板厚度
为了研究钢锚板厚度对PBL键受力性能的影响，本文分析了钢锚板厚度分别为50 mm、55 mm、60 mm、65 mm、70 mm时的PBL键的受力性能，结果如表1所示。
从图9中可以看出，当钢锚板厚度由50 mm逐渐增大到70 mm时，PBL键所传递的水平分力则逐渐减小41 kN。从图10可以看出，当钢锚板厚度逐渐增大时，PBL键传递的竖向分力略微增加，但增加的幅度不大，在参数范围内仅增加了5 kN。
从图11~图12可得，随着钢锚板厚度增加，穿孔钢筋上最大应力和位移值则随之减小。当钢锚板厚度从50 mm增大到70 mm，PBL键穿孔钢筋的最大应力则对应减小48 MPa，最大位移略微减小。
4.2. 钢锚板与混凝土有无粘结
钢构件与混凝土之间无粘结即两者之间可自由滑动，这样与钢锚板接触的混凝土应力水平较低，且应力均匀，由此分析PBL键受力性能。本文研究单侧加载的最不利工况下PBL键健群的受力性能。通过有限元仿真分析得到不考虑钢锚板与混凝土之间的粘结作用时各PBL键所传递力的值如表2所示。
1) PBL剪力键穿孔钢筋群传递荷载对比
钢构件与混凝土之间是否粘结PBL键传递荷载对比结果如表3所示。
Table 1. The force, stress and displacement of PBL under the different thickness of the steel anchor plate
表1. 不同钢锚板厚度下PBL键的传力、应力和位移
Figure 9. Variations of Horizontal component by steel anchor plate thickness
图9. 水平分力-钢锚板厚度关系图
Figure 10. Variations of Vertical component by steel anchor plate thickness
图10. 竖向分力-钢锚板厚度关系图
Figure 11. Variations of Steel stress by steel anchor plate thickness
图11. 钢筋应力-钢锚板厚度关系图
Figure 12. Variations of Steel displacement by steel anchor plate thickness
图12. 钢筋位移-钢锚板厚度关系图
Table 2. The force by PBL when no bonded
表2. 无粘结时PBL键所传递的力(kN)
Table 3. The comparison of force by PBL between bonded and unbonded
表3. 钢锚板与混凝土之间有无粘结PBL键穿孔钢筋群传递荷载对比
通过对比分析可看出，PBL键群传递的荷载总和为728 kN，占总荷载的14%，而有粘结时为15%；共传递的水平分力为728 kN，占总水平分力的15%，而有粘结为13%；竖向分力为38 kN，占总竖向分力的2%，与有粘结相当。可以看出，钢锚板与混凝土之间无粘结时PBL键群总传递的水平分力增大。而竖向分力变化很小。
2) 各层PBL键穿孔钢筋群受力性能比较
选取第1、3、5层PBL键来进行钢构件与混凝土是否粘结的PBL键受力性能分析，分析结果如图13、图14所示。
从图13可以看出，无粘结时PBL键传递的水平分力大于有粘结时PBL键传递的水平分力，从图14可以看出层无粘结时PBL键传递的竖向分力与有粘结时PBL键传递的竖向分力无明显变化。
3) PBL剪力键穿孔钢筋群受力性能
从图15、图16可以看出，钢构件与混凝土之间无粘结作用时，水平分力不均匀程度系数Qmax/Q平均 = 39/18 = 2.1；竖向分力不均匀程度系数Qmax/Q平均 = 11/1 = 11。在每一层中从第1列至第8列也就是从加载端到自由端PBL键所传递的力依次向右逐渐减小。
5. 结语
对钢锚板式钢-混组合索塔锚固体系中PBL键的传力机理进行了系统的理论分析，得出结论如下：
1) 钢锚板式锚固区结构中，PBL键穿孔钢筋群群传递的荷载占比较少，荷载主要由钢锚板承担。2) 在钢锚板附近的PBL剪力键受力较大，随着距离钢锚板越远，穿孔钢筋的受力逐渐减小，因此在
Figure 13. The comparison of horizontal component by every PBL
图13. 每层PBL键传递的水平分力对比
Figure 14. The comparison of vertical component by every PBL
图14. 每层PBL键传递的竖向分力对比
Figure 15. The distribution of horizontal component by every PBL
图15. PBL剪力键群传递的水平分力分布图
Figure 16. The distribution of vertical component by every PBL
图16. PBL剪力键群传递的竖向分力分布图
设计时可以根据PBL键穿孔钢筋的有效长度，选取合适的长度来优化剪力键的设计。
3) 对于同一层PBL键穿孔钢筋，在双侧对称加载工况下，同一层的PBL键穿孔钢筋传递的力呈“两边大，中间小”的规律；在单侧索力加载工况下，同一层的PBL键穿孔钢筋随着距离加载端的距离越远，受力逐渐减小。
4) 随着钢锚板厚度增加，穿孔钢筋上最大应力和位移值则随之减小。当钢锚板厚度从50 mm增大到70 mm，PBL键穿孔钢筋的最大应力则对应减小48 MPa，最大位移略微减小。因此增加钢板厚度可以提高PBL键的极限承载能力，但提高幅度较小，不经济。
5) 当不考虑钢锚板与混凝土之间的粘结作用时，在单侧受力工况下，PBL键传递的水平力增大，竖向力减小，与钢锚板接触而无粘结作用的混凝土应力水平较低且分布均匀。
基金项目
国家自然基金资助项目(51378069)。