数字经济的发展促进了信息和技术的传播与应用，为城乡居民提供了公平的机会。通过数字技术的普及，人们可以在互联网上参与到全球范围的商业活动中，从而城乡居民可以充分发挥自身的优势，打破地理限制，进一步提高收入水平。同时数字经济的发展也为农村地区带来了新的经济增长点，传统农业的收益逐渐下降，而数字经济的兴起为农村地区带来了新的发展机遇。以电商为例，通过互联网平台，农产品能够直接销售给城市居民，打破了传统的销售模式，让农民可以更好地获得利益。通过数字技术的应用，农业生产也得到了智能化升级，提高了效率和产能，进一步促进了农民的收入增长。因此，提出假设：

H1：数字经济可以缩小城乡收入差距。

数字经济可以改变传统的城市建设模式，促进新型城镇化的发展，并且提供了丰富的数字技术工具和解决方案，可以在城市规划、交通管理、能源利用和环境保护等领域发挥作用。通过数字技术的应用，可以提高城市的智能化水平，提升城市的吸引力和竞争力，进而吸引大量的年轻人和技术人才涌向城市，并且提供更多的就业机会。数字经济通过提高城镇化水平，为城乡居民创造更多的机遇和平台，促进了农村经济的发展，改善农村居民的生活条件以及鼓励农村的创新创业的活力，这些措施的实施有助于缩小城乡收入差距，实现经济的共同繁荣。据此，提出假设：

H2：数字经济可以通过提高城镇化水平显著缩小城乡收入差距。

数字经济的发展需要具备一定的技术和知识。随着科技的进步和信息的快速传播，许多新的职业和行业逐渐涌现，其中很多职业对高级技能和专业知识的需求越来越高。而受教育程度的高低直接影响人们获得这些技能和知识的能力。在同一职位下，受过良好教育的员工通常具备更强的综合能力和解决问题的能力。这使得他们更具竞争力，能够在市场上获得更好的工作机会和薪酬待遇。在受教育程度越低的地区，人们可能对数字经济发展所需具备的专业知识达不到满足，因此对于数字经济所带来的红利他们就完全享受不到，从而不能引起数字经济对缩小城乡收入差距的效果。基于上述分析，本文提出如下假设：

H3：数字经济对城乡收入差距的影响存在门槛效应。

1) 被解释变量

本文在研究城乡收入差距时考虑地区之间的城乡人口因素，因此采用泰尔指数(theil)衡量城乡收入差距，其测算公式如下：

${\text{theil}}_t={\displaystyle {\sum }_{i=1}^2\left(\frac{I_{it}}{I_t}\right)\ln \frac{I_{it}/P_{it}}{I_t/P_t}}=\left(\frac{I_{1t}}{I_t}\right)\ln \frac{I_{1t}/P_{1t}}{I_t/P_t}+\left(\frac{I_{2t}}{I_t}\right)\ln \frac{I_{2t}/P_{2t}}{I_t/P_t}$(1)

其中， $I_{1t}$和 $I_{2t}$分别表示t时期城镇和乡村的收入， $P_{1t}$和 $P_{2t}$分别表示t时期城镇和乡村的人口数量， $I_t$和 $P_t$分别表示t时期各省的总收入和总人口数。

2) 解释变量

本文的解释变量是数字经济(dige)。当前对数字经济的构建指标各有不同，本文借鉴赵涛、张智和梁上坤 [18] 学者的指标构建，选取每百人互联网用户数、计算机服务和软件从业人员占比、人均电信业务总量、每百人移动电话用户数和数字普惠金融指数指标采用熵值法测算各省数字经济发展水平。

3) 控制变量、中介变量及门槛变量

控制变量：经济发展水平(lnGDP)，采用地区生产总值取对数来衡量。金融发展水平(fin)，用地区存贷款之和占GDP比重来表示。人口老龄化(old)，以65岁及以上人口数与总人口数的比重来衡量。产业结构，选取各省份第一产业增加值占地区生产总值比重(pri)和各省份第三产业增加值占地区生产总值比重(ter)。中介变量：城镇化水平(urb)，采用城镇常住人口占年末常住人口比重来衡量城镇化。门槛变量：受教育程度(edu)，采用各省份高等学校在校学生人数的比重进行衡量。

本文选取31个省份(不包含港澳台地区) 2011~2021年的面板数据。数据主要来源《中国统计年鉴》《中国第三产业统计年鉴》、国家统计局网站、各省统计年鉴以及北京大学数字金融研究中心联合蚂蚁金服联合编制的中国数字金融指数，对个别缺少数据采用插值法补齐。

1) 基准回归模型

为了检验数字经济对城乡收入差距的影响，构建以下固定效应模型：

${\text{theil}}_{it}={\alpha }_0+{\alpha }_1{\text{dige}}_{i,t}+{\alpha }_2\cdot X+{\mu }_i+{\delta }_t+{\epsilon }_{i,t}$(2)

其中，i和t分别代表城市和年份，theil表示城乡收入差距，dige为本文测算的数字经济发展指数，X表示一系列控制变量， ${\mu }_i$为城市固定效应， ${\delta }_t$为时间固定效应， ${\epsilon }_{i,t}$是随机扰动项。

2) 中介效应模型

出于更好地考察数字经济对城乡收入差距的内在作用机制。本文参考温忠麟和叶宝娟 [19] 的研究中介效应检验方法构建以下模型：

${\text{urb}}_{it}={\beta }_0+{\beta }_1{\text{dige}}_{i,t}+{\beta }_2\cdot X+{\mu }_i+{\delta }_t+{\epsilon }_{i,t}$(3)

${\text{theil}}_{it}={\gamma }_0+{\gamma }_1{\text{dige}}_{i,t}+{\gamma }_2{\text{urb}}_{i,t}+{\gamma }_3\cdot X+{\mu }_i+{\delta }_t+{\epsilon }_{i,t}$(4)

其中，urb表示中介变量， ${\beta }_1$表示数字经济对城镇化水平的影响效应， ${\gamma }_2$表示城镇化水平对城乡收入差距的影响， ${\gamma }_1$表示数字经济对城镇化水平的直接效应，其余变量含义与式(2)的解释相同。

3) 面板门槛模型

为了进一步研究数字经济对城乡收入差距影响的分界点，即考察它们之间的非线性特征，本文以受教育程度作为门槛变量构建以下面板门槛模型：

${\text{theil}}_{it}={\phi }_0+{\phi }_1{\text{dige}}_{i,t}\cdot I\left({\text{edu}}_{it}\le \theta \right)+{\phi }_2{\text{dige}}_{i,t}\cdot I\left({\text{edu}}_{it}>\theta \right)+{\phi }_3\cdot X+{\mu }_i+{\delta }_t+{\epsilon }_{i,t}$(5)

其中，门槛变量为受教育程度 ${\text{edu}}_{it}$， $I(\cdot )$为取值为0或1的指示函数， $\theta$表示待估计门槛值，本文只列出了单门槛的模型，多门槛模型可以后续计量检验步骤验证。

表1 是对主要变量进行描述性统计分析与整理结果，用泰尔指数测试算的城乡收入差距最小值为0.018，最大值为0.202，显示在不同地区的城乡收入差距较大。

文章采用双向固定效应模型，在城市和年份皆固定效应的条件下，通过依次增加控制变量来探究数字经济对城乡收入差距的影响，回归结果如 表2 。列(1)为未加入控制变量，仅以数字经济作为解释变量的回归结果。结果显示，数字经济回归系数在1%的统计水平下显著为负，说明每提高1单位数字经济发展水平，城乡收入差距就减少0.0472个单位，初步表明数字经济可以缩小城乡收入差距。列(2)~(6)为逐步增加控制变量，结果发现数字经济回归系数仍然在1%的显著性水平下为负，即对城乡收入差距存在缩减的影响，验证假设1。

注：变量下方括号中的数值为其各自的P值，^*、^**、^***分别表示变量在10%、5%、1%的显著性水平下通过检验。以下表同。

数字经济的发展涉及到信息技术、互联网、电子商务等方面的进步，可以促进城市化和城镇化的进程。具体来说，数字经济的发展可以提供更多的就业机会、提高劳动生产率，促进农村劳动力向城市转移，从而缩小城乡收入差距。本文通过探讨数字经济是否通过城镇化水平来缩小城乡收入差距进行中介效应检验，结果如 表3 。列(2)中数字经济系数值为0.1037，通过了1%水平上的显著性检验，说明数字经济显著提高了城镇化水平。列(3)中数字经济系数不显著，城镇化水平系数在1%统计水平上的显著，说明城镇化水平在数字经济对缩小城乡收入差距中发挥完全中介效应作用。数字经济可以通过提高城镇化水平显著缩小城乡收入差距，假设2得以验证。

本文选取受教育程度作为门槛变量，在进行回归之前，对模型是否存在门槛效应进行检验发现，受教育程度在数字经济对城乡收入差距的影响中存在着双重门槛效应，两个门槛值分别为0.0354和0.0283，如 表4 。

根据门槛值分布划分为三个区间，实证结果如 表5 。当edu ≤ 0.0283时，数字经济对城乡收入差距在1%的显著水平下显著为负，系数为−0.0448。当0.0283 < edu < 0.0354时，数字经济对城乡收入差距的系数为−0.0604，且通过了1%的显著性检验，当受教育程度越过门限值0.0354后，数字经济对城乡收入差距不显著。这意味着当受教育程度在低于门槛值时，随着人们受教育程度的提高，数字经济对城乡收入差距的缩小作用是逐步增加的。验证假设3。

为了消除内生性问题并验证实证回归结果的可靠性，本文采取了相应的内生性处理方法和稳健性检验。具体的方法如下：

1) 消除内生性：由于考虑到数字经济和城乡收入差距间可能存在双向因果带来的内生性问题，选取数字经济滞后一期作为变量进行回归，结果如 表6 列(2)，可以得知数字经济回归系数在1%统计水平下仍然显著，结果稳健。

2) 增加控制变量：由于人口之间的流动会带去资源分配和劳动力分配的可能从而对城乡收入差距的有着显著影响，为了防止错过该重要变量，本文添加人口密度作为控制变量验证实证结果，列(1)表明在增加控制变量后，数字经济回归系数显著，结果稳健。

3) 缩尾处理：对城乡收入差距进行1%的处理，避免极端值的影响，实证结果如列(3)知，数字经济回归系数在1%统计水平下显著，结果稳健。

4) 调整样本期：本文考虑2020年初新冠疫情的爆发以及防控措施的实施，许多城市工厂暂停运营或减少产能，大量劳动力失去工作。同时疫情期间许多创业者开始利用数字技术开展创新业务。例如在线医疗、远程办公工具、在线娱乐等。这些新兴业务的发展推动了数字经济的增长，导致那段时间数字经济高速发展可能会对实证结果带来不同的影响，因此剔除2020年之后的两年数据进行再次回归，如列(4)结果表明数字经济显著缩小了城乡的收入差距，结果稳健。

本文鉴于国家对中、西部地区实施了一系列税收优惠政策以及加大对中、西部地区的金融支持力度，旨在促进中、西部地区经济社会发展，缩小与东部地区的发展差距。这种政策的实施可能会减少城乡收入差距的影响，对东部、西部和中部地区的异质性分析可能会有所偏差，因此本文采用北方地区和南方地区进行地区差异分析，结果如 表7 第1列和第2列，表明南方地区在1%水平下显著为负，系数为−0.0512，北方地区数字经济值系数为−0.0365，且在5%水平下显著为负。从相关系数来看，在南方地区和北方地区数字经济对城乡收入差距具有明显的缩小作用，且缩小的作用呈现出南方地区要大于北方地区。南方地区相对北方地区更早、更迅速地推进数字经济的发展，数字经济在南方地区的规模和影响力更大。南方地区的经济结构相对更加多元化和现代化，数字经济在其中占据重要地位。通过数字化的创新和应用，南方地区的各类产业能够更高效地运作，提高生产力和劳动生产率，从而增加了城乡居民的就业机会和收入水平。

本文基于2011~2021年中国31个省份(不包含港澳台地区)的面板数据，运用双固定模型、中介效应模型、门槛效应模型，并通过区域异质性和经济发展水平异质性分析实证检验了中国数字经济对城乡收入差距的影响，得出主要结论：1) 数字经济可以有效缩减城乡收入差距。2) 城镇化水平在数字经济影响城乡收入差距中发挥着完全中介效应，并能进一步缩小城乡收入差距。3) 受教育程度在数字经济对城乡收入差距的影响中有着双重门槛效应。4) 从区域异质性上看，南方地区和北方地区都能缩减城乡收入差距，但南方地区的影响效果要大于北方地区。

根据本文的研究结果，提出以下相关建议。第一、利用数字经济发展时代的便利性，加大基础设施投资、优化城市规划、改善农民工生活条件和加强环境治理等来提高城镇化水平。第二、加强数字经济教育和培训，以提高城乡居民的数字技能水平，可以通过设立数字技能培训中心、提供免费的在线培训课程或补贴培训费用等方式，帮助更多人掌握与数字经济相关的技能，提高他们在就业市场上的竞争力，这将有助于更多人参与到数字经济中，从而增加收入来源。第三、加大对农村地区的数字基础设施建设投入。在农村地区普及高速互联网，推广数字技术应用，使得农民能够通过数字化经济平台参与到城市经济中，分享数字经济的红利，提高收入水平。第四、政府可以通过税收优惠、津贴等政策以加大对低经济地区的扶持。