卷积神经网络是一种多层的监督学习神经网络，其中卷积层和池化层是实现卷积神经网络特征提取功能的核心模块 [11] 。如果第 $l$层是卷积层，第 $l+1$是池化层，则表达式如式(1)和式(2)所示。

$x_j^l=f\left({\displaystyle \underset{i=1}{\overset{M}{\sum }}{x}_j^{l-1}}*k_{ij}^l+b_j^i\right)$(1)

$h\left(x\right)=f\left({\omega }^{l+1}\cdot x^{l+1}+b^{l+1}\right)$(2)

式中， $k$代表卷积核， $j$代表卷积核的数量， $M$代表输入 $x^{l-1}$的通道编号， $b$是与内核相对应的偏差， $f\left(\right)$是激活函数， $*$是卷积操作。

WSN是一种用于自动提取输入信号特征的框架，需要小波核卷积、非线性化和平均运算 [12] 。构造后，可以得到训练数据的散射系数矩阵。在去除所有小波散射系数的复相位后，可以得到算子 $\left|W\right|$。通过与输入信号 $X$进行卷积，可以获得小波模变换的算子如式(3)、式(4)与式(5)所示。

$\left|W\right|X=\left\{S\left(X\right),U\left(X\right)\right\}$(3)

$S\left(X\right)=X\cdot {\varphi }_J$(4)

$U\left(X\right)=\left|X\cdot {\phi }_{\lambda }\right|$(5)

式中， ${\varphi }_J$是低通滤波器， $S\left(X\right)$是不变部分即散射系数， ${\phi }_{\lambda }$是高频小波， $U\left(X\right)$是协变部分，表示尺度 $\lambda$的高频信息。

输入信号从0阶到g阶依次迭代，形成从0阶到g阶的散射系数如式(6)所示。

$S\left(X\right)=\left\{S_0\left(X_0\right),S_1\left(X_1\right),\cdots ,S_g\left(X_g\right)\right\}$(6)

CNN能够自动提取表征数据本质的抽象特征，对低频或高频信息的特征提取效果较好。但是在电子鼻系统检测过程中，噪声往往是难以避免的，而且通常分布于高频范围。因此单纯地使用CNN方法易受到源自高频信息中噪声的干扰。WSN方法能够有效去除电子鼻所采集到的高频信息中的噪声，这能够有效地补偿CNN模型对噪声敏感的问题。基于以上原因，本文提出了一种基于CNN-WSN的特征融合方法，以实现对食品质量特征数据的融合，融合方法的示意图如 图1 所示。

对电子鼻数据进行特征提取与融合的具体步骤如下所示。

1) 对传感器阵列响应信号数据进行Z-score标准化。

2) 将预处理后的数据信号输入到CNN中，设置卷积核大小为3，个数为2，并使用最大池化方法来处理每个特征图，选择预定窗口范围内的最大参数作为输出特征值。

3) 将预处理后的数据信号输入到WSN中，选择Gabor小波作为小波核卷积，选取0到2层的WSN散射系数作为特征。

4) 将CNN与WSN提取到的特征进行融合，最终得到CNN-WSN融合特征。

KELM方法源自ELM方法，与ELM方法相比，不需要给出隐藏层节点的数量，并且用核函数表示隐藏层的未知非线性特征映射，可以以更快的学习速度提供更好的泛化性能 [13] 。在KELM中，核函数与模型的输出如式(7)与式(8)所示。

$Q_{ELM}\left(i,j\right)=f\left(x_i\right)\cdot f\left(x_j\right)=K\left(x_i,x_j\right)$(7)

$O\left(x\right)={\left[\begin{array}{c}K\left(x,x_1\right)\\ ⋮\\ K\left(x,x_N\right)\end{array}\right]}^T{\left(\frac{I}{C}+Q_{ELM}\right)}^{-1}Y$(8)

式中， $x_i$与 $x_j$为输入向量， $f\left(\right)$为隐层节点输出， $\left(x_1^{},x_2^{},\cdots ,x_N^{}\right)$为给定训练样本， $C$是正则化参数， $I$是单位矩阵， $Y$为期望输出。

经验结果表明在一般光滑性假设下，高斯径向基函数往往具有良好的性能，特别是在没有数据集的额外知识的情况下。高斯径向基函数如式(9)所示。

$K\left(x_i,x_j\right)=\exp \left(-\frac{{\Vert x_i-x_j\Vert }^2}{{\gamma }^2}\right)$(9)

式中， $\gamma$是核函数参数，代表高斯核函数宽度。

SHO是从自然界中海马的运动、捕食和繁殖方式入手，提出的一种基于群体智能的MAs [14] 。在运动行为方面，海马会进行螺旋运动与布朗运动。对于捕食行为，SHO中设置随机数 $r_2$来区分这两种结果，并将临界值设置为0.1。如果 $r_2>0.\text{1}$，则意味着海马的捕食成功。在繁殖行为上，雄性和雌性海马随机交配，这有利于增加种群的多样性。为了使SHO算法易于执行，假设每对海马只繁殖一个孩子，第i个子代的表达式如式(10)所示。

$X_i^{offspring}=r_3{X}_i^{father}+\left(1-r_3\right)X_i^{mother}$(10)

式中， $r_3$为 $\left[0,1\right]$之间的随机数，i为 $\left[1,pop/2\right]$之间的正整数。 $X_i^{father}$和 $X_i^{mother}$代表分别从雄性种群和雌性种群中随机选择父母个体。

电子鼻数据在分析过程中极易产生过拟合现象。由于KELM模型具有泛化性能好、训练速度快和鲁棒性强的特点，因此选用KELM模型是较为理想的模式识别方法。然而KELM模型中的核参数和正则化系数难以精确设置，这对KELM模型的性能有很大影响，也会导致电子鼻系统检测精度的下降。因此本文使用SHO来优化KELM的核参数和正则化系数，提出了SHO-KELM方法。该方法的流程图如 图2 所示。

具体的优化步骤如下所示：

1) 将KELM的核参数和正则化系数设置为SHO算法中粒子的位置，并将实验样本划分为训练集和测试集。然后对种群相关参数进行初始化。

2) 通过初始化的海马种群，计算适应度函数值。

3) 依靠海马的运动增强其种群的局部寻优能力，利用海马的捕食来增强种群早期的全局搜索能力，并形成新的海马种群，避免过度依赖原始种群。根据新的海马种群位置更新适应度值，并找出种群的个体极值和群体极值。

4) 确定是否达到最大迭代次数，如果是，输出最佳适应度值，如果否，返回步骤(3)继续迭代。迭代结束后，在历史迭代中确定KELM的最优核参数和正则化系数。

5) 将最优核参数和正则化系数返回到KELM中，实现SHO-KELM模型的建立。

本文设计的电子鼻系统包含了硬件部分与软件部分。该系统具有对食品变质气味的信号采集、进气与洗气操作、数据处理与传输、以及人机交互等四项功能。

电子鼻系统的硬件部分用于检测变质食品的气味，其功能是获取食物气味对应的传感器响应数据，其中最重要的部分就是气敏传感器的选择。本文使用TGS系列SnO2型气敏传感器TGS2602、TGS2611、TGS2620来设计传感器阵列。总共9个传感器构成了一个3 × 3的传感器阵列。传感器型号和数量如 表1 所示。

电子鼻系统软件部分中的上位机部分使用QT进行编程，主要用来开发图形用户界面程序。主要实现对目标气体的检测和处理。下位机用Keil5进行编程，用于对嵌入式系统中的微控制器进行编程，以实现传感器响应曲线的实时显示与数据保存。

本文引入准确率(A)、精确率(P)、召回率(R)、调和平均数(F₁)等四个食品质量检测评价指标。准确率的计算公式如式(11)所示，精确率的计算公式如式(12)所示，召回率的计算公式如式(13)所示，调和平均数的计算公式如式(14)所示。

$A=\frac{TP+TN}{TP+FN+FP+TN}$(11)

$P=\frac{TP}{TP+FP}$(12)

$R=\frac{TP}{TP+FN}$(13)

$F_1=\frac{2PR}{P+R}=\frac{2TP}{2TP+FP+FN}$(14)

式中， $TP$代表正类正确分类的样本数量， $TN$代表负类正确分类的样本数量， $FP$代表将负类错分为正类的样本数量， $FN$代表将正类错分为负类的样本数量

本研究中，选取的实验样本为伊利牌纯牛奶。将牛奶倒入锥形瓶中，牛奶依据在锥形瓶中的储存时间，被划分为新鲜牛奶(0~3 h)、次新鲜牛奶(3~6 h)、开始变质牛奶(6~9 h)、轻微变质牛奶(9~12 h)、中度变质牛奶(12~24 h)、严重变质牛奶(24~72 h)、腐败牛奶(72~120 h)、严重腐败牛奶(120 h及以后)等8个质量等级。之后再利用搭建的电子鼻检测系统对牛奶进行数据采集。电子鼻系统的实物图如 图4 所示。

采集的传感器曲线包括30秒准备阶段、10分钟采集阶段、5分钟恢复阶段。最终本文采集到的牛奶数据集共240个样本，每个质量类别有30组样本，每组样本共包含5850个数据点。

为了验证提出的CNN-WSN与SHO-KELM方法的有效性，本研究通过自主搭建的电子鼻系统对牛奶样本进行采集，并利用采集到的牛奶质量数据集进行实验验证。在特征提取部分分别采用CNN、WSN和CNN-WSN方法，并与KELM、ISSA-KELM和SHO-KELM、等判别方法分别组合。牛奶质量检测实验的测试结果如 表2 所示。

由测试结果可知，无论基于哪种判别模型对牛奶的质量进行检测时，使用融合特征作为输入能够有效地提升判别模型的检测精度，这说明了所提出的CNN-WSN特征融合方法能够有效地表征原始数据中的有效信息。当特征提取方法确定时，选择合适的方法对原始KELM模型进行参数优化对提升模型的整体性能同样是有着重要作用的。其中CNN特征、WSN特征、CNN-WSN特征分别与KELM模型组合进行实验的质量检测效果如 图5 、 图6 与 图7 所示。

由 图5 、 图6 与 图7 可知，CNN-KELM的准确率比WSN-KELM要高11.1%，CNN-WSN融合特征比CNN特征和WSN特征的识别准确率要高11.1%和22.2%，这进一步证实了基于CNN-WSN融合特征的KELM模型能够有效削弱温度等外界噪声的影响，并且使得类内的区分更加明显，有利于提高电子鼻系统的检测精度。

此外，进一步验证不同优化算法对KELM模型的识别效果影响。研究中使用CNN-WSN融合特征分别结合SHO-KELM与ISSA-KELM两种优化模型进行牛奶质量检测实验，识别效果如 图8 与 图9 所示。

由 图7 、 图8 与 图9 可知，SHO-KELM在识别准确率、精确率、调和平均数等三个评价指标上的表现是最好的。相比于未优化的KELM模型，识别准确率提升了22.6%，精确率提升了66.7%，调和平均数提升了45.2%。虽然在召回率这一指标上有所下降，但总的来说，当使用SHO优化算法后，KELM模型的识别效果有着明显的上升。并且与ISSA优化算法相比，四个评价指标上的表现均优于后者，这进一步证实了利用SHO算法来优化KELM模型的优越性。