赵磊和潘婷婷 [1] 构建了计量模型用于研究我国人口老龄化对旅游业发展的影响效应。在此基础上，我们构建通过结合时间和空间变化的连通旅游业发展水平和人口老龄化水平的回归计量模型，具体如下：

$Tourde{l}_{ij}={\alpha }_0+\beta Poeldp{o}_i+\delta Cova{g}_{ij}+{\mu }_i+{\eta }_j+{\epsilon }_{ij}$. (1)

其中， $Tourde{l}_{ij}$表示在时间为i年的时候j地的旅游业发展水平， $Poeldp{o}_i$为在i年的时候全国人口老龄化程度， $Conva{g}_{ij}$表示控制变量组， ${\mu }_i$表示时间效应， ${\eta }_j$表示地区效应。通过控制时间和地区效应以对计量检验结果的影响， ${\epsilon }_{ij}$为随机扰动量。为了防止数据具有异方差，将数据取对数处理。

被解释变量为旅游业发展水平(Tourdel)。我们选用i年j地的旅游业外汇收入作为该地区在该年的旅游业发展水平，具体采用东北三省部分地级市每年的旅游创收占该年总收入的比例。

核心解释变量为人口老龄化程度(Poeldpo)。根据《人口学词典》对人口老龄化的定义，把65岁及其以上人口占总人口的比例作为人口老龄化程度的指标，所以我们采用在i年时的全国65岁及其以上人口占总人口的比例作为衡量人口老龄化程度的测度。

参考赵磊和潘婷婷 [1] ，选取城镇化率、产业结构、经济增长率和政府干预程度作为控制变量组。

(1) 城镇化率(urbanra)：城镇化率和旅游业发展具有较为紧密的联系，当破除城乡二元结构时，农村的旅游需求将得到一定程度的满足，旅游业消费潜力将会达到一定程度的释放，所以将其作为控制变量之一。

(2) 产业结构(induststr)：由于旅游业为典型服务业，属于第三产业，考虑到东北的地理位置和发展重心，可能存在不是以旅游业为发展重心的地区或是其他原因，所以需要先选取合适的分析对象，即所选取的进行分析的市区，并且结合赵磊和潘婷婷 [1] 的假设，产业结构也在我们需要考虑的控制变量范畴之内。

(3) 经济增长率(ecgrowra)：参考赵磊和潘婷婷 [1] ，注意到经济增长对旅游业的发展起到了一定的带动作用，所以可以将其设为控制变量之一。

(4) 政府干预程度(governex)：由于需要考虑政府对于经济活动的程度，所以需要将政府财政支出和当地财政收入总和之比作为参考指标。

本文选取的数据来自辽宁省统计局、吉林统计局、黑龙江统计局发行的《统计年鉴》和第三方数据网站，以及东北三省的部分特征地级市的统计局给出的数据进行汇总。其中，我们选取了从2011~2021年的沈阳、大连、鞍山、抚顺、本溪、丹东、营口、锦州、辽阳、盘锦、铁岭、朝阳、葫芦岛、长春、吉林、松原、通化、四平、白城、辽源、白山、哈尔滨共计23个市的相关数据进行分析。

由于2019年12月到2022年12月发生了新冠疫情，一定程度上对经济的发展产生影响，于是我们排除2020年和2021年的数据，再进行分析。

对于数据的缺失值，我们采用插值的方法进行补足，然后将数据进行取对数处理。

我们对数据进行了描述性统计，可以发现旅游发展水平的最大值和最小值分别为−0.27和−3.951，差值为3.681；人口老龄化程度的最大值和最小值分别为−2.071和−2.397，差值为0.326。而且对于经济增长率来说，由于存在负增长，对其取对数的结果可能不存在，于是在接下来的分析中只作为参考量，不进行运算在模型里。如 表1 所示。

再将每个变量进行Spearman相关性分析 [2] ，可以发现本文的核心解释变量与被解释变量，即人口老龄化程度和旅游业发展水平的Spearman相关系数为0.339 (0.000^***)，且在1%的水平上显著，表明人口老龄化程度与旅游业发展水平在大体上会呈现一个正相关的趋势。如 表2 所示。于是可以判定假说具有一定的正确性，接下来我们会具体地分析回归模型的相关参数，以判定模型建立的有效性。

注：^*代表10%的显著性水平。

注：^***、^**、^*分别代表1%、5%、10%的显著性水平。

在模型回归分析的过程中，可能会发生“伪回归”问题，为避免这类问题发生，先对数据进行单位根检验 [3] 。单验根检验的结果见 表3 ，可以发现取对数处理后的五个变量均为平稳的时间序列，不存在单位根，可以进行回归分析。

注：^***、^**分别代表1%、5%的显著性水平。

通过基准回归分析，可以得到 表4 的结果。观察可以发现，在葫芦岛和四平的结果出现了负相关的结论，猜测可能是所建立的模型有问题。于是对模型进行分析，发现葫芦岛和四平的F检验的结果分别为0.981和0.222，于是在水平上不呈现显著性，所以解释变量与被解释变量之间不存在回归关系。而且，在结果中存在R²没达到0.7，其中R²代表着模型的拟合程度，越接近1代表着模型拟合程度越好，于是以0.7为界限用来划分拟合效果。但是在排除这两个城市和一些R²没达到0.7的城市后，发现剩余绝大多数的数据。由此可以证明人口老龄化程度的增长对于旅游业经济增长存在正向促进作用，具体根据地点与时间的变化可以利用 表4 的结果进行参考。而且发现，在东北地区不同的地点，城镇化水平和产业结构的影响关系发生变化，有的地区会出现正向促进作用，有的地方会出现反向抑制作用，而政府干预程度和老龄化一直呈现正向促进作用。

注：***、**、*分别代表1%、5%、10%的显著性水平。

本文采用构建基准回归模型进行分析全国人口老龄化程度对于东北地区旅游发展水平的影响分析和构建回归预测模型。可以得到以下结论：

全国人口老龄化程度对东北地区的旅游发展水平呈现一个正向促进的作用，具体的促进程度会根据地点的不同而不同；

城镇化水平和产业结构在不同地点对于旅游业的发展水平的影响程度可能起到不同的作用，不只存在正向促进的作用，同时存在反向抑制的作用；而政府干预程度和人口老龄化程度对于旅游发展水平只存在促进作用。

东北地区存在少数地区的人口老龄化程度与旅游业发展水平不存在回归关系，不适用基准回归模型。但是总体来说，东北地区仍可利用基准回归模型进行分析和预测。

本篇论文在具体的研究创新性方面综合有以下几点：

(1) 结合时事趋势，通过分析全国人口老龄化程度对于东北地区的旅游业发展水平的影响和建立预测模型，为振兴东北与在人口老龄化程度不断加剧的背景下发展旅游业提供了相关数据和理论支撑。

(2) 通过多种方式对假设进行验证，多个角度验证确保论证的有效性和正确性。

(3) 建立相关的基准回归模型，可以通过连通时间和空间进行预测。

由于数据的不完全，我们对数据进行了插值处理，这对于模型的分析会产生影响。同时，由于样本数据的缺少会对模型的分析产生局限性。

在未来，对于该类问题，可以寻找其他的控制变量组，保证模型建立的更加完备和有效。同时，也可以向深度进发，具体分析在分析全国人口老龄化程度对旅游业发展的影响程度的同时分析其他变量的影响，如人均GDP对于全国人口老龄化程度对旅游业发展的影响程度的影响。