首先，民办本科高校的高等数学教学面临的一大挑战是学生基础相对薄弱。民办本科高校的分数线基本在该生的本科线上波动，由于生源的特殊性，许多学生的数学基础并不扎实，这使得他们在学习高等数学时感到力不从心。同时，缺乏良好的学习习惯和学习能力也使得学生在学习过程中遇到重重困难，不同于初等数学，初等数学一般研究具体的常量和固定的图形，高等数学强调的是内在规律和逻辑性，更具抽象性 [10] 。

民办高校在高等数学教学方面，面临着教学方法和手段的单一性问题。部分学校仍然沿用传统的“填鸭式”和“灌输式”教学模式，课堂缺乏活力，这在很大程度上削弱了学生的学习热情。此外，教学手段也较为落后，多数保持在“黑板 + 粉笔”的阶段，缺乏数字化、信息化时代教学技术的运用。师资队伍梯度比例不协调也是民办本科高校高等数学教学的一大困境。民办本科高校的教师年龄结构普遍表现为“两端集中、中间稀疏”的特征，即年轻教师和资深教师占多数，中年骨干教师相对稀缺。这种年龄结构的不均衡，尤其是中年骨干教师的缺乏，已成为影响教师队伍整体平衡和持续发展的关键瓶颈。老教师上课经验充足，但对新兴技术的掌握程度较低，依旧保持着传统的教学理念，难以实现用新技术来进行课堂教学。而新教师能更快地适应新的教学技术和手段，但是经验欠缺，在授课过程过度专注于知识的讲解，而缺乏交流互动的环境，难以从学生角度来思考如何提高教学方法。例如新教师上课过程大部分采取只讲定理结果不讲证明过程的方法，由于目前大部分学生存在懒惰心理，因此，学生只会照葫芦画瓢，懂得计算，却没有办法深入去掌握正确的解题过程，更不用说灵活运用了。

最后，考核机制的不科学也是制约民办高校本科高等数学教学的一个重要因素。目前，许多民办高校高等数学课程的考核方式过于单一，过分强调闭卷考试的成绩，忽视了对学生平时表现和实际应用能力的考核。这种考核机制不仅不能全面反映学生的学习情况，也容易导致学生产生应试心理，忽视对知识的深入理解和应用。

结合民办本科院校学生的知识水平和高校培养应用型人才的目标，教师需要改革教学思想，坚持以课程的实用性和针对性为核心，强调重视在课堂内提升学生的互动参与度，将教学的核心聚焦于培养学生的数学应用技能，将有关知识点用于解决实际生活中遇到的难题，以此提高他们的综合素质和实践能力。在教学过程中，通过建立数学模型的方式，全面展示数学建模的全过程，从而深化学生的理解和掌握，将授课过程概括为“模型准备(了解问题实际背景，明确建模目的)–模型假设(抓住问题的本质)–模型求解–模型分析、检验、应用”，从而达到锻炼学生数学思维的目的。

建模知识切入点的选择是否恰当直接影响到数学教学的有效性，不恰当的切入方式可能导致适得其反的效果。通过精心挑选数学建模知识案例，我们深入剖析了数学建模的基本方法和步骤，从而有效地将数学建模思想融入日常教学之中，使学生能够更好地理解和应用。高等数学中很多概念的讲授其实可以和初等知识衔接起来，在讲授新概念的过程中，以各种实例引入，引导学生自主推导概念的产生模型，减少数学模型的抽象感，从而使得学生从本质上掌握具体概念的本质， 表1 展示了高等数学中数学建模思想的部分关键切入点。在备课过程中选择学生兴趣较高，较为简单的模型举例，让学生们切实体会到高等数学在生活中的应用。

教师在授课时，可以采用融合线上和线下的混合教学模式。课前，可以利用学习通、大学生慕课等在线平台进行教学资源的准备和分享。由教师自主录制微视频、微课资源到这些平台内，在上课前发布任务点，要求学生提前预习，打破课堂学的时空局限性。课堂上适当加入实践内容，目前大部分高等数学知识点的授课以理论讲授为主，而新时代的人才需求强调的是学生的实践、应用能力。教师可以在讲授基础内容的前提下，加入数学建模实践内容，教师可以在课堂上通过Matlab、Lingo等软件展示简单数学模型的建立，例如，讲完不定积分的第一换元积分法和第二换元积分法后，教师用Mathematica软件展示通过数学软件来计算不定积分结果，只需要简单输入积分函数“Integrate[函数f(x)，自变量x]”即可求解函数的不定积分 [12] 。还可以分享本校学生的优秀成果，给定不同的小组任务，要求学生分组在三天内完成一次简单的建模，让授课班级均能体验到数学建模过程，同时对数学建模竞赛有更加深刻的了解，学生还有机会参与选拔，表现优异者将有机会代表学校参加每年举办的数学建模竞赛，对学生应用能力的培养、数学建模竞赛参与度的提高均能够起到很大作用，具有重大的现实意义。

目前大多数民办本科院校的高等数学课程考核很大比例是期末试卷分数考核(约占最终成绩的百分之六十) [13] ，部分高校还设置了期末考试试卷分及格线，未达到及格线则不体现过程性考核成绩，直接以试卷成绩作为课程考核分数。这种考核方式直接导致学生不注重过程性考核成绩，只关注期末考试试卷重点，平时上课积极性不强，难以主动和老师进行互动交流，指望靠期末考试前的冲刺来获取高分。因此，应当调整课程成绩构成比例，提高对过程性考核的关注度，用以激发学生主动参与学习的积极性，避免应试刻板行为。在过程性考核的过程中，参考数学建模竞赛比赛的方式，以分组任务为驱动，三个同学为一组，以小组形式进行评分考核，帮助学生与同组、同班同学互相学习、互相进步。通过在课堂上增加讨论环节，在课后利用学习通等网络教学平台来完成巩固练习等任务点，线下和线上双结合来进行考评，让每个学生都深切感受到每一次过程性考核的要紧性。

此外，还需要提高数学系专任教师的数字化教学能力，无论是录制在线课程资源，还是用编程软件来进行数学建模，都需要教师具备基本的视频软件操作、程序软件运行的能力。数字时代背景下，数字化赋能高质量教师队伍建设作为教育转型的关键一环，对高校教师的教学能力提出了更高的要求和挑战。