MODIS地表温度数据主要是由搭载在Aqua或Terra卫星上的传感器获得。本研究使用的地表温度数据来自Aqua卫星的MYD11A2 (061)，该数据集具有8天的时间分辨率和1 km的空间分辨率，选择时间范围为2003.1~2021.12。该卫星1:30 am/pm的过境时间比MOD11A2更接近日最大和最小地表温度值，适合昼夜研究。该产品已经过几何校正、辐射校正、大气校正等预处理，其平均误差小于1K。在006版本的基础上，061版本的质量经过各种校正后已经得到了提高。为了得到准确的地表温度数据，首先利用质量控制文件掩膜掉低质量区域，得到较高质量的像元。再使用“3σ-Hampel”方法去除离群值，最后采用均值法将地表温度进行月合成，进一步合成年际、昼夜和四季(冬季：上一年12~2月，春季：3~5月，夏季6~8月，秋季9~11月)。对于缺失的像元利用相邻像元进行填补。地表温度的计算公式如下：

$\text{LST}=\text{DN}\ast 0.02-273.15$(1)

式中，DN为像元的亮度值(K)。

利用归一化植被指数(NDVI)数据MOD13A3分析植被动态( http://ladsweb.nascom.nasa.gov )。该数据具有1 km空间分辨率，时间分辨率为月，获取时间范围为2003年1月~2021年12月。MOD13A3是通过地表反射率大气校正分布函数计算得到。同样采用QC文件获取不受云影响的NDVI数据，以保证结果的准确性。在本研究中使用NDVI代替植被覆盖度分析植被对地表温度的影响。

2003~2021年的气温和降水数据来源于国家青藏高原科学数据中心( https://data.tpdc.ac.cn/ )，空间分辨率为0.0083333(约1 km)，时间分辨率为月。该数据集通过降尺度得到，且已经过496个独立气象观测点数据的可靠验证。该数据用于分析气候对地表温度的影响。

采用非参数统计方法的Theil-Sen估计像元尺度和流域尺度上变量的趋势。与简单的线性回归相比，该方法对异常值和偏态分布不敏感 [27] 。计算公式如下：

$\text{Slope}=\text{median}\left(\frac{x_j-x_i}{j-i}\right),j>i,i=1,\cdots ,n$(2)

$x_j$和 $x_i$为待分析趋势的时间序列的值。n是时间序列的长度。Slope > 0表示增加趋势，Slope < 0表示减少趋势。

由于Theil-Sen估计方法不能判断时间序列趋势的显著性。因此，结合Mann-Kendall显著性检验方法获取时间序列数据趋势的显著性。相似于Theil-Sen趋势估计方法，该方法的优点是样本不需要服从正态分布。计算过程如下：

① 定义函数“sgn”，

$\mathrm{sgn}\left(x_j-x_i\right)=\{\begin{array}{cc}+1& x_j-x_i>0\\ 0& x_j-x_i=0\\ -1& x_j-x_i<0\end{array}$(3)

② 计算统计量S，

$S=\underset{i=1}{\overset{n-1}{{\displaystyle \sum }}}\underset{j=i+1}{\overset{n}{{\displaystyle \sum }}}\mathrm{sgn}\left(x_j-x_i\right)$(4)

③ 计算方差，

$\text{Var}\left(S\right)=\frac{n\left(n-1\right)\left(2n+5\right)}{18}$(5)

④ 标准正态检验统计量 $Z_S$，

$Z_S=\{\begin{array}{cc}\frac{S-1}{\sqrt{\text{Var}\left(S\right)}}& S>0\\ 0& S=0\\ \frac{S+1}{\sqrt{\text{Var}\left(S\right)}}& S<0\end{array}$(6)

式中， $\left|Z_S\right|$大于1.65、1.96和2.58时，分别对应90%、95%与99%的显著性水平。

相关性分析通常用于两个具有相关关系的元素之间，从而衡量元素之间的密切程度。在本研究中用于计算地表温度与影响因素之间的关系 [28] 。具体计算方法如下：

$R=\frac{{{\displaystyle \sum }}_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)\left(y_i-\bar{y}\right)}{\sqrt{{{\displaystyle \sum }}_{i=1}^n{\left(x_i-\bar{x}\right)}^2}\sqrt{{{\displaystyle \sum }}_{i=1}^n{\left(y_i-\bar{y}\right)}^2}}$(7)

式中，n为研究时长，在本研究中为19。R > 0表示两个变量之间具有正相关关系，R < 0表示两个变量之间具有负相关关系， $\left|R\right|$越大，说明两者之间的相关性越强。

长江上游地区多年平均地表温度的空间分布差异非常显著，整体呈现西低东高的分布格局( 图1(a) )。整个长江上游地区多年来平均地表温度为10.31℃，其变化范围为−12℃~28℃。长江上游地区白天和夜晚地表温度也呈现出明显的西低东高的空间模式( 图1(b) ， 图1(c) )，日间平均温度为18.81℃，而夜间平均温度为1.79℃，两者之间的差值约为17℃。

图1. 年际(a)、日间(b)、夜间(c)平均地表温度空间分布

长江上游地区四季的年平均地表温度的空间分布格局均与全年的年均地表温度保持一致，由西向东逐渐升高( 图2(a)~(d) )。四季中，年平均地表温度由高到低排序为：夏季、春季、秋季、冬季，数值依次为16.97℃、12.15℃、9.77℃和2.29℃。四季中，冬季的年平均地表温度变化幅度最大，变化范围为−25.07℃~22.42℃，最大温差可达47℃。而夏季年的平均地表温度变化幅度最小，变化范围为−6.48℃~32.91℃，最大温差约39℃。

图2. 春季(a)、夏季(b)、秋季(c)和冬季(d)平均地表温度空间分布

长江上游地区年均地表温度的变化趋势存在较为显著的地域差异( 图3(a) )。年均地表温度的变化范围在−0.33℃~0.33℃之间，整个区域以0.18℃∙10a⁻¹的速度升温，主要的升温区域较为集中地分布在四川盆地内，降温区域主要分布在区域的东部。经趋势检验显示，不显著升温(p > 0.05)区域面积占比最大，高达54.73%，其次是不显著降温区域，占比约29.01%。显著升温(p < 0.05)区域面积占比更小，约15.62%，而显著降温区域占比最小，仅为1.64%。分析地表温度昼夜变化趋势来看( 图3(b) ， 图3(c) )，白天和夜晚地表温度整体均呈升温趋势，但两者呈现出明显的不对称增温现象，夜间地表温度升温速率(0.285℃∙10a⁻¹)远快于白天地表温度的升温速率(0.012℃∙10a⁻¹)。

四季地表温度变化趋势中，春季、夏季和秋季均呈升温趋势( 图4(a)~(c) )，变化速率最快的季节是夏季，以0.39℃∙10a⁻¹的速度升温，升温区域几乎遍布整个长江上游地区，其中显著升温区域占总面积的13.75%，主要分布在四川东部和南部。其次是春季，以0.14℃∙10a⁻¹的速度升温，升温区域覆盖绝大多数长江上游地区，其中显著升温区域占总面积的34.35%，主要分布在上游东部和西北部地区。升温速率最慢的季节是秋季，以0.13℃∙10a⁻¹的速度变化，升温区域主要集中在上游西部，其中显著升温区域占总面积的5.25%，主要分布在上游西南部。而冬季地表温度的变化趋势与其他季节相反( 图4(d) )，以0.08℃∙10a⁻¹的速率降温，降温区域大面积分布在上游的西北部和东部地区，其中显著降温区域仅占总面积的0.83%，较为分散地分布在上游的西北部。

图3. 年际(a)、日间(b)、夜间(c)地表温度变化趋势

图4. 春季(a)、夏季(b)、秋季(c)和冬季(d)地表温度变化趋势

长江上游地区的地表温度与气温的相关系数范围介于−0.96~0.99之间，平均相关系数约为0.36，两者整体上呈现出正相关关系( 图5 )。基于像元尺度的分析显示，大约91.33%的区域显示出地表温度与气温呈正相关关系，其中显著正相关的面积占34.31%。这些显著正相关的区域主要分布在云南省北部、贵州省西北角、重庆市、甘肃省南部以及四川省东部和南部。相关系数的空间分布上没有明显的规律，但具有较高相关性( $\left|R\right|>0.5$)的区域主要集中在上游地区的西南部和东部。这表明，长江上游西南部和东部地区的地表温度受气温影响较大，气温对地表温度的变化具有较强的控制作用。

长江上游地区的地表温度与降水的相关系数范围在−0.97~0.99之间，平均相关系数约为−0.21，两者整体上呈现出负相关关系( 图6 )。基于像元尺度的分析显示，大约77.86%的区域显示出地表温度与降水呈负相关关系，其中显著负相关的面积占15.59%。这些显著负相关的区域主要分布在青海省西南部和四川省西南部。相关系数的空间分布上也没有明显的规律，但具有较高相关性( $\left|R\right|>0.5$)的区域主要集中在上游地区的西北部和西南部。这表明，长江上游西北部和西南部的地表温度受降水影响较大，降水对地表温度的变化具有较强的控制作用。

长江上游地区的地表温度与NDVI的相关系数范围在−0.96~0.96之间，平均相关系数约为−0.05，两者整体上呈现出负相关关系( 图7 )。基于像元尺度的分析显示，大约54.81%的区域显示出地表温度与降水呈负相关关系，其中显著负相关的面积占8.24%。这些显著负相关的区域主要分布在上游东部，其他地区有零星分布。相关系数在空间分布上也没有明显的规律，但具有较高相关性( $\left|R\right|>0.5$)的区域主要分布在上游地区的东部、西南部和北部。这表明，长江上游东部、西南部和北部的地表温度受NDVI影响较大，NDVI对地表温度的变化具有较强的控制作用。

基于栅格尺度，利用最大相关系数分析出主导各像元地表温度变化的因素( 图8 )。以气温为主导因素的像元面积占比最大，为52.64%，主要分布在上游东部和南部。以降水为主导因素的像元面积占比为28.44%，主要分布在上游西部。而以NDVI为主导因素的像元面积占比最小，为18.92%，分布较为分散，没有明显的空间分布规律。