FDS软件由FDS美国国家标准与技术研究所研发，是一种以火灾中流体运动为主要模拟对象的计算流体动力学模型。主要求解低速热力流动的N-S方程并着重于模拟火灾时的烟气运动和热量传递。由于FDS是开放的，其准确性得到了大量的试验验证，具有较高的可信度。火灾时的烟气流动大多数为湍流流动，处理湍流流动的方法有两种，分别为直接数值模拟法(Direct Numerical Simulation, DNS)和大涡模拟法(Large Eddy Simulation, LES)。

该软件把设定的火灾空间分解成无数个计算网格，利用粘性流体方程计算每个网格中温度、速度、压力和密度随时间变化的关系，其中涉及的控制方程如下：

① 质量守恒方程

$\frac{\partial \rho }{\partial t}+\nabla \cdot \left(\rho u\right)=0$(1)

式中：u为速度矢量，m/s； $\rho$为流体的密度，kg/m³；t为时间，s。

② 组分守恒

$\frac{\partial }{\partial t}\left(\rho Y_i\right)+\nabla \cdot \left(\rho Y_{i}u\right)=\nabla \cdot \left(\rho D_i\nabla Y_i\right)+\stackrel{\dot{}}{m}$(2)

式中：Y_i为第i种组分的质量分数；D_i为第i种组分的扩散系数，m²/s； $\stackrel{\dot{}}{m}$为第i种组分的质量生成率，kg/(cm³·s)。

③ 动量守恒方程

$\rho \left[\frac{\partial u}{\partial t}+\left(u\cdot \nabla \right)u\right]+\nabla p=\rho g+f+\nabla \cdot \tau$(3)

式中：f为作用在流体上的外力，N；p为微流体所承受的压力，Pa；τ为黏度力张量，N。

④ 能量守恒方程

$\frac{\partial \left(\rho h\right)}{\partial t}+\nabla \cdot \left(\rho hu\right)=\frac{\partial P}{\partial t}+u\cdot \nabla p-\nabla \cdot q_r+\nabla \left(k\cdot \nabla T\right)+{\displaystyle \underset{i}{\sum }\nabla \cdot \left(h_i\rho D_i\nabla Y_i\right)}$(4)

式中：k为流体的传热系数，W/(m²·k)；h为比焓，J/kg。

⑤ 状态方程

$P_0=\rho TR{\displaystyle \underset{i}{\sum }\frac{Y_i}{M_i}}$(5)

式中：P0为环境压力，Pa；R为气体常数，J/(mol·K)；Mi为i种组分的摩尔质量，kg/mol。

FDS模拟结果的精确度与网格尺寸δx具有较大的关系。采用FDS进行火灾模拟时，为了得到准确的模拟结果并且提高模拟效率，减少计算时间消耗，需要选择合适的网格尺寸，火源特征直径与网格尺寸相关，可通过该参数对网格尺寸进行选择。火源特征直径定义如下：

$D^{\ast }={\left(\frac{Q}{{\rho }_a{c}_p{T}_a\sqrt{g}}\right)}^{2/5}$(6)

式中：D^*为火源特征直径(m)，Q为热释放速率(kW)；ρ_a为环境密度(kg/m³)，T_a为环境温度(K)，c_p为空气定压比热(kJ/kg·K)，g为重力加速度(m/s²)。

本文主要分析温度场分布，因此风管附近的网格尺寸较重要，因此开展网格敏感性分析。采用递减的方式共设置4种不同尺寸的网格，分别为1 m、0.8 m、0.6 m和0.4 m，分析风管表面温度情况。温度随时间变化过程的监测结果如 图1 所示，火灾发生后羽流方向温度逐渐上升，并最终达到准稳态，这是由于热量传递到风管表面需要时间，并且火源设置为时间平方火，最终温度达到稳态值；沿羽流向上，较低处测点的温度值更高，较高处测点温度值因受冷空气卷吸和传热作用更低。随着网格尺寸减小，温度上升，温度曲线逐渐收敛。当网格尺寸为0.6 m和0.4 m时，准稳态阶段的温度峰值接近，说明网格尺寸的变化对温度结果的影响已经较小，考虑节省计算时间和保证模拟结果的可靠性，选取网格尺寸为0.6 m。

图1. 不同网格下的温度测量值，(a) 较低处温度测点，(b) 较高处温度测点

本文模拟区域为训练馆东侧场馆，训练馆地上三层，本研究选取第三层(层高18 m)排烟风管为分析对象，开展火灾场景模拟，模型如 图2 所示。排烟风管主要在场馆右侧房间，火源设置在风管下方(火源位置如 图3 )，距离风管5.2 m，火源功率设置为8 MW，模拟时间为1200 s。分别在火源平面至风管高处处，沿火羽流垂直高度方向设置温度测点。由于第三层净高大于8 m，火源功率的设置根据《建筑防烟排烟系统技术标准》(GB51251-2017)第4.6.7条规定，按照无喷淋情况下考虑火源功率，火源功率设置为8 MW，设置为t²快速增长型火源。

烟气受热浮力驱动逐渐向上扩散，撞击训练馆顶部形成顶棚射流，然后逐渐径向蔓延，当烟气蔓延至侧墙时，撞击侧墙后向下扩散，烟气层逐渐变厚，烟气层下降至储烟仓下沿以下后通过排烟系统排至室外，如 图4 为烟气蔓延过程。

当火灾发生20 s时，烟气还未撞击顶棚，烟气羽流上升过程直接撞击排烟管道，并绕过排烟管道沿排烟管道两侧向上蔓延；随着火灾时间增加，烟气撞击顶棚后径向蔓延至侧墙，但由于火场室内空间为长方形，在宽度方向上蔓延烟气先撞击侧墙，并已经开始向下扩散；在150 s时，火灾烟气已经逐渐下降到储烟仓下沿，烟气层逐渐增厚；300 s时，烟气层厚度已经较厚，室内上空区域全部被黑色烟气覆盖。

火灾发展过程中因烟羽流向上逐渐蔓延，风管表面的温度逐渐升高，火源在414 s时达到最大值，并在450 s以后在80℃上下波动，趋于稳定。但由于羽流上升至风管处需要时间，风管表面温度达到峰值的时间晚于火源功率达到最大值的时间，且温度均小于100℃，火源撞击上方风管表面温度如 图5 。

烟羽流呈圆形扩散，并且在撞击顶棚后也呈圆形径向蔓延，火源撞击风管高度位置，沿风管轴向羽流撞击风管表面两侧的温度分布，如 图6 。沿火源撞击点两侧，风管的表面温度时均值小于100℃，因此不会引起风管变形。当远离羽流撞击区域时，风管的表面温度将会逐渐衰减，比撞击点附近的温度更低。

图6. 羽流撞击风管两侧风管表面温度，(a) 撞击点北侧温度值，(b) 撞击点南侧温度值

沿风管纵向的温度分布如 图7 和 图8 所示，羽流撞击点的温度最高并且小于100℃，其他区域的温度均低于撞击点温度，因此不会对风管造成影响。

图7. 排烟系统E1风管表面温度分布，(a) 纵向风管表面温度，(b) 横向风管表面温度

图8. 排烟系统E2风管表面温度分布，(a) 纵向风管表面温度，(b)横向风管表面温度

风管方向的温度云图分布如 图9 ，火源上方距离火源垂直较近区域的温度值较高，但是风管表面区域的温度值均小于140℃，约为80℃；与羽流撞击区相邻的排烟系统E2纵向风管温度值约为70℃左右，小于140℃，不会导致风管发生变形。

图9. 风管温度云图，(a) 羽流直接撞击风管温度云图，(b) 排烟系统2纵向风管云图

排烟管道四个面的表面温度值均低于50℃，并且风管下表面的温度最高，上表面的温度上升较低，如 图10 所示。

考虑2 m以下区域影响人员的温度60℃，风管耐受平均温度140℃和最高温度180℃， 图11 为三种临界温度值的等值面测量。温度140℃和180℃均位于风管下方，仅在火源上方部分区域内温度值达到140℃；温度值60℃影响单位较宽，除了羽流垂直方向外，在顶棚区域温度值达到60℃，并竖向影响一定范围，但2 m以下区域温度值小于60℃。

排烟风管内烟流温度变化，如 图12 所示。排烟风管内部的温度值小于70℃，小于引起风管变形的临界温度值，正常排烟过程不会引起风管变形。