天然气在目前世界范围内能源市场占比不断快速攀升，根据统计2020年2月我国燃气产量首次达到300亿立方米，相较于2019年296.7亿立方米产量增加3.3亿立方米，增速大约为1.11% [1] [2] ，天然气已经发展成为目前我国重要能源之一。早在70年代 [3] ，欧美发达国家已经开始使用孔板流量计，到了90年代超声波流量计开始兴起，据统计，美国当时孔板流量计的使用率已经达到80%以上。孔板流量计主要特征是结构简单，安装方便，使用期限长，价格低廉。但孔板流量计也存在的一些问题，主要包括压损大，现场安装条件要求高，孔板装卸时流量无法补偿等不足。

在孔板流量计正常工况下，天然气经过节流元件时，气体会在节流处形成一个局部气流收缩，促使气体流速增大，并在两个孔板前后之间产生较大压差，气流随节流速度的变化增大，孔板前后压差也随之变大，从而通过前后压差变化测量天然气 [3] - [7] ，但对于管道中没有安装节流器的元件就会产生较大压差，无法正常测量到的天然气。根据现场调研现场计量回路没有备用计量回路，因此需要对工作管道在清洗孔板期间引用一个数值大于1的气压系数，即孔板补偿系数，乘以平均瞬时天然气流量和平均时间来计算作为最终的平均气量补偿值，换言之，就是对孔板流量计在孔板清洗期间的未被计量的流量进行修正。然而，补偿系数具体取多大，一直以来备受学界争议 [8] 。补偿系数对流量影响不可忽视，这关系到天然气公司的利益和企业形象，因此，对补偿系数进行研究试验，确定其合理值是非常必要的。

流体经过孔板，产生节流效益，通过能量守恒和连续性方程为基础，根据输气管道气体流动基本方程式按GB 50251-2015《输气管线工程设计》规范，公式如下：

$q_v=0.03848{\left[\frac{\left(p_1^2-p_2^2\right)D^5}{\lambda zdTL}\right]}^{0.5}$(1)

或者

$q_v=0.03848{\left\{\frac{\left[p_1^2-p_2^2\left(1+\alpha \Delta h\right)\right]D^5}{\lambda zdTL\left[1+\frac{\alpha }{2L}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}\left(h_i+h_{i-1}\right)L_i}\right]}\right\}}^{0.5}$(2)

以及

$q_m=\frac{\pi }{4}{\left[\frac{d\left(p_1^2-p_2^2\right)D^5}{\lambda zTL{R}_a}\right]}^{0.5}$(3)

或者

$q_m=\frac{\pi }{4}{\left\{\frac{d\left[p_1^2-p_2^2\left(1+\alpha \Delta h\right)\right]D^5}{\lambda zdT{R}_a\left[1+\frac{\alpha }{2L}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}\left(h_i+h_{i-1}\right)L_i}\right]}\right\}}^{0.5}$(4)

式中：q_v——输气管道体积流量，m³/s；q_m——质量流量，kg/s；p₁——输气管道计算段的起点压力，Pa；p₂——输气管道计算的终点压力，Pa；D——管内径，m；λ——摩擦阻力系数；z——天然气的压缩因子；K_e——当量粗糙度，mm；d——天然气的相对密度；T——输气管道的平均温度，K；L——输气管道的计算长度，m；n——输气管道沿线的分段数；Δh——输气管道分段的终点与起点的高程，m；h_i——各分段终点的标高，m；h_i-1——各分段起点的标高，m；L_i——各分段的长度，m；R_a——空气气体常数；a——系数，l/m。

对于绝大多数管道流动气体，雷诺数在进入湍流区时，输气管线的雷诺数达到了10⁶~10⁷。一般的干线的雷诺数在阻力平方区，不满负荷时在混合摩擦区，城市居民输气管道大多在水力光滑区。

本文模拟计算选用最广泛使用的k-ε模型 [12] 。该模型适用性广，具有较高的精度，是工程流场中最常用的模型。通过FLUENT建立模型，管径DN100，运行天然气压力1 MPa，由于模拟的限制，初步建立管长50 m，在管子入口处0.5 m处插入孔板。选择孔板厚为10 mm，开孔为34 mm。如 图1 、 图2 所示：

通过模拟可以看出，通过有孔板的时候，压力为1.025 MPa，无孔时压力为0.999 MPa，符合孔板流量计节流过程，并且与现场压力变化规律类似。

如 图3 、 图4 所示，有孔板是管道流速为97.258 m/s，无孔板时候，管内流速到达138.015 m/s。模拟计算也清楚的显示，当孔板的存在与否，会对管道内流动有影响。

使用上述模拟计算结果，首先对流量修正系数ζ的计算公式进行拟合，并在现场实验中验证。通过模拟发现：ζ是开孔直径比β、孔板前后上下游压差变化ΔP参量的函数。在上述模拟计算过程中，通过改变不同的雷诺数，得到孔板取下前后流量与流阻变化关系，并回归为下列计算公式：

$\varsigma =\frac{0.4-0.017{\beta }^2+0.1536{\beta }^4}{0.4-0.017{{\beta }^{\prime }}^2+0.1536{{\beta }^{\prime }}^4}\sqrt{\frac{\Delta p}{\Delta p^{\prime }}}$(10)

式中β——孔板清洗前，输气管道孔板流量计孔板开孔直径比；

β'——取下孔板，输气管道孔板流量计孔板开孔直径比(流量计阀座最小通孔直径与管道内径之比)；

ΔP——孔板清洗前，输气管道孔板流量计孔板前到管道出口(实际管道为用户入口)后压差，Pa；

ΔP'——取下孔板，输气管道孔板流量计原来孔板前测量点到管道出口(实际管道为用户入口)后压差，Pa。

(1) 孔板流量计在孔板提出后无法计量，但由于流体的流速增大、流量增加，会造成一部分气体无法计量，因此在孔板清洗期间的流量是需要补偿的。

(2) 利用数值计算模拟和拟合分析可以快速的找到紊流状态下影响流量的主要因素，并在紊流下建立流量补偿系数的数学模型的效果较好。为方便现场技术人员使用，编译了孔板流量计补偿系数计算软件流量，补偿软件的鲁棒性仍需现场技术人员进一步验证及反馈。

(3) 通过更换不同孔板试验可以看出，流量补偿系数与β值有一定的关系，孔板内径越小，孔板拆除、安装前后，对补偿系数的影响越大。总体看来，如果在井场，孔板流量计拆装影响较小，特别是安装在管网上的孔板流量计，孔板拆装影响会更大。

(4) 流量补偿系数数学模型可以给孔板流量计清洗孔板期间流量补偿系数的确定提供了理论支持，可减少天然气公司的经济损失，减少企业与用户间的经济纠纷。