1. 引言

在现代医学领域，婴幼儿心脏疾病的治疗仍然是一个极具挑战性的课题[1]。心力衰竭等严重心脏病在婴幼儿患者中的发病率虽然相对较低，但其病变性质复杂、发展迅速且治疗难度高。目前，在儿科心力衰竭患者中，体外膜肺氧合(ECMO)是最常使用的机械循环支持方法[2]，但并不适用于长期(超过两周)植入或等待心脏移植(BTT) [2]。心室辅助装置(VAD)则被证明是对患有扩张型心肌病或因严重先天性缺陷而具有单心室生理的儿科患者进行长期循环支持的一种有效选择[2] [3]。

磁悬浮离心式血泵作为一种新兴的心室辅助装置，因其独特的无接触轴承设计，能有效降低血液损伤和机械故障风险，是目前国际上人工心脏泵研究领域的一大热点[4] [5]。当前磁悬浮离心式血泵已在成人临床应用中取得良好效果[6]-[8]。但其在婴幼儿人群中应用受限，主要归因于以下问题：1) 尺寸过大，不适配婴幼儿的体积特征；2) 难以匹配婴幼儿血流动力学需求；3) 预充量要求较高，增加了临床使用的难度和风险[9] [10]。因而本文中所用到的血泵考虑到婴幼儿患者体积小，血泵预充量要求尽可能小，在泵的体积上进行优化设计，尺寸小更适配于婴幼儿患者。

现在我国自主研发的VAD均为成人设计[6]，国内在儿童心室辅助装置研发方面还处于起步阶段，进行研究的机构较少，有一些项目还在研发阶段，没有能够进入临床使用的辅助装置。对应用于儿童的VAD泵头进行设计研究可以填补国内这方面的短板，还可以打破国内市场被国外产品垄断的局面，降低使用成本，使国内更多的医疗机构能为婴幼儿患者提供心室辅助治疗。

随着计算机技术的发展，计算流体力学(CFD)已成为叶轮式血泵结构设计与优化过程中广泛应用的关键工具[11]。本研究通过对血泵的体积进行缩小设计，降低血泵预充量要求，使其更适配婴幼儿患者。利用CFD技术对血泵内部流场进行数值仿真，系统分析了压力场、速度场及剪切应力分布等关键流体力学参数对血泵的性能和生物相容性的影响。基于仿真结果对叶轮结构进行优化设计，通过对比叶片尖端设计对泵内剪切应力分布的影响，旨在减少对红细胞的机械损伤。

2. 磁悬浮离心血泵结构及流场模型

离心式血泵的主要原理是依靠旋转叶轮对血液的作用把原动机的机械能传递给血液，血液在离心力作用下沿着径向流出，其速度能和压力能得到增加，被叶轮甩出的血液将以一定压力和流量进入升主动脉，从而将血液泵送至全身，最终完成血液循环[5]。

一般离心式磁悬浮血泵结构上主要分为上下两部分，上半部分为泵头，下半部分结构为电机。泵头部分主要由蜗壳、叶轮以及转子三大部分组成，其整体结构如图1所示。

Figure 1. Overall structure diagram of the blood pump

图1. 血泵整体结构图

其剖视图如图2所示，其中蜗壳分为蜗壳上盖和蜗壳下盖两部分，转子部分被叶轮包围。该血泵蜗壳直径70 mm，高度为45.64 mm，叶轮直径39.9 mm，进口直径为6 mm，出口直径为6.2 mm。

建立离心式人工心脏泵模型并进行网格划分，是计算流体力学数值模拟的关键，网格质量的高低直接决定着模拟结果的准确性[12]。本文利用Ansys软件对流体域进行提取。为了减小边界条件对仿真结果的影响，保证进入计算域的流动得到充分发展，借助Solidworks三维设计软件对血泵入口流道处进行延伸。得到图3所示血泵流体域模型，由叶轮流道、蜗壳流道、血液进出口流道组成。

Figure 2. Cross-sectional view of the blood pump

图2. 血泵剖视图

Figure 3. Fluid domain model of the blood pump

图3. 血泵流体域模型

得到流体域模型后在Fluent中进行网格划分，由于非结构化网格对复杂流场的适应性较好，而血泵内部流场相对复杂，所以本文采用非结构化网格进行网格划分。

为了减小网格数对实验影响的误差，需进行对计算域进行网格无关性验证。本研究分别计算了70~470万网格下对于血泵扬程的影响，如表1所示。当网格数量达到370万左右时，扬程逐渐趋于稳定，且扬程变化率最小。出于缩短计算时间的考虑，选择网格数量为3,784,144的网格模型进行后续仿真。

3. 边界条件及湍流模型

3.1. 边界条件

流体设置为血液，看作不可压缩的牛顿流体[13] [14]，密度为1050 kg/m³，黏度设置为3.5 × 10⁻³ Pa∙s。血泵的预设边界条件主要由以下三个组成：1) 入口设置为流量入口，根据计算流量大小设置为0.018 kg/s，湍流强度为5%；2) 出口设置为压力出口；3) 使用冻结转子模型，血泵内部结构划分为旋转区域(叶轮部分)和静止区域(泵壳部分)，壁面定义为无滑移。

Table 1. Mesh independence verification

表1. 网格无关性验证

3.2. 湍流模型

在Ansys的湍流模型中，常见的湍流模型有Inviscid模型、Laminar模型、Spalart-Allmaras (SA)模型、k-ε模型、k-ω模型和雷诺应力模型(RSM) [15] [16]。k-ω湍流模型具有不需要壁面函数也可以在壁面上进行积分以及对于有压力梯度的大范围边界层流动是精确稳定的广泛特点。Fluent平台提供了k-ω模型下的两个子模型，即标准k-ω (SKW)模型和剪切应力运输k-ω (SSTKW)模型，其中SKW模型在航天和涡轮机械领域应用最为广泛。SSTKW模型则是可以将近壁区的标准低雷诺数k-ω模型与远场的高雷诺数k-ω模型相结合，该方程考虑了湍流剪切力的效应[17]，增加了改进的湍流粘性公式来解决湍流剪切应力引起的输运效果，相对来说精度较好，适用性也更广泛，所以其应用于心脏泵的效果较好[18]。综合考量下本研究选择该湍流模型进行求解。

4. 数值模型计算及结果分析

利用Fluent流体分析软件对血泵内的三维不可压湍流流场进行数值模拟，在流量设定为1 L/min，转速为2200 rpm的工况下进行数值模拟计算，当所有残差均小于10⁻³，且出口压力和流量均达到稳定状态时，认为计算达到收敛。

4.1. 血泵压力场分析

血泵的内部压力分布见图4。血液以较低的压力从进入血泵入口，处于负压状态，在这种负压作用下，血液被吸入到叶轮流道中，随着叶轮旋转运动。血泵入口为低压区，出口为高压区，压力分布显示出一定程度的对称性，表明泵内流体流动稳定。叶片前缘和中心柱附近存在局部低压区，压力由中心向外围呈径向增加，符合血泵在压力场中的分布特性。进出口压差为12,744 Pa，约为96 mmHg。

4.2. 血泵速度场分析

血泵内部的速度云图以截面形式呈现，如图5所示。当血液流入血泵入口时，速度虽较低但分布较为均匀，并没有出现明显流动分离现象[19]。血液进入叶片到叶轮流道后，迅速获得动量并流出蜗壳，整体流动结构与图4中的压力分布一致。入口和二次流道区域的速度相对较低，而沿旋转叶片的速度较高，且速度峰值出现在叶尖附近。入口速度约为0.8 m/s左右，随后进入叶轮流道，随着叶轮顺时针旋转，速度逐渐增大，从0.8 m/s逐渐增至6.42 m/s。由于叶轮的旋转作用，叶轮叶片尖角附近存在较大速度。泵内血液均处于流动状态，并没有出现血液滞止区。

Figure 4. Pressure contour plot of the central cross-section in the blood pump

图4. 血泵中心截面压力云图

有研究结果表明[20]，当血泵内垂直撞击速度达到6 m/s以上时，红细胞可能会发生破裂而导致溶血。通过云图分析可知，血泵整体流道内绝大部分区域速度范围为2~5 m/s，远低于触发溶血的速度临界值(6 m/s)，这表明该泵设计具有可行性。

泵内流速快慢对患者均会带来严重后果。流速过慢会导致血液在泵头内停滞，使得血小板激活和凝血因子的积累，从而增加血栓形成的风险；同时，延长血细胞的曝露时间会损害红细胞膜，显著提高血细胞破裂的可能性[21]，进而增加溶血现象发生的概率。流速过快则会使得血液承受的剪切力增加，导致红细胞破裂并释放出血红蛋白，导致溶血。

Figure 5. Velocity contour plot of the central cross-section in the blood pump

图5. 血泵中心截面速度云图

4.3. 剪切应力分析

本研究截取叶轮表面的剪切应力图，具体如图6所示。结果显示，叶轮大剪切应力区域主要集中在叶轮叶片尖角附近，其余绝大部分区域剪切应力均小于150 Pa。其中泵内最大剪切应力为732.8 Pa，根据国内外研究人工心脏泵相关文献的结论可知[22] [23]，当剪切应力小于150 Pa时，红细胞能够长时间保持活性；当剪切应力在150 Pa至1000 Pa之间时，随着时间的推移，红细胞受损程度逐渐增加，最终失去活性，造成溶血现象；而当剪切应力超过1000 Pa时，红细胞会瞬间破裂，释放出血红蛋白，完全失去活性[11]。本研究中血泵最大剪切应力远小于1000 Pa，因而红细胞不会在泵内因为所受剪切应力过大而突然破裂，鉴于血液在泵内的短暂停留时间，综合考量下可得该泵对血液的剪切力影响在可接受范围内。

Figure 6. Shear stress distribution diagram on the impeller surface

图6. 叶轮表面剪切应力图

4.4. 不同转速下血泵的水力性能分析

本研究中只对血泵0~2 L/min流量进行仿真，血泵在血液中的流量压差关系见图7。当叶轮转速在3000~3500 r/min范围内变化时，泵头的扬程在180~290 mmHg范围内变化；当叶轮转速在2000~2500 r/min范围内变化时，泵头的扬程在80~150 mmHg范围内变化；当叶轮转速在1000~1500 r/min范围内变化时，泵头的扬程在10~50 mmHg范围内变化。仿真结果表明，血泵的扬程随流量的增大而减小、随叶轮转速的增大而增大，符合血泵在流体中的流量压差情况。在同一转速下，随着流量的增加，扬程呈现逐渐下降的趋势。这是离心泵的主要特性：流量和扬程之间存在一定的负相关关系。

Figure 7. Relationship between flow rate and head in a blood pump

图7. 血泵中流量与扬程的关系

5. 叶轮结构优化

根据初步仿真结果分析可知，泵内高压力区域、速度区域、剪切应力区域主要集中分布在叶轮叶片尖角附近。因此对叶轮部分进行结构优化，将叶片尖角部分去掉以期改善泵的溶血性能。

在相同工况下对优化后的叶轮结构进行仿真分析，将优化前后的血泵内部流场数据对比汇总如表2所示，可以看出在同样的转速下，优化前血泵能提供更大的扬程，但它也导致泵内产生更大的速度，触发溶血速度临界值为6 m/s，优化后的速度远远小于该指标。且优化后泵内最大剪切应力为715.2 Pa，跟优化前相比有所降低。

Table 2. Statistical table of flow field data inside the blood pump before and after optimization

表2. 优化前后血泵内部流场数据统计表

为了对优化前后的结果更直观的观察，截取优化前后叶轮部分剪切应力大于150 Pa区域，如图8所示。其中(a)为优化前，(b)为优化后，可以看出相较于(a)而言，(b)叶轮及其附近剪切应力大于150 Pa区域大幅度减少，极大程度上降低了泵内出现溶血概率的可能。

Figure 8. Shear stress distribution (>150 Pa) in the impeller before and after optimization

图8. 优化前后叶轮部分剪切应力大于150 Pa区域分布图

6. 讨论

本研究优化后的模型在1 L/min血流量，2200 rpm的转速下，能提供89 mmHg左右的扬程，比Throckmorton等[24]设计的磁悬浮轴流式儿科心室辅助装置(PVAD)在更低的转速下能够提供更高的扬程，其装置在6000~9000 rpm转速下，只能提供50~95 mmHg左右的扬程。Litwak等[25]研发的用于婴幼儿的微型离心血泵在转速为2500 rpm、流量为1 L/min工况下仅能提供约为55 mmHg左右的扬程，而本研究中的离心泵在同样工况下能提供的扬程值为127 mmHg。Tompkins等[26]研发的磁悬浮离心式心室辅助装置在5000 rpm转速下能提供150 mmHg扬程，本研究中对泵进行水力性能分析后，在3000 rpm转速能提供190 mmHg左右的扬程，在更低的转速下能提供更高的扬程，这表明本研究中的血泵具有更好的水力性能。云忠等[20]应用CFD仿真技术对血泵中的速度场进行仿真分析，其研究结果表明当垂直撞击速度大于6 m/s以上时，红细胞有可能发生破裂而导致溶血。本研究优化后的模型泵内最大速度也仅为5.49 m/s，远低于可能发生溶血速度。程云章等[27]对Sarns型号血泵进行研究计算得出在转速为最高为1810 rpm时，叶轮处大于150 Pa区域占比小，而本文中优化后在2200 rpm转速下，叶轮部分大于150 Pa区域仍然占比极小，这说明本研究中的泵具有更好的溶血性能。

关于泵的尺寸方面，由于婴幼儿患者体积小，需要尺寸小以便更适配于婴幼儿患者。目前市面上可用的儿科体外旋转泵例如BP-50以及Rotaflow，其叶轮直径分别为79 mm、49 mm，本研究中的血泵叶轮直径仅为39.9 mm，比之分别减小49%和19% [26]。

鉴于婴幼儿肝肾等功能尚未成熟，对血液破坏的耐受程度低于成人，追求血液性能更好的离心泵是必然的发展趋势，后续可以考虑在现有离心泵基础上再进一步优化。由仿真结果发现高剪切应力区、高压区、高速区域都主要分布在叶轮叶片附近，后续优化可以从调整叶片的进出口角度、叶片厚度以及叶片数量等参数方面入手。

7. 结论

目前，国内对应用于婴幼儿的磁悬浮离心泵研究较少，本研究基于CFD技术完成对设计应用于婴幼儿的磁悬浮离心式血泵内部流场数值仿真，并对叶轮结构进行优化，为磁悬浮离心式血泵的结构设计提供参考。CFD计算结果显示将叶轮结构优化后，无尖角结构叶轮可以有效降低泵内大剪切应力区域分布，降低泵内发生溶血情况几率，提升泵的溶血性能，证明了对叶轮部分结构优化的有效性。此外在研究过程中发现设计时添加尖角结构可以在同样工况下提升泵的扬程，但溶血性能有所降低，如何平衡两者之间的关系也可以作为进一步的研究目标。

参考文献