本研究资料来源于长沙市气象局资料室月报表，包含宁乡市(57,678)、莲花(57,687)、长沙县(57,679)、浏阳市(57,688)四个国家基本站1959~2023年逐日气象资料；莲花国家站(57,687) 1970年建站，1959~1969年气象数据根据宁乡数据相关性补齐而得。四站代表行政区域分别为宁乡市、长沙市六区(天心区、芙蓉区、雨花区、开福区、湘江新区、望城区)、长沙县、浏阳市。

1) 湖南省寒露风定义

根据2022年湖南省农业气象灾害风险预警工作方案，采用《农业气象灾害类型及风险预警等级指标》中新寒露风标准¹(见 表1 所示)。

2) 寒露风强度参数设置

通过寒露风等级划分标准，计算轻、中、重度寒露风发生天数，充分考虑不同等级寒露风影响程度，构建各站寒露风指数(H_j)：

H_j= 0.2LlDl + 0.3LmDm + 0.5LhDh

式中，H_j为j站点寒露风指数；Ll、Lm、Lh分别为轻度、中度、重度寒露风等级，即对应1、2、3；Dl、Dm、Dh分别为轻度、中度、重度寒露风等级出现天数。通过对不同站点寒露风指数集成，构建长沙寒露风指数(HP)：

$HP={\displaystyle \underset{i=1}{\overset{m}{\sum }}wjHj}$

式中，m为站点数；wj代表j站点权重，即j站点对应各区晚稻种植面积占全市晚稻种植面积比例 [6] 。

本研究理论根据来源于魏凤英 [7] 的《现代气候统计诊断与预测技术》，小波分析亦称多分辨率分析，是近几年国际上十分热门的一个前沿领域，被认为是傅里叶分析方法的突破性进展。因其对信号处理在时域和频域上同时具有良好优势而得到气象学家信的重视，可分析出气候时间序列周期变化尺度，能看出各周期随时间的变化规律，本文用Morlet小波研究长沙寒露风特征尺度和周期性 [8] - [12] 。

将寒露风数据(见 表2 所示) Excel形式文档转化为Matlab识别的(.mat)数据格式并存档。

由于寒露风资料数据为有限时间序列，分析时会产生“边界效应”，为了消除或减少这种误差，应将寒露风资料数据序列进行两端延伸。打开Matlab命令中对话框，输入Wavemenu便打开小波工具菜单，进入“Signal Extension”信号延伸并存盘，将原寒露风资料数据向前后分别延伸31、32个单位。完成小波变换后可去掉延伸的数据。

利用Matlab 小波工具，选择Morlet复小波函数进行小波变换。

打开Matlab软件，主菜单下命令对话框中，计算统计出小波的实部、模及方差。

第一步，将小波实部系数、模方分别拷贝到Excel中，并转化成Surfer识别的数据形式。第二步，打开Surfer软件，输入待分析的数据，在网格化数据对话框中，选择“克里格”网格方法完成格式的转化，第三步，在地图菜单下的“等值线–新建等值线图”按钮，可完成小波实部、模方等值线图；第四步，将方差资料保存到Excel除以n，纵坐标为小波方差，横坐标为时间尺度，绘制小波方差图。

年份为横坐标，时间尺度为纵坐标，绘出小波系数实部等值线(见 图1 )。正值代表寒露风偏强期，负值用虚线绘制，表示寒露风偏弱期；1959~2023年寒露风变化存在着4年、20年、12年3类尺度的周期变化规律。

小波方差图(见 图2 所示)，反映了寒露风指数波动能量随尺度的分布情况，可知，存在3个较为明显的峰值，它们依次对应着4年、20年、12年的时间尺度。从 图1 ， 图2 分析可知，最大峰值对应着4年的时间尺度，为寒露风变化的第一主周期，说明寒露风出现频率较高，但相对平缓；20年时间尺度对应着第二峰值，为寒露风变化的第二主周期，在20年时间尺度下，寒露风指数经右了高–低–高5次循环交替，且在20世纪80年代前小波系数实部变化相对平稳，80年代后小波系数实部出现剧烈周期震荡，说明20世纪80年代前长沙寒露风强度变化相对平缓，80年代后长沙寒露风强度变化剧烈，重度寒露风侵袭强度(1984~1985年、1997年、2010~2011年、2013年、2020年)远高于20世纪80年代前，且极轻度或无寒露风侵袭的现象更为常见(2015年、2017年、2021~2022年)。

第三峰值对应着12年时间尺度，为第三主周期，振荡较强，三个周期时间尺度都具有全域性。

根据小波方差检验结果，绘制主周期小波系数图，如 图3 所示，在4年时间尺度上，寒露风变化的平均周期为2.7年，大约经历了24个强弱交替转换期，上世纪90年代前较平缓，90年代后突然加大振荡，21世纪10年代后逐步减弱振荡幅度；在20年时间尺度上，平均变化周期约为10.8年，大约经历了6个强–弱变化；12年主周期大约经历了8个弱–强交替转换期，平均周期为8年，第二、三主周期振荡随着年份增加越来越强。