本文选取2017年1月~2022年12月我国在公开市场募集的119只股票型ETF基金的月度数据作为样本。数据源自CSMAR数据库，剔除出现数据异常和缺失的基金数据，最终筛选出119只股票型ETF基金来研究投资者情绪对基金收益率的影响。

1) 被解释变量

要想描述一只基金的收益率主要从基金的总市值、考虑现金红利再投资的月回报率、不考虑现金红利再投资的月回报率来考虑。为考虑数据的统一性，将市值数据取对数处理。

2) 解释变量

解释变量——投资者情绪指标，借鉴了易志高和茅宁的计算方法，关于投资者情绪的代理指标需要全面和完整，在国泰安数据库易志高做出的CICSI指数的基础上，选择封闭式基金折价率、IPO数量、IPO首日收益率、新增开户数、消费者信心指数、市场成交量和总市场换手率7个代理指标，再通过主成分分析方法获得一个综合性的投资者情绪指ISI，从而更精确地反映市场投资者情绪。

投资者情绪的度量指标的方法有主观指标、客观指标和综合指标三类。主观指标数据是通过问卷调查或者访问获得，这些数据不仅能直接反映投资者的情绪，还能反映投资者对未来股票市场的预期和判断。但指标结果会受到调查样本、调查对象、指数编制方法、调查成本等的影响，会有一定的主观性，不一定能完全反映出交易者对市场的看法。而客观指标是通过分析市场交易数据来衡量投资者情绪的指标。客观指标数据虽能准确的反映当下市场的变化趋势以及投资者的投资热情。但是其属于单一指标，不能全方位完整精确的度量投资者情绪。本文选取综合指标的方法，通过主成分分析提取多个指标的信息构建一个综合指标，根据我国股票市场的特点，在国泰安数据库易志高 [14] 做出的CICSI和魏星集 [15] 做出的BW指标指数基础上，对两个指数进行了改进，样本数据的时间区间为2017年1月至2022年12月，共72个月度数据。

因为本文所选的情绪代理指标为市场财务数据，对投资者情绪的变化不一定及时反映，会有提前或滞后的情况，所以在构建投资者情绪指数时，将7个代理指标均进行滞后一期处理。为使数据更精确，将原始数据标准化。由于前5个主成分累计贡献率达83%，可以解释14个代理变量所包含的大部分信息。将每个代理变量的贡献率除以总贡献率作为个代理变量的权重，得到初始投资者情绪指数ISI0，即

$\begin{array}{l}\text{ISI}0=0.\text{4197DCF}+0.\text{1926VL}+0.0\text{944TTR}+0.0\text{784IPON}+0.0\text{672IPOR}+0.0\text{432NAN}+0.0\text{4}0\text{4CCI}\\ +0.0\text{211DCF1}+0.0\text{197VL1}+0.0\text{1}0\text{6TTR1}+0.00\text{46IPON1}+0.00\text{35IPOR1}+0.00\text{24NAN1}+0.00\text{17CCI1}\end{array}$(1)

ISI0只是一个初始的投资者情绪综合指数，通过对ISI0与14个代理变量的皮尔逊相关性分析，比较当期变量和滞后一期变量相关系数的大小关系，筛选出与ISI0相关性最强的7个情绪代理变量，作为优化后的由投资者情绪指数构建的原始变量。相关性分析结果如 表1 所示。

表1 的结果可以看出，代理指标DCF、VL、IPON、IPOR、CCI、TTR1和NAN1与初始投资者情绪综合指数ISI0的相关性更强。因此，选取DCF、VL、IPON、IPOR、CCI、TTR1和NAN1这7个数据作为构建最终情绪指数ISI1的代理变量进行主成分分析，从而得到每个月的投资者情绪数据。优化后投资者情绪指数的表达式为：

$\text{ISI1}=0.\text{4478DCF}+0.\text{1997VL}+0.\text{1149IPON}+0.0\text{9}0\text{6IPOR}+0.0\text{796CCI}+0.0\text{393TTR1}+0.0\text{277NAN1}$(2)

3) 控制变量

本文控制变量包括基金规模、月换手率和成交份额。各变量的具体计算公式，见 表2 。

本文选择普通最小二乘法OLS随机效应模型进行回归分析，研究投资者情绪对股票ETF基金的规模

和业绩是否有显著影响。

${\text{InMV}}_{\text{it}}={\alpha }_0+{\beta }_1\text{ISI}{1}_{\text{it}}+{\beta }_2{\text{Amount}}_{\text{it}}+{\beta }_{31}{\text{ToR}}_{\text{it}}+{\beta }_4{\text{Volume}}_{\text{it}}+{ϵ}_{it}$(模型1)

${\text{RM}}_{\text{it}}={\alpha }_0+{\beta }_1\text{ISI}{1}_{\text{it}}+{\beta }_2{\text{Amount}}_{\text{it}}+{\beta }_{31}{\text{ToR}}_{\text{it}}+{\beta }_4{\text{Volume}}_{\text{it}}+{ϵ}_{it}$(模型2)

${\text{SRM}}_{\text{it}}={\alpha }_0+{\beta }_1\text{ISI}{1}_{\text{it}}+{\beta }_2{\text{Amount}}_{\text{it}}+{\beta }_{31}{\text{ToR}}_{\text{it}}+{\beta }_4{\text{Volume}}_{\text{it}}+{ϵ}_{it}$(模型3)

其中，下标i和t分别表示不同基金和不同月份； ${\alpha }_0$是截距项， ${ϵ}_{it}$为随机误差项。

为了能清晰观察所筛选的119个ETF股票型基金的相关变量数据，现进行描述性统计，从均值、标准差、最大值、最小值４个方面观察各变量特征。变量的描述性统计结果如 表3 所示。

从 表3 可以看出，解释变量综合投资者情绪指标ISI1标准差为0.833，说明选取的这段时间内投资者情绪变化较大；被解释变量基金规模的标准差为0.0128，说明所选取的股票型ETF基金的近几年的规模差异不大，而基金的收益率变量标准差较大，说明这段时间内基金的收益率变化剧烈，是否投资者能正确分析市场的变动做出合理的投资决策，也让本文的研究更有意义。控制变量换手率TOR的标准差为2.04，说明市场上投资者会积极的买卖来获取收益。

分析变量间的两两线性相关关系，结果如 表4 ，各解释变量之间的相关系数结果分析可知，其中投资者情绪与基金规模呈现负相关关系，与基金的收益率呈现正相关关系，其中可以看出投资者情绪高涨下，基金的收益率会上涨，但是并不是所以投资者都来购买此基金，大多数看到较好的收益会将其卖出。控制变量中，换手率与基金的收益率呈现正相关，说明投资者频繁的买进卖出对基金的收益有好处。

^***p < 0.01,^**p < 0.05,^*p < 0.1.

将主成分分析得到的投资者情绪数据与基金的规模和收益率三个指标进行多元OLS回归后得到 表5 的模1~模型3的结果。

^***p < 0.01,^**p < 0.05,^*p < 0.1.

根据 表5 回归结果第一列可知，投资者情绪指标对是对股票型ETF基金平均市场规模在1%的显著性水平下显著，说明当投资者情绪高涨时，投资者产生一个市场向好发展的预期，而投资者不愿意因为自己不同于其他大多数人的决定而产生后悔决策的行为，这时就会违背传统金融学的理性经济人假定，有了羊群效应随后投资者做出相似的决策，而投资者情绪有时是不够客观的，这种风险会蔓延到整个市场，使市场出现系统性偏差，大多数投资者进行基金市场进行购买，最后使基金规模上升。

根据下表的第二和第三列可知，投资者情绪变量对股票型ETF基金的投资回报在1%的显著性水平下显著，且呈现正相关关系，说明投资者对市场有积极情绪时，投资者通过增加对基金的投资，对市场上的其他的投资者释放利好的信息，吸引了更多投资者来购买基金，使基金管理人有更多的资金来投资更有价值的股票，从而使基金收益率上升；反之，当投资者产生消极情绪，对市场不看好，投资者会将基金卖出，投资热情下降，减少投资，基金的规模低迷，没法投资到更好的股票，使收益率下降。

本文以股票ETF基金为研究样本，进行描述性统计分析、相关性分析和多元回归分析，通过对投资者情绪指标进行多次主成分分析，得到一个更为精确的综合指标，并用该数据与ETF基金的规模和收益进行回归进行了实证研究，得到结论：首先从易志高做出的CICSI和魏星集做出的BW指标指数分别选取7个指标的当期变量及滞后一期变量，从而得到14个代理变量；其次对该14个变量进行主成分分析，经计算，初始投资者情绪的指标中第一至第五主成分的累计方差解释率为83%，满足因子分析的要求；最后使用带有当期及滞后一期的14个变量同计算得到的初始投资者情绪进行皮尔逊相关性分析，选择出每个代理指标的当期数及滞后期数相关性中较高的作为每个指标的最终变量。最后将选好的七个指标作为最终构建投资者情绪的指标，作为主成分算出各期投资者情绪指标。经过回归得出：1) 基金规模和投资者情绪是正相关显著。2) 投资者情绪的变化会对股票波动率产生正相关的影响。

第一，投资者应避免盲目信赖主动型股票型ETF基金经理人。基金管理人通过提高基金曝光度和知晓度，引起市场投资者情绪上涨，从而推动主动型股票型ETF基金在下一期的收益率显著提高。然而，投资者过度追捧基金导致规模增加，未能实现原先预期的高回报率。盲目追随市场情绪做出投资决策的结果并不理想。为改善这一状况，建议宣传长期投资理念，让投资者认识到持有ETF基金的长期收益潜力，减少频繁交易和情绪冲动。

第二，根据回归结果的结论，投资者情绪上涨显著增加股票型ETF基金规模。市场情绪高涨提升基金经理人知名度，加上宣传效应，吸引大量新投资者跟风申购基金，进而推升基金市场规模。随着股票型基金规模的增大，管理难度也随之上升，管理团队的投资管理能力必须进一步强化。市场也应限制短期大额交易、实行阶段性交易机制等，以减少投资者情绪的突发影响。

第三，目前我国金融市场相对不够成熟，投资者的非理性程度高，投资者情绪对基金收益率的影响不容忽视，基金经理人在资产定价和证券市场研究过程中应该将投资者情绪予以考虑。为促进基金市场的稳定发展，提高投资者长期投资意识和风险认知水平，同时加强监管，维护市场秩序和投资者利益。