基于问题链的高中数学教学设计策略探究

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基于问题链的高中数学教学设计策略探究
An Exploration of Teaching Design Strategies of High School Mathematics Based on Problem Chain

DOI: 10.12677/ae.2024.14112222, PDF, HTML, XML, 科研立项经费支持
作者: 江兴智：重庆第二外国语学校，重庆
关键词: 问题链；高中数学；教学设计策略；Problem Chain； High School Mathematics； Teaching Design Strategies

摘要: 基于问题链的高中数学教学设计以数学问题链为基本框架，阶梯式构建一个核心问题以及围绕该核心问题的一系列子问题集合。文章探讨了基于问题链的高中数学教学设计的三大理论基石，分析了问题链在高中数学教学中的独特应用价值，再结合具体的教学设计案例，阐述了问题链驱动在高中数学教学中的设计原则和策略。

Abstract: The design of high school mathematics teaching based on problem chain takes the mathematical problem chain as the basic framework and constructs a core problem and a series of sub-problem sets around the core problem in steps. This paper discussed the three major theoretical cornerstones of teaching design of high school mathematics based on question chain, analyzed the specific application value of question chain in high school mathematics teaching, and expounded the design principles and strategies of question chain-driven in high school mathematics teaching combined with specific teaching design cases.

文章引用：江兴智. 基于问题链的高中数学教学设计策略探究[J]. 教育进展, 2024, 14(11): 1452-1460. https://doi.org/10.12677/ae.2024.14112222

1. 引言

高中数学是一门培养学生逻辑思维能力和解决问题能力的关键学科。《普通高中数学课程标准(2020年修订版)》指出：高中数学教学以发展学生的数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质。同时，通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；提高从数学角度发现和提出问题、分析和解决问题的能力[1]。然而，传统的教学模式往往侧重于知识的灌输与题海战术，在培养学生的创新思维和实际应用能力方面显得有些力不从心，导致学生学习兴趣匮乏，逻辑思维能力和解决问题能力难以得到有效提升。因此，探索更加多样化、更具针对性的教学设计策略，对于激发学生的学习兴趣、提高他们的问题解决能力至关重要。

基于问题链的教学模式能够为学生提供更多自主探索的空间，使他们在解决数学问题的过程中，不仅掌握数学知识与技能，更重要的是学会如何学习、如何思考。通过问题链驱动、小组合作、讨论交流等方式，学生的沟通表达能力和团队协作能力也能得到锻炼和提升。所以，本文旨在深入探索基于问题链的高中数学教学模式，通过创新与实践，为高中数学教学改革提供新的思路和方法，以期促进学生全面而有个性的发展。

2. 问题链教学的理论基础

2.1. 问题链教学的特点

学习总是从问题开始，所有问题解决必定以对问题存在的认识为开始[2]。问题链教学强调以问题为核心，通过创设贴近生活实际、阶梯式的、富有挑战性的问题情境，提升学生的学习动机，激发学生的探索欲和求知欲，引导学生在解决问题的过程中主动建构知识，培养批判性思维和创新能力。问题链教学是以问题链为基本框架，以学生为主体，以教师为主导的教学模式，其内容结构是基于“问题解决”的教学问题体系。它通过设计一系列有层次、有逻辑的问题，引导学生进行自主探究和合作学习，从而提高学生的学习效果，最终达成让学生经历“完满的问题解决过程”和“高质量数学学习体验”两个教学目标。问题链教学的核心是问题，问题的设计要具有启发性、趣味性和挑战性，能够激发学生的学习兴趣和探究欲望。正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所言：“人们如果从来没有体验过数学是一种解决问题的活动，那么数学怎么会是一门思维学科呢？”[3]。

2.2. 问题链教学的理论基础

2.2.1. 建构主义学习理论

建构主义学习理论认为，学习是学生主动建构知识的过程，而不是被动接受知识的过程。学生通过与环境的交互作用，构建自己的知识结构体系[4]。问题链教学模式通过设计一系列有针对性的问题，引导学生自主探究、合作学习，符合建构主义学习理论的要求。

2.2.2. 最近发展区理论

维果斯基的最近发展区理论认为，学生的发展存在两种水平：一种是学生现有的水平，另一种是学生可能的发展水平，两者之间的差距就是最近发展区[5]。问题链教学模式通过设计一系列有梯度的问题，引导学生逐步跨越最近发展区，实现知识的内化和能力的提升。

2.2.3. 多元智能理论

加德纳多元智能理论认为，人的智能是多元的，包括语言智能、逻辑数学智能、空间智能、身体运动智能、音乐智能、人际智能和内省智能等[6]。问题链教学模式通过设计多样化的问题，满足不同学生的智能发展需求，促进学生的全面发展。

3. 问题链在高中数学教学中的应用价值

在国内外，基于问题链的教学模式已逐渐受到广泛关注和实践。如美国的“项目式学习”和英国的“问题导向学习”，均取得了显著成效。这些实践表明，通过问题链教学，学生的学习主动性显著提高，自主学习能力、团队协作能力以及问题解决能力均得到明显增强。而在国内，随着教育改革的深入，越来越多的学校和教师开始尝试将问题链融入数学教学中，以期破解传统教学模式的困境。在高中数学教学中，问题链是一种非常有效的教学方法。它通过一系列有针对性的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生逐步深入地理解数学知识，从而提高学生的自主学习能力和问题解决能力，增强学生的知识建构。问题链的应用价值主要体现在以下几个方面。

3.1. 激发高中生学习数学的动机

问题链教学以数学问题为切入点，可以将抽象的数学知识转化为具体的、贴近生活实际的问题情境，让学生在解决问题的过程中感受到数学的趣味性和实用性，激发学生的求知欲，让学生从课堂中的“旁观者”转变为课堂中的“主人翁”，从而提高他们的学习兴趣和积极性，促使学生主动参与学习。同时，通过设计问题链，教师可以有效地引导学生进行深入思考，增进教师与学生之间的有效互动，从而提升数学教学的质量，实现数学学科教育的育人目标。

3.2. 促进高中生数学思维的发展

问题链教学中的问题通常具有一定的层次性和逻辑性，需要学生在解决数学问题的过程中不断地思考、分析、推理与判断，从而加深学生对知识的理解，提高学生的课堂参与度和学习效率，启发学生思维。问题链教学鼓励学生主动提出问题、探索问题，这种开放式的教学有助于培养学生的逻辑思维、创新思维和批判性思维。

3.3. 帮助高中生开展自主学习

问题链教学强调学生的主体地位，鼓励学生自主探究数学问题的解决办法，同时还可以帮助学生开展合作学习。这种教学模式有助于培养学生的自主学习能力和团队合作精神，提高他们的沟通能力和协作能力，使他们在今后的学习和生活中能够更好地适应各种挑战。

4. 基于问题链的高中数学教学设计

4.1. 问题链的设计原则

问题是思维的源泉，更是思维的动力。当我们设计的教学流程是将教科书中的知识转换成层次鲜明、具有系统性的“教学问题”，并使之成为符合学生探究心理的“问题链”时，教学流程便能有效地引领学生沿着问题情境去思考和探究，也就给了学生一条经过努力可以攀登的、递进性知识阶梯和问题阶梯[7]。问题链设计应遵循以下原则。

4.1.1. 以学生为中心

问题链的设计要以学生为中心，充分考虑学生的已有知识和经验，以及学生的认知水平和思维能力。问题的难度要适中，要让学生在解决问题的过程中感受到挑战和乐趣。

4.1.2. 问题情境化

问题链的设计要情境化，将问题与实际生活或数学知识应用情境相结合，让学生感受数学实用性和趣味性。问题情境化可以提高学生的学习兴趣和参与度，同时也有助于学生将所学知识应用到实际生活中。

4.1.3. 问题层次化

问题链的设计要层次化，即问题的难度要逐渐增加，从简单到复杂，从具体到抽象。问题层次化可以帮助学生逐步建立起对数学知识的理解和掌握，同时也有助于培养学生的思维能力和解决问题的能力。

4.1.4. 问题开放性

问题链的设计要具有开放性，即问题的答案不唯一，鼓励学生从不同的角度思考问题，提出不同的解决方案。问题开放性可以培养学生的创新思维和发散思维，同时也有助于提高学生的合作学习能力。

4.1.5. 问题关联性

问题链的设计要具有关联性，即问题之间要有逻辑关系，前一个问题的解决为后一个问题的解决提供铺垫和基础。问题关联性可以帮助学生建立起对数学知识的系统性和连贯性的理解，同时也有助于提高学生的逻辑思维能力。

Figure 1. Teaching design strategies of high school mathematics based on problem chain

图1. 基于问题链的高中数学教学设计策略

4.2. 基于问题链的高中数学设计策略

基于问题链的高中数学教学设计以数学“问题链”为基本框架，其逻辑起点是数学教学育人逻辑，其内容结构是基于“问题解决”的教学问题体系，教学过程围绕课时的核心问题，提出一系列有层次、有逻辑的子问题，以及子问题下由课堂生成的各问题单元，循序渐进，引导学生进行自主探究和合作学习，从而提高学生的学习效果[8]。该教学模式的生成逻辑完整过程如图1所示。本文以人教A版(2019)高一上学期数学必修第一册“5.5.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式第1课时”为例，阐述以下基于问题链的高中数学教学设计策略。

4.2.1. 教学目标设定

基于问题链的高中数学教学模式下，要确定行之有效的教学目标，必须考虑以下几个因素：首先，明确问题链的目的。在设定教学目标之前，明确问题链的目的是什么，务必确保教学目标与问题链的目的相一致；其次，考虑学生的已有知识和能力。了解学生在高中数学方面的已有知识和能力水平，以便设计合适的问题链。问题链应该既具有挑战性，又能够在学生的最近发展区内，让他们通过努力能够解决；第三，结合课程标准和教材。参考高中数学的课程标准和教材，确保问题链与教学内容紧密相关。教学目标应该涵盖课程标准中的重要知识点和技能；第四，确定问题链的层次和结构。设计一个有层次和结构的问题链，从简单到复杂，从具体到抽象。每个问题都应该为下一个问题的解决提供基础，引导学生逐步深入地理解数学；第五，培养学生的思维能力。问题链的设计应该注重培养学生的数学思维能力，如逻辑推理、分析问题、解决问题等。鼓励学生提出不同的解决方案，并引导他们比较和评估这些方案；最后，灵活调整问题链。在教学过程中，根据学生的实际情况和反馈，灵活调整问题链的难度和顺序[9]。

课题	两角和与差的正弦、余弦、正切公式第一课时
学情分析
1. 认知基础：具备正弦线、余弦线和诱导公式的相关知识，有一定的逻辑推理的能力； 2. 认知障碍：对于三角函数的定义以及单位圆的旋转对称性理解不到位，逻辑推理的能力较弱。
教学目标
1. 通过观察探究，以正弦线、余弦线和诱导公式为基础，用逻辑推理的方法得到两角差余弦公式，熟记公式，掌握公式的功能及其结构； 2. 经历应用正弦线、余弦线和诱导公式推导两角差余弦公式的过程，体会各个公式间的内在联系，认识整个公式体系的生成过程，发展逻辑推理素养； 3. 通过自主学习、主动参与、积极探究的学习过程，激发学习数学的自信心和积极性，培养良好的思维习惯，渗透化归与转化的数学思想，体会事物之间相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义思想方法； 4. 通过两角差余弦公式的应用，掌握并运用两角差余弦公式进行证明、化简、求值；通过综合运用公式，掌握思想方法，发展逻辑推理能力、分析问题，解决问题能力、提升数学运算素养； 5. 通过两角差余弦公式的变形及应用，激发问题意识，体会理论与应用的紧密联系。提升思维的有序性，逐步培养良好的思维习惯，发展逻辑推理素养，培养数学整体观。

4.2.2. 创设问题情境，提出核心问题

教师根据教学内容和学生的实际情况，创设一个与教学内容相关的问题情境，提出本堂课学习的一个核心问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。核心问题是问题链中最关键的问题，它直接关联到教学目标和学习重点[10]。核心问题的设计要能够激发学生的思考，引导他们探索和理解数学概念的本质。核心问题通常是问题链中最具挑战性的问题，它的解决可以带动其他相关问题的解决。

核心问题

1. 核心问题描述：探究两角差的余弦公式；

2. 核心问题设计思路：本节课在已掌握正弦线、余弦线和诱导公式的前提下，应用单元圆的旋转对称性以及全等三角形的性质，从具体的例子出发，通过观察、操作，层层递进，逐步探究两角差的余弦公式，并进一步探索其变形与应用。在教学过程中渗透了数学运算、函数思想、化归思想。因此，本节课的核心问题是：探究两角差的余弦公式。

4.2.3. 细化问题链，落实子问题设计

教师根据问题情境，设计出一系列具有逻辑性和连贯性的子问题。子问题通常从简单到复杂，逐步引导学生深入思考，为解决核心问题打下基础。这些子问题应该能够引导学生逐步深入地理解教学内容，并且能够激发学生的兴趣和好奇心，引导学生进行自主探究和合作学习。在课堂上，教师按照问题链的顺序，逐个提出问题，引导学生进行思考和讨论。在提出问题时，教师应该注意问题的清晰度和简洁性，确保学生能够理解问题的含义。

问题链	主要师生活动
子问题1	1. 标题：如何计算 $\cos 15^{\circ}$ ？ $\cos 15^{\circ}$ 等于 $\cos 45^{\circ} - \cos 30^{\circ}$ 吗？ 2. 描述：我们在初中时就知道 $\cos 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ， $\cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ，又因为 $\cos 15^{\circ} = \cos (45^{\circ} - 30^{\circ})$ ，请大家大胆猜想， $\cos 15^{\circ}$ 是不是等于 $\cos 45^{\circ} - \cos 30^{\circ}$ 呢？同理， $\cos 30^{\circ}$ 是不是等于 $\cos 60^{\circ} - \cos 30^{\circ}$ 呢？ 3. 问题单元构建类型：建构式。 4. 实施路径：学生自主发言，大胆猜测并通过特殊角求证猜想是否正确。教师引导学生进一步观察、研讨、归纳。 5. 设计意图：先猜后证，激发学习兴趣，引出后续两角差的余弦公式的探究。
子问题2	1. 标题：如何计算 $cos (45^{\circ} - 30^{\circ})$ 。 2. 描述：通过诱导公式复习，发现特殊角 $\frac{k π}{2}$ 与任意角 $α$ 的差或者和的余弦，变换后的结果都与这个任意角 $α$ 的正弦或余弦有关，如果把特殊角 $\frac{k π}{2}$ 改为任意角 $β$ ，则 $cos (45^{\circ} - 30^{\circ})$ 的展开式会与哪些值有关呢？ 3. 拓展延伸：类比探究， $\cos (α - β)$ 的展开式会与哪些值有关呢？
子问题2：问题单元1	1. 标题：利用诱导公式求解特殊角 $\frac{k π}{2}$ 与任意角 $α$ 的差的余弦。 2. 问题：利用诱导公式化简。 $\cos (α + 2 k π)$ $\cos (\frac{π}{2} - α)$ $\cos (π - α)$ $\cos (- α)$ $\cos (\frac{3 π}{2} - α)$ $\cos (\frac{π}{2} + α)$ 3. 设计意图：回顾三角函数诱导公式，总结发现特殊角 $\frac{k π}{2}$ 与任意角 $α$ 的差的余弦变换后的结果都与这个任意角 $α$ 的正弦或余弦有关，从而引出任意两角差的余弦公式。学生经历了从抽象到一般的过程，培养学生抽象思考、提取问题能力。

续表

子问题2：

问题

单元2

1. 标题：猜想 $\cos (α - β)$ 的展开式。

2. 问题：把特殊角 $\frac{k π}{2}$ 改为任意角 $β$ ，则 $\cos (α - β)$ 的展开式会与哪些值有关呢？

3. 实施路径：猜想 $\cos (α - β)$ 展开式会与 $\cos α$ 、 $\cos β$ 、 $\sin α$ 、 $\sin β$ 有关，但具体有什么样的关系，需要进一步的探索发现。

4. 设计意图：从猜想 $\cos (α - β)$ 展开式与 $\cos α$ 、 $\cos β$ 、 $\sin α$ 、 $\sin β$ 之间的联系入手，经历了从抽象到一般的过程，培养抽象思考、提取问题的能力。

子问题2：

问题

单元3

1. 标题：借助图形表示 $\cos α$ 、 $\cos β$ 、 $\sin α$ 、 $\sin β$ 、 $\cos (α - β)$ 。

2. 问题：回顾三角函数所学知识，用什么方法可以借助图形表示出 $\cos α$ 、 $\cos β$ 、 $\sin α$ 、 $\sin β$ 、 $\cos (α - β)$ ？

4.2.4. 学生自主探究

学生针对教师提出的问题链进行独立思考和小组讨论，在这个过程中，学生可以相互交流自己的想法和观点，共同探讨问题的解决方案，在合作学习中合理质疑并提出新的问题。教师在学生思考和讨论的过程中，应该给予适当的引导和帮助，鼓励学生积极参与讨论，并且及时纠正学生的错误观点。在学生讨论结束后，教师应该对学生的讨论结果进行总结和评价，帮助学生梳理知识体系，加深对本次课教学内容的理解。

子问题3

1. 标题：应用三角函数线计算 $\cos (α - β)$ 。

2. 描述：你能应用三角函数线计算 $\cos (α - β)$ 吗？

3. 教学策略：独立思考，小组分享交流。

子问题3：

问题

单元1

1. 标题：用三角函数线表示 $\cos α$ 、 $\cos β$ 、 $\sin α$ 、 $\sin β$ 。

2. 问题：如何用三角函数线表示 $\cos α$ 、 $\cos β$ 、 $\sin α$ 、 $\sin β$ ？

3. 教学策略：独立思考，小组分享交流。

4. 实施路径：以x轴非负半轴为始边，任取两角 $α$ 、 $β$ ，

其中 $(α \neq β + 2 k π, k \in Z)$ ，终边分别交单位圆于 $P_{1}$ 、 $A_{1}$ ，

则 $A (1, 0)$ 、 $P_{1} (\cos α, \sin α)$ 、 $A_{1} (\cos β, \sin β)$ 。

子问题3：

问题

单元2

1. 标题：用三角函数线表示 $\cos (α - β)$ 。

2. 问题：如何用三角函数线表示 $\cos (α - β)$ ？

3. 教学策略：独立思考，小组分享交流。引导与归纳。

4. 实施路径：以x轴非负半轴为始边，任取两角 $α$ 、 $β$ ，

其中 $(α \neq β + 2 k π, k \in Z)$ ，终边分别交单位圆于 $P_{1}$ 、 $A_{1}$ ，

则角 $α - β = ∠ P_{1} O A_{1}$ 。以x轴非负半轴为始边，

做角 $∠ P O A = ∠ P_{1} O A_{1}$ ，则 $P (\cos (α - β), \sin (α - β))$ 。

5. 设计意图：从正弦线与余弦线入手，通过数形结合表示 $\cos α$ 、 $\cos β$ 、 $\sin α$ 、 $\sin β$ ，从而寻找它们之间的内在联系，学生经历了转化与化归的过程，培养学生抽象思考、提取问题的能力。

续表

子问题3：

问题

单元3

1. 标题：线段AP与A₁P₁之间的关系。

2. 问题：借助图形中 $\cos α$ 、 $\cos β$ 、 $\sin α$ 、 $\sin β$ 、 $\cos (α - β)$ 之间的内在联系，寻找线段AP与A₁P₁之间的关系，并给予证明。

3. 教学策略：独立思考，小组分享交流。

4. 实施路径：

方向一、从圆的旋转对称性的角度：

连接A₁P₁、AP，把扇形AOP绕着点O旋转 $β$ 角，则点A、点P分别与点A₁、点P₁重合。根据圆的旋转对称性，可以得到 $A P = A_{1} P_{1}$ 。

方向二、从三角形全等的角度：

因为 $O P_{1} = O P$ 、 $∠ P_{1} O A_{1} = ∠ P O A$ 、 $O A_{1} = O A$ ，所以 $Δ A_{1} O P_{1} ≅ Δ A O P$ ，可以得到 $A P = A_{1} P_{1}$ 。

5. 设计意图：从正弦线与余弦线入手，通过数形结合，借助图形，通过圆的旋转对称性或者三角形全等的角度，寻找 $\cos α$ 、 $\cos β$ 、 $\sin α$ 、 $\sin β$ 、 $\cos (α - β)$ 之间的内在联系，从而将图形语言转化成数学符号语言，学生经历了转化与化归的过程，培养学生抽象思考、提取问题的能力。

子问题3：

问题

单元4

1. 标题：通过线段AP与A₁P₁间的等量关系，计算 $\cos (α - β)$ 。

2. 问题：如何通过线段AP与A₁P₁间的等量关系，计算 $\cos (α - β)$ ？

3. 实施路径：分组运算，小组交流，归纳总结。

4. 设计意图：从平面图形中点与点之间的距离入手，通过数形结合，借助图形，计算线段AP与线段A₁P₁长，借助等量关系 $A P = A_{1} P_{1}$ ，从而将图形语言转化成数学符号语言，学生经历了转化与化归的过程，培养学生抽象思考、提取问题的能力，强化数学运算。

子问题4

1. 标题：当 $α = β + 2 k π (k \in Z)$ 时，计算 $\cos (α - β)$ 。

2. 子问题提取逻辑：从特殊到一般，探讨问题本质，并对原因进行深度思考和辨析。

3. 问题单元构建类型：建构式。

4. 实施路径：学生自主发言，通过诱导公式验证。教师引导学生进一步观察、研讨、归纳，从而得出适合任意角 $α$ 、 $β$ 的两角差的余弦公式。

5. 设计意图：先猜后证，激发学习兴趣，感受数学逻辑推理的严谨性，引出后续对两角和与差的正弦、余弦、正切公式的探究。

4.2.5. 拓展和应用

通过应用新知以及合理拓展环节，引导学生将所学到的知识应用到实际问题中去，加深对数学概念与原理的认识，培养学生的实践能力，提升解决实际问题的能力。

子问题5

1. 标题：应用两角差余弦公式。

2. 问题：已知 $\sin α = \frac{4}{5}$ ， $\frac{π}{2} < α < π$ ， $\cos β = - \frac{5}{13}$ ， $β$ 是第三象限角，求 $\cos (α - β)$ 的值。

3. 思想方法：转化与化归。

4. 核心素养：数学运算、换元思想。

5. 教学策略：小组探究、分享交流。

6. 实施路径：师生问答，从两角差余弦公式的记忆升华到应用，层层递进，加深对两角差余弦公式的理解。

7. 设计意图：通过应用三角函数同角关系得到 $\cos α$ 、 $\cos β$ 、 $\sin α$ 、 $\sin β$ 的值，从而应用 $\cos (α - β) = \cos α \cos β + \sin α \sin β$ ，加深对两角差余弦公式的理解，提升解决问题的能力，引出后续对两角和与差的正弦、余弦、正切公式的探究。

4.2.6. 学生归纳整理

学生通过归纳整理，对问题解决过程进行反思和总结。学生就学习所得，继续提出疑难或质疑，培养发散思维品质。

课堂小结	本节课我们以正弦线、余弦线和诱导公式的相关知识为基础，应用单元圆的旋转对称性以及三角形的全等，从具体的例子出发，通过观察、操作，层层递进，逐步探究两角差的余弦公式，你能准确描述两角差的余弦公式吗？在应用中要熟记公式，掌握公式的功能及其结构。在应用这些公式时要注意进行观察，比较确定公式内部结构差异，在寻找联系及联系的途径的过程中，认识三角函数式的特征，体会三角恒等变换的特点，提升思维的有序性，逐步培养良好的思维习惯，发展数学运算素养。

5. 小结与展望

建构主义理论启示教育工作者，知识需要学习者的切身体验，才能被顺应和同化。基于问题链的教学设计，通过一个又一个问题的解决过程，层层递进，自然而然地把学生带到行之有效的学习情境中。整个教学过程强调研究性学习方法，注重发挥学生的自主地位，始终注意培养学生的自主探究能力和问题解决能力。基于问题链的高中数学教学能够有效提高学生的学习兴趣和参与度，培养他们的高阶数学思维。在教学设计策略方面，教师应根据教学目标和学生实际情况，精心设计问题链，引导学生通过问题驱动的学习方式，主动构建知识，提升核心素养。然而，问题链的设计和实施需要教师具备较高的教学能力和专业素养，未来还需要进一步加强教师培训和教学研究，以推动基于问题链的教学方法在高中数学教学中的广泛应用。

致谢

本论文的撰写得到了我校高中数学教师的支持，在此表示感谢。

基金项目

本论文受到了重庆市高等教育教学改革研究重点项目“师范生教育家精神养成体系构建与实践探索”(242089)的资助。

参考文献

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