卡马兰河流域位于大兴安岭腹地，全长约106千米，流域面积约为2207平方千米，大致介于东经122˚30′~123˚40′，北纬51˚50′~52˚30′。流域以山地地貌为主，海拔在400~1400 m之间，多年平均气温为−2℃~3.5℃，多年平均年降水量在450~550 mm之间。该区域属于寒温带针叶林区，林型以针叶林和针阔混交林为主 [21] ，土壤类型主要有棕色针叶林土、暗棕壤、草甸土、腐殖质沼泽土和泥炭土。

综合考虑研究区道路通达性和采样均匀性，使用标准环刀获取土壤剖面样品，每层取3个重复样，并同步收集坡度、海拔、地势和森林类型等环境要素数据。采集的土壤样品在野外及时烘干处理，计算每个样点不同深度土壤容重(BD)。在实验室内对采样土壤进行研磨过筛等处理，用于测量土壤有机碳含量(SOC)，并利用公式(1)计算土壤有机碳密度(SOCD)。

本研究所采用的有机碳密度SOCD_i(kg/m²)为 [22] ：

${\text{SOCD}}_i=\frac{\left({\text{BD}}_i\ast {\text{SOC}}_i\ast d_i\ast \left(1-V_i\right)\right)}{100}$(1)

式中： ${\text{SOC}}_i$代表第i层土壤有机碳含量(g/kg)， ${\text{BD}}_i$代表第i层土壤容重(g/cm³)， $d_i$代表第i层土壤(cm)， $V_i$代表第i层土壤中大于2 mm砾石的体积百分比(%)。

若某一土壤剖面由j层采样土层组成，那么此剖面的有机碳储量SOCS (kg)为 [22] ：

$\begin{array}{c}\text{SOCS}=\underset{i=1}{\overset{j}{{\displaystyle \sum }}}{S}_i\ast {\text{SOCD}}_i\end{array}$(2)

式中；SOCS代表剖面有机碳储量(kg)，S_i代表i层土壤中与有机碳密度一一对应的实地面积，j代表该剖面的采样层数。

数字高程模型(DEM)来自地理空间数据云( https://www.gscloud.cn/home )的ASTER GDEM V3类型30 m分辨率数据集。根据DEM提取高程(Elvation)、坡度(Slope)、坡向(Aspect)、地形湿度指数(Topographic Wetness Index, TWI)、表面曲率(Surface Curvature, SC)、剖面曲率(Profile Curvature, PC)数据以及地理坐标X和Y。

遥感影像使用Landsat8 OLI/TIRS C2 L2，该数据来自于美国航空航天局(NASA)和美国地质调查局(USGS)的官方网站( https://ers.cr.usgs.gov/ )。本文的波段数据选择Landsat8 OLI传感器的前7个波段(B1~B7)的地表反射率数据，并基于Landsat8遥感影像提取归一化植被指数(NDVI)和比值植被指数(RVI)。植被覆盖类型(Vegetation coverage type, VCT)从MODIS土地覆被类型产品(MCD12Q1)中提取( https://search.earthdata.nasa.gov/ )，并由三个数字编码变量代表：1 = 针叶林、2 = 阔叶林和3 = 针阔混交林。纹理特征的提取是利用ENVI 5.3软件基于Landsat8 OLI遥感影像的第一主成分(PCA)进行的，提取出常用的8个纹理特征统计量(T1~T8)分别是均值(Mean)、方差(Var)、协同性(Hom)、对比度(Con)、相异性(Dis)、信息熵(Ent)、二阶性(SM)和相关性(Cor)。

年均温(MAT)和年降雨(MAP)气象数据根据彭守璋 [23] 的中国1 km分辨率逐月降水量和气温数据集( https://data.tpdc.ac.cn/ )获得，分辨率为1 km。土壤类型(Soil Type, ST)数据根据世界土壤数据库中国1:100万土壤数据获取( http://vdb3.soil.csdb.cn/ )，分辨率为1 km。

随机森林(RF)算法是一种非参数方法，它由大量训练样本生成的个体决策树组成 [24] ，通过将所有单个决策数的结果聚合实现预测。该方法还可以基于袋外预测的回归预测误差对输入变量的相对重要性进行排序。RF最初主要通过R语言中的随机森林包、栅格包等实现 [25] ，2019年ArcGIS Pro在其2.3版本中增加了这一功能模块，既可对采样点数据建模，也可直接对矢量或栅格数据建模，通过加入相应的栅格或矢量变量可直接获得预测结果的空间分布，并对多个变量的重要性进行排序，比编程更便捷高效，且对尺度区域的细节表现更好。

本研究使用ArcGIS Pro 2.3中的RF模块估计SOCS空间分布特征，参数设置为：1700棵树量，5个叶子节点，和4~18树深范围，并设置每棵树可用65%的数据量，以总数据的10%作为验证数据集。

本次实验得到的相关性分析结果均采用皮尔逊相关系数(Pearson correlation coefficient)。两个变量之间的协方差与标准差之商，即为两者间的皮尔逊相关系数，其公式如下：

(3)

式中： $X_i$和 $Y_i$代表变量X和Y的第i个观测值， $\bar{X}$和 $\bar{Y}$代表变量X和Y的均值。 $R_{\left(X,Y\right)}$在−1到1之间取值，R = 0表示不具有相关性，值为正表示正相关，反之则为负相关。因此R的绝对值越大，表明变量之间相关性越强，反之则越弱。

方差膨胀因子(VIF)是用于评估多元线性回归模型中多重共线性程度的指标。它是存在多重共线性时解释变量方差与不存在多重共线性时解释变量方差的比值 [26] 。计算公式如下：

$VI{F}_i=\frac{1}{1-R_i^2}$(4)

式中： $VI{F}_i$表示第i个自变量的VIF值， $R_i^2$表示该自变量在其他自变量线性组合中的R方。VIF值从1开始，没有上限。VIF的值为1表示给定解释变量与模型中的任何其他解释变量之间不存在相关性。1到5之间的值表示给定解释变量与模型中的其他解释变量之间存在中等相关性，但通常没有严重到需要特别注意的程度。大于5的值表示给定解释变量与模型中的其他解释变量之间可能存在严重相关性。在这种情况下，回归结果中的系数估计和p值可能不可靠 [27] 。

为了验证模型预测结果的准确性，采用决定系数(R²)、均方根误差(RMSE)来评价精度 [28] ，计算公式如下：

$\begin{array}{c}{\text{R}}^2=1-\frac{{{\displaystyle \sum }}_{i=1}^n{\left(p_i-\bar{O}\right)}^2}{{{\displaystyle \sum }}_{i=1}^n{\left(O_i-\bar{O}\right)}^2}\end{array}$(5)

$\text{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{{\displaystyle \sum }}}{\left[P_i-O_i\right]}^2}$(6)

其中 $\bar{O}$为土壤有机碳密度的平均值， $p$为土壤有机碳密度的预测值， $\begin{array}{c}{O}_i\end{array}$为土壤有机碳密度的实测值，n为样点数量。

统计结果表明土壤表层的SOC含量范围为5.81至415.69 g/kg之间，平均值为68.19 g/kg。BD是直接反映土壤松紧程度的一项物理指标，在理论及生产实践中具有多方面的实用意义，其数值大小与土壤质地、结构、松紧和有机质含量等有关。本研究区表层腐殖质含量高，土壤容重较低，土壤孔隙度大，导致表层土壤在干湿交替过程中，水分条件有利于从物理变化方面抑制土壤有机碳的分解 [29] 。经分析计算该流域土壤容重数值介于0.12至1.83 g/cm³之间，均值为0.72 g/cm³，接近大兴安岭林区土壤容重(0.9~1.0 g/cm³) [30] ，低于柴华 [31] 等人关于中国土壤容重的研究结果(均值1.32 ± 0.21 g/cm³)。由公式(1)可知，本文的SOCD是根据SOC、BD数据以及剔除大于2 mm砾石计算得出，其值介于1.39至35.98 kg/m²之间，均值为9.83 kg/m²，变异系数(CV)用于描述研究变量的变异程度。相关研究认为，变异系数小于10%表示变异性低，10%~90%表示变异性中等，而变异系数大于90%表示变异性高 [32] ，本文SOC的变异系数为1.18，表明土壤有机碳空间分布变异性很强，BD和SOCD为中等强度变异( 表1 )。

RF模型结合多源辅助变量预测表层土壤有机碳储量具有较高精度，模型拟合R²为0.75，RMSE为6.81，模型能够适用于环境复杂的大兴安岭多年冻土区。通过随机森林回归建模处理分析，得到表层土壤有机碳储量空间分布数据。

土壤有机碳储量整体呈现随坡度的增加而降低，阴坡高于阳坡的趋势。地势平坦且靠近河岸的区域土壤有机碳含量较高，这是由于河流沿岸土壤含水量较高，有助于土壤有机碳的固存 [33] 。河流沿岸的土壤类型有机碳含量更高的是松软潜育土(GLm)，其他区域有机碳含量较低的主要土壤类型为简育高活性淋溶土(LVh)。B. Witkowska-Walczak [34] 的研究也表明，GLm在水分保持、水分传导和蒸发抑制方面表现更优于LVh，且GLm的土壤有机碳含量明显高于LVh。