DOI: 10.12677/app.2025.151001, PDF, HTML, XML,  被引量    科研立项经费支持
作者: 李 哲, 王 伟, 吴玉庭：北京工业大学机械与能源工程学院，传热与能源利用北京市重点实验室，北京
关键词: 碟式太阳能；聚光集热系统；熔盐换热；优化分析；Dish Solar Energy； Concentrating Collector System； Molten Salt Heat Transfer； Optimal Analysis

文章引用：李哲, 王伟, 吴玉庭. 基于熔盐换热的碟式太阳能聚光集热系统优化分析[J]. 应用物理, 2025, 15(1): 1-11. https://doi.org/10.12677/app.2025.151001

1. 引言

2020年9月，我国明确提出“碳达峰”与“碳中和”的双碳目标，这是我国当前首要的能源战略，旨在减少二氧化碳等温室气体的排放，应对气候变化，保护生态系统，实现这一目标的必经之路是发展可再生清洁能源。我国可再生能源发展迅速，但占比仍然较低。2023年我国累计风电装机4.4亿千瓦，占总装机容量的15.1%；发电量8858.7亿千瓦时，占总发电量的9.4%。同年我国太阳能装机6.1亿千瓦，占总装机容量的20.9%；发电量5841.5亿千瓦时，占总发电量的6.2%。太阳能作为技术较为成熟且装机规模较大的可再生清洁能源，是推动能源结构低碳转型的关键。我国太阳能资源丰富，可开发量为45.6~58.9太瓦[1]，太阳能发电主要分为光伏与光热发电两种技术手段，其中光伏发电是目前技术最为成熟、应用场景最为广泛的清洁电力之一，光伏发电利用光伏电池将光能直接转化为电能。其基本组件包括太阳电池板、控制器和逆变器，光伏发电的转化效率通常在13%~18%之间，2023年，中国新增光伏装机达2.16亿千瓦，接近全球光伏新增装机的一半[1]。太阳能光热发电则通过聚集太阳光来加热工质，将太阳能转化为热能，并储存起来。在需要发电时，再将热能转化为电能。光热发电的电力输出平稳，适合作为基础电力或调峰电源，并且可以通过储能系统在夜间继续发电，还可以对太阳能全光谱利用，具有非常大的潜力。太阳能光热发电需配置聚光集热、储换热和循环发电系统，其中聚光集热系统对整个系统的效率有很大影响。以线聚焦为聚光方式的槽式太阳能光热发电系统和线性菲涅尔太阳能光热发电，其平均聚光集热效率为30%~45% [2]，然而以点聚焦为聚光方式的碟式太阳能光热发电系统和塔式太阳能光热发电系统，其平均聚光集热效率为55%~70% [3]。塔式集热系统聚光比高、运行温度高，是目前太阳能利用领域中发展最为迅速、最具研究价值的技术之一，但是系统占地面积大、投资成本高，而且镜场规模过大将导致聚光效率下降[4]。另一种点聚焦聚光方式的碟式太阳能光热发电系统，以高聚光比，高效率的优势为近年来的热点话题，其后接以较高温度运行的斯特林发电机，直接发电利用。

本文试图在不影响聚光集热效率的前提下，降低碟式接收器输出温度，用熔盐换热的形式将热量导出，并针对不同聚光器直径、聚光比、边缘角、熔盐进出口温度等参数对碟式聚光集热系统的效率和㶲值进行优化分析，得出最佳工况点，为后续工作提供基础。

2. 理论模型

本研究中提出了一种数学模型来优化碟式太阳能聚光集热系统的性能，所用的数学模型由两个子模型构成，第一个子模型处理基于光学几何尺寸的计算，以获得几何参数，如接收器直径、几何聚光比、焦距等；第二个子模型计算接收器的热损失，如对流损失、传热损失，计算传递给熔盐的有用能。

2.1. 光学几何尺寸模型

首先，聚光器的焦距可以作为边缘角的函数来计算，并且聚光器直径可以计算为[5]：

$\frac{f}{D\text{c}}=\frac{1}{4\tan \left(\frac{\varphi \text{rim}}{2}\right)}$ (1)

接收器与聚光器表面之间的距离计算如下[6]：

$P=\frac{2f}{1+\cos \left(\varphi \text{rim}\right)}$ (2)

式中，f代表聚光器焦距，m； $\varphi \text{rim}$ 代表聚光器边缘角，˚； $D\text{c}$ 代表聚光器直径，m；P代表接收器与聚光器表面之间的距离，m。

对于一定的聚光器直径，为了得到接收器的孔径大小，需要一些误差源，如跟踪驱动系统、物理结构、接收器校准和镜面反射率等，聚光器在碟式系统中的总光学误差由公式(3)给出[7]。关于碟式系统的辅助部件的误差，见表1，

$\sigma \text{t}=\sqrt{{\left(2\sigma \text{str}\right)}^2+{\left(2{\sigma }_{\text{sen}}\right)}^2+{\left(2{\sigma }_{\text{align}}\right)}^2+{\left(2{\sigma }_{\text{ref}}\right)}^2+{\left(2{\sigma }_{\text{sun}}\right)}^2}$ (3)

Table 1. The error of each auxiliary component of the disc system

表1. 碟式系统各个辅助部件的误差

误差类型	标准偏差(mrad)
结构误差 $\sigma \text{str}$	3.5
跟踪误差 ${\sigma }_{\text{sen}}$	2
接收器校准误差 ${\sigma }_{\text{align}}$	2
镜面反射误差 ${\sigma }_{\text{ref}}$	0.25
太阳宽度误差 ${\sigma }_{\text{sun}}$	2.8

然后，波束 ${\Delta }_{\text{b,t}}$ 在垂直于反射波束的平面上的总扩展由公式(4)给出[8]，

${\Delta }_{\text{b,t}}=2P\tan \left(n\frac{{\sigma }_{\text{t}}}{2}\right)$ (4)

接收器直径可以通过计算接收器焦平面上的波束扩展投影来确定，如公式(5) [8]，

$D_{\text{c}}=\frac{{\Delta }_{\text{b,t}}}{\cos \left({\varphi }_{\text{rim}}\right)}$ (5)

焦点位置和该点与接收器之间的距离计算公式(6)，公式(7)所示[6]，

$H_{\text{r}}=f-d_{\text{f}}$ (6)

$d_{\text{f}}=\frac{D_{\text{r}}}{D_{\text{c}}}\left(f-\frac{D_{\text{c}}^2}{16f}\right)$ (7)

式中，D_r代表接收器直径，m；H_r代表接收器距离聚光器的距离，m；d_f代表接收器与焦点之间的距离，m。

2.2. 接收器热损模型

绝大多数碟式太阳能聚光集热系统的接收器被绝缘材料覆盖，以减少传导热损失。因此，传导热损失通常被忽略，接收器的热损失主要由对流散热损失和辐射散热损失构成。

接收器热平衡表达式见公式(8)，

$Q_{\text{s}}=Q_{\text{u}}+Q_{\text{loss}}$ (8)

式中， $Q_{\text{s}}$ 为聚光器反射的能量，W； $Q_{\text{u}}$ 为接收器接收到的能量，W； $Q_{\text{loss}}$ 为接收器的能量损失，W。

其中，接收器的能量损失为对流散热损失和辐射散热损失，表达式见公式(9)，

$Q_{\text{loss}}=Q_{\text{ccav}}+Q_{\text{rav}}$ (9)

式中， $Q_{\text{ccav}}$ 为接收器的对流散热损失，W； $Q_{\text{rav}}$ 为接收器的辐射散热损失，W。

聚焦在圆柱形空腔内的太阳通量完全转换为空腔内壁的辐射通量，腔体内壁有效的发射率为公式(10)所示[9]：

${\epsilon }_{\text{eff}}={\left[\frac{\left(1-{\epsilon }_{\text{w}}\right)/{\epsilon }_{\text{w}}}{1+\left(4L_{\text{cav}}/D_{\text{icav}}\right)}+1\right]}^{-1}$ (10)

式中，其中 $L_{\text{cav}}$ 是接收器空腔深度，m； $D_{\text{icav}}$ 是接收器腔孔径直径，m； ${\epsilon }_{\text{w}}$ 为接收器腔体材料的发射率。

假设内腔壁的温度在其整个表面上是均匀的，则平均温度 $T_{\text{wicav}}$ 的表达式为公式(11)所示[10]：

$T_{\text{wicav}}={\left(\frac{Q_{\text{avg}}{A}_{\text{acav}}}{\sigma {\epsilon }_{\text{eff}}{A}_{\text{icav}}}+T_{\text{amb}}^4\right)}^{1/4}$ (11)

式中， $Q_{\text{avg}}$ 为接收器底面平均热流密度，W/m²； $A_{\text{acav}}$ 为接收器底面面积，m²； $\sigma$ 为黑体辐射常数； $\text{W}/\left({\text{m}}^2\cdot {\text{K}}^4\right)$ ； $A_{\text{icav}}$ 为接收器内腔面积，m²； $T_{\text{amb}}^{}$ 为环境温度，K。

空腔的 $N{u}_{\text{ccav}}$ 对流热损失数如公式(12)所示[10]：

$N{u}_{\text{ccav}}=0.00106G{r}^{0.149}{\left(2+\cos \varphi \right)}^{7.228}{\left(1+{\epsilon }_{\text{eff}}\right)}^{-0.0849}A{R}^{1.466}$ (12)

式中， $\varphi$ 为接收器的倾斜角，

$Gr$ 数和体积热膨胀系数 $\beta$ 分别由公式(13)，公式(14)所示：

$Gr=\frac{L_{\text{cav}}^{3}g\beta \left(T_{\text{wicav}}-T_{\text{amb}}\right)}{v_{\text{air}}^2}$ (13)

$\beta =\frac{1}{T_{\text{amb}}}$ (14)

式中， $v_{\text{air}}^{}$ 为空气的运动粘度，m²/s，

对流传热系数 $h_{\text{ccav}}$ 为公式(15)所示：

$h_{\text{ccav}}=\frac{N{u}_{\text{ccav}}{K}_{\text{air}}}{D_{\text{icav}}}$ (15)

式中， $K_{\text{air}}$ 为空气热导率， $\text{W}/\left(\text{m}\cdot \text{K}\right)$ ，

通过空腔孔径的自然对流热损失为公式(16)所示：

$Q_{\text{ccav}}=h_{\text{ccav}}{A}_{\text{icav}}\left(T_{\text{wicav}}-T_{\text{amb}}\right)$ (16)

圆柱形空腔的辐射热损失 $N{u}_{\text{rav}}$ 为公式(17)所示[11]：

$N{u}_{\text{rav}}=0.000154G{r}^{0.627}{(2+\cos \varphi )}^{-1.154}{\left(1+{\epsilon }_{\text{eff}}\right)}^{0.313}A{R}^{1.638}$ (17)

其中AR为孔径比，定义为接收器直径与接收器外径之比。

辐射传热系数 $h_{\text{rav}}$ 为公式(18)所示：

$h_{\text{rav}}=\frac{N{u}_{\text{rav}}{K}_{\text{air}}}{D_{\text{icav}}}$ (18)

通过空腔孔径的辐射热损失为公式(19)所示：

$Q_{\text{rav}}=h_{\text{rav}}{A}_{\text{icav}}\left(T_{\text{wicav}}-T_{\text{amb}}\right)$ (19)

2.3. 接收器热损模型碟式

为了获得接收器壁面上的非均匀热流密度，本研究利用国家可再生能源实验室(National Renewable Energy Laboratory, NREL)开发的SolTrace软件获得接收器底面的太阳热通量值，需要设定镜面的光学属性包括吸反射率、透射率和表面误差(包括斜率和镜面反射误差)，光学参数信息见表2。

Table 2. Optical information of dish solar concentrating system

表2. 碟式太阳能聚光集热系统光学信息

太阳形状	镜面属性	DNI
Pillbox模型	反射率 = 94%	1000 W/m2
	透射率 = 90%
	斜率误差 = 3mrad
	镜面反射误差 = 3mrad

接收器的热效率为公式(20)所示：

${\eta }_{\text{th}}=\frac{Q_{\text{u}}}{Q_{\text{all}}}$ (20)

式中， $Q_{\text{all}}$ 为太阳输入到碟式聚光集热系统的总能量，W；

热量经导热介质导出的能量平衡式为公式(21)所示：

$Q_{\text{u}}=m{c}_p\left(T_{\text{out}}-T_{\text{in}}\right)$ (21)

式中，m为导热介质的质量流量，kg/s； $c_p$ 为导热介质的比热容，J/(kg∙K)； $T_{\text{in}}$ ， $T_{\text{out}}$ 分别为导热介质的入口温度与出口温度，K。

接收器的热量㶲为公式(22)所示[12]：

$E_{\text{XR}}=m{c}_p\left[\left(T{}_{\text{out}}-T_{\text{in}}\right)-T_{\text{a}}\ln \frac{T_{\text{out}}}{T_{\text{in}}}\right]$ (22)

式中， $T_a$ 为环境温度，取298 K。

碟式太阳能聚光器到接收器的热量㶲为公式(23)所示[13]：

$E_{\text{XD}}={\eta }_{\text{opt}}{I}_{\text{b}}{A}_{\text{ap}}\left[1+\frac{1}{3}{\left(\frac{T_{\text{a}}}{T_{\text{s}}}\right)}^4-\frac{4T_{\text{a}}}{3T_{\text{s}}}\right]$ (23)

式中， ${\eta }_{\text{opt}}$ 聚光器反射率，%； $I_{\text{b}}$ 太阳辐射强度，W/m²； $A_{\text{ap}}$ 聚光器面积，m²； $T_{\text{s}}$ 太阳黑体温度，取值5762 K。

接收器的㶲效率为公式(24)所示：

${\eta }_{\text{ex}}=\frac{E_{\text{XR}}}{E_{\text{XD}}}$ (24)

2.4. 模型验证

2.4.1. 几何模型验证

为了检验本研究中实现的数值模拟模型的可靠性，仿真结果应与现有工作进行比较。因此，将本仿真结果与Saurabh Jaywant Mohite等[14]的数据进行对比，对模型进行验证。图1为本研究的接收器接受面的平均热流密度与Saurabh Jaywant Mohite等在相似条件下的结果。可以看出，本研究计算得到的接收面上的平均热流密度与前人的研究几乎相同，与前人的结果吻合较好。

Figure 1. Geometric model verification of dish concentrating collector system

图1. 碟式聚光集热系统几何模型验证

2.4.2. 热损模型验证

Figure 2. Verification of heat loss model of dish concentrating system

图2. 碟式聚光集热系统热损模型验证

将本次研究的模型和数值分析结果与Djelloul Azzouzi等人[10]的数据进行比较，以进行模型验证，如图2所示，本次研究计算得到的结果与前人平均误差较小，与其吻合效果较好。

3. 结果与讨论

碟式太阳能热发电系统的聚光集热性能受到几何参数的影响，如聚光器直径，聚光器边缘角，聚光器的聚光比等等，因此本节提供了一个全面的参数分析。

3.1. 确定最佳边缘角

如图3所示，在相同的焦距和聚光比下，碟式太阳能聚光集热效率和接收器接收的能量随着聚光器边缘角的增加而逐渐增加，在45˚边缘角时聚光集热效率达到78.2%，接收器接收到的能量达到49.6 kW，这是由于45˚的边缘角使接收器反射的光线被最小化，而吸收的光线被最大化。

Figure 3. The variation law of concentrating efficiency and receiving useful energy under different edge angles

图3. 不同边缘角下聚光集热效率和接收有用能的变化规律

3.2. 确定最佳聚光比

Figure 4. The variation law of concentrating efficiency under different concentration ratios

图4. 不同聚光比下聚光集热效率的变化规律

在聚光器直径分别为7 m、9 m、11 m、13 m，熔盐入口温度为623 K时，碟式聚光器聚光集热效率随聚光比变化如图4所示，聚光集热效率随聚光比的减少呈现先增大后减少的趋势，这是由于在固定直径下，不同聚光器都有一个最佳的接收器面积，直径小于它导致光线没完全被接收器吸收，直径大于它则导致接收器面积增大，有更多热损失，且随着聚光直径的增大，最佳聚光比也会增加。

3.3. 分析太阳辐射能对聚光集热系统的影响

由图5可以看出，太阳辐射能越高，系统聚光集热效率越高，这是因为传递到接收器的能量越高，接收器接收的有用能就越高，但是相同太阳辐射强度下，聚光集热效率随聚光器直径呈现先增加后减小的趋势，且辐射能越高，最高效率对应的直径越低。

Figure 5. The variation law of concentrating efficiency under different diameters and solar radiation

图5. 不同直径和太阳辐射下聚光集热效率的变化规律

3.4. 接收器热损失分析

Figure 6. The variation law of concentrating efficiency and heat loss under different diameters

图6. 不同直径下聚光集热效率和热损失的变化规律

当聚光器的直径从3 m增加到15 m时，由图6所示辐射损失显著增加，且明显高于对流热损失。聚光集热效率随着聚光器直径的增加出现先增加后减少的趋势，这是因为在聚光器直径增加时，聚焦到接收器的能量和接收器损失的能量都增加，但是在聚光器直径9 m之后，热损失的影响更大。

3.5. 分析不同熔盐出口温度下系统的效率

聚光器直径为9 m，熔盐进口温度为573 K时，由图7可知，随着熔盐出口温度的上升，系统聚光集热效率不断下降，但是接收器损失的热量不断提高，这是因为熔盐出口温度的提高导致接收器的辐射和对流损失加剧，因此出口温度为675 K时，为最佳工况点。

Figure 7. The variation of concentrating efficiency and energy loss of the receiver at different molten salt outlet temperatures

图7. 不同熔盐出口温度下聚光集热效率和接收器损失的能量的变化规律

3.6. 分析接收器热量㶲和㶲效率的变化

Figure 8. The variation law of molten salt outlet temperature and Exergy under different inner wall temperatures

图8. 不同内壁温度下熔盐出口温度和热量㶲的变化规律

由图8，图9可以分析出，随着接收器内壁温度的提高，熔盐出口温度将不断提升，但是热量㶲和㶲效率均呈现先增大后减少的趋势，熔盐出口温度在700 K左右时，热量㶲最高，达到24.3 kW，㶲效率也达到最高，为46.8%。

Figure 9. The variation law of exergy efficiency under different inner wall temperatures

图9. 不同内壁温度下㶲效率的变化规律

4. 结论

本研究进行了碟式太阳能聚光集热系统的最佳几何尺寸的参数分析，对边缘角、聚光比、辐射能、热损失、熔盐进出口温度对效率的影响，得出以下结论。

碟式太阳能聚光集热系统中聚光器的边缘角在45˚时聚光集热效率最高且接收器接收的热量最大；接收器的热损失主要由对流散热损失和辐射散热损失构成，其中辐射散热损失占比更大；聚光集热效率随着聚光比的减小呈现先增大后减少的趋势，且聚光器的直径越小，最佳聚光比也逐渐变小；随着太阳辐射能的增加，接收器的聚光集热效率升高，在相同辐射能的条件下，聚光集热效率随直径的增加呈现先增加后减少的趋势。

本文采取熔盐换热的形式将热量导出，当熔盐进口温度为573 K，出口温度在673 K时，聚光集热效率最高，在74.8%左右，出口温度为700 K时，热量㶲最高，达到24.3 kW，㶲效率达到46.8%。

基金项目

北京市自然科学基金(3222025)资助。

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