1. 引言
微型机械存在系统构建内部结构复杂且需严格控制构件加工精度等特点，熔焊、高能粒子束焊、点焊等方法都不能满足其形状和尺寸加工精度要求，随着微机电系统与微小型化学机械系统研究的深入，扩散焊技术因其加工精度高、便于制造复杂构件优势逐渐成为微型化学化工机械系统的首选加工方法 [1] [2] 。
国内外对316L不锈钢与异种材料扩散焊接头常温性能的研究比较完善 [3] [4] [5] ，但很少有关于316L不锈钢同种材料的扩散焊连接的报道，尤其是关于接头的高温性能和接头高温强度设计准则。正交试验设计是研究多因素多水平的一种非常重要的设计方法，它是根据因子设计的分式原理从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，并对结果进行统计分析的多因子试验方法 [6] 。采用正交实验设计安排316L不锈钢扩散焊可靠性试验可以减少试验次数和成本，只需要在所有可能的316L不锈钢扩散焊工艺参数中挑选小部分因子组合进行试验既可确保以最少数的试验获得全部试验中影响性能参数的全部信息 [7] [8] 。因此，本文采用正交实验设计方法来研究316L不锈钢同种材料的扩散焊连接工艺，探讨焊接温度、焊接压力和保温时间对316L不锈钢接头的常温短时拉伸性能的影响，获得最佳的焊接工艺参数，并对常温下的测试件用威布尔分布预测其抗拉强度。
2. 316L不锈钢扩散焊正交实验设计
由于316L为超低碳奥氏体不锈钢，同普通的奥氏体不锈钢相比，其含碳量低并且容易产生加工硬化，因此将316L不锈钢焊件待焊表面工艺条件确定为粗糙度0.8 um，平面度0.02。避免由于机械加工、焊接批次不同带来的误差，选用2块φ70 × φ50 mm的316L不锈钢圆棒制作对接扩散焊头，并在焊前对圆棒进行酸洗脱脂。采用3因子3水平的正交试验设计方法，3个因子分别是焊接温度、焊接压力和保温时间。根据本人的前期实验结果和前人的研究成果，确定每个工艺参数的变化范围：焊接温度为980℃~ 1100℃，焊接压力为4~10 MPa，保温时间为1~5小时。焊接过程中，炉腔的真空度保持在1.33 × 10−3 Pa，按照表2的参数组合次序在FJK-2型真空扩散焊机上进行焊接试验。
按照国家标准GB/T 228-2002《金属材料室温拉伸试验方法》和GB/T 4338-2002《金属材料高温拉伸试验方法》在配备了温控高温炉的岛津材料实验机上进行20℃短时拉伸试验，拉伸试样标距为φ5 × φ30 mm，且焊缝位于试样中间位置。试验结果取三次测试的平均值，以保证试验结果的准确性。
3. 实验结果与分析
表1为正交实验排列表和拉伸实验结果，并做了极差分析。表1中的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ分别表示每个因素的水平一、水平二和水平三，j表示第j列；Ⅰj，Ⅱj，Ⅲj分别表示对应的第j列的各指标之和。极差Rj表示该因素的指标均值中最大值和最小值之差，通过其大小可以判断各因素对接头性能影响的强弱。判断的原则是：极差越大，其所对应的因子对实验结果影响就越大。由表1可知道R2 > R1 > R3，也就是说因子2 (焊接压力)对接头的常温机械性能影响最大，其次是因子1 (焊接温度)，再次是因子3 (保温时间)。
4. 实验结果与分析
4.1. 分布类型的判断
根据316L不锈钢扩散焊测试样件的抗拉强度数据，运用K-S检验方法分别对指数分布、正态分布和威布尔分布进行拟合优度检验 [9] ，其检验结果如表2所示。
Table 1. Orthogonal experimental parameters and tensile strength at normal temperature
表1. 正交实验参数和常温抗拉强度
Table 2. Fitted results of the distribution of normal temperature tensile strength
表2. 常温抗拉强度各类型分布的拟合结果
根据表2的数据可知，316L不锈钢扩散焊测试样件的抗拉强度数据在常温时服从指数分布、正态分布、威布尔分布。由于标准的二参数和三参数威布尔分布能够拟合各种类型的寿命数据，当其形状参数分别取特定的数值时，它接近于指数分布、正态分布等分布模型，因此本文针对威布尔分布对其进行研究 [10] 。
4.2. 威布尔分布函数
威布尔分布的累积失效概率函数和概率密度函数为：
(1)
(2)
其中：γ为位置参数，当γ = 0时，威布尔分布为两参数威布尔分布；η为尺度参数；β为形状参数。
威布尔分布是根据最弱环节模型或串联模型导出的，充分反映材料缺陷和应力集中源对材料疲劳寿命的影响，而且具有递增的失效率，所以因某一局部失效而导致全局停止运行的原件、部件、设备等的寿命都可以看做服从威布尔分布，机械中的疲劳强度、抗拉强度、磨损寿命、腐蚀寿命大多数服从威布尔分布。
威布尔分布的形状参数β决定分布曲线的形状；威布尔分布的尺度参数η起缩小和放大横坐标尺度的作用，但不影响分布的形状；威布尔分布的位置参数γ也称为最小保证寿命，产品在t = γ以前不发生失效，位置参数γ决定了曲线的起始位置。
4.3. 威布尔分布参数的估计方法以及参数值的确定
目前威布尔分布参数的估计方法有很多种，比如极大似然估计、最小二乘法估计、图解法估计、线性回归估计法等。图解法估计要求样本数量大而且拟合度低；最小二乘法和极大似然方法适合完全样本、无替换定数截尾样本、无替换定时截尾样本，通常极大似然方法参数估计要比最小二乘方法估计精度高，而最小二乘方法比极大似然方法容易计算，本文所用数据无截尾样本，因此更适合极大似然方法估计。
设数据列为，令Q为待估的模型参数列，则对数似然函数为：
根据两参数、三参数威布尔分布的参数估计方法，利用MATLAB软件解出下面方程组得到各项参数，所得结果列于表3中。
由表3可知，在常温抗拉强度威布尔分布拟合中，三参数威布尔分布拟合在测试统计量最小的情况下和相关系数最优的情况下都比二参数威布尔分布拟合的效果要好；根据上面求得的威布尔分布各参数结果，利用MATLAB进行分析并绘制出三参数下的威布尔图形及源数据的分布情况，如图1所示。
在威布尔概率图纸中，拟合出的曲线越接近于直线，说明该组数据拟合的效果越好。根据此原则，由图1可知，所求出的三参数威布尔分布对源数据的拟合程度还是比较好的。如果威布尔分布的参数估计方法不同则所拟合出的曲线结果也会有所偏差，文献 [11] - [16] 都是对威布尔分布的参数估计的研究。
Table 3. Weibull distribution fitting of tensile strength at normal temperature
表3. 常温抗拉强度威布尔分布的拟合结果
Figure 1. The probability of three parameter Weibull distribution under normal temperature
图1. 常温下三参数威布尔分布概率图
4.4. 可靠性分析
由以上分析可知，316L不锈钢扩散焊的抗拉强度在常温下服从三参数威布尔分布，其累计失效分布函数为：
(3)
316L不锈钢扩散焊抗拉强度的可靠性分布曲线如图2所示。
316L扩散焊的平均抗拉强度为：
(4)
由此可知，316L不锈钢扩散焊在常温下的平均抗拉强度约为281 MPa。
5. 结论
通过以上分析和研究，可以得到以下几个基本结论：
1) 正交实验设计方法能成功应用于316L不锈钢扩散焊的可靠性工艺参数组合设计中，并且可以减少试验所需的样件数量，降低试验成本。
Figure 2. Reliability curve at normal temperature
图2. 常温下可靠性曲线
2) 基于试验结果的极差分析表明，在常温下影响316L扩散焊焊点可靠性的因素的大小顺序为：焊接压力对接头的机械性能影响最大，其次是焊接温度，再次是保温时间；本次研究的最优工艺参数为：焊接温度1100℃，焊接压力10 MPa，保温时间3 H。
3) 规格为φ70 × φ50 mm的316L不锈钢圆棒测试样件的寿命在常温下服从位置参数为147.42，尺度参数为148.9139，形状参数为1.6336的威布尔分布；316L不锈钢圆棒测试样件在常温下的平均焊接寿命为抗拉强度281 MPa。