本文使用计算流体力学软件Fluent对流场进行非定常数值计算。由于舰船的速度较慢，其甲板上方的流动为低速不可压流动，所以给出不可压流动的控制方程：

$\nabla \cdot V=0$ (1)

$\rho \frac{DV}{Dt}+\nabla P=F$ (2)

上述方程中(1)式为连续方程，其中V为速度矢量，(2)式为动量方程，其中D/Dt为物质导数，描述运动流体微团的某个量随时间的变化率，ρ为流体的密度，P为流体所受的压强大小，F为粘性力矢量。采用雷诺平均方法中的 $k-e$湍流模型来封闭方程，选择基于压力的SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equation)算法对上述方程展开计算。

影响直升机舰面安全起降的因素有很多，复杂的舰船艉流场、严苛的起降甲板条件以及多变的海洋环境等。根据目前国内外的理论及试验研究表明，影响直升机舰面安全起降的主要因素包括直升机特性、舰船艉流场和驾驶员选择的舰面起降轨迹三个方面。通过CFD计算得到舰船艉流场数据作为不同着舰轨迹的风限图计算的环境数据，以直升机特性作为直升机舰面起降风限图的客观判据。直升机特性主要受姿态角(滚转角、俯仰角)、操纵量(纵横向操纵、总距和尾桨变距)以及发动机功率限制。针对本文选择的UH-60直升机及简化护卫舰模型，选定以下约束条件作为直升机起降风限图的客观判据 [9] ：

判据一：在直升机着舰过程中，直升机俯仰角前倾不超过4˚，后倒不超过7˚；

判据二：在直升机着舰过程中，直升机滚转角不超过8˚；

判据三：在直升机着舰过程中，直升机纵向周期变距、横向周期变距、总距和尾桨变距剩余操纵量不小于10%；

判据四：在直升机着舰过程中，发动机剩余功率不小于10%。

本文使用风限图计算软件建立舰船模型和直升机飞行动力学模型，将舰艉流场数据加载到直升机模型中进行气动配平计算，根据起降风限图判据最终得到该舰机组合下的起降风限图。其具体流程如 图2 ，具体过程如下：

1) 从风向角−90˚ (左舷来流为负，右舷来流为正)，风速5节开始计算，通过配平计算得到直升机7个判据参量，与上述判据进行对比，判断7个参量是否超出。若未超出，进入下一步；若超出，则认为该风向并不适合直升机进行舰面起降。

2) 保持风向不变，风速增大5节，重新进行直升机舰面起降仿真计算并与判据进行对比，直至7个参量中出现超出判据范围，停止计算并进入下一步。

3) 判断风向角是否大于90˚ (本文仅计算左舷90˚至右舷90˚甲板风范围)。若是，则停止终止计算；若否，将风向角增加15˚，重复步骤1)、2)。

为了开发一个舰船尾流验证数据库，国外提供了高度简化的护卫舰(SFS/SFS2)几何模型 [10] 。本文的舰船几何模型采用SFS2外形，如 图3 所示，为了满足本文计算需要，在SFS2模型基础上，增加了舰船的总长度和甲板的宽度，是一种改进的SFS2模型，称为MSFS2，其船长约180米，甲板长约27米，宽约20米。建模坐标系原点位于舰首，X轴由舰尾指向舰首，Y轴指向右舷，Z轴指向海面。

流场计算域划分如 图4 所示，其中绿色区域为整个远场区域，红色区域为舰船附近的网格加密区域。计算网格如 图5 所示，使用非结构网格生成流场域，舰船附面层为棱柱网格，总的网格单元数大约450万，其中舰船周围和机库后方尾迹区进行了加密处理。

建立UH-60直升机的模型主要包括：结构建模(旋翼、机身)、气动载荷建模(旋翼、气动面和机身)、诱导速度动力学、发动机模型、飞行控制系统模型等。本文采用Peters-He有限状态动态入流理论建立旋翼诱导速度模型，该模型是基于非定常动态尾迹计算旋翼的诱导速度分布情况：

$v_i\left(\stackrel{⌢}{x},\psi ,t\right)=\underset{r=0}{\overset{N}{{\displaystyle \sum }}}\underset{j=r+1,r+3\cdots }{\overset{2S_r+r-1}{{\displaystyle \sum }}}{\psi }_j^r\left(\stackrel{⌢}{x}\right)\left[{\alpha }_j^r\cos \left(r\psi \right)+{\beta }_j^r\sin \left(r\psi \right)\right]$ (3)

其中，N为需要的谐波次数， $S_r$表示对于每个谐波函数所需要的径向基函数的个数， ${\psi }_j^r\left(\stackrel{⌢}{x}\right)$则是径向基函数， ${\alpha }_j^r$和 ${\beta }_j^r$是旋翼入流中的状态变量。

由于舰面起降空间狭小，舰艉流场环境复杂等因素，不同直升机及舰船有各自的着舰路径。常见的直升机着舰方式包括：舰尾正后方进场着舰、斜向进场着舰和横向进场着舰等，如 图6 所示。本文针对以上三种进场方式进行风限图计算分析，其中斜向进场着舰分为左舷30˚/60˚和右舷30˚/60˚四个进场路径，横向进场着舰分为左舷横向着舰和右舷横向着舰。

1) 正后方进场着舰

2) 斜向进场着舰

3) 横向进场着舰

从 图7 可以看出，舰艉着舰风限图的左右不对称性说明UH-60针对左右舷甲板风的着舰能力是不同的。这是由于UH-60直升机是右旋旋翼，尾桨产生向右的拉力平衡反扭矩，对于小风向角(0˚至30˚)，当左舷来风时，桨叶迎角相对增大，尾桨拉力增大，相当于增大尾桨总距，则剩余尾桨操纵余量更多；右舷来风则相反。因此，在小风向角下，UH-60直升机抗左侧风的能力更加突出。对于大风向角(30˚至90˚)，当左舷来风时，尾桨容易进入涡环状态，因此风限图的左边界小于右边界，抗右侧风的能力较强。

与正后方进场相比，斜向进场着舰路径下整体的风限图包络面积进一步减小，说明UH-60直升机在该进场方式下的起降能力受到一定的限制，大部分工况不利于UH-60直升机在MSFS2舰船上起降。以左舷60˚方向进场为例，虽然在60˚风向下的风速边界达到50节，远超于正后方进场和横向进场下的风速边界，但是风向包络仅在右舷30˚至90˚之间，可起降的安全范围极其有限。

在斜向进场方式下，当直升机处于顶风状态时，即进场方向、机头朝向和甲板风方向一致，此时进场方向上基本不受机库等上层建筑的阻挡，相比正后方进场的顶风状态，该进场路径上未形成明显紊乱的涡流区，因此其风速边界最大。对于左舷进场，当甲板风从机身左侧吹来时，直升机处于机库等上层建筑的涡流区，因此在该甲板风状态下，直升机的着舰能力明显下降。同样地，对于右舷进场，当甲板风从机身右侧吹来时，直升机着舰能力明显下降。

通过对比 图8 和 图10 ( 图9 和 图11 )，可以发现直升机在左舷60˚进场、顶风状态下的风速边界大于左舷30˚进场、顶风状态下的风速边界。这是由于左舷60˚进场路径上相对干净，受机库等上层建筑带来的涡流区影响较小，因此直升机的操纵余量较为富裕，能够得到较大的风速边界。

对于UH-60直升机和MSFS2舰船组合，采用横向进场着舰方式风限图的风速边界明显减小(最大风速为25节)。由于机头始终和舰船前行方向保持一致，直升机为侧飞状态飞向起降点上方，相比于正飞状态(机头方向和进场方向一致)，直升机的姿态角更加容易受到舰船尾流的影响，相比于正后方进场和斜向进场，该方式下进场着舰时直升机更容易超出姿态角限制。