根据已建立的老旧小区改造对居民安全感的影响因素指标体系，设计了相应的问卷。该问卷旨在通过专家打分的方式，确立语义量表。在评估影响因素之间的关系时，采用了四分制评分标准。影响程度被划分为五个等级：“0：没有影响”、“1：很弱影响”、“2：弱影响”、“3：强影响”以及“4：很强影响”。问卷填写者需要对比各影响因素之间的影响程度并据此进行打分。

对于本次调查，邀请了5位建设工程管理领域的专家在线完成问卷 [7] 。

本文采用Fuzzy-DEMATEL作为研究方法 [10] 。具体步骤如下：

步骤一：根据 表2 ，将每份问卷的打分转化为相应的三角模糊数，即 $T_{ijk}=\left(a_{ijk},b_{ijk},c_{ijk}\right)$式中， $k=1,2,\cdots ,K;i,j=1,2,\cdots n;K=5,n=12;$ $T_{ijk}$为第 $k$个专家评定的风险因素 $P_i$对影响因素 $P_j$的影响程度值。

步骤二：采用CFCS方法将专家打分的三角模糊数进行去模糊化处理，得到直接影响矩阵Z，具体步骤如下：

1) 三角模糊数标准化：

$d{a}_{ijk}=\frac{a_{ijk}-\underset{1\le k\le K}{\min }{a}_{ijk}}{{\Delta }_{\min }^{\max }}$(1)

$d{b}_{ijk}=\frac{b_{ijk}-\underset{1\le k\le K}{\min }{a}_{ijk}}{{\Delta }_{\min }^{\max }}$(2)

$d{c}_{ijk}=\frac{c_{ijk}-\underset{1\le k\le K}{\min }{a}_{ijk}}{{\Delta }_{\min }^{\max }}$(3)

式中， ${\Delta }_{\min }^{\max }=\underset{1\le k\le K}{\max }{c}_{ijk}-\underset{1\le k\le K}{\min }{a}_{ijk}$。

2) 计算左右标准值 $da{s}_{ijk}$和 $dc{s}_{ijk}$：

$da{s}_{ijk}=\frac{d{b}_{ijk}}{1+d{b}_{ijk}-d{a}_{ijk}}$(4)

$dc{s}_{ijk}=\frac{d{c}_{ijk}}{1+d{c}_{ijk}-d{b}_{ijk}}$(5)

3) 计算去模糊化后的清晰值：

$d_{ijk}=\left[da{s}_{ijk}\left(1-da{s}_{ijk}\right)+dc{s}_{ijk}dc{s}_{ijk}\right]/\left(1-da{s}_{ijk}+dc{s}_{ijk}\right)$(6)

$z_{ijk}=\underset{1\le k\le K}{\min }{a}_{ijk}+d_{ijk}{\Delta }_{\min }^{\max }$(7)

4) 计算平均清晰值：

$z_{ij}=\left(z_{ij1}+z_{ij2}+\cdots +z_{ijk}\right)/K$(8)

步骤三：标准化直接影响矩阵，即 $\lambda =1/\underset{1\le i\le n}{\min }{\displaystyle \underset{j=1}{\overset{n}{\sum }}{z}_{ij}}$式中， $\lambda$为标准化系数。 $B=\lambda Z$。

步骤四：计算综合影响矩阵，即 $T=B{\left(E-B\right)}^{-1}$式中， $E$为单位矩阵。

步骤五：综合影响矩阵相关影响指标的计算。计算影响度 $D_i$、被影响度 $R_i$、中心度 $u_i$、原因度 $v_i$，即：

$D_i={\displaystyle \underset{j=1}{\overset{n}{\sum }}{t}_{ij}\left(i=1,2,\cdots ,n\right)}$(9)

$R_j={\displaystyle \underset{j=1}{\overset{n}{\sum }}{t}_{ij}\left(j=1,2,\cdots ,n\right)}$(10)

$u_i=D_i+R_j\left(i=j\right)$(11)

$v_i=D_i-R_j\left(i=j\right)$(12)

将5名专家填写的问卷中16个因素相互影响关系按照上述方法转化为相应的模糊矩阵，然后使用CFCS方法进行去模糊化处理，得到直接影响矩阵Z。

对老旧小区改造对居民安全感的影响因素的直接影响矩阵进行标准化，并依据公式计算综合影响矩阵T，见 表2 。

根据老旧小区改造对居民安全感的影响因素的综合影响矩阵T计算各因素的影响度、被影响度、中心度和原因度及其排名，见 表3 。

根据中心度、原因度绘制原因结果图，如 图1 所示。

1) 当v_i> 0时，F1、F5、F6、F8、F9、F10、F11、F12、F13、F14、F15几个影响因素自身不易受到其他因素影响且自身对其他因素却有比较大的影响作用。其中，排在前5位的影响因素多数属于改造过程中施工干扰的影响，这些影响因素自身不会受到居民的影响但却会对居民安全感产生举足轻重的影响，一旦发生此类事件，对居民安全感的影响是巨大的。因此，在老旧小区改造施工过程中要严格注意此类事件的发生 [11] ，并且要对已经发生的此类事件加大关注度，增强对此类事件的应对能力，以此增加居民对老旧小区改造的安全感。

2) 当v_i< 0时，F2、F3、F4、F7、F16几个因素为结果因素。这些因素自身极易受到其他因素的影响，是老旧小区改造对居民安全感影响起着制约或影响作用的关键因素。因此，在老旧小区改造的同时，也要注重居民的影响，应该对邻里关系和居民本身的改造意愿多加关注。

一个因素的中心度代表该影响因素对居民安全感的影响程度，中心度数值越大，表示该因素的影响程度越大。中心度较大(u_i>4)的几个影响因素分别是F4、F7、F3、F11。其中，F4 (社区犯罪率)成为老旧小区改造对居民安全感最重要的影响因素，代表该因素与其他影响因素的关联作用最大。中心度较大的因素既包括改造前后的影响，也包括改造过程中施工干扰的影响，在改造过程中要同时对这几个指标进行检测，并及时纠偏。