基于2019年发布的DEM数据和ArcGIS软件，模拟分析嘉陵江流域的地形和水系，提取河流参数。利用CPC降水数据和水文站实测数据(1979~2019)，分析流域的降水和径流量的变化规律和水文平衡特征，探讨流域水文变化的影响因素和内在机制。

采用ArcGIS软件和DEM数据对嘉陵江流域进行了子流域划分和水系河网生成，提取河流形态、分级和纵

剖面等参数。同时，利用水文站的实测数据和SWAT水文模型的模拟数据，分析流域的降水和径流量的时空分布特征和水文平衡特征，进行敏感性分析、归因分析，揭示流域的水文变化的影响因素和内在机制 [3] 。

首先，DEM数据经填洼处理后，利用D8算法确定水流方向，划分分水岭，界定嘉陵江流域及其子流域。水文站定位基础上划分四水文单元( 图2 )分析各水文单元的降水量和径流量数据，探讨嘉陵江流域不同地区的水文特征和规律。

其次，采用集水面积阈值16.2 km²提取嘉陵江水系河网，河流总长与流域面积比值，即河网密度，由降水量、地形等多种因素决定。基于水文站点位置、自然界线计算河网密度， 表1 、 表2 为两种方法得到的河网密度。

采用斯特拉勒分级法将水系按照河流的汇合情况分为7个等级。计算各级水系的分叉比、河长比，分别表示水系的分支程度和河流的长度变化率。水系中 $\omega$级河流数目 $N_{\omega }$与高一级即 $\left(\omega +1\right)$级河流总数 $N_{\omega +1}$的比值称之为分叉比，用 $R_b$来表示。水系中 $\omega$级河流的平均长度 $L_{\omega }$与比其低一级即 $\left(\omega -1\right)$级河流的平均长度 $L_{\omega -1}$的比值称之为河长比，用 $R_L$表示。霍顿在1945年研究发现，河流的长度 $\left(R_L\right)$几乎不随河流的级数而改变，自然所形成的的水系河长比 $R_L=1.5\sim 3.5$之间，且 $R_b$和 $R_L$近似为常数。基于Horton定理估算水系分维系数，公式如下：

$D_H=\max \left[1,2\log R_L/\log R_b\right]$

根据公式得到各级水系的分叉比为2.44~4.38，河长比为1.84~2.51，进而得到全流域的分叉比为3.39、河长比为2.01。

基于霍顿定理计算嘉陵江流域的水系分维系数，分别为1.84，属于壮年阶段，水系分维系数较大说明其流域形态更复杂，河网发育更好。

根据嘉陵江流域的数字高程影像，在ArcGIS中提取主要河道的河床高程值，绘制河道剖面曲线图( 图3 )，结合河道比降的计算可以得出以下结论：

嘉陵江流域河道纵剖面下凹，河流侵蚀强于构造抬升。河源的秦巴山区，三大构造单元交汇，地质复杂，河道陡峭，下凹曲度大，水能丰富。河流入四川盆地，地质简单，沉积岩为主，河道平缓，下凹曲度小。河道形态受岩石、水文、气候等影响。河道比降分别为5.35%、4.36%、1.12‰、4.48%、0.45%。西侧涪江比降和凹曲度大于东侧渠江，与地形有关。西侧流经高原，山深河陡，侵蚀强，河床下切明显。东侧流经丘陵，地形平缓，侵蚀弱，河床下切轻微。干流比降为1.8‰，上下游凹曲度差异大。嘉陵江流域是长江上游水土流失重点区，上游陇南–陕南地区和中下游最严重。上游黄土厚，坡陡河急，冲沟多，侵蚀大，泥石流多。干流上游为高山峡谷，崩塌多。涪江上游有盆周山地，滑坡多。盆周山地灾害多于盆中地区。

本文利用CPC逐日降雨量栅格数据和MATLAB编程，对嘉陵江流域1979~2019年的降水量和降水资源总量进行了计算和分析。结果表明，北碚水文站的年降水总量、年际变差系数能反映整个流域的降水变化特征，渠江流域的降水资源优于涪江流域。采用降水距平指数评价流域的干旱状况，如 图4 所示，该流域共有12年出现干旱，1984~2002年为降水减少期，2003~2019年为降水增多期。副热带高压的变化是影响流域降水的主要因素，同时也导致了降水的马太效应。

比较四个水文站的降水量差异，结果表明嘉陵江流域的年降水总量受集水面积的影响较大，流域年平均降水量能更好地反映水文单元间的降水状况。四个水文站中，罗渡溪站的年平均降水量最高，为1095.41 mm。降水的空间分布呈现出东多西少，南多北少的特点。嘉陵江流域属于亚热带季风气候区，降水量分配不均匀，主要集中在5~9月，占全年的一半以上。北碚站以上流域的5~9月降水总量是全年的78%，其中6~9月更为集中，是全年的66%。10月到次年4月的降水量很少，只占24%。7月降水最多，12月降水最少，且相差很大，可见，嘉陵江流域夏季降水占比最大，春秋次之，冬季最小。

嘉陵江流域1979~2019年间的多年分时段平均径流量，以及与年降水总量的关系。结果显示，嘉陵江流域的平均径流量呈现出明显的减少趋势，尤其是在1979~1988年和1989~1998年两个时段，北碚站、武胜站的平均径流量分别减少了124亿m³、55.6亿m³。同期，嘉陵江流域的年降水总量也有所下降，北碚站、武胜站的年降水总量分别下降了231.79亿m³、86.76亿m³。这表明，嘉陵江流域的年径流量减少的主要原因是河流水量的主要补给来源——年降水总量的减少。

嘉陵江流域的径流量受季节变化的影响很大，年内分配不均匀。夏季是径流量的旺季，冬季是径流量的淡季。流域总水文控制点北碚站的多年平均径流量为657.5亿m³，其中7~10月的径流量占全年的68%，7~9月的径流量占全年的56%。相反，1~6月和11~12月的径流量只占全年的26%和7.8%，12月至次年3月的径流量更是只占全年的8%。嘉陵江流域的径流量季节变化还表现在最大值和最小值的差异上。最大值出现在7月，为139.23亿m³，占全年的22%；最小值出现在2月，仅为8.9亿m³，占全年的1.3%。最大值是最小值的16倍。7月的径流量高峰之后，8月的径流量明显下降了37.5亿m³，9月的径流量又回升了17.5亿m³，形成了夏、秋两个汛期。

本文根据如下公式计算嘉陵江流域四个水文单元的年际、月际径流系数。由于数据的局限性。

$a=\frac{y}{x}$

其中，a为径流系数，y为径流深度，x为降水深度。

嘉陵江流域各水文单元的1979~2019的年际径流系数计算结果见 表3 。

嘉陵江流域的四站(北碚、武胜)的月径流系数变化较大，表明该流域的径流量受到多种因素的影响。从上游到下游，月径流系数的差值逐渐增大，说明上游地区的径流量更加稳定，而下游地区的径流量更加波动。在冬春季节，两站均出现月径流系数大于1的情况，意味着径流量超过降水量，说明该地区的河流径流量不仅依赖于降水，还有其他的补给方式，如地下水、冰雪融水、湖泊等。这些补给方式使得河流在降水不足的时候仍能保持一定的流量，维持河流的生态功能。因此，月径流系数大于1的月数越多，表明该地区的河流径流量补给来源更加多样，与嘉陵江流域的地理特征相符合。

由于径流量数据不足，仅计算部分水文单位的逐月径流系数，结果见 表4 。

基于径流系数、CPC逐日降水量数据对嘉陵江流域各水文单元的径流量进行反推。分析结果表明，嘉陵江流域(北碚水文站以上)的径流量受降水量影响显著，1979~2019年的变异系数为0.17，其中1981年最大，1996年最小。1979~1996年的变异系数为0.2，1997~2019年的变异系数为0.13，说明径流量的变化趋势与降水量一致，且下降更为明显。根据《水文情报预报规范》，1979~2019年间有4个特丰水年和5个特枯水年，1991~2007年间径流距平百分率多为负值，只有1998年为偏丰水年。1998年由于径流量激增，导致嘉陵江流域发生严重洪灾，嘉陵江洪峰与长江汇合后，造成洪水。

基于 表4 的月径流系数、CPC逐月降水量数据推算月平均径流量的理论值，与实际值进行对比分析。结果表明，理论值和实际值的变化趋势基本一致，但存在一些差异。理论值在春季开始上升，7月达到最大，呈现单峰形态，而实际值在6月至9月间出现两次峰值，呈现双峰形态。此外，理论值的增长速度相对较慢，而实际值的增长速度较快。这些差异可能与水文站的位置、降水量的分布、径流系数的计算方法等因素有关 [5] 。