刀具破损是刀具常见失效形式之一，特别是在一些脆性较大、切削过程不平稳的加工过程中 [8] 。从力学角度分析，刀具破损产生的主要原因包括机械应力和热应力两个方面：

(1) 机械应力

刀尖在与工件表面进行相对运动挤压、去除材料的过程中会产生很大的内应力。国内外学者多使用应力函数法、有限元法等来研究刀具的受力状态 [9] 。以如下 图1 所示的车刀为例来分析，一般刀具刀尖的受力情况如下 图2 所示。

(2) 热应力

断续切削过程中刀具各个表面温度会频繁发生剧烈变化。以前刀面为例，正常切削时前刀面温度急剧上升，由于热涨作用会在前刀面形成较大的压应力，刀具内部会形成拉应力；空切时温度又会降低，前刀面区域冷缩形成拉应力。两种应力的频繁变化、交替也会促进刀尖产生裂纹，导致刀具破损 [10] 。

目前在刀具破损监控中应用较成熟、广泛的方法通常使用的是经过降噪等处理的时域信号，在实时加工信号附近添加用于辨识刀具破损状态的阈值，当监测的实时信号超出阈值边界，即判断刀具发生破损。此方法的具体效果主要受到以下四个因素的影响：

(1) 信号降噪方法。从原始信号中剥离出能够表达切削状态的信号受限于多种情况。

(2) 信号的多样性。一种信号会受到多种因素的限制，因此需要考虑能否借助于其他信号来提高信号的多样性以提供更加可靠的特征判断依据。

(3) 破损阈值的可靠性。破损阈值的可靠性是刀具破损监控中的关键因素。

(4) 被监测工序的波动。与刀具磨损监控相似，刀具破损监控要求被监测工序的切削参数的不能更改，但是工件毛坯、刀具磨损等因素会影响到破损监控的效果。

使用盘铣刀切削实验某次加工过程中出现的刀具破损数据进行分析，下 图3 所示为该φ80盘铣刀破损信号经过预处理的时域波形。

从时域波形来分析，刀具发生破损的时刻信号出现突变，突变时刻的信号波形明显与其他时刻的波形不同。在此之后加工信号幅值有所减小但依然平稳，说明仅有少量刀齿发生破损，其他刀齿依然可以正常切削，刀具能够继续工作。但是发生刀齿破损后的信号有许多毛刺，说明破损后各个刀齿之间的差异造成了切削过程的不平稳，如 图4 所示的工件表面形貌照片也说明了这一点。

从频域角度分析，如 图5 、 图6 所示分别为该信号在破损前与破损后低频区域的幅频图。信号在一倍转频、二倍转频和三倍转频处信号幅值分别降低了32.7%、44.2%和73.5%。

因此通过对上例的分析可以发现相对复杂的铣刀破损存在以下特征：

(1) 发生破损时刻的波形明显不同于正常切削时刻的波形；

(2) 发生破损后铣刀切削过程的平稳性降低；

(3) 发生破损后信号幅值与正常刀具的切削有明显差异；

(4) 破损发生后信号的频域特征发生变化。

动态包络法是针对切削参数变化的刀具破损监控提出的一种解决方案。它通过学习一个工件加工过程信号幅值的变化情况，生成信号的上下边界作为破损监测的动态阈值曲线，使用这两条阈值曲线来包络后续加工曲线，当信号幅值超过某一条边界时即发出刀具破损报警信号。如 图7 所示。

动态包络法上下曲线的计算方法如下式(1)、(2)所示：

$Max\left(t\right)=\bar{A}\left(t\right)\ast {\sigma }_{up}\left(t\right)\ast \eta$(1)

$Min\left(t\right)=\bar{A}\left(t\right)\ast {\sigma }_{down}\left(t\right)\ast {\eta }^{\prime }$(2)

式中： $Max\left(t\right)$为监测t时刻的上阈值； $\bar{A}\left(t\right)$为t时刻电流信号基准值； ${\sigma }_{up}\left(t\right)$为t时刻的上阈值动态系数； $\eta$为上阈值安全系数； $Min\left(t\right)$为t时刻的下阈值； ${\sigma }_{down}\left(t\right)$为t时刻的下阈值动态系数； ${\eta }^{\prime }$为下阈值安全系数。

以上阈值来说明， $\bar{A}\left(t\right)$取的是监控过程前几个加工信号在t时刻幅值的平均值，此时要监控的信号阈值是在前几次加工信号的基础上生成的，可以避免磨损趋势、温度趋势等对破损监控造成影响。 ${\sigma }_{up}\left(t\right)$动态系数为学习过程中根据t时刻所有数据的最大值得到。 $\eta$为根据经验手动设置的阈值安全系数。

以φ80盘铣刀切削试验信号来分析动态包络法的局限性。发生了刀具破损的某把φ80盘铣刀共计23次加工如下 图8 所示。图中由黄到绿为前22次加工过程的信号，蓝色曲线为发生刀具破损的第23次加工信号，上、下两条红色曲线为刀具破损监控上、下包络线。

图中可见第23次加工信号在24.30 s发生破损，信号幅值突变并上升了3.8%，并且整个波形几乎处在其他所有信号的范围之内，也必定在两条破损包络线以内，因此动态包络法不能监测到此次刀具破损的发生。

基于以上分析可以得出结论，动态包络法不能监测到现象不剧烈、信号波动较小的刀具破损情况。

如 图8 所示，在未发生刀具破损的前22次加工过程中，所有信号波形的形状相似，伴随着刀具的磨损，电流信号的幅值缓慢上移，各个信号幅值发生变化位置的变化趋势也相似。但是对于发生了刀具破损的第23个工件的加工曲线，在第24.3 s时信号畸变严重，与其他信号相同时刻的波形差异很大，并且在此之后信号的波形也出现歪斜的现象。经过以上分析可以发现，发生刀具破损的瞬间信号波形会发生剧烈畸变，与正常刀具的切削信号差异非常大。可以看到 图5 的刀具破损也具有以上特征。因此考虑利用此信号波形的特征来进行刀具破损的监控。

分析可知，未发生破损的信号波形形状相似，而发生破损的信号在发生破损时刻与正常加工信号波形形状差异很大，因此可以使用能够表征波形差异的方法来进行刀具破损监控。

方法的基本原理为：将被监测信号与预先学习得到的标准信号进行信号波形的比较，使用波形差异特征值A来评价差异程度，当差异程度超过预先学习得到的动态阈值时即可判断为刀具发生破损。

(1) 波形差异特征值A

波形差异特征值A在此方法中作为刀具破损判断特征值，其定义为相同长度的两组信号分别减去其自身均值后求差得到的向量所有元素之和。以信号 $X\left(t\right)\left(t=1,2,\cdots ,k\right)$和信号 $Y\left(t\right)\left(t=1,2,\cdots ,k\right)$为例说明A的计算方法。

$X^{\prime }\left(t\right)=X\left(t\right)-mean\left(X\right)$(3)

$Y^{\prime }\left(t\right)=Y\left(t\right)-mean\left(Y\right)$(4)

上式中 $mean\left(X\right)$、 $mean\left(Y\right)$分别为 $X\left(t\right)$、 $Y\left(t\right)$的均值。

$A={\displaystyle \underset{t=1}{\overset{k}{\sum }}\left|X^{\prime }\left(t\right)-Y^{\prime }\left(t\right)\right|}$(5)

经过上式(3)~(5)的计算即可以得到破损特征值A。 $X\left(t\right)$、 $Y\left(t\right)$减去自身均值可以将整段波形平移到同一水平程度比较，得到的 $X^{\prime }\left(t\right)$、 $Y^{\prime }\left(t\right)$消除了刀具磨损等趋势项因素造成的信号幅值差异。 $X^{\prime }\left(t\right)-Y^{\prime }\left(t\right)$可以得到信号中两个点之间的差异，因此所有点差异之和A即可用来表征两组信号 $X\left(t\right)$、 $Y\left(t\right)$之间的波形差异。

(2) 标准信号

标准信号是所有监控信号的参照，破损特征值是根据信号与标准信号波形之间的差异求得的。标准信号的选取直接影响到特征值能否真实地反应正常切削过程。标准信号可以选取一把刀某次加工的信号，也可以取多组信号的平均值。

(3) 破损特征值动态阈值 $M\left(t\right)$

使用动态阈值法作为刀具破损状态识别的方法。对于变参数的加工过程，信号的幅值在不断变化，通常来说切削参数越稳定幅值的波动越小，反之则波动越大。在一段信号中刀具切入、切出位置的信号波动一般会很大，因此磨损特征值也会有较大波动。使用动态阈值法作为状态识别方法可以较好地适应工艺状况导致的信号波动，提高刀具破损监控的智能化程度。以最大值作为参照的动态阈值 $M\left(t\right)$设定公式如下式所示：

$M\left(t\right)=A_{max}\times \eta$(6)

式中：A_max为学习过程破损特征值的最大值， $\eta$为根据经验手动设置的阈值安全系数，通常在1.1~1.8之间，也可以设定阈值安全系数数组以针对不同位置设定不同的安全系数。

使用该φ80铣刀完整寿命周期的信号来验证方法是否能够识别出 图8 所示的刀具破损。计算该把刀共计22次切削过程信号的平均值，将其作为波形特征值计算的标准信号波形，如下 图9 所示。图中由黄至绿为22次正常刀具切削过程的时域信号，中央红色线为根据均值得到的标准信号，蓝色为待识别的破损信号。

使用标准信号与破损刀具前22组信号计算破损阈值，取每个时刻破损阈值的最大值，取安全阈值系数 $\eta$为1.1，可以得到破损特征值动态阈值曲线 $M\left(t\right)$。

图10 中由黄至绿的22条曲线为计算得到的破损特征值变化曲线，红色为破损特征值动态阈值曲线 $M\left(t\right)$，蓝色即为待识别的刀具破损信号的特征值曲线。图中可以看到，在24.32 s蓝色信号波形首次超出红色阈值线，在24.37 s蓝色信号尖峰处破损特征值明显超过动态阈值曲线 $M\left(t\right)$，达到此时刻破损阈值的12.9倍。所以该方法对于以上刀具破损的响应时间为0.02 s，能够有效监测到该刀具破损现象，而基于信号幅值的动态包络法则不能监测到此次刀具破损现象。

通过以上分析可知，基于信号幅值的动态包络法难以识别到现象不剧烈、信号特征不明显的刀具破损，而基于波形特征的刀具破损监测方法能够准确、有效识别出这种刀具破损造成的信号突变，并且能够保证足够的实时性。

基于信号波形特征的刀具破损监控方法的验证试验在刀具监控系统的应用现场开展，因此试验效果即方法进行实际应用后的效果。

(1) 数控机床

本次刀具智能化监控系统的数据采集对象是工厂缸体生产流水线和曲轴生产流水线上的卧式加工中心。该加工中心为美国MAG公司生产的XS321卧式加工中心，采用FANUC31i数控系统。

(2) 刀具和工艺

验证试验一共涉及到五把刀的8个生产工序，见 图11 。刀具均由德国GUHRING公司生产，刀具型号与参数见下 表1 ，刀齿材料为硬质合金，铣刀刀齿均由刀具工程师使用螺钉固定在刀盘上。

试验所采用的工件为缸体和曲轴的毛坯件，均为铸造件，所以工件表面余量波动较大。工件如下 图12 、 图13 所示。

各铣刀的工艺参数见下 表2 和 表3 所示。

(3) 信号采集设备

机床主轴伺服电机电流信号采集使用美国Honeywell公司生产的CSNS300M-002S型号的霍尔电流传感器。信号采集装置为华中科技大学研制的TMS刀具监控系统。

对基于信号波形特征的刀具破损监控方法的验证以 图14 所示的流程进行。

刀具破损使用T23013生产中存在刀具破损现象的数据进行验证。

(1) T23013在进行第221次加工过程中在第二次切出时发生了刀具破损，前220次切削正常。现使用基于信号波形特征的刀具破损监控方法来监测该过程以验证方法的有效性。

如下 图15 所示为所有信号的时域波形。图中上、下两条红色曲线为动态包络法生成的第221次加工的上、下阈值曲线；由黄至绿为前220次加工的信号曲线；蓝色为第221次加工的信号曲线；洋红色曲线为根据前220次加工学习得到的标准信号曲线。

图中可见第221次加工信号在第2.7 s位置处发生了突变，此处即为刀具发生破损时刻。动态包络法生成的上、下阈值曲线完全将第221次加工曲线包括在内，因此对于此情况动态包络法无法监测到刀具在第2.7 s发生了刀具破损，现场刀具监控系统也没有发出刀具破损提示。刀齿破损状况如下 图16 所示，可以看到多数刀齿确实发生了破损。

使用标准信号与前220次切削信号根据式(5)分别计算能够反映波性差异的刀具破损特征值A，由式(6)得到破损特征值阈值线 $M\left(t\right)$。将该刀共计221次加工破损特征值曲线及特征值阈值曲线绘制在下 图17 中。

可以看到图中蓝色曲线在多处明显要超出红色曲线，所以此方法能够成功监测到此时刀具的破损。

(2) T23013加工至第340件时出现刀具严重破损，刀具监控系统做出报警。如下图所18所示，由黄至绿色波形为前339次加工的时域信号波形，上、下两条红色曲线为动态包络法生成的第340次加工的上、下阈值曲线，蓝色曲线为第340次加工的时域波形，洋红色曲线为根据前339个工件计算得到的标准信号波形。

图中①处为0.99 s发生刀具破损，②处为1.31秒信号波形第一次超出上阈值线。

刀齿破损状况如下 图19 所示，可以看到各刀齿破损情况均比较严重。

同样地，使用标准曲线与340次加工的信号波形曲线一一计算刀具破损特征值A，再根据前339次加工计算得到的破损特征值动态阈值线，分别绘制在下 图20 中。

如 图20 所示，蓝色为表示第340次加工刀具破损特征曲线，红色为根据前339次加工得到的第340次加工的破损特征值动态阈值线，蓝色曲线明显在多处超出红色曲线范围，第一次监控到刀具破损为1.00 s。因此相比于动态包络法，基于波形特征的刀具破损监控方法能够准确捕捉到此次刀具破损现象，并且时间提前了0.3 s。

经过以上验证，基于信号波形特征的刀具破损监控方法对于比较微小的破损具有比动态包络法更好的识别效果，方法使用的破损特征值能够更好地表达刀具破损时刻信号发生的变化，提高了系统对刀具破损的监控能力。