采用陕西省西安市长安区某建筑施工基坑内的原状土。取土深度范围为4.5~5 m，位于湿陷性黄土层。在取样时，将整块黄土切割成约40 cm × 40 cm × 40 cm的土样，并使用塑料袋及胶带紧密包裹，标记土样的上、下部。按照GB/T 50123-2019《土工试验方法标准》测定土样的干密度、含水量、土粒比重等基本物理指标，如 表1 所示。

将天然的原状黄土和配比好的重塑黄土分别装入尺寸为79.8 mm× 20 mm的环刀中，压实制样。设计5%、10%、15%、20%和25%共5个含水率，每个含水率制作3组试样进行试验，并预设2组进行留存备用。覆盖塑料膜进行密封养护，防止水分蒸发，然后在固结仪上进行压缩试验。

原状黄土固结试验试样制备步骤：(1) 取出的黄土样品，按照标明的上、下方向，削制高度20 mm、直径79.8 mm的环刀样品，测出天然含水率及干密度；(2) 采用风干法与水膜转移法来控制设计含水率。涉及目标含水率为5%、10%的样品，使用自然风干法，于干燥皿中脱水处理。涉及目标含水率为20%、25%的试样，用水膜转移法配置，将预定量的蒸馏水均匀、轻轻地分次喷洒至样品的上、下表面；(3) 将达到目标含水率的样品密封处理，放置于保湿皿中静置72 h以上，用于固结试验。直剪试验的制样只需要利用环刀在原状土上取样，最后削平环刀的两侧即可。

在固结试验过程中，预压压力会导致环刀试样的少量水分流失。因此，测定固结后孔隙比可以使试验数据更加精确，计算结果如下 表3 所示。依据 表3 的数据，绘制不同含水量原状的e-p、e-w曲线，如 图1 和 图2 所示。

图1 是不同含水率的原状黄土土样孔隙比e与竖向压力p之间的关系曲线。可知：(1) 整体上，不同含水率的黄土土样的e-p曲线呈现明显的上凹形态，随着竖向压力p的增加，孔隙比e逐渐减小；(2) 当含水率w为5%时，e在p增加时缓慢减小，加载至400 kPa时e仅变化0.0354，说明低含水率黄土的刚度较高，抵抗垂直荷载引起的变形能力较强；(3) 含水量的增加导致压缩曲线呈前期缓慢减少、中期陡然减少和后期缓慢减少三个阶段，且随着w增大，前期缓慢减少阶段的变化幅度更加显著，中期陡然减少阶段的速率增大，后期缓慢减少阶段更加明显 [13] ；在前期由于低含水量，导致土粒之间的空隙大压缩缓慢，水分填充孔隙时颗粒移动更加容易，才会导致变化显著；中期陡然减少是由于压力增大水份被迅速挤出，孔隙迅速减小从而导致体积急剧减小；后期水份在更小的孔隙中分布压缩困难，颗粒间接触点增多，摩擦力增大；(4) 当含水率w为25%时，e随着p的增加迅速减小，加载至400 kPa时e变化量为0.2098，约为含水率w为5%时样本变化量的6倍，说明高含水率黄土的刚度较低，抵抗竖向荷载引起的变形能力较弱。可以看出：土壤的含水率对其压缩性质有显著影响。含水率较高时，土壤压缩性较大，e-p曲线呈现平缓趋势；而在干燥状态下，土壤的压缩性较小，e-p曲线则呈现陡峭趋势。

通过观察 图1 的e-p曲线可知：当含水率w逐渐增加时，竖向压力从100 kPa增加至300 kPa，孔隙比e在竖向压力p增加时缓慢减小，可知原状黄土的强度在缓慢提升。但当不同含水率的压力从300 kPa增加至400 kPa时，除了含水率w为5%的减小速率较缓，其余含水率的孔隙比e随着竖向压力p的增加而陡然下降，以含水率在20%和25%两种状态下最为明显。可以看出在300 kPa至400 kPa这个压力区间内黄土的强度得到了明显的提升。

图2 是在不同竖向压力p作用下的原状黄土孔隙比e与含水率w的关系曲线。(1) 总体而言，在不同竖向压力下，黄土样品的e-w曲线变化范围明显，随着含水率w的增加，孔隙比e的变化幅度逐渐减小；(2) 随着竖向压力p的增加，e-w曲线整体呈现稳步减小的趋势。随着p的增大，减小阶段速率明显变大，减小幅度也逐渐显著增加；(3) 在高压力条件下(p > 300 kPa)，e随着w的增加的减小幅度较大。当p = 400 kPa时，e的最大变化量为0.2596，大约是p = 100 kPa时样品变化量的5倍，这说明土体在高压力条件下的压缩变形对水敏感性较强。结果表明：竖向压力不变时，含水率越大，孔隙比减小幅度越大，土样越疏松。含水率不变时，竖向压力越大，孔隙比越小，土样压缩变形程度越大。基于以上分析，可以得出结论：含水量和竖向压力均对原状黄土的压缩性能指标产生影响。

从 图3 所示的孔隙比e与含水率w的关系曲线可以观察到，黄土的孔隙比e随着含水率w的增加而减小，这表明水分的加入会导致黄土的孔隙度降低，从而使土体更加致密。这一现象在竖向压力作用下更为明显，随着压力的增加，孔隙比e减小的幅度加大，说明黄土在受到外部压力时，其内部结构会发生重新排列，从而减小孔隙比e，增加土体的压缩性。

此外在高压力条件下，孔隙比的变化对含水率w更为敏感，这可能是因为在高压力下，土体的颗粒排列更加紧密，水分子的存在对颗粒间的排列产生了更大的影响。这种敏感性表明，在高等压力下的土体工程中，水分的控制对于防止土体的过度压缩和维持土体的稳定性至关重要。然而，黄土的压缩性能不仅取决于其初始的孔隙比e和含水率w，还与其固结后的强度密切相关。固结是指土体在长期竖向压力作用下，孔隙比e减小、密度增加、强度提高的过程，且固结后的黄土将具有更高的承载能力和更低的压缩性。在实际工程中，通过对黄土进行预压固结，可以提高其强度，减少未来使用过程中的沉降。固结过程中，土体的颗粒会重新排列，形成更加稳定的结构，这不仅提高了土体的强度，也改善了其工程性能。

各种初始含水率下的原状黄土试样的粘聚力c和内摩擦角φ的计算结果详见 表4 。按照黄土抗剪强度计算公式计算得到固结后的强度如 表5 所示，将计算结果进行拟合，如 图3 所示。

图3 是不同含水率情况下土的强度包络图。可以从中看出黏聚力c随着含水率w的增加而降低，这是因为水分的增加削弱了土壤颗粒间的粘结作用。从图中可以看出，饱和含水率下的黏聚力最小，仅为23.76 kPa，而在5%含水率下最大，为92.52 kPa。这种黏聚力c变化表明土壤在低含水率条件下具有更高的稳定性，而在高含水率条件下更容易发生剪切破坏。其中五个不同含水率下的内摩擦角相差不大，实际上在这个范围内内摩擦角有一个微弱的降低趋势，从26.57˚降低到25.22˚。土壤的抗剪强度τ由黏聚力c和内摩擦角φ共同决定，在所得到的数据中，黏聚力c的降低对抗剪强度的影响更为显著。及在饱和含水率下，黏聚力c比5%含水率下降了约75%，这将导致土壤的抗剪强度显著降低。

根据 图3 的研究结果可以得出以下结论：(1) 原状黄土试样在不同初始含水率条件下，随着水平围压的增大，剪切强度近似呈线性增加。低含水率时，剪切强度增加幅度更大，这表明土体对力的响应能力更强。而高含水率时，剪切强度增加幅度很小，这表面此时土体对力的响应能力较差；(2) 原状黄土试样的抗剪强度τ_f在不同围压条件下与初始含水率呈负相关。在低围压条件下(σ₃= 100 kPa)，减小效果更为显著，在含水率w = 15%时，剪应力τ_f下降到100 kpa以下。而高围压条件下(σ₃= 400 kPa)，试样的减小量更大，且在高含水率(15% < w < 25%)时减小速率变化更为明显，说明此时水的软化效果更加明显。

在Origin中利用固结孔隙比e_g、固结含水率w_g和抗剪强度τ_f，拟合出三维曲面并输出τ_f关于w_g和e_g的模型表达式(为公式(2))；具体的拟合操作为：在Origin软件中，将X轴、Y轴、Z轴依次设重新排列，导致e-lgp压缩曲线向下移动。同时，相同荷载条件下，含水量增加会导致土样的孔隙比减为土试样固结稳定后的含水率w_g、土试样固结稳定后的孔隙比e_g和抗剪强度τ_f，将所有实验获得的所有数据输入到Origin软件中，通过软件的拟合得到一个曲面模型，并输出τ_f关于w_g和e_g的表达式τ_f= f(w_g, e_g)。如式(2)所示；后续在该性质土层中测定土的抗剪强度仅需测定原装土的含水率和孔隙比 [16] ，带入拟合出的表达式即可快速得出土的抗剪强度τ_f。对模拟的表达式进行检验，需制取2组固结稳定后的含水率w_g和固结稳定后的孔隙比e_g不同于前面5组的土试样，将固结稳定后的含水率w_g和固结稳定后的孔隙比e_g带入公式(2)拟合出的模型中，得出拟合 ${\tau }_f^{*}$；每组中选取一个土试样通过剪切试验测定其抗剪强度τ_f。对比每组土试样的抗剪强度τ_f和抗剪强度 ${\tau }_f^{*}$，如果带入模型后抗剪强度 ${\tau }_f^{*}$与抗剪强度τ_f的数据误差在3%以内，则认为验证通过，模型拟合结果能较好反映不同含水率原状黄土切应力与孔隙比的演变规律，数据有较高的精确度；若数据误差超过3%，则认为验证不通过，需重新进行试验拟合模型。

根据 图4 和 图5 整体来看，外部荷载条件即轴向围压影响下的不同初始含水率原状黄土试样孔隙比e与切应力τ_f的三维散点图变化趋势同二维拟合曲线一致，且在三维坐标系中加上第三变量含水率后，能够更加直观的感受到原状黄土试样含水率、切应力、孔隙比，三个变量之间存在密切关联；从 图4 中可以看出，初始含水率由低到高，原状黄土抗剪强度τ_f的增长对土试样孔隙比的变化影响是一个阶段性的过程。结合 图5 分析可得，这一阶段整体变化趋势经历了一个由缓慢增长到快速增长的阶段。非线性曲面拟合模型拟合因子R²为0.9997，量化方程见式(3)：

${\tau }_f=-290.8445w_0^2+235.7281w_0+3.1223e_g^2-0.1817e_g+1$(3)

式中：τ_f——土的抗剪强度(kPa)；

e_g——土试样固结稳定后的孔隙比；

w₀——土试样固结稳定后的含水率(%)。

通过非线性曲面拟合模型，可发现在确定围压下不同初始含水率原状黄土试样孔隙比与切应力的三维拟合模型拟合程度均接近于1，拟合程度高。但在实际工程应用中，对土体施加单一恒定荷载的情况相对较少，大多数情况下是连续变化的荷载作用于土体产生破坏。因此，为了让试验结论更贴近于实际工程问题，且为了能定量化分析不同初始含水率原状黄土在不同围压下剪切的孔隙比e与抗剪强度τ_f之间的连续关联性，将5%、10%、15%、20%和20%原测定对象含水率w (%)粘聚力c (kPa)内摩擦角φ (˚)原状黄土试样的孔隙比与抗剪强度的三维散点图进行整合，并对整合散点图进行三维非线性曲面拟合，模拟出原状黄土含水率–切应力–孔隙比的关联拟合模型，模型拟合结果较好反映不同含水率原状黄土切应力与孔隙比的演变规律，使拟合模型更为接近实际受荷情况。

拟合完成后，按照说明书要求，用同一土样制备的土试样进行两次固结剪切试验，通过试验测定土试样A的固结含水率w_g为12.14%、固结孔隙比e_g为72.6、切应力τ_f为102.39 (kPa)。将土试样A的固结含水率w_g= 12.14%和固结孔隙比e_g= 72.6代入拟合公式(6)算得切应力为103.85，对比土试样A的实验值和计算值可发现拟合误差为1.42%，在工程允许误差内。通过试验测定土试样B的固结含水率w_g为18.91%、固结孔隙比e_g为70.5、切应力τ_f为82.15 (kPa)。将土试样B的固结含水率w_g= 18.91%和固结孔隙比e_g= 70.5代入拟合公式(3)算得切应力为83.42 (kPa)，对比土试样B的实验值和计算值可发现拟合误差为1.55%，在工程允许误差内( 表6 为不同土样的检验参数对比)。对比数据得出，模型拟合结果能较好反映不同含水率原状黄土切应力与孔隙比的演变规律，数据有较高的精确度。