标准模型是用于描述物理学中基本粒子和基本相互作用的一门非常成功的理论，但仍有不少如暗物质的解释等标准模型无法解释的问题，因此寻找并验证新的超出标准模型的理论是近年来基础物理学最重要的目标之一。在众多新理论中，能够完美兼容标准模型的超对称理论 [1] - [3] 被普遍认为是最热门的候选者之一。在最小超对称模型(MSSM)中，每个标准模型的粒子都有一个与它自旋相差1/2的超对称伴子。在R宇称 [4] 守恒的条件下，最轻的超对称粒子(LSP，即 ${\tilde{\chi }}_1^0$粒子)是拥有很大质量并具有极大的稳定性的中性粒子，该属性使其成为暗物质极好的候选者 [5] 。遗憾的是，过去以及现有的大型粒子对撞实验，包括大型正负电子对撞机(LEP)、大型强子对撞机(LHC)等，均未能发现超对称粒子的踪迹，仅给出了95%置信度下的质量参数排除区间 [6] - [8] 。

基于MSSM理论和R宇称守恒假设，在正负电子高速对撞时，超对称粒子将成对产生，并最终衰变到标准模型粒子以及一对稳定的LSP。与强子对撞机相比，正负电子对撞机的质心能量较低，但其拥有极高的信噪比和精确可知的对撞初态等优点 [9] 。本文利用计算机模拟的正负电子对撞机中产生的末态含轻子的事例寻找轻子超对称伴子(slepton)信号，为国际上正在筹备中的各类大型正负电子对撞机提供此类物理分析的预研和参考。

基于MC模拟样本，本文拟采用cut-and-count方法进行物理分析，其关键在于找到有效区分信号过程与本底过程的选择条件。信号过程在探测器中的主要特征是事例末态包括两个带相反电荷的陶轻子和由于LSP及中微子逃逸后产生的大量的缺失能量。得益于正负电子对撞实验非常高的单粒子重建与鉴别效率，末态特征不同的其他物理过程可通过粒子数、末态粒子电荷关系等方式较高效地过滤，因此在物理分析中需要重点考虑与处理的是事例末态具有相似特征的标准模型物理过程，包括ZZorWW > υυττ过程、υZ (Z > ττ)过程以及υυH (H > ττ)过程。这些物理过程的产生截面高于stau质量较高时的信号过程，因此还需要通过更多的筛选条件将其分离。

信号区的事例选择是基于信号衰变的拓扑结构，即从一对背靠背的stau衰变而来的两个带相反电荷的陶轻子，以及来自将从探测器中逃逸的LSP的非常大的缺失质量。因此，事例末态中两个陶轻子的不变质量、反冲质量和角分布信息，对于从海量的本底过程事例中分离出信号事例是非常有效的。

由于陶轻子复杂的衰变模式，无论是在强子对撞机实验，还是在正负电子对撞机实验中，其重建都是一个难点，不仅需要使用大量计算资源，重建效率通常较低，强子对撞机实验中甚至只有40~70% [17] 。在研究末态粒子的角分布时，本文分析使用事例中能量最高的一组带相反电荷的径迹用于替代陶轻子，在不改变信号与本底过程末态事例在探测器中的特征的前提下，大大降低了计算资源的使用及物理分析的复杂度。 图2 为对应的不同物理过程中，分别使用两个陶轻子(左)、两个陶轻子中能量最高的径迹(中)以及整个事例中能量最高的两个带相反电荷的径迹(右)作为研究对象，得到的空间角分布ΔR，其中信号过程使用的是stau质量110 GeV、LSP质量10 GeV的参数组合。显然，除了ΔR接近0处，即其中一个陶轻子能量较低导致选择出来的两条能量最高的径迹都来自于同一个粒子的情况，在此方法得到的两条带电径迹较好地还原了信号和本底过程中两陶轻子的空间分布。从 图2 中也可看出，来自信号过程的事例和本底过程的事例中两个陶轻子之间呈现明显不同的空间角分布ΔR。事实上，两个陶轻子之间的Δφ分布，以及除末态事例中除了陶轻子以外的部分，即反冲系统与陶轻子之间的角分布都与物理过程的衰变拓扑结构有关，因此通过此类变量的选择可有效减少本底过程的事例。

除了角分布信息之外，缺失质量信息对于R宇称守恒的超对称粒子寻找也至关重要。得益于正负电子对撞实验非常干净的碰撞环境，几乎所有可见的稳定粒子都能被探测和重建，因此可以计算出可见系统的运动学信息，并用该可见系统的反冲质量m_recoil来表示缺失质量。陶轻子衰变产生的中微子也包含在反冲系统中。

针对信号和本底过程在角分布、缺失质量等两方面信息上的不同之处进行选择优化，以三组质量参数(stau质量100 GeV，LSP质量分别为10 GeV、50 GeV、90 GeV)作为参考信号，将最终信噪比最高的选择条件组合定义为信号区。 表2 列出了信号区中的定义及各选择条件对本底过程和信号过程的效率。

将 表2 所示的选择条件应用于所有的信号样本，同时，使用5%的系统误差作为保守估计，可以得到信号质量参数空间中的分析灵敏度图，如 图3 所示。其中，灵敏度σ = 1.68对应95% CL排除限区域，σ = 5对应发现区别 [18] 。

本文利用基于全模拟样本的cut-and-count方法对未来正负电子对撞实验中直接产生stau的基准超对称物理寻找方案进行了可行性预研，并针对5%系统不确定性的假设给出了的95% CL排除限区域和σ = 5的发现区域等值线。结果表明，在240 GeV质心能量以及5050 fb⁻¹积分亮度的条件下，正负电子对撞机实验对无质量LSP假设下的stau质量排除极限达到116 GeV，无质量LSP的发现灵敏度达到112 GeV，大幅提高了过去及现有实验的发现及排除限，也验证了正负电子对撞机实验在新物理寻找中的优越性。同时，本研究中使用的分析方法主要根据物理过程的事例衰变特性，对所用对撞机及探测器性能参数等依赖较小，可通过归一化等方式移植到国际上正在筹备中的同类型大型正负电子对撞机实验上作为参考，也可作为相似物理预研的分析范例。