本文中金马河径流数据采用2018年观测数据，并结合2018~2020年紫坪铺下泄金马河过流流量测算，江安河径流采用2018~2020年5~9月温江区江安河水文站点日数据和小时数据。降雨数据采用2018~2020年5~9月温江区国家气象站和所有自动气象站小时数据，以及金马河、江安河上游沿河区域自动气象站降水小时数据，由于紫坪铺对下游金马河、江安河有明显调节和消峰作用，故暂不考虑紫坪铺上游雨量情况，本文采用金马河、江安河沿河气象站点信息如 表1 。

本文采用pearson相关、超前滞后相关、多项式回归等统计学方法对降雨、径流数据进行分析。

1) pearson相关

pearson相关用来描述两组线性数据的一同变化移动的趋势。用数学公式表示，pearson相关系数等于两个变量的协方差除以两个变量的标准差。

2) 超前滞后相关

两个时间序列是否相关，最简单的方法就是求二者的相关系数，但是往往一个过程的响应并不是实时的，可能当a过程发生以后一段时间b过程才会发生，这样的关系往往不是同时期的相关系数可以表现的。超前滞后相关就是为了分析两个过程的发生演变是否在时间的先后上有一定的相关性。

3) 多项式回归

研究一个因变量与一个或多个自变量间多项式的回归分析方法，称为多项式回归。一元n次多项式回归方程为：

$y=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+\cdots +a_n{x}^n$

多项式回归的最大优点就是可以通过增加x的高次项对实测点进行逼近，多项式回归可以处理相当一类非线性问题，它在回归分析中占有重要的地位，因为任一函数都可以分段用多项式来逼近。

4) 面雨量分析方法：面雨量计算方法很多，常见的有三角形法、泰森多边形法、算术平均法等。由于金马河、江安河流域气象站点布设较密集均匀，较符合算术平均法的使用规则，因此采用简明易懂、易于操作的算数平均法，同时也便于今后基层业务人员在业务中的计算和运用。

采用2018~2020年江安河、金马河径流有效数据，即江安河、金马河径流变化的日数据，与温江区及上游金马河面雨量(金马河面雨量)、温江区及上游江安河面雨量(江安河面雨量)开展pearson相关分析(见 表2 )。

可以发现，金马河、江安河径流与同期面雨量呈显著正相关(p < 0.01)，此外，江安河径流日变化与温江及上游面雨量也呈显著正相关(p < 0.01)，可见温江本地及其上游降雨对江安河、金马河径流影响明显，还对江安河日径流变化影响明显，而对金马河径流日变化却无明显影响。

**在0.01级别(双尾)，相关性显著。

将江安河、金马河流域面雨量超前/滞后变化3天与江安河、金马河径流及其日变化与做相关分析( 表3 、 图1 和 图2 )，可以发现，江安河径流变化和面雨量的同期相关性最好，在面雨量超前2天时，同样呈现出显著的正相关；而在面雨量滞后的情况下，江安河径流和面雨量无任何相关性。可见，江安河面雨量对江安河当日和2天后的径流变化影响较为明显。

对金马河而言，金马河面雨量超前/滞后变化3天与金马河径流均有显著相关性，且在面雨量超前2天时，相关性最好，但从日变化的相关性来看，却无明显相关，可能与金马河受人工调控影响较大有关。

**在0.01级别(双尾)，相关性显著。

为了分析河流径流造成的内涝风险，通过对防汛部门的调研，在近年来的重大天气过程中，金马河作为重要的泄洪通道，警戒流量达到1500 m³/s时，无漫堤现象，对温江内涝无明显影响，且金马河径流日变化与面雨量无明显相关关系，可能主要受上游人工调节影响较大。因此，本文主要对江安河径流进行分析。

本章节主要采用江安河洪峰过境时的小时径流和面雨量数据进行分析，经过调研，地方防汛办提供了近3年来江安河洪峰过境典型案例共4例，均集中在2020年8月，具体案例如 表4 。

将4例典型案例的小时径流和面雨量做同期和超前滞后相关分析(表略)。可以发现，在面雨量超前6~7小时期间，面雨量与径流相关最明显，且都通过了p < 0.01的显著性检验，而面雨量滞后的情况下，与径流基本没有显著的相关性。因此，降雨量对6~7小时后的径流有很好的指示性。

1) 径流对小时降雨量的回归

采用多项式回归分析方法，通过径流(y)对提前降雨量(x)的回归，来分析降雨量对径流预测的具体指示意义。在多项式回归分析中，若回归面雨量的高次项达到n次而xⁿ的系数项小于10⁻⁵，意义不大，我们则采用n − 1次的回归方程。

从前述超前滞后相关分析可以看出，径流与提前6~7小时的面雨量存在显著相关，本节我们也验证

了径流对提前1~12小时面雨量回归系数的情况( 图3 )。可以看出，径流对提前7小时的面雨量回归系数最大，并且通过显著性检验。因此，本文重点分析了径流对提前7小时的面雨量回归情况( 图4 )。

用径流对提前7小时的降雨进行回归分析发现，提前7小时面雨量(x)可以解释径流(y)变化的46.391% (y = 64.99274 + 13.68657x − 1.09281x²+ 0.03173x³, p < 0.01, R²= 0.46391, n = 246)。

2) 径流对累积降雨量的回归

此外，影响径流的不只是小时降雨，与一段时间的累积面雨量也有密切关系，为此，本文将洪峰过境案例中径流和提前不同小时的累积面雨量进行相关分析( 图5 )。

可以发现，提前7小时的累积面雨量也与径流有最好的相关性，验证了上述利用径流对提前7小时面雨量回归的合理性。本文主要考虑在今后业务运用中需要对径流进行预测，在选取累积面雨量时间段上，不考虑面雨量滞后变化情况，并要求面雨量与径流达到极显著性相关关系(p < 0.01)。

从 图5 可以看出，从当前到提前16小时的累积面雨量(共17个小时)与径流均有极显著相关关系，故我们采用径流对当前到提前16小时的累积雨量进行回归分析( 图6 )。

提前16小时的累积面雨量(x)可以解释径流(y)变化的76.679% (y = 52.29176 + 0.60142x + 0.00144x², p < 0.01, R²= 0.76679, n = 260)。

3) 径流小时变化对面雨量小时变化的回归

为找出径流和面雨量的小时变化对应关系，本文同样尝试利用径流小时变化对面雨量小时变化进行回归分析。然而，通过径流小时变化和提前的面雨量小时变化的相关关系分析(表略)发现，在提前4到6小时的面雨量小时变化和径流小时变化有正相关关系，但相关系数均不超过0.2，回归方程均通不过显著性检验(p < 0.01)，故本文中暂不考虑使用面雨量的小时变化来预测径流小时变化。

在实际工作中，主要是针对在出现强降雨天气过程时，业务人员可根据当前实际的小时面雨量或精细化数值预报模式面雨量，对未来7小时或16小时的径流进行预测。

在2021年8月4~5日温江区域性暴雨天气过程中，由于数值预报降雨量偏小，因此我们直接采用实际的雨量数据进行径流量预测并进行检验。

采用当前的实际面雨量作为初始值，逐小时对未来7小时的径流进行预测( 图7 )，并使用累积16小时面雨量对径流进行预测( 图8 )。

通过对2021年8月4~6日预测和实际径流的验证来看，利用提前7小时的面雨量预测的径流与实际径流的相关系数为0.724 (p < 0.01, n = 65)，利用提前16小时累积面雨量预测的径流与实际径流相关系数为0.640 (p < 0.01, n = 56)，均显著相关。

在实际情况中，江安河径流不仅受降雨量影响，还受人工调控、水文过程的影响，因此，仅根据降雨量预测江安河最大径流峰值会出现比实际径流大、比实际时间提前的情况，且降雨量无法很好地解释径流的减小。因此，在峰值回落期间的径流变化暂时无法很好的预测。