菏泽市位于114˚48'E~116˚24'E，34˚52'N~35˚52'N之间，南北向157 km，东西向140 km，土地面积12,239 km²。地处黄河下游，四季分明，雨热同期，光热资源充足，降水分布不均匀。夏季降水高达全年降水量的60%，冬季降水仅占全年降水量的4%，春秋两季干旱少雨，秋季多于春季而少于夏季。一般暴雨会出现在5~9月期间，每年7~8月份最为集中，约占全年降水量的47%，年均暴雨日数1.9~2.7 d [4] 。菏泽市共有9个地面气象观测站和151个区域自动气象站(共计160个站点)，均为降水量资料整编成果提供可靠依据。本文降水量数据来自代表性较好的地面气象观测站数据资料，能够较好地反映菏泽市降水变化规律。针对菏泽市1994~2023年近30年降水资料，采用线性回归模型和Arc GIS空间分析算法计算，分析菏泽地区近30年降水变化趋势，对本地洪涝灾害预防具有一定的现实意义 [5] 。研究区及气象站点分布如 图1 所示。

地理要素之间的相互作用和影响大小用相关程度来表示。相关系数法能够反映出统计变量之间相关关系的密切程度，采用相关系数法分析近30年逐日降水量和时间的关系 [3] [6] 。本文计算了降水量变化与时间的偏相关系数，对两者之间的相关程度进行分析，以期探索其时间变化规律。其计算公式如下：

$r_{xy,z}=\frac{r_{xy}-r_{xz}\times r_{yz}}{\sqrt{\left(1-r_{xz}^2\right)\left(1-r_{yz}^2\right)}}$(1)

式中， $r_{xy,z}$表示剔除变量 $z$之后变量 $x$和 $y$之间的偏相关系数， $r_{xy}$、 $r_{xz}$、 $r_{yz}$分别表示变量 $x$和 $y$、变量 $x$和 $z$。

克里金插值法(Kriging)是一种基于变异函数理论和结构分析的线性、无偏插值，在地理信息和气象学方面有着广泛的应用，如进行空间高程的插值、气温的插值，是当前较为常用的方法之一。其计算公式如下：

$Z={\displaystyle {\sum }_{\text{i}=1}^{\text{n}}\lambda iZ\left(xi\right)}$(2)

式中， $Z$代表待估值， $\lambda i$代表权重系数， $n$代表已知样本数， $Z\left(xi\right)$代表样本属性值。

本文利用Kriging插值法对菏泽市1994~2023年的降水量空间变化及降水量年际变化空间特征进行分析。

从菏泽市各县区年均降水量的空间分布( 图3 )可以看出，9个气象台站年均降水量空间分布不均匀。单县年均降水量最多达到756.5 mm；其次为成武，年均降水量达到718.1 mm；曹县年均降水量较多，为702.7 mm；郓城年均降水量最少，为577.8 mm；鄄城年均降水量较少，为605.3 mm；其余4个县区年均降水量在611.8~677.0 mm之间。综上所述，从空间分布上来看，菏泽市东南部县区降水量较多，西北部县区降水量较少。

从菏泽市各县区总降水量的年际变化趋势空间分布( 图4 )可以看出，9个气象台站降水量都具有上升的趋势，上升趋势空间分布不均匀。成武降水量增加趋势最明显，线性倾斜率为4.5802/10a；单县降水量增加趋势次之，线性倾斜率为4.4659/10a；鄄城、郓城、东明降水量增加趋势较明显，线性倾斜率为 3.0108~3.336/10a；菏泽、定陶、曹县降水量增加趋势较弱，线性倾斜率为2.4868~2.6018/10a；巨野降水量增加趋势最弱，线性倾斜率为0.7367/10a。综上所述，从空间分布上来看，菏泽市东南部县区降水量增加趋势较强，西南部县区降水量增加趋势次之，巨野、定陶及附近地区降水量增加趋势较弱。