呼和浩特市地处内蒙古自治区中部，大青山南侧，是呼包鄂城市群中心城市之一。研究范围涉及呼和浩特市新城区、赛罕区、回民区、玉泉区四个市辖区的31个街道办事处和6个镇，共37个街道(镇)，地理坐标为北纬40˚36′至41˚7′，东经111˚67′至112˚10′ ( 图1 )。作为中国北方沿边地区重要的中心城市，呼和浩特市经济快速发展，大量人口不断涌入城区，内蒙古自治区大力发展更高质量、更加公平的教育，呼和浩特市公办幼儿园及在园幼儿占比达到55%以上，普惠性幼儿园覆盖率达85%以上，暂时缓解了学前教育“入园难”问题，但随着城市建设的快速发展和全面三胎政策的实施，当前呼和浩特市学前教育资源仍然不足。

由国家基础地理信息中心获取呼和浩特市四个市辖区行政区划，以各街道办事处作为交通可达的最小居民点单位。本文所需的幼儿园数据来源于百度地图API，使用网络爬虫技术获取呼和浩特市的POI数据，并从中筛选出幼儿园的数据。百度地图作为中国领先的地图服务平台，其数据来源广泛，包括自有采集、第三方合作和用户反馈。数据定期更新，并基于用户反馈进行实时修正，以确保数据的权威性和全面性。为确保数据的准确性，将百度地图的幼儿园数据与高德地图和政府教育部门发布的数据进行对比验证，结果显示高度一致。此外，通过对部分幼儿园的实地考察，进一步确认了其位置和数量的准确性。根据《第七次全国人口普查》获取2020年呼和浩特市区各街道常住人口，从呼和浩特市统计局( http://tjj.huhhot.gov.cn/ )发布的2023年统计年鉴获取2022年末城区在园幼儿数、城区常住人口。

密度是指单位区域中现象或要素分布的数量，密度值反映了现象或要素在分布表面的聚集程度 [10] 。核密度估计法认为地理事件可以发生在空间的任何位置上，在不同的位置上，事件发生的概率不一样。研究教育设施的分布密度可以从宏观上了解呼和浩特市区学前教育资源的基本空间分布现状和特征，为进一步评价该区学前教育资源的公平性奠定基础。计算方程如下：

$f\left(s\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{{\displaystyle \sum }}}\frac{1}{h^2}k\left(\frac{s-c_i}{h}\right)$(1)

式中， $f\left(s\right)$为空间位置s处的核密度计算函数；h为距离衰减阈值(即宽带)；n为与位置s的距离小于或等于h的要素点数；k函数表示空间权重函数。

基尼系数(Gini index)是国际上通用的衡量一个国家或地区居民收入差距的指标，是体现洛伦兹曲线偏离绝对公平线程度的数值。由于收入分配与公共资源分配的社会公平内涵具有相似性，本文采用基尼系数和洛伦兹曲线方法进行社会公平总体绩效评价。基尼系数计算公式如下：

$G=1-\underset{i=1}{\overset{n}{{\displaystyle \sum }}}\left(X_i-X_{i-1}\right)\left(Y_i+Y_{i-1}\right)$(2)

式中，G表示基尼系数；n表示学区总数； $X_i$为教学资源累计比例； $Y_i$为学区学龄人口累计比例。其G值越小表明空间分配越平等，一般情况下将基尼系数分为5类：绝对平均(<0.2)；比较平均(0.2~0.3)；相对合理(0.3~0.4)；差距较大(0.4~0.5)；差距悬殊(>0.5)。

本文通过计算并绘制学龄人口和学前教育资源的核密度图，并结合两者进行综合分析，从宏观层面探讨了呼和浩特市区学前教育资源的空间分布现状及存在的问题，为进一步评价其社会公平性奠定基础。

首先从2023年统计年鉴摘取呼和浩特市城区在园幼儿数及城区常住人口，再利用《第七次全国人口普查》中街道常住人口数据对街道在园幼儿数人口进行估算，得出研究区内每个街道拥有的幼儿园学生人数。

首先，从2023年统计年鉴中提取呼和浩特市城区在园幼儿数及城区常住人口数据，再利用《第七次全国人口普查》中各街道的常住人口数据按公式(3)对各街道在园幼儿人数进行估算，得出研究区内每个街道拥有的幼儿园学生人数。具体步骤如下：

$��人口=\frac{城�在�幼儿�}{城�常住人口}\times 街道常住人口$(3)

通过ArcGIS软件处理并绘制呼和浩特市辖区学龄人口密度图( 图2 )。从图中可以看出，呼和浩特市辖区学龄人口呈现出“西密东疏”的分布特征，新城区的成吉思汗大街街道、东风路街道，玉泉区的西菜园街道、昭君路街道、石洞路街道、小黑河镇，回民区的钢铁路街道、攸攸板镇等街道对学位需求较大，而研究区东部的保和少镇及榆林镇适龄人口相对较少。

通过百度地图、高德地图、规划云网址获取呼和浩特市区幼儿园POI点421个。运用公式(1)计算核密度并绘制呼和浩特市辖区幼儿园核密度图( 图3(a) )；确定幼儿园的服务半径为500米，通过公式(2)并运用ArcGIS缓冲区分析法来计算学前教育资源的有效服务范围( 图3(b) )。对比两张图，分析结果如下：

呼和浩特市区幼儿园共有421所，呈现出“西部密集、东部稀疏，且自中心向边缘衰减”的空间分布特征，显示出明显的不均衡性。具体而言，大多数幼儿园相对集中在城市的中心区域，形成了明显的

设施聚集中心，主要集中在玉泉区的大南街街道、兴隆巷街道、长和廊街道，新城区的东风路街道、迎新路街道、成吉思汗大街街道，回民区的环河街街道、通道街街道、新华西路街道、钢铁路街道，以及赛罕区的乌兰察布东路街道和金桥经济技术开发区。这些区域形成了密度核成为聚集节点。然而，在研究区的东部，特别是在新城区的保和少镇，以及赛罕区的榆林镇、黄合少镇和金河镇等地，幼儿园的数量明显较少，尚未形成设施密集的态势。这种不均衡的空间分布特征表明，呼和浩特市区的幼儿园布局存在显著的区域差异，亟需进一步优化资源配置以实现教育资源的均衡发展。

本研究利用基尼系数评估呼和浩特市辖区学前教育资源的社会公平绩效。根据公式(3)计算得出的基尼系数为0.21，显示学前教育资源的分配与绝对公平线的差异较小，表明尽管在不同地区存在资源配置的差异，但整体而言，呼和浩特市在学前教育资源分配上已经实现了较高的公平性。这一结果在一定程度上反映了呼和浩特市学前教育资源建设与城市建设扩展步调的协调与同步推进。基尼系数所绘制的洛伦兹曲线图显示( 图4 )，曲线与标准线的偏离程度较小，这直观地展示了学龄人口人均学前教育资源分配的高度均等性。故此，通过持续监测和优化资源配置，呼和浩特市有望在学前教育领域继续保持甚至提高其社会公平绩效。

本文主要研究结论如下：

1) 呼和浩特市区学前教育资源在空间分布上明显不均，过度集中在城市的核心区域，导致出现教育资源浪费的现象。总体呈现出“西密东疏、中心向边缘递减”的显著特征，区域设施资源配置不均衡。

2) 呼和浩特市辖区学前教育资源分配均衡，基尼系数为0.21，趋近绝对平等，反映其与城市建设同步发展。洛伦兹曲线图进一步显示学龄人口人均资源分配均等。

结合当前学前教育政策的发展方向，提出以下优化建议：

1) 当地政府应合理配建学前教育资源，确保每个乡镇至少有一所幼儿园，保障周边学龄人口能够入园。

2) 幼儿园的空间布局应根据城乡人口分布及流动趋势进行调整。随着城市化的发展，城市内部人口空间结构也随之发生变化，因此，应站在城市总体规划的角度，根据人口分布及流动特征，科学测算辖区内学龄人口数量及分布，优化幼儿园的空间布局，尽量避免学前教育资源不足或缺失的情况。

本研究仅以呼和浩特市辖区街道办事处为单位探讨了学前教育资源分配，分析粒度尚显粗犷。未来研究可细化至各小区层面，以更精确地描绘学龄人口分布特征，并借助可达性分析来评估公共设施供需关系。当前研究仅围绕幼儿园服务半径展开，未综合考虑学位数、师资配置、出行时间等关键要素。由于精确人口数据获取难度较大，本研究采用估算人口数据作为学龄人口的近似值，无法深入进行人口密度分析。鉴于此，后续研究应着力解决人口分布数据的精确性问题，以提升研究的科学性和合理性，进而完善并提升学术价值。