1. 引言

泵站进水流道由进水池、前池和吸水室组成，前池是连接进水池和吸水室的泵站建筑物，前池设计的合理与否关系到水流能否平稳且均匀地进入吸水室，从而影响泵站机组的稳定与安全 [1]。泵站进水流道不合理会导致回流、横向流动等不良流态，引发气蚀，对泵站运行造成负面影响 [2]。

我国城市排水泵站的设计与建造以《泵站设计规范》 [3] 为依据。在设计前池进水流道时，通常要考虑将流道渠线设计得尽可能顺直。目前城市排水泵站的布局受到城市用地指标、地形等因素的限制，进水流道的设计偏狭小，多弯道，水流在进水流道中不能充分扩散，容易产生涡流、水面超高、流速分布不均等不良流态 [4]。因此，在城市泵站设计的过程中分析其进水流道流态并提出合理的整流方案是极其必要的。通过采取一定的整流措施，来改善泵站前池进水流道的水流条件，从而在既有条件下改善流态，提高泵站机组运行效率 [5]。

随着计算流体力学(CFD)技术的发展，越来越多的研究人员将CFD与实际工程设计相联系，用计算机模拟技术来辅助排水泵站流道设计。

上海市临平排水泵站位于上海市虹口区，其设计建造受到地形、用地指标的限制，流道狭长，转角较大，属于典型的复杂泵站流道。本文以临平泵站为研究对象，采用Flow-3D软件对其进水前池流态进行模拟，并研究分析导流墩和底坎的组合整流措施对城市复杂泵站流道流态优化的效果，为泵站前池流道设计提供依据。

2. 数值计算模型

2.1. 控制方程与湍流模型

在泵站的数值模拟过程中，选取不同的湍流模型会对计算结果产生较大影响。

在泵站流态的优化研究中，通常采用k-ε湍流模型进行数值模拟。k-ε湍流模型分为标准k-ε模型、Realizable k-ε模型以及RNG k-ε模型。Cheng Li、Liu Chao、Zhou Jiren等 [6] 采用RNG k-ε模型对泵站前池内的流场进行了模拟，研究结果表明标准k-ε模型和Realizable k-ε模型对表面涡、附底涡和附壁涡的位置预测比较精准，而对于旋涡形态的预测，Realizable k-ε模型更有优势 [7] [8] [9] [10]。在泵站前池进水流道的模拟计算中，回流、漩涡的位置更为重要，因此，在Flow-3d的模拟计算中选用标准k-ε模型，可以比较准确的预测出不良流态出现的位置及其形态。

连续性方程、动量方程、k-ε双方程分别为：

连续方程：

$\frac{\partial \rho }{\partial t}+\frac{\partial }{\partial x_i}\left(\rho v_i\right)=0$(1)

动量方程：

$\frac{\partial }{\partial t}\left(\rho v_i\right)+\frac{\partial }{\partial x_j}\left(\rho v_i{v}_j\right)=\frac{\partial \left[{\mu }_e\left(\frac{\partial v_i}{\partial x_j}+\frac{\partial v_j}{\partial x_i}\right)\right]}{\partial x_j}-\frac{\partial \rho }{\partial x_i}+S_i$(2)

k-ε双方程：

$\frac{\partial \left(\rho k\right)}{\partial t}+\frac{\partial \left(\rho k{v}_j\right)}{\partial x_j}=\frac{\partial \left[\left(\mu +\frac{{\mu }_t}{{\sigma }_k}\right)\frac{\partial k}{\partial x_j}\right]}{\partial x_j}+\rho \left(P_k-\epsilon \right)$(3)

$\frac{\partial \left(\rho \epsilon \right)}{\partial t}+\frac{\partial \left(\rho \epsilon v_j\right)}{\partial x_j}=\frac{\partial \left[\left(\mu +\frac{{\mu }_t}{{\sigma }_{\epsilon }}\right)\frac{\partial \epsilon }{\partial x_j}\right]}{\partial x_j}+\rho \frac{\epsilon }{k}\left(C_1{P}_k-C_2\epsilon \right)$(4)

式中： $\rho$为流体密度；t为时间； $x_i$、 $x_j$均为位置矢量， $v_i$、 $v_j$为平均相对速度分量； ${\mu }_e$、 $S_i$分别为有效粘性系数和动量源项；k为紊流脉动动能， $\epsilon$是紊流脉动动能的耗散率； ${\mu }_t$、 $P_k$分别为湍流粘性系数和湍流动能生成项； ${\sigma }_k$、 ${\sigma }_{\epsilon }$分别为k、 $\epsilon$方程的湍流普朗特数，取1.0、1.3； $C_1$、 $C_2$为系数，分别取1.44、1.92。

2.2. 边界条件与网格划分

临平泵站共有水泵8台，单泵设计规模为3.75 m³/s，水泵平均扬程为7.37 m。图1为临平泵站前池平面布置图，图2为前池侧视图，图3为泵站流动区域模型图。顺水流方向从右至左将前池编号为A、B；顺水流方向将水泵编号为1#、2#、3#、4#、5#、6#、7#、8#。

进口边界采用体积流量进口边界，出口边界取在水泵吸水管喇叭口处，采用体积流量出口。对于壁面区的流动采用标准壁面函数法处理。

在CFD模拟计算中，对于自由表面边界的处理很大程度影响了模拟的结果。大部分研究采用刚盖假定法处理自由表面以提高运算效率 [11] [12] [13]。刚盖假定法适用于自由表面变化不大的流态模拟，而本课题的研究对象临平泵站流道深、狭长，且存在较大转角，水面波动较大，刚盖假定法无法准确反映其流态。而流体体积法(Volume of fluid, VOF)可以追踪气液界面，反映出水面波动，与实际流动情况更加吻合。因此，采用VOF法模拟水气界面流动情况。体积分数方程为：

$\frac{1}{{\rho }_q}\left[\frac{\partial }{{\partial }_t}\left(a_q{\rho }_q\right)+\nabla \cdot \left(a_q{\rho }_q{v}_q\right)=S_{aq}+\underset{p=1}{\overset{n}{{\displaystyle \sum }}}\left({\stackrel{\dot{}}{m}}_{pq}-{\stackrel{\dot{}}{m}}_{qp}\right)\right]$(5)

其中， ${\rho }_q$、 $a_q$分别为第q相的物理密度、体积分数； $v_q$为第q相的速度；源项 $S_{aq}$为零； ${\stackrel{\dot{}}{m}}_{pq}$和 ${\stackrel{\dot{}}{m}}_{qp}$分别为p相到q相的传质和q到p相的传质。

计算区域采用结构化网格，在关键区域进行加密，如图4所示。

通过计算从进水口到吸水室的水头损失，在保证计算精度的前提下提高运算效率，节省计算资源与计算时间，如图5所示，最终得到合理的网格数约为1.65 × 10⁷。

水头损失的 $H_f$的计算公式为；

$H_f=\frac{V_{in}^2-V_{out}^2}{2g}+\frac{P_{in}-P_{out}}{\rho g}$(6)

其中， $V_{in}$为进口断面平均流速， $V_{out}$为出口断面平均流速， $P_{in}$为进水口处压力， $P_{out}$为出口压力。

3. 计算结果及分析

3.1. 泵站前池流态的评价指标

本文采用美国ANSI/HI标准，该标准要求在距离水泵吸水管喇叭口中心线上游3.5D断面处平均流速偏差的绝对值小于30%。

为评价前池的横向流速分布均匀性，定义横向平均流速偏差 $u_H^{\text{*}}$为：

$u_H^{\text{*}}=\frac{\left|u_i-\bar{u}\right|}{\bar{u}}\times 100\text{\%}$(7)

其中， $u_i$为同一断面同一水深不同位置处的流速值； $\bar{u}$为各测点流速的平均值；

3.2. 原设计方案流速与流态分析

图6为吸水喇叭口3.5D断面处不同高度流速横向分布以及垂向流速分布。当水流流经进水池进入前池时，断面面积突然增大，以及前池底坡的作用，使得流速减小。由于水流惯性的作用，主流方向流速较大，沿两侧边壁形成了较大范围的回流以及横向流动，容易引发气蚀，对水泵的平稳运行造成不利影响。

对前池各机组距吸水喇叭口3.5D断面处流速进行计算与分析如表1所示。前池中流速均匀性差，横向偏差大，不符合泵站稳定运行的条件。其中，最大流速偏差出现在1号机组处，达到117.93%，严重超出规范要求，给水泵运行带来不利影响。

3.3. 整流方案

通过上述分析可知，原设计方案前池内存在回流、泵站机组吸水喇叭口流速分布不均等问题，泵站整体运行稳定存在较大隐患，需要对泵站前池流道进行优化。目前，在泵站前池设置整流装置是常见的泵站流态改善的方法。常见的整流方式有导流墩(墙)、压水板、消涡板、底坎等 [14] [15]，国内外的研究人员针对各种整流方式也进行了一系列的研究。

导流墩的整流原理是通过其对水流的引导作用，改变前池水流的扩散角，从而改善前池流态。常鹏程、扬帆、孙丹丹等 [16] 研究者对侧向进水泵站在运行中产生的大范围漩涡、回流现象展开研究，研究结果表明，弧形导流墙可以显著提高带有明显转角前池水流的横向流速均匀度。但是单一的导流墩并不能完全解决城市排水泵站前池存在的回流问题。ZARRATIA、ROSHANR、SARKARDELH等 [17] 学者的研究表明，设置多重导流墩可以显著抑制回流的产生，同时，该研究也探究了在导流墩上开孔对抑制涡流的影响。底坎整流与导流墩的区别是底坎一般为潜水整流，处于流道底部，通过加设底坎，人为制造坎后水流旋滚，从而影响平面回流，使坎后流态得到调整 [2]。

导流墩和底坎的优势是结构简单施工方便，且导流墩对于改善前池的回流、漩涡效果显著；底坎的优势在于可以使平面回流重新分布，对于改善下层水流流态效果十分明显。而本文旨在探究整流措施的组合对于前池流态的改善效果，因此，选取以下三种整流方案，分别探究单独导流墩整流、单独底坎整流以及导流墩和底坎的组合整流措施对前池流态的影响。

(一) 整流方案1：在原方案基础上，A、B两侧前池底部设置0.2 m × 0.2 m的底坎；

(二) 整流方案2：在原方案基础上，A、B两侧前池同时设置两对长度为10 m的八字形导流墩，导流墩与水平方向夹角分别为10度和~10度；

(三) 整流方案3：在方案1的基础上，仅在B侧前池内增设八字形导流墩，并延长至距离吸水喇叭口3.5D处。

3.4. 整流方案数值计算结果分析

3.4.1. 流态与流速分析

距池底0.3 m距池底3.5 m距池底6.8 m

(a) 原设计方案

距池底0.3 m距池底3.5 m距池底6.8 m

(b) 整流方案1

距池底0.3 m距池底3.5 m距池底6.8 m

(c) 整流方案2

将三个整流方案的流速矢量图与原设计方案的流速矢量图进行对比，如图7所示。可以看到，3个整流方案明显使前池中水流平顺，回流面积被显著压缩。其中，整流方案1中A、B两侧均采用底坎整流。底坎显著压缩了A侧前池的回流范围，并且有效削弱了其横向流动，但是B侧前池距池底0.3 m处横向流动依然严重，底坎对B侧前池的整流效果有限；整流方案2中A、B两侧前池均采用导流墩整流。导流墩通过其导流作用，改变前池水流扩散角，从而达到均匀水流分布，削弱回流、横向流动的目的。从图中可以明显看到，导流墩对A侧前池的整流效果有限，A侧前池依然存在大量的横向流动以及回流，其原因是水流从进水池进入A侧前池的流速较B侧前池更大，A侧前池中的偏流更加强烈；方案2进一步优化了B侧前池流态，基本消除了距池底3.5 m处的回流。结合整流方案1、2，整流方案3在A侧前池采取底坎整流，在B侧前池采取“导流墩 + 底坎”的组合整流方案，与原设计方案相比，整流方案3对于B侧吸水室的流态优化效果尤为明显，基本消除了距池底0.3 m (底层)、3.5 m (中层)以及6.8 m (表层)的回流以及横向流动，对于A侧前池，回流区面积显著减小。

表2为原设计方案与各整流方案3.5D断面处吸水喇叭口断面平均流速。分析可知，采用整流方案3后，吸水喇叭口高度处的流速分布更加均匀，断面处最大流速与最小流速的差值减小了1.88倍。表3为水泵中心线上游3.5D断面处吸水喇叭口悬空高度处流速偏差。原设计方案中，由于泵站受限于地形因素，本身设计不对称，A侧前池最大流速偏差出现在1#机组处，其值为117.93%，此位置处横向偏差在整流方案2中降低为93.49%，在整流方案3中降为45.36%；B侧前池最大流速偏差出现在5#机组处，其值为73.31%，在整流方案3中降低为27.67%。

3.4.2. 湍流动能沿程变化

湍流动能的变化体现了紊流脉动的大小，是衡量湍流强弱的指标。断面平均湍流动能的沿程变化详见图8。分析可知，水流在从进水流道进入进水池的过程中较为平顺，湍流动能的值较小；在从进水池

进入前池的过程中，由于流道存在转角以及流道断面的变化，水流在这里发生激烈碰撞，湍流动能急剧变大，达到最大值。在水流进入前池后，由于过水断面变大，水流趋于平缓，水流脉动强度减弱，水流流速和湍流动能也随之减弱。

在泵站进水流道的进水池前段，可以看到原设计方案和三个整流方案的湍流动能都较小，且没有明显差异；在水流从进水池到前池的过程中，由于底坎和导流墩对湍流动能的耗散作用，三个整流方案较原设计方案都能有效降低水流的脉动强度，梳理水流，使其变得平缓，降低了水泵出现气蚀的可能性，提高了泵站运行的稳定性和效率。从图中可以看出，在前池末端，三个优化方案的湍流动能大小没有明显差异，都略小于原设计方案。综合来看，整流方案3对前池内湍流动能的耗散作用最为明显。

4. 结论

基于上海市临平排水泵站流道的流态优化设计，采用导流墩和底坎的组合整流措施，本文分析了组合整流措施对不良流态的改善作用，主要结论如下：

1) 流体体积法可以反映水面实际波动，相比底盖假定法能够更好反映复杂城市泵站流道的流态特征；

2) 经过计算和分析，导流墩、底坎的组合整流措施可以有效改善泵站进水前池的不良流态，该组合整流措施对于复杂城市排水泵站流道的不良流态整流效果明显；

3) 从湍流动能的角度分析表明，组合整流方案能够有效减小水流脉动，减轻水泵的气蚀作用，从而保障泵站整体的稳定与高效。

参考文献

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