1. 前言

SEC储量是美国证券资格委员会要求以SEC储量评估规则开展油气证实储量评估和披露。SEC储量保持稳定和增长是油公司的国际形象的体现，SEC储量替代情况是衡量公司可持续发展能力的一项重要指标。SEC储量是油公司的关键指标，在生产经营过程中具有举足轻重的地位。

2020年后，受新冠疫情和石油价格战影响，国际油价大幅下跌，国内外油公司SEC储量稳定面临巨大的压力，国内外油公司压缩成本度过本轮油价寒冬[1]-[3]。尽管目前油价相对较高，但其随经济周期波动的规律无法改变。研究在油价下行期间，如何通过有限的成本控制空间，释放更多的SEC储量潜力，获得经营上的主动，显得尤为重要。

本文以指数递减模型原理为基础，以经济极限产量之后的非经济可采储量规模为研究对象，定义了油价桶油操作成本比的概念，通过特征函数研究，确定影响SEC储量的主控因素为技术可采储量规模和油价桶油成本比区间。结果表明：非经济可采储量和油价桶油成本比呈反比例函数关系，油价桶油成本比敏感区间范围介于1~4之间，油价越低降本增储的效果越好。根据技术可采储量规模和油价桶油成本比的范围筛选对油价敏感的单元，针对性的成本管控措施可以充分释放SEC储量潜力。

2. 非经济可采储量模型

经济极限产量是收入和支出平衡时的产量。目前产量生产至经济极限产量的累计产量为剩余经济可采储量，低于经济极限产量到预测期末的累计产量为非经济可采储量，两者之和等于剩余技术可采储量。对已开发油田，SEC储量即为剩余经济可采储量。当油气价格和成本变化时，引起油气田的经济极限产量变动，从而影响SEC储量和非经济可采储量的变化。非经济可采储量的变化量等于SEC储量的变化量，所以，可以将研究价格和成本变化对SEC储量的影响的问题可以转化为研究价格和成本变化对非经济可采储量的影响。这样，避免了目前产量的影响，简化了公式的形式。

经济极限产量表达式如下[4]-[7]：

$Q_e=\frac{ax}{y\left(1-b\right)-\frac{1-a}{c}x}$ (1)

式中：Q_e——经济极限产量；

a——固定成本占操作成本比例，%；

b——税率，%；

x——总成本，M$；

y——油气价格，$/bbl；

c——评估基准年的油气产量，bbl。

产量递减规律用Arps产量递减方程表示，最常用的递减模式为指数递减[8]-[15]。结合经济极限产量的定义，以指数递减模式下非经济可采储量表达式如下：

$N_{non}=\frac{Q_e}{D}=\frac{ax}{D\left[y\left(1-b\right)-\frac{1-a}{c}x\right]}$ (2)

式中：N_non——非经济可采储量，bbl；

Q_i——当前产量，bbl/mon；

D——递减率，%。

桶油操作成本(T)定义为操作成本和年产量的比值，有如下表示：

$T=\frac{x}{c}$ (3)

将(1) (3)式代入(2)式，以桶油操作成本表示的剩余经济可采储量有如下形式：

$N_{non}=\frac{acT}{D\left[y\left(1-b\right)-\left(1-a\right)T\right]}$ … (4)

进一步将(4)式变形为以下形式：

$N_{non}=\frac{\frac{ac}{D\left(1-b\right)}}{\frac{y}{T}-\frac{1-a}{1-b}}$ (5)

定义油价桶油成本比为： $t=\frac{y}{T}$ ，则式(5)表述为

$N_{non}=\frac{\frac{ac}{D\left(1-b\right)}}{t-\frac{1-a}{1-b}}$ (6)

对于特定的油气田，参数a、b、c、D参数一定，非经济可采储量与价桶油成本比呈反比例函数关系。

3. 油价桶油成本比对非经济可采储量影响

由代数几何学原理，在笛卡尔坐标系下Y轴方向为N_non，X轴方向为油价桶油操作成本比t。可知非经济可采储量N_non是函数1/t在X轴正向移动 $\frac{1-a}{1-b}$ 个单位，Y轴方向增大 $\frac{ac}{D\left(1-b\right)}$ 倍获得。故通过简单函数y = 1/x的性质，确定非经济可采储量的变化规律。

以中石化为例，固定成本和可变成本的比例水平约为50%，综合税率一般取15%，约为在0.6和 $\frac{1-a}{1-b}$ 之间，按分别按着右移0.2、0.4和0.6的曲线可以得出曲线具有以下特征：油价桶油成

本比小于4为非经济可采储量的敏感区间，油价桶油成本比变化对SEC储量影响较大；油价桶油成本比大于5为非经济可采储量的不敏感区间，油价桶油成本比变化对SEC储量影响较小；油价桶油成本比介于4和5之间为SEC储量敏感性的过渡区间(见图1)。

Figure 1. Characteristic function curve of non economically recoverable reserves

图1. 非经济可采储量特征函数曲线图

根据式(6)可以量化这种敏感性，N_non函数上任意一点斜率代表了其变化速率，表达为下式：

${N^{\prime }}_{non}=-\frac{ac}{D\left(1-b\right)}\frac{1}{{\left[t-\frac{1-a}{1-b}\right]}^2}$ (7)

因为技术可采储量 $N=\frac{c}{D}$ ，a、b均为常数，令 $A=\frac{a}{1-b}$ ， $B=\frac{1-a}{1-b}$ 。

则(7)式可以表达为：

${N^{\prime }}_{non}=-\frac{AN}{{\left[t-B\right]}^2}$ (8)

影响非经济可采储量变化(也即SEC储量变化)的主要因素有两个：技术可采储量规模N以及油价桶油操作成本比t。一般特定的资产对象技术可采储量规模不变，油价桶油操作成本比越低，其变化对SEC储量影响越大。这为多目标优化筛选降本增效区块提供了依据。

值得注意的上式有物理意义的前提条件是 $0<Q_e\le Q_i$ ，超过 $Q_i$ 技术可采储量为无效益储量，非经济可采储量恒等于技术可采储量，t变动对于SEC储量影响无从谈起。得到t的边界条件：

$t\ge \frac{c}{Q_i}\frac{a}{1-b}+\frac{1-a}{1-b}$ (9)

特别地，当 $c=Q_i$ 时，评估基准年产量取预测首年产量：

$t\ge \frac{1}{1-b}$ …… (10)

当 $c\left(1-D\right)=Q_i$ 时，评估基准年产量取上年产量：

$t\ge 1+\frac{aD}{\left(1-b\right)\left(1-D\right)}$ (11)

4. 应用实例

油价桶油成本比是特指石油的习惯称呼，对天然气同样适用，本质是价格和单位的操作成本的比值。以中石化为例，2016年以来油价桶油成本比低于4.0，整体处于价格、成本参数的敏感区间；与石油相比，2016年以来的气价水平和单位操作成本的比值一般高于5，整体处于价格、成本参数的不敏感区间(见图2)。因此降低成本增加SEC储量对于石油来说意义更为重大。

Figure 2. Comparison of oil prices/unit operating costs in recent years

图2. 中石化近年价格/单位操作成本对比图

4.1. 目标油公司筛选

Figure 3. Historical chart of prices, unit operating costs, and barrel operating costs since 2016

图3. 2016年以来价格、单位操作成本、桶油操作成本历史图

价格变化是影响油公司油价桶油成本比的最重要的因素。以中石化为例，2016年以来，油价波动幅度较大，评估油价最低38美元/桶，最高93美元/桶，变化率145%；2016年以来，单位操作成本波动幅度较小，桶油成本最低21.0美元/桶，最高25.9美元/桶，波动变化率23% (见图3)。

对比9家分公司，西北和华东油价桶油成本比，远高于其他分公司，价格和成本变化对SEC储量影响较小，其他分公司均具有降本增效的空间，尤其是中原分公司油价桶油成本比仅1.7，经济参数的变化对SEC储量的影响最为显著(见图4)。

Figure 4. Comparison of oil prices/barrel operating costs of 9 branches by the end of 2023

图4. 2023年底9家分公司油价/桶油操作操作成本对比图

4.2. 多油田成本管控目标优化筛选

以A公司24个油田的实际样本数据，分析技术可采储量规模和油价桶油操作成本比关系图(图5)可以看出，在油价60$/bbl的条件下，油价桶油操作成本比小于3超过10,000 × 10⁴ t的油田的仅有2个油田，且仅有1个油田油价桶油操作成本比小于2；在油价40$/bbl的条件下，价桶油操作成本比小于2超过10,000 × 10⁴t的油田有4个。根据前述研究成果，在油价60美元/桶时，可以筛选成本优化对象2个；在油价40美元/桶时，可以筛选成本优化对象4个。

Figure 5. Relationship between the scale of oil field’s technically recoverable reserves and oil price barrel cost ratio of Branch A

图5. A公司油田技术可采储量和油价桶油成本比关系图

5. 结论

(1) 油价桶油成本比的区间决定了价格、成本等经济参数对SEC储量的敏感性。油价桶油成本比小于4，油价桶油成本比变化对SEC储量影响较大；油价桶油成本比大于5，油价桶油成本比变化对SEC储量影响较小；油价桶油成本比介于4和5之间为SEC储量敏感性的过渡区间。

(2) 价格是影响油公司油价桶油成本比的最重要的因素。国际油价降低时，油价桶油成本比进入更为敏感区间，低油价放大了成本管控对SEC储量增加的影响，是成本优化增储的最好时机。

(3) 价格、成本变化对SEC储量影响的规模由技术可采储量规模和油价桶油成本比决定。实例表明根据储量规模和油价桶油成本比的范围优选油田区块，可以在有限的降本空间释放更大规模的SEC储量潜力，有利于油公司的生产经营。

参考文献