1. 引言

故障选线是配电系统智能故障诊断的关键步骤，是故障定位和故障恢复的重要基础，是提高电能质量和用户满意度的重要一环。研究表明，大多数故障是由配电网故障引起的，其中单相接地故障占所有故障的80% [1] 。如果不能可靠地辨识单相接地故障线路，可能会发生严重故障，导致设备损坏、人员伤亡和停电。然而，由于配网发生单相接地故障的故障电流较小且故障暂态过程复杂，很难准确确定具体的故障馈线。因此，快速准确地辨识故障线路对配网的安全稳定运行具有重要意义。

目前，故障选线方法主要分为稳态法和暂态法。稳态法包括零序电流比较法、零序导纳法和五次谐波法等，但此类方法易受网络结构、故障电流微弱、电磁干扰等因素的影响导致选线精度不佳 [2] 。暂态零序电流比稳态零序电流的幅值大数倍，包含有丰富的故障信息 [3] 。因此，许多基于暂态零序电流的选线方法被提出。暂态法通常采用现代信号处理方法提取暂态故障特征，从而提高故障选线精度。文献 [4] 利用HHT变换和时频谱带通滤波法获取时频能量矩阵，并计算各线路的综合相似系数进行故障选线。文献 [5] 结合VMD分解和FFT变换获取暂态零序电流非工频分量实现故障选线。文献 [6] 利用S变换获取暂态零序电流的时频矩阵，通过计算时频矩阵的相似度实现故障选线。暂态零序电流文献 [7] 对零序电流使用小波包变换提取暂态特量，输入到GA-SVM中学习得到选线结果。文献 [8] 对零序电流使用GAF变换获取GASF和GADF特征图并输入到CNN中完成故障选线。文献 [9] 对各馈线零序电流进行VMD分解，并将计算得到的各分量分段能量值输入到LSTM中实现故障选线。文献 [10] 构建S变换相关度图形结合CNN实现故障选线。文献 [11] 利用VMD-HHT和GAF算法获取零序电流的多域图像并输入到CBAM-ResNet网络进行选线，提高了选线精度。尽管暂态法在提高故障选线精度方面具有明显的效果，但现代数字信号处理方法往往采用固定的基函数，会造成提取的故障特征不充分，导致选线模型鲁棒性较差的问题。

针对上述问题，本文提出了一种基于1DCNN-BiLSTM的配网单相接地故障选线方法。利用序列特征融合方法对同一工况下各线路的暂态零序电流进行拼接获取序列融合特征向量。将序列融合特征向量归一化处理后作为输入，通过1DCNN提取特征向量的局部特征，BiLSTM进一步从局部特征中学习上下文依赖关系，然后通过SoftMax层实现故障选线。结果表明，所提方法具有较强的鲁棒性。

2. 单相接地故障特征分析

当配网发生单相接地故障时，其零序网络等效图 [12] 如图1所示。

图1中，i_0n为故障线路n的零序电流， $i_{0l(l\ne n)}$为正常线路的零序电流，C_0n为线路n的零序电容；R_f0为接地电阻，u₀为零序母线电压，L为消弧线圈的等效电感，i_L为消弧线圈电感电流。

分析图1可知，故障线路的暂态零序电流等于所有正常线路的对地电容电流与消弧线圈电感电流之和，其幅值大于正常线路的暂态零序电流幅值，且两者之间的零序电流极性相反 [13] 。

综上分析，故障线路和正常线路间的暂态零序电流间的幅值、极性差异可作为故障选线的特征信息。

3. 相关理论

3.1. 序列特征融合方法

假设配电网中有k条线路，当发生单相接地故障时，采集各线路故障发生后首个工频周期的暂态零

序电流 $i_{\text{f}1\left(0\right)},i_{\text{f2}\left(0\right)},\cdot \cdot \cdot ,i_{\text{fk}\left(0\right)}$。根据序列特征融合方法 [14] 的定义，获取对应的序列融合特征向量 $$。

以4出线的配网系统发生A相接地故障为例，各线路的故障初始相角设置为0˚、过渡电阻为50 Ω、故障距离为5 km。不同线路发生单相接地故障对应的序列融合特征波形如图2所示。

由图2可知，序列融合特征波形能突出显示故障线路的幅值特征 [15] 。因此，可采用序列融合特征向量的这一优势进行故障选线。

3.2. 1DCNN

CNN被认为是计算机视觉领域的重大突破，与机器学习算法相比，CNN最大的特点是在提取有效特征的同时实现智能分类，可以克服特征提取和分类器选择困难的问题。文献 [16] 通过连续小波变换将暂态零序电流波形转换成时频图像，然后使用CNN对图像进行特征提取。然而，在信号处理过程中，信号信息的完备性无法得到保证，这可能会削弱原始故障信号的特征 [17] 。值得注意的是，1DCNN可以直接提取原始故障信号的局部特征 [18] ，在处理时间序列方面具有良好的表现。相比于2DCNN而言，具有调整参数少、训练速度快的优点。1DCNN由输入层、卷积层、池化层、全连接层和输出层七层组成。1DCNN和2DCNN的主要区别在于输入数据的维度不同，其中1DCNN使用一维序列而不是二维矩阵。

一维卷积神经网络的卷积层可以定义为：

$x_j^l=f\left({\displaystyle \underset{i\in M_j}{\sum }{x}_i^{l-1}}\cdot K_{ij}^l+b_j^l\right)$(1)

式中，l表示网络层数，K为卷积核，b为偏置， $x_j^l$表示第l个卷积层的输出， $x_j^{l-1}$表示l层的输入， $M_j$表示特征的输入集，f为激活函数，本文中激活函数选择Relu函数。

池化层执行下采样过程，得到分辨率更低的特征图，在一定程度上可以通过减少参数来避免过拟合。本文中采用平均池化，平均池化可表示为：

$x_j^l=f\left(a_j^l\cdot \frac{1}{kt}{\displaystyle \underset{i\in M_j}{\sum }{x}_i^{l-1}}+b_j^l\right)$(2)

式中，a和b是权重和偏置，k和t是池化矩阵的维度。

然后全连接层将池化层提取的特征逐个扩展为单列特征向量，并将其映射到对应的标签。全连接层可表示为：

$y_k=\text{softmax}\left({\omega }_k\cdot x+b_k\right)$(3)

式中， $y_k$为全连接层的输出， ${\omega }_k$和 $b_k$分别为权重和偏置。

3.3. BiLSTM

BiLSTM模型实际上是LSTM的变形，它由前向和后向两个LSTM组成序列 [19] 。被输入到前向和后向两个LSTM单元中，然后将LSTM的输出进行线性组合得到最终结果，如图3所示。

在BiLSTM网络中，数据可以被向前和向后处理。时间t既可以利用 $t-1$时刻的信息，也可以利用 $t+1$时刻信息。因此，BiLSTM可以更好地分析数据的内部特征以及数据前后之间的关联性 [20] ，比单向LSTM

更具检测精确。BiLSTM在t时刻的隐藏状态 $h_t$包括前向 $\stackrel{\to }{h_t}$和后向 $\stackrel{\leftarrow }{h_t}$。前向 $\stackrel{\to }{h_t}$和后向 $\stackrel{\leftarrow }{h_t}$的表达式如下：

$\stackrel{\to }{h_t}=\text{LSTM}\left(h_{t-1},x_t\right)$(4)

$\stackrel{\leftarrow }{h_t}=\text{LSTM}\left(h_{t+1},x_t\right)$(5)

式中， $x_t$表示为LSTM当前时刻的输入。

4. 1DCNN-BiLSTM故障选线模型

故障选线模型由1DCNN模块和BiLSTM模块组成。1DCNN模块能很好地提取序列特征向量的局部特征，但难以学习到序列特征向量的上下文依赖关系。BiLSTM模块凭借独特的门控机制和前后向LSTM结构能更好地分析数据的内部特征以及数据前后之间的关联性，能高效地学习到序列特征向量的上下文依赖关系，弥补了1DCNN模块的不足。为此，提出了基于1DCNN-BiLSTM故障选线方法。

本文采用的模型如图4所示，包含了3个卷积层、2个平均池化层、1个全局最大池化层、1个BiLSTM层、1个全连接层和一个SoftMax层，模型的相关结构参数如表1所示。

5. 仿真分析

5.1. 数据集获取

搭建10 kV配网接地故障模型，仿真模型如图5所示。线路阻抗参数如表2所示，消弧线圈补偿度取10%。

为获取大量数据训练1DCNN-BiLSTM，考虑了不同故障接地相、过渡电阻、故障初始角和故障距离的故障情况，详细的故障场景设置如表3所示。

5.2. 模型的训练与测试

对上述采集的12,480组暂态零序电流数据采用3.1节的序列特融合方法得到对应的序列融合特征向量数据集，并随机按照8:2比例划分训练集和测试机，获得9984组训练样本，2496组测试样本。为了模拟环境干扰，增强模型的鲁棒性，在训练数据中加入信噪比20 dB的高斯白噪声。设置初始学习率为0.001，批大小设置为128，优化求解器采用Adam算法。对训练数据进行min-max归一化处理后，输入到1DCNN-BiLSTM模型中进行训练，训练迭代收敛的损失函数曲线和选线精度曲线如图6所示。1DCNN-BiLSTM共迭代400次，当迭代140次后训练精度达到了100%，损失函数值下降到0.052。将测试集数据进行归一化处理后输入到训练好的1DCNN-BiLSTM选线模型中进行测试，测试的选线精度达到了100%，这说明本文所提的选线方法具备良好的故障选线性能。

5.3. 算例对比

为验证1DCNN-BiLSTM模型的选线精度优势，选取了常用的机器学习方法和深度学习方法作为对比，相关选线方法介绍如下：

(1) SVM [16]

SVM方法提取暂态零序电流的波形相似度、时频相似度等特征，并输入到SVM中实现故障选线。

(2) CNN [21]

CNN方法采用连续小波变换获取暂态零序电流的时频矩阵输入到CNN网络中实现故障选线，选取db5小波作为小波基函数。

(3) 1DCNN-LSTM

在1DCNN-LSTM方法中，LSTM和本文所提方法1DCNN-BiLSTM使用相同的参数，有32个隐藏节点，采用相同的学习率、批大小、损失函数、优化求解器和输入。

不同方法的选线结果如表4所示。

由表4可知，1DCNN-BiLSTM的选线精度均高于其他选线方法。相比于SVM、选线CNN方法，本文所提方法能避免信号处理方法提取故障特征不充分的问题，直接从序列融合特征向量中提取故障特征提高选线精度。相比1DCNN-LSTM选线方法，本文所提方法中的BiLSTM能更好地分析数据的内部特征以及数据前后之间的关联性，具有优于LSTM的选线性能。

为验证所提方法的抗噪声能力，对测试集数据叠加信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)不同的高斯白噪声，所有模型均运行10次，取平均选线精度作为评价指标，不同方法的平均选线精度如图7所示。

由图7可知，在测试集中叠加不同的高斯白噪声，1DCNN-BiLSTM的平均选线精度明显高于其他三种方法。

6. 结论

本文提出了一种1DCNN-BiLSTM的故障选线方法，通过仿真实验，得到以下结论：

(1) 序列特征融合方法能突出显示故障线路的幅值特征，有助于1DCNN-BiLSTM模型的学习。

(2) 1DCNN-BiLSTM模型具有同时学习序列特征向量的局部特征和上下文依赖关系的优点，能有效提高故障选线精度。

(3) 与其他选线方法相比，具有较高的选线精度和较强的噪声鲁棒性。

参考文献