本文所用数据来源于国家气象信息中心提供的中国地面气候资料日值数据集(V3.0)，该数据集中1951~2010年数据基于地面基础气象资料建设项目归档的“1951~2010年中国国家级地面站数据更正后的月报数据文件基础资料集”研制。2011年1月~2012年5月数据基于各省上报到国家气象信息中心的地面月报数据文件研制。2012年6~7月数据基于国家气象信息中心实时库数据研制。1961年之前数据缺失较严重，1961~2012年的逐日降水数据舍去西南地区数据有缺测的站点，选出剩余的101个站点进行分析，这些站点分布均匀，能够较好地反映出西南地区极端降水情况。鉴于西南地区地形复杂，局地气候条件各异，极端降水事件不能完全用统一固定的某一指标来进行刻划。因此，本文以日降水量超过某一阈值来界定极端降水时间，极端降水阈值选取逐日降水观测资料的95百分位点，分别统计不同站点1961~2012年各年对应的极端降水量与频数。

本研究利用线性倾向估计法来分析极端降水的变化趋势，运用Mann-Kendall非参数检验法进行突变检验(彭秋萍 [14] )检测极端降水的突变特征，用Morlet小波分析法对极端降水的周期特征进行分析 [15] 。极端降水概率特征基于广义极值(Generalized Extreme Value，GEV)分布和Gamma分布函数进行分析。

GEV分布是国际上计算水文频率应用较多的分布模型 [16] ，其分布函数为：

$f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}{\left(1-ky\right)}^{\left(1/\left(k-1\right)\right)}\exp \left[-{\left(1-ky\right)}^{1/k}\right]/\alpha k=0\\ \exp \left[-y-\exp \left(-y\right)\right]/\alpha k\ne 0\\ y=\left(x-\xi \right)/\alpha \end{array}$(1)

式中k、α和ζ分别为形状参数、尺度参数和位置参数。当形状参数k > 0时为Frechet分布；当k < 0时为Weibull分布；当k = 0时，分布为Gumbel分布。本文采用最大似然估计法进行拟合，通过找到最大化样本的似然函数的参数值来估计分布的参数。

Gamma布函数也被广泛应用于降水模型中，理论上来说Gamma概率分布模型在降水拟合上具有普适性，对任意时段降水量概率分布的拟合效果都较好 [17] ，其概率密度函数可表示为：

$f\left(x\right)=\frac{x^{\alpha -1}{e}^{-x/\beta }}{{\beta }^{\alpha }\Gamma \left(\alpha \right)}x>0$(2)

$\Gamma \left(\alpha \right)={\displaystyle \underset{0}{\overset{\infty }{\int }}{t}^{\alpha -1}{e}^{-t}dt}$.(3)

式中x为样本(即极端降水量)，α为形状参数，β为尺度参数，且α > 0，β > 0，采用最大似然估计法对其参数进行估算。Gamma分布函数确定后可以计算给定极端降水阈值的累积概率P，对于超过某一阈值a的累积概率可以表示为：

$P\left(x\ge a\right)={\displaystyle \underset{a}{\overset{\infty }{\int }}f\left(x\right)}dx$(4)

1961~2012年西南地区极端降水频数平均值为18.2次，整体呈下降趋势，气候倾向率为−0.14次/10a，显著性水平高达0.20，显然没有通过显著性检验，说明这种下降趋势并不明显，如 图1(a) 所示。这与卢珊 [18] 对中国极端降水时空变化特征研究所得结论一致。但是不同年代极端降水频次存在显著差异，例如从20世纪80年代初到80年代末显著下降，然后从90年代呈增加趋势，并于90年代末(1999年)达到最大值(21.60次)，之后呈下降趋势。整体而言，观测期内极端降水年际变化较小，变异系数仅为6.41%。与此同时，极端降水量对总降水量的贡献率呈极显著增加趋势，气候倾向率达到了3.38次/10a，如 图1(b) 所示。极端降水量在总降水量中的占比呈增加趋势，但同时极端降水频次却呈减少趋势，这表明52年来西南地区降水强度增加，因而更易产生暴雨、特大暴雨等极端降水事件，极端降水致灾能力明显增强。

月尺度上极端降水事件呈现出明显的单峰特征，如 图2 所示。1月极端降水事件发生频次最少，仅为6.85次，之后逐渐增加，特别是从4月开始发生频次显著增加，并于7月份达到了最大值(377.83次)。从8月至12月极端降水事件频次逐渐下降，在12月仅为8.88次。整体而言，极端降水事件主要发生在夏季(6~8月)，平均值为351.9次，冬季(12~2月)发生次数最少，月平均值仅为8.94次。就整个西南地区而言，平均每年发生极端降水事件约为1832次。

M-K检验能够分析序列变化趋势和检验突变点，UF为顺序时间序列的变化曲线，UB为逆序时间序列的变化曲线，并根据给定的显著性水平0.05计算出MK检验统计量所对应的两条临界直线Y = ±1.96。若曲线UF与UB在两条临界直线之间存在交点，那么交点对应的时刻就是突变开始的时间；若曲线UF随后还超出临界直线，则认为该时序数据的突变特征能够通过0.05的显著性检验。1961~2012年西南地区极端降水量的M-K突变检验结果如 图3 所示。UF与UB曲线在两条临界直线之间共有8个交点，其中20世纪60年代有2个交点，70年代中期存在1个交叉点，80年代末存在1个交叉点，21世纪开始存在4个交叉点，说明这些交叉点对应的年份发生了突变，但在这些突变时间点后UF曲线均没有超过临界线(Y = ±1.96)，这说明极端降水量的突变特征没有通过0.05的显著性水平检验。

西南地区极端降水具有显著的周期变化特征，存在着55a、35a、21a和13a的周期性变化，其中55a和21a时间尺度的周期贯穿整个时域，而35a时间尺度上的周期变化则主要发生在1961~1995年，13a时间尺度上的周期变化主要发生在1974年以后。55a时间尺度上存在2个明显的极端降水频发中心，分别是1967年和2003年，以及一个相对较少的中心1987年( 图4(a) )。从极端降水量小波系数模值图可见( 图4(b) )，55a时间尺度上的周期性变化贯穿整个研究时段，振荡能量最强，35a时间尺度上的振荡则在1995年以后较强，周期性最明显，21a时间尺度在1961~2000年期间振荡较强，13a时间尺度上局部性特征较为突出。

1961~2012年西南地区年平均极端降水量空间分布如 图5(a) 所示。年平均极端降水量整体上呈现自东南向西北递减的空间分布特征，东南地区平均值约为221 mm，西北地区降低至154 mm左右。此外在四川盆地西南侧边缘还有一以乐山站为中心的降水量高值区，达到了322 mm；降水量低值区则位于四川川西高原一带，平均年极端降水量仅为120 mm左右。

极端降水量变异系数空间分布整体特征与年平均极端降水量类似(5(b))，低值区位于川西高原、横断山脉一带，变异系数均在0.15以下；高值区主要分布在四川盆地及西南地区东南部，其中以乐山站为中心的高值区，变异系数均超过了0.20。这表明在极端降水量较高的区域，其年际差异也比较大。

假设实际降水服从GEV分布，即以实测降水为样本值，采用最大似然法推算出对应的频率分布参数，最后对实测值与理论值的概率分布状况进行检验分析，结果如 图6 所示。由实际极端降水的累积概率对应于GEV理论分布累积概率绘制的散点图，即P-P概率图，可以发现显示实测值的概率分布与GEV分布十分接近，特别累积概率在较小和较大时，但在累积概率值处于中间大小时，GEV拟合的概率略小于实际的概率值( 图6(a) )。进一步依据实际和理论值概率分布的分位数，即Q-Q图，也可以发现GEV分布对于实测降水值整体拟合较好，但对于尾部极端值数据的拟合相对较差( 图6(b) )。

基于同样方法分析了Gamma分布函数对于极端降水的拟合效果，结果如 图7 所示。P-P概率图显示实测值的概率分布与Gamma分布十分接近( 图7(a) )。Gamma分布对于实测降水值整体拟合较好，但在极端降水降水量较高时预测值明显小于实际值( 图7(b) )。整体来说，Gamma分布也能较好地模拟西南地区实测降水频率分布。

将GEV分布和Gamma分布概率模型所得的拟合值与实际值进行相关性分析，结果如 表1 所示。二者相关系数均为正数，且最低达到了0.05的显著性水平，这说明两种模型均能在一定程度上描述降水极值的概率分布特征。但Gamma分布拟合的极端降水值与实际极端降水值的相关系数R高达0.995，远高于GEV分布的0.312，这说明Gamma分布概率模型拟合的极端降水值与实际的极端降水值几乎完全相同，其拟合效果远远优于GEV分布概率模型的拟合效果，可作为西南地区极端降水最优拟合模型。

注：^*表示显著性水平达到了0.05，^**表示显著性水平达到了0.01。