太原，别称龙城，作为山西省的省会( 图1 )，拥有4700多年文明史和2500多年建城史。历史悠久、底蕴深厚，古迹众多，2023年荣膺“2023中国最具幸福感城市”。旅游资源丰富，有晋祠、天龙山石窟等国家级和省级重点文物保护单位，钟楼街成为国家级旅游休闲街区。全市重点监测景区共接待游客629.47万人次，旅游经营收入3.37亿元。太原市正全力创建全域旅游示范区，致力于提升景区品质，推出“文旅+”新型业态和产品，并加强旅游管理水平，以加速文化旅游目的地建设。研究其城市旅游休闲业态的空间格局具有代表性，符合太原市旅游发展需要。

最近邻距离是用于衡量点状事物在地理空间中的邻近程度的指标，而最近邻指数则能够准确地反映点状要素的空间分布特征 [15] 。运用平均最近邻模型来分析太原市旅游休闲业态的空间分布特征，可以很好地反映其空间分布类型和程度。计算公式如下：

$R=R_i/R_e$(1)

$R_e=1/2\sqrt{n/A}$(2)

式中，R为最邻近指数； $R_i$为平均最邻近距离； $R_e$为理论最邻近距离；n为样本点个数；A为研究区域面积。

核密度估计是一种常用于描述点要素空间分布相对集中程度的非参数估计方法 [16] 。运用核密度分析方法，能够直观地表现太原市旅游休闲业态的空间分布密度特征。公式如下：

$f\left(x\right)=\frac{1}{nh}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}k\left(\frac{x-x_i}{h}\right)}$(3)

式中： $f\left(x\right)$为核密度；n为样本点个数；h为带宽；k为核函数； $x-x_i$为样本点 $x_i$到估值点x的距离。

基于Ripley’s K函数的多距离空间聚类分析工具是确定要素是否显示某一距离范围内具有统计显著性的聚类或离散 [17] 。其中，ObservedK为K观测值；ExpectedK为K预期值，在L(d)变换下，预期K值等于距离；Diffk为差值即观测值与预期值的差值。Diffk为正，表示集聚，为负表示离散；LwConfEnv为低值置信区间；HiConfEnv为高值置信区间。运用Ripley’s K函数深入探究太原市旅游休闲业态在不同空间尺度上的聚集程度和规模，可以确定最优的聚集范围。计算公式如下：

$L\left(d\right)=\sqrt{\frac{A{\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{\displaystyle {\sum }_{j=1,j\ne i}^n{k}_{i,j}}}}{\pi n\left(n-1\right)}}$(4)

式中：d为距离；n为要素总数目；A代表要素总面积， $k_{i,j}$为权重。

地理探测器可以检验单变量的空间分异性并探究空间分异的影响因素 [18] 。采用因子探测模块，揭示旅游休闲业态空间分布的影响机制，对影响力进行识别和分析。

$q=1-\frac{1}{N{\sigma }^2}{\displaystyle \underset{h=1}{\overset{L}{\sum }}{N}_h{\sigma }_h^2}$(5)

式中：q是各影响因素对旅游休闲业态分布的影响程度；L是因变量Y或影响因素X的分层； $N_h$、 ${\sigma }_h^2$分别为层h的单元数与方差；N、 ${\sigma }^2$分别为研究区域内整体单元数和方差。

本文选取了POI数据、地图数据和统计数据等，研究所用数据均来自于公共领域资源( 表1 )。

如 表2 所示，太原市整体及六类旅游休闲业态的最近邻指数均小于1，P值均为0，表明旅游休闲业态的空间分布具有较强的集聚性。整体来说，太原市旅游休闲业态主要集中在六个区(万柏林区、小店区、杏花岭区、晋源区、迎泽区和尖草坪区)，除此之外，清徐县旅游休闲业态也较为集中。

六类旅游休闲业态Z值得分均小于−2.58，通过显著性检验，呈现显著集聚分布特征。其中，餐饮服务集聚程度最高(0.15)，餐饮和住宿服务作为基本需求，在生产生活中占据重要地位，而购物和餐饮类数量分布最多，容易满足人们的休闲需求；交通设施和体育休闲次之，交通设施分布相对分散，但其作为连接游客与旅游目的地的桥梁，是推动旅游休闲产业发展的重要保障。体育休闲业态作为较高层次的需求，在旅游休闲业态中占比较少；风景名胜业态集聚程度最低(0.42)，主要受自然环境影响。

核密度计算结果显示：太原市旅游休闲业态空间分布不均衡，呈现团块状分布( 图2 )。整体上，太原市旅游休闲业态分布呈现出“大聚集、小分散”的分布格局，主要集聚在六个区交界处，娄烦县、古交市、阳曲县和清徐县各分布一到两个次密中心。

从各业态密度情况来看，餐饮类核密度值最高，能达到338.95个/m²。餐饮服务和购物服务两类业态分布较为类似，集聚区都在六个区交界处，沿着商业区和文娱中心如铜锣湾、桃园等布局；风景名胜有两个一级热点区，一处在晋源区，一处在杏花岭区和迎泽区边界，围绕旅游景点形成较大范围集聚区，一级、二级热点区主要分布在唐城街、古唐路、晋阳大道、钟楼街、桃园路等文化底蕴深厚地带，周边集聚着晋祠景区、太原市渭河景区、东湖醋园、宗唐遗址等知名旅游景点；体育休闲业态主要集中在小店区，沿着商业区如坞城、学府街、体育路等分布；住宿服务业态主要集聚在小店区和迎泽区；交通设施沿主要交通线路、公交站、火车站、飞机站等站点分布。

多距离空间聚类分析结果显示：各类旅游休闲业态观测K值远高于最高的置信区间，说明其空间分布均属于显著的聚类分布( 图3 )。餐饮、购物、风景名胜、体育休闲、交通设施以及住宿服务的空间集聚程度大体相同，Diffk都呈单峰特征，说明随着观测距离的增加，其集聚程度呈现先升后降的趋势，集聚峰值分别为12.26 km、16.24 km、19.89 km、12.22 km、12.51 km、12.24 km，其中风景名胜业态的集聚性相对较弱，购物服务次之。

旅游休闲业态分布特征既受到自然因素的影响，也受制于人文因素。现有研究成果发现影响旅游休闲业态的形成和空间分布的主要因素有：自然环境 [19] (DEM高程、河流密度等)、经济因素 [20] (居民可支配收入、土地价格、GDP等)、人口因素 [21] (居民密度、游客密度等)、空间因素 [22] (区位条件、资源禀赋等)、交通因素 [23] (道路密度、铁路密度等)、政策因素 [24] (旅游发展政策、产业政策等)和重大事件。

结合太原市旅游休闲业态发展历程和现有研究成果，城市发展得益于人口规模、交通网络、自然资源以及经济条件的协同支撑，这些要素共同为区域旅游休闲业态的发展提供了坚实基础。故选取人口密度(X₁)、路网密度(X₂)、DEM高程(X₃)和GDP (X₄)分别用以表征以上四方面因素，衡量不同因素对太原市旅游休闲业态空间格局形成的影响程度。

通过地理探测器因子探测计算结果显示，人口密度、交通网络、资源禀赋与经济条件均对各业态的分布格局有正向影响，然而对于每类旅游休闲业态来讲，其影响程度存在显著差异( 表3 )。

基于LandScan平台2022年1 km精度的人口空间分布栅格数据与太原市行政单位进行叠加后发现迎泽区人口密度最大，是推动该地区旅游休闲业态发展的主要动力之一。通过地理探测器结果显示，购物服务和交通设施服务受到人口密度的影响最为显著(0.82)。总体来看，人口密度越大，旅游休闲业态分布就越趋于集中。人口密度较高的地区拥有较大的潜在客源市场，旅游休闲业态的开发潜力较大。因此，旅游休闲业态的空间分布往往倾向于人口密度较高和城市规模较大的地区。

传统公共交通导向的城市发展 [25] 认为步行最合适距离为0.4~0.8 km。基于太原市交通路网数据做缓冲区分析，有98%的业态点处于城市主要道路400 m范围内，因此旅游休闲业态在很大程度上依赖路网。这表明区域交通的便利程度对旅游休闲业态的覆盖范围和客流量具有显著影响，并在一定程度上决定了该业态的长期发展潜力。地理探测器结果显示，路网密度对于各业态的影响程度排序为交通设施服务 > 购物服务 > 体育休闲 > 餐饮服务 > 住宿服务 > 风景名胜。

运用DEM高程表征资源要素，基于太原市DEM高程数据的叠加分析，太原市旅游休闲业态在资源禀赋丰富的区域即地形平坦的汾河河谷平原上显著聚集。太原市优质的旅游资源为地区旅游开发提供了便捷的发展路径和独特的区域特色。通过合理的资源整合和利用，可以实现旅游休闲业态的创新和发展。DEM高程数据对各业态影响程度排序为购物服务 > 风景名胜 > 交通设施服务 > 餐饮服务 > 体育休闲 = 住宿服务。区域高程对于购物服务影响最大(0.22)，风景名胜次之。

2022年，全区实现地区生产总值(GDP) 5571.17亿元。各个区县的经济发展水平与区域内的POI数量整体上呈现正相关关系( 表4 )。在经济发达的迎泽区、杏花岭区等区域，旅游休闲业态的开发投入和建设水平通常较高，旅游设施和服务也更加完善，因而高经济发展水平是旅游休闲业态规模扩张的基础。因子探测结果显示GDP对各业态影响程度排序为购物服务 = 交通设施服务 > 餐饮服务 > 住宿服务 > 体育休闲 > 风景名胜。经济水平对于购物服务和交通设施服务影响最大(0.48)，餐饮服务、住宿服务及体育休闲次之，风景名胜影响最小(0.29)。