1. 引言

针栓式喷注器的喷注特性相较于其他常用喷注器都较好，即使在变推力的工作条件下，依然能保持住较好的燃烧时的稳定性，同时其结构相比其他喷注器而言十分简洁，但同时保持了足够的可靠性，操作时也相对而言风险更少。通过使喷注面积变为不同的指定值，能使得推力在较宽范围内发生变化。针栓喷注器结构简单，也意味着零件数少，可靠性更高，也能够减少重量及成本[1]，为发动机设计提供了很大的灵活性。

本文选取针栓喷注器的几个较为典型的工况进行仿真研究，研究大开度与正常开度工况下雾化效果的不同及产生现象的不同，分析开度将在多大程度上影响到针栓喷注器雾化的雾化质量。使用VOF模型(流体体积法)来计算并追踪相界面，使用了界面对流方法(isoAdvector)保持界面边缘尖锐，使用AMR技术(网格自适应技术)来降低仿真运算量。同时本文将结合已经进行的大开度针栓喷注器雾化实验进行对比，分析雾化机理等。

2. 试验条件及方法

本文在对算例运算时使用AtomizationFoam求解器，其主要功能是在仿真求解时统计仿真时某时刻下计算域中存在的液滴的个数、各液滴的大小及空间坐标、雾化算例中的平均直径SMD，即索泰尔直径等指标。对统计得到的各项数据，如对液滴直径与数量的关系、平均直径的大小等，可分析出雾化性能的好坏，进而分析比较各工况下雾化特性的差异及可能影响雾化质量的条件。

对雾化特性描述的指标，本文选取索泰尔直径、以及使用Rosin-Rammler分布来进行雾化粒径曲线拟合，通过拟合得到的关系式分析雾化特性。对于大开度工况下的仿真算例，还将对仿真中产生的未破碎的较大直径的液滴统计数目和直径，以分析雾化中产生大液滴现象对雾化效果有何影响。

索泰尔直径(SMD)通常采用符号D_pq表示，索泰尔直径是理想化的可用于描述喷雾场雾化程度的液滴大小，可理解为对需要分析的喷雾场，人为搭建一个假想的、所有液滴粒径平均分布且粒径均为索泰尔直径的喷雾场，来替代描述粒径分布实际上并不均匀的雾化场[2]。可将该直径认为是喷雾场的等效粒径。其含义为喷雾场中在直径限定范围内的全部液滴，其所有体积与所有表面积之比。在AtomizationFoam求解器中有专门对雾化形成的液滴粒径进行统计的算法，根据粒径数据易于计算得到索泰尔直径。该直径越小，则雾化过程中形成的等效液滴粒径就更低，表面积之总和就更小，雾化质量更高。

Rosin-Rammler分布，简称为R-R分布，是一个描述喷雾场的公式，常被用于评定雾化特性和质量，描述喷雾场的粒径及均匀度。其表达式为：

$R=1-\exp \left[-{\left(\frac{d_i}{\bar{d}}\right)}^n\right]$ (1)

式中R表示对于某一直径d_i，较该直径更低的液滴在全部液滴中的比例。 $\bar{d}$ 为液滴特征粒径，又称平均粒径，n为均匀度指标。液滴特征直径描述雾化所有液滴的整体大小，若 $\bar{d}$ 越小，则液滴中间直径越小，表示液滴雾化破碎程度越好，雾化效果越好[3]。均匀度指数则描述雾化液滴整体均匀度，n值越大，表示液滴粒径分布越均匀，对针栓喷注器实际使用中提高燃烧稳定性有一定意义。 $\bar{d}$ 和n在该分布函数对同一喷雾场为常量，因此通过数据拟合得到分布函数表达式，即得到这两个参数，用以描述雾化质量。

根据各算例仿真模拟中得到的液滴分布数据进行处理并做出比较。使用液滴数目、索泰尔平均粒径、液滴Rosin-Rammler分布拟合等指标来定量描述各算例雾化质量[4]。通过各算例雾化质量比较，分析各工况中的条件对雾化质量的作用。

针栓喷注器的仿真以正常开度和大开度两种典型工况设置。工况的设置依据为目前已进行的针栓喷注器的正常开度及大开度实验。大开度工况仿真模拟结果也将和实际的实验结果进行比较，因此算例工况设置将模拟实际试验中的实际条件进行设置以实现分析实际实验中机理的目的。

3. 正常开度下雾化特性分析

对正常开度下的三个算例pinA02、pinA03、pinA04，各取在t = 1.1 × 10⁻³ s时刻下的液滴分布数据进行分析。初步观察三个算例的粒径数据，粒径分布从5 μm到200 μm之间均有分布。考虑到针栓喷注器雾化过程中液滴特征直径和平均直径一般在50 μm到200 μm间[5]，同时考虑到数据完整性，本文中分析雾化特性时不对液滴粒径作限制。

3.1. 雾化液滴粒径分布

正常开度下三个算例在t = 1.1 × 10⁻³ s时刻时液滴粒径分布直方图如图1。

从图1中可以较为明显地看出，在三个算例t = 1.1 × 10⁻³ s时刻存在的液滴分布中，均存在两个峰值，这两个峰值处的粒径一大一小，分别处于粒径区间16~18 μm和区间48~54 μm内。分析三个算例之间峰值的差异可看出，pinA02算例的较小粒径峰值的液滴数目少于其他两个算例，而较大粒径峰值处液滴数目则多于另外两个算例。分析其机理，由于pinA02算例的气体流量最大，对液膜的撞击作用最强，因此初步分析其大粒径的液滴多于其他两算例的原因是pinA02算例液膜破碎雾化最快，由于液膜受气体撞击后，形成较大粒径的液滴的速度更快；但由于气体作用较强，对流体吹拂作用也较强，部分较大粒径的液滴形成后运动到了针栓下部不受轴向气体作用的位置，因此继续破碎形成小粒径液滴过程较慢，pinA02算例小粒径液滴数量也少于其他两个算例。

Figure 1. Comparison of droplet size distribution histograms at t = 1.1 × 10⁻³ s under normal opening

图1. 正常开度下t = 1.1 × 10⁻³ s时刻液滴粒径分布直方图对比

根据对液滴直径分布统计，可以进一步计算得到其他雾化特性指标，如液滴总数、索泰尔直径等。正常开度工况下三个算例参数及液滴总数、索泰尔平均直径如表1。

Table 1. Atomization characteristics index of calculation example under normal opening

表1. 正常开度下算例雾化特性指标

可以看到pinA02算例的索泰尔平均直径较其他两个算例最小，主要原因是pinA02算例轴向气体作用较强所致。同时观察液滴总数可发现，pinA02算例的液滴总数要少于pinA03算例，这是由于气体作用过强，使得一部分流体附壁流动到针栓下部，而无法受轴向气体撞击作用雾化，因此液滴总数略小。pinA04算例因其轴向气体流量较小，液膜受到气体撞击作用较弱，因此其雾化特性指标相对较差，液滴总数最少且索泰尔平均直径最大。

从三个算例对比中可以发现，随轴向气体流量提高，索泰尔直径随之减小，但液滴总数则是先有所上升后略有下降。因此在针栓喷注器选择轴向气体流量时，需要结合径向液体流量和其他工况，选取能使雾化特性最佳的流量。

3.2. R-R分布函数拟合

正常开度下三个算例雾化场，均采用Rosin-Rammler函数，对粒径分布进行曲线拟合，R-R分布函数如式(1)。根据粒径分布，计算得出每一个直径d_i对应的R值，进而使用R-R函数进行拟合，得到该流场的R-R函数分布，根据表达式得到液滴特征直径 $\bar{d}$ 和均匀度指数n两个指标，对该雾化场雾化特性作出描述。使用R-R分布函数拟合时有两种方法[6]：一种方法的原理是在d_i等于 $\bar{d}$ 时，分布粒径百分比R = 0.632，因此在粒径分布中R = 0.632时的d_i直径即为特征直径 $\bar{d}$ ，进而再计算出均匀度指数；另一个方法即为直接对散点作曲线拟合，得到曲线的R-R函数表达式，进而得到表达式中两个参数值，即为两个描述雾化质量的指标 $\bar{d}$ 和n。本文考虑到数据完整性与准确性，采用第二种方法，使用曲线拟合，求出相关指标。

正常开度下算例粒径分布曲线拟合图如图2。

根据拟合得到的曲线表达式，得出各算例的物化指标，即拟合曲线的各个参数，如表2。

观察拟合曲线，可看出三个算例均在较小粒径时与曲线拟合较差，而在粒径增大时与曲线拟合较好。小粒径处拟合较差的位置即对应前文粒径分布中16~18 μm处的峰值。对于该处与Rosin-Rammler分布较为不符的数值，初步推测其产生原因，本文认为这种现象产生的原因是在仿真时，小粒径液滴的积累导致。仿真模拟计算与实际实验存在一定差异，主要表现在液体表面张力及蒸发雾化等方面。一方面，在仿真中未考虑液体的表面张力的影响，因此液滴在气体的作用下更容易形成粒径更小的液滴，而实际雾化实验中由于液滴表面存在表面张力，一些较大的液滴在气体作用下并不会像仿真中一样破碎，而是继续保持较大的粒径；另一方面，仿真中没有考虑到液滴的蒸发相变，而实际实验中较小粒径的液滴很容易蒸发，从而使小液滴数目减少。因此，初步推测由于以上两点原因，使得仿真中小粒径液滴积累，从而使仿真中出现了与经验公式较为不符的现象[7]。而在较大粒径处的液滴与经验公式拟合较好，说明了数据具有可信度。

对特征直径及均匀度指数两个物化指标分析可看出，从pinA02算例到pinA04，随着轴向气体喷注

Figure 2. Under normal opening conditions R-R distribution fitting diagram of particle size distribution

图2. 正常开度下粒径分布R-R分布拟合图

Table 2. Particle size distribution fitting parameters for normal opening calculation examples

表2. 正常开度算例粒径分布拟合参数

流量减小，其雾化场特征直径逐渐增大，雾化特性指标变差，同时均匀度指数逐渐减小，代表着粒径分布总体的均匀度下降，粒径分布变得更加不均匀，在针栓喷注器实际应用中则代表着燃烧稳定性下降，更易出现不稳定燃烧的现象。

综上所述，轴向气体喷注流量的改变对于雾化指标的影响是多方面的：一方面，轴向气体喷注流量的增加将加速径向液膜的破碎及雾化过程，降低雾化场的索泰尔平均直径、特征直径等，使得雾化场的雾化质量提高，另一方面，气体流量的增加可以提高雾化场粒径的均匀度，使得实际燃烧时更加稳定均匀；同时，增加气体流量到一定程度时，继续增加流量则会使液膜碎裂产生的液滴总数减少，使得一部分液体雾化程度下降，也减少了液体的供应量。因此，轴向气体流量对雾化特性的影响需要结合实际工况和径向液膜流量等条件进行确定。

4. 大开度下雾化特性分析

大开度工况下的三个算例pinE04、pinE42、pinE44，在设置时将径向液体的喷注速度设置为不同的值。通过该三个算例的雾化特性的比较，可以具体分析出径向液体喷注速度对雾化特性的作用。

4.1. 粒径分布对比

大开度下三个算例取t = 7.0 × 10⁻⁴ s时刻粒径分布图进行对比分析，如图3。

该三个算例pinE04、pinE42、pinE44，其径向液膜喷注速度为依次递增的关系。由图3大开度工况算例t = 7.0 × 10⁻⁴ s时刻粒径分布对比图可以看出三个大开度算例与之前的三个正常开度算例一样，具有小粒径和大粒径两个峰值，且大开度算例下较小粒径处的峰值更高，即该处粒径液滴数目更多。横向比对三个算例，可发现随着径向喷注流量的增加，各粒径的液滴的数量都有所增加，且大粒径的峰值有右移的趋势，大粒径峰值处的粒径从pinE04算例的52 μm，到pinE42算例的54 μm，再增加到pinE44算例的58 μm。由此可见，流量增大时大开度针栓喷注的附壁流动现象有所缓和，因此有更多流体参与轴向气体撞击，开始了雾化破碎过程。

大开度下算例的雾化特性指标如表3所记。

从表中可明显看出从算例pinE04到pinE44，随着径向液体喷注流量增加，液滴总数和索泰尔平均直径都在增加。液滴总数的增加将使得雾化质量提高，而索泰尔平进直径的增加则会使雾化质量降低。对这一现象的初步分析是，由于在大开度工况下，相同流量的情况下径向液体喷注速度较慢，易发生附壁流动，而在增加流量时，径向喷注速度也随之提高，也同时使得附壁流动的现象有所减少[8]。因此在提高径向喷注流量时，液体以更高速度喷注，受到轴向气体撞击的机会更多，因此参与雾化破碎流体量也将增加，所以液滴总数随径向喷注流量的提高而增加，但更多参与到雾化中的流体的破碎程度较低，因此使得索泰尔平均直径也同时增加了。

对三组算例粒径分析及物化指标对比，可看出提高径向液体流量在大开度工况下可以提高参与雾化的流体，但同时会降低雾化质量。

4.2. R-R分布拟合

大开度工况下针栓喷注器雾化液滴的粒径分布拟合曲线如图4。

可以看出大开度下算例同样是在较小粒径处的曲线拟合效果较差，随着粒径增加拟合效果逐渐转好。

由曲线拟合得到曲线表达式，根据表达式得到三个算例各自的曲线表达式参数，用以表征算例的雾化特性，记录如表4。

根据表中记录的雾化特性指标与液体流量关系，随着径向液体流量的增加，特征直径随之增加，代表雾化质量变差，而均匀度指数也随流量增加而提高，代表雾化液滴按粒径分布的更加均匀，燃烧时将提高稳定性。

根据以上对大开度下各算例的雾化特性分析，在大开度工况下增加径向的液体流量，对雾化的影响包括使得雾化产生的液滴总数增加、使得雾化的平均直径及特征直径提高、使得雾化均匀度提高。

5. 针栓开度对雾化特性的作用

在正常开度工况下的算例pinA04及大开度工况下的算例pinE04，除开度外具有相同的工况条件，

Figure 3. Comparison of particle size distribution at t = 7.0 × 10⁻⁴ s in the case of large opening working condition

图3. 大开度工况算例t = 7.0 × 10⁻⁴ s时刻粒径分布对比图

Table 3. Atomization characteristics index of calculation examples under large opening

表3. 大开度下算例雾化特性指标

Figure 4. Fitting diagram of R-R distribution of particle size distribution under large aperture

图4. 大开度下粒径分布R-R分布拟合图

Table 4. Particle size distribution fitting parameters for large opening calculation examples

表4. 大开度算例粒径分布拟合参数

该两个算例的雾化特性作出比较可分析得出大开度对雾化特性的作用。

对该两个算例均取t = 1.1 × 10⁻³s时刻时的雾化情况进行分析比对。

5.1. 不同开度下粒径分布对比

正常开度算例pinA04及大开度算例pinE04在t = 1.1 × 10⁻³ s时刻下的粒径分布对比如图5所示：

Figure 5. Comparison of particle size distribution at t = 1.1 × 10⁻³ s for different aperture cases

图5. 不同开度算例在t = 1.1 × 10⁻³ s粒径分布对比

正常开度与大开度算例粒径分布对比可看出，在雾化进行相同时长后，正常开度的算例液滴数量明显多于大开度算例。两算例均在约18 μm的粒径处和50~56 μm粒径区间内存在液滴数量峰值。

由两个算例各自的粒径分布计算得到液滴总数和索泰尔平均直径，以描述两算例各自的雾化特性，如表5。

Table 5. Comparison of atomization characteristics index for different opening calculation examples

表5. 不同开度算例雾化特性指标对比

表5表明了针栓喷注器雾化时，如果其他工况条件相同，算例由正常开度变为大开度工况时，其雾化产生的液滴总数将减少很大一部分，但相应地，其雾化的索泰尔直径也将下降很多。对这一仿真现象的初步分析是，由于大开度工况下针栓喷注器的径向喷注液膜有很大一部分液体附壁沿针栓下部流动，因此大开度工况下参与雾化破碎的液体相比正常开度时要缺少一部分，因此形成的液滴总数更少[9]。且由于大开度下液膜受气体作用，总有一部分液膜将沿针栓下部附壁流动而不参与雾化过程，因此相同时间段内，大开度工况下的雾化形成的液滴总少于正常开度下形成的液滴。但大开度工况下形成更少的液滴，却受到与正常开度相同流量的轴向气体的撞击作用，因此这部分较少的液滴受气体作用更多，破碎程度更高，因此大开度工况下的索泰尔直径较正常开度下的平均直径更小。

5.2. R-R函数拟合对比

不同开度的两算例粒径分布由R-R曲线的拟合图像如图6。

Figure 6. Comparison of R-R distribution fitting for different aperture calculation examples

图6. 不同开度算例R-R分布拟合对比

两算例各自曲线拟合参数如表6：

Table 6. Particle size distribution fitting parameters for different openness calculation examples

表6. 不同开度算例粒径分布拟合参数

可以看到，大开度的算例，在除开度外的其他工况相同的条件下，其特征直径小于正常开度下，而均匀度指数大于正常开度下。因此从雾化特性指标上分析，大开度下的算例雾化质量好于正常开度下的雾化质量。

综合上述对比可以得出，大开度对于针栓喷注器雾化质量的影响存在多方面因素。一方面，大开度工况导致径向液膜偏厚，使得一部分流体附壁流动到针栓下部，从而导致参与雾化碎裂的流体减少，使得液滴总数量减少；另一方面，大开度使得针栓雾化质量提升。

6. 结论

对各算例的粒径分布数据进行了分析处理，并对其进行了分布拟合，得到雾化场的雾化特性指标。对各算例雾化特性指标作出的对比，可以得出了各工况条件对雾化特性的影响：

(1) 正常开度工况下，随着气体流量的提高，雾化平均直径减小，均匀度提高，雾化质量整体提高。但雾化液滴数目随气体流量提高先上升之后有所下降。

(2) 大开度工况下，随着液体流量的提高，雾化粒径均匀度提高，但雾化平均液滴直径也随之增加。雾化液滴总数随径向液体流量的增加有很大提高。

(3) 其余工况条件相同时，由正常开度改为大开度时，雾化液滴的总数下降较多，但雾化场的平均直径降低，雾化均匀度提高，雾化质量有所改善。

参考文献