纯电动汽车在制动过程中受到阻力主要有滚动阻力F_f，空气阻力F_w，坡度阻力F_i和复合制动力F_b，这四个力之和，使汽车能够减缓车速乃至停车 [11] 。由整车动力学可知

$F_m=F_f+F_w+F_i+F_b$(1)

其中，滚动阻力F_f

$F_f=mg\cos \alpha$(2)

空气阻力F_w

$F_w=\frac{C_{D}A{u}_a^2}{21.15}$(3)

坡度阻力F_i

$F_i=mgsin\alpha$(4)

复合制动力F_b

$F_b=F_u+F_m$(5)

式中，F_u为前后轮地面制动力，F_m为电机制动力

$\{\begin{array}{l}{F}_u=\mu mg\\ F_m=T_m\cdot i_0\cdot i_g\cdot {\eta }_t/r\end{array}$(6)

其中μ为地面附着系数，T_m为电机输出扭矩，i₀为主传动比，i_g为主传动比，η_t为传动系效率，r为车轮半径。

与传统燃油汽车相比，制动能量回收是纯电动汽车独有的功能 [12] 。纯电动汽车的唯一动力来源是电机。制动能量回收控制策略集成在制动控制器中，在制动过程中，相关传感器将将采集到的制动踏板信号传输到制动控制器中，随后制动控制器计算所需总的制动力，并对车速，SOC，电机转矩，汽车行驶状态等进行分析，分配机械制动和再生制动的比例，如果满足条件，能够进行制动能量回收，电机控制器就会收到信号后控制电机反转，在此期间，电机用作为发电机，将汽车的一部分动能转化为电能通过功率转换器储存到电池当中。因此，该功能可以有效的提升纯电动汽车的续驶里程。( 图1 )

纯电动汽车制动能量回收可以用制动能量回收的效果可以用制动能量回收率η来评价 [13] 。在制动过程中，汽车动力电池释放的能量为：

$E_b=\frac{1}{2}m\left(v_2^1-v_1^2\right)$(7)

动力电池实际回收的能量为：

$E_q={\displaystyle \int P_b\text{d}t}\left(P_b=0\right)$(8)

其中，v₂为制动后的车速；v₁为制动前的车速；

所以汽车再生制动能量回收率η为：

$\eta =\frac{E_q}{E_b}\times 100\%$(9)

纯电动汽车在制动过程中，一般会发生一下三种情况。(1) 当前轮比后轮先抱死时，在这种情况下，汽车车辆不能够完全利用道路的附着条件，同时丧失转向能力，应当避免。(2) 当后轮比前轮先抱死时，如果汽车制动时的车速较高，则极易发生侧滑，所以必须避免。(3) 当前、后轮同时抱死时，在这种情况下汽车处于稳定的状态，可以充分利用地面的附着条件，所以是三种情况中较为安全的情况。

综上所述，为保证汽车制动时的安全性，在制动时前后轮应当同时抱死，此时汽车前，后轴制动力分配按照理想制动力分配曲线，即为I曲线。如图所示

$F_{\mu 2}=\frac{1}{2}\left[\frac{G}{h_g}\sqrt{b^2+\frac{4h_{g}L}{G}{F}_{\mu 1}-\left(\frac{Gb}{h_g}+2F_{\mu 1}\right)}\right]$(10)

见 图2 ，当前后轮制动分配位于I曲线下方时，汽车前轮先抱死，后轮后抱死，所以属于较为安全的工况；当位于I曲线上方时，汽车的后轮先抱死，属于危险工况。所以制动力分配应该在I曲线下方。

欧洲经济委员会(ECE)明确规定了当汽车的利用附着系数φ值处于0.2~0.8之间时，制动时必须符合以下条件 [15] ：

$z\ge 0.1+0.85\left({\phi }_i-0.2\right)$(11)

其中，φ_i：第i轴的制动力与地面对该轴的法向反力之比

这些条件使汽车在制动时可以兼顾稳定性和制动强度。同时为了保证制动时汽车的前轮先于或者同时与后轮抱死，ECE还规定了前轴的利用附着系数要大于后轴的利用附着系数，所以综上可得：

$\frac{{\left(F_{\mu 1}+F_{\mu 2}\right)}^2{h}_g}{mgL}+\frac{\left(F_{\mu 1}+F_{\mu 2}\right)\left(0.07h_g+b\right)}{L}+\frac{0.07mgb}{L}-0.85F_{\mu 1}=0$(12)

ECE制动法规边界曲线又称为M曲线，见 图3

综上所述，为满足纯电动汽车制动安全性和ECE法规，制动力分配区间应在I曲线和M曲线之间，并且尽量靠近I曲线。

制动过程中电机所提供再生制动转矩的大小影响着制动时电机所能够提供制动力的大小，而电机转速特性及车速等因素影响着电机所提供制动转矩的大小。电机的转矩特性可以用公式：

当 $n<n_e$时

$T_m=T_{\max }$(13)

当 $n\ge n_e$时

$T_m=9550P_e/n$(14)

其中，T_m：电机的再生制动转矩(Nm)；T_max：电机的最大转矩(N·m)；

n_e：电机的额定转速(r/min)；P_e：电机额定功率(kw)。

当电机转速较低时，此时汽车速度较低，此时如果开启再生制动系统，不仅无法回收较多的能量，反而可能会对汽车制动时的安全性造成影响。

当电机转速小于50 r/min时，关闭再生制动。所以最终的公式为(16)所示：

$T_m=\{\begin{array}{lll}0\hfill & \hfill & n<50\hfill \\ T_{\max }\hfill & \hfill & 50\le n\le n_e\hfill \\ 9550P_e/n\hfill & \hfill & n>n_e\hfill \end{array}$(15)

制动时，当汽车电池SOC大于0.8或者小于0.2时，应当关闭再生制动。因为是考虑到对电池的保护。若电池SOC值大于0.8时，为了避免电池过度充电，延长电池寿命，关闭再生制动；小于0.2时，汽车进入回家模式，在限制电量输出的同时制动能量回收系统也要关闭；所以当0.2 ≤ SOC ≤ 0.8时，开启制动能量回收系统，由制动强度z来分配再生制动和机械摩擦制动。

综上所述，当汽车车速v < 5 km/h且0.2 ≤ SOC ≤ 0.8时，开启制动能量回收系统。

纯电动汽车的前后轴制动力分配策略根据制动强度大小可以分为电机制动，机电复合制动两个阶段：

(1) 电机制动(0 ≤ z ≤ 0.1)

由上文ECE法规及式子(12)可知，M曲线与横坐标的交点(F_μ2= 0时)将相关数据代入(12)可得z约等于0.1，此时在电机制动阶段，制动强度较小，此时整车所需制动力全部由电机提供，机械制动系统不参与工作。此时前后轴机械摩擦制动力为0，所以制动力具体分配为：

$\{\begin{array}{l}{F}_m=mgz\\ F_{\mu 1}=F_{\mu 2}=0\end{array}$(16)

(2) 机电复合制动(0.1 < z < 0.8)

当制动强度z大于0.1时，机械制动和电机制动系统同时参与工作，前后轴制动力分配按照I曲线进行分配，其中又可分为两种情况：

当电机最大制动力大于前轴所需制动力时，前轴制动力由电机提供；当电机最大制动力小于前轴所需制动力时，电机提供其最大制动力，剩余前轮所需制动力由前轮机械摩擦制动力提供制动力由。后轴的机械摩擦制动力的分配按照I曲线来分配。

当前轴所需制动力能全部由电机提供时，制动力分配为：

$\{\begin{array}{l}{F}_{\mu 11}=F_m=\frac{mgz\left(b+z{h}_g\right)}{L}\\ F_{\mu 2}=\frac{mgz\left(a-z{h}_g\right)}{L}\\ F_{\mu 1}=0\end{array}$(17)

当前轴所需制动力大于电机制动力时：

$\{\begin{array}{l}{F}_{\mu 11}=\frac{mgz\left(b+z{h}_g\right)}{L}\\ F_{\mu 2}=\frac{mgz\left(a-z{h}_g\right)}{L}\\ F_m=\frac{mg{z}_A\left(b+z_A{h}_g\right)}{L}\\ F_{\mu 1}=F_{\mu 11}-F_m\end{array}$(18)

(3) 机械制动(z > 0.8)

当制动强度z较大时，属于紧急制动情况，以汽车的安全性为前提，所以仅有机械制动系统工作，电机制动系统不参与工作。

$\{\begin{array}{l}{F}_{\mu 1}=\frac{mgz\left(b+z{h}_g\right)}{L}\\ F_{\mu 2}=\frac{mgz\left(a-z{h}_g\right)}{L}\end{array}$(19)

综上所述，纯电动汽车控制策略流程见 图4 ：