电荷放大器在测量系统中最明显的优点是电缆分布电容的变化不会影响测量结果。传统的电荷放大器一般采用单端放大，然后经过滤波处理的测量方法，这种测量方法容易受到共模信号的干扰，且为满足测量频率范围和精度的要求，所选择的反馈电阻较大，使得电荷放大器的温漂和偏移电压较大，影响整个放大器的测量精度。本文采用差分高精度低温漂低偏移电荷放大器，可以避免由于共模信号干扰、以及温漂和偏移电压较大等诸多因素带来的影响，提高测量精度 [6] 。

压电式传感器与电荷放大器联接的实际等效电路如 图3 所示，其中： $C_f$为电荷放大器的反馈电容； $C_a$为压电传感器的电容； $C_c$为连接电缆的电容； $C_i$为放大器的输入电容； $R_a$为压电式传感器的绝缘漏电阻； $R_i$为运算放大器的输入阻抗； $R_f$为并联在反馈电容两端的漏电阻；K为运算放大器的开环增益；Q为压电式传感器的输出电荷量；

其中反馈电容 $C_f$折合到放大器的输入端的有效电容 ${C^{\prime }}_f$为：

${C^{\prime }}_f=\left(1+K\right)C_f$(1)

反馈电阻 $R_f$等效到放大器的输入端的有效电阻 ${R^{\prime }}_f$为：

${R^{\prime }}_f=\frac{R_f}{1+K}$(2)

考虑到反馈电容 $C_f$的泄放和加入直流负反馈用以稳定原算放大器直流工作点减小零漂的需要，在 $C_f$的两端并联上反馈电阻 $R_f$。设压电传感器自身的供电角频率为 $\omega$，由 图3 可以看出，压电式传感器的压电晶片产生的电荷不仅对反馈电容 $C_f$充电，同时也对 $C_a$、 $C_c$和 $C_i$充电，因此实际的电荷放大器的输出 ${\stackrel{\dot{}}{U}}_{sc}$可由下式表示：

${\stackrel{\dot{}}{U}}_{sc}=-\frac{j\omega KQ}{\left[\left(1/R_a\right)+\left(1/R_i\right)+\left(1/{R^{\prime }}_f\right)\right]+j\omega \left[C_a+C_c+C_i+\left(1+K\right)C_f\right]}$(3)

由于压电式传感器的绝缘电阻 $R_a$和运算放大器的输入阻抗 $R_i$均在TΩ级以上，为此我们可以将(3)式简化为：

${\stackrel{\dot{}}{U}}_{sc}=-\frac{j\omega KQ}{\left(1/{R^{\prime }}_f\right)+j\omega \left[C_a+C_c+C_i+\left(1+K\right)C_f\right]}$(4)

选用的运算放大器的开环增益 $K\gg 1$，一般K为6¹⁰以上，故有：

$C_a+C_c+C_i\ll \left(1+K\right)C_f$(5)

此时 $C_a$、 $C_c$和 $C_i$均可以忽略不计，放大器的输出电压可以表示为:

${\stackrel{\dot{}}{U}}_{sc}=-\frac{j\omega KQ}{\left(1/{R^{\prime }}_f\right)+j\omega \left(1+K\right)C_f}=-\frac{j\omega KQ}{\left[\left(1+K\right)/R_f\right]+j\omega \left(1+K\right)C_f}$(6)

由式(6)可以看出电荷放大器的输出电压可由下式表示:

${\stackrel{\dot{}}{U}}_{sc}=-\frac{j\omega KQ}{\left(1+K\right)\left(1/R_f+j\omega C_f\right)}\approx -\frac{Q}{C_f}$(7)

式中，负号表示放大器的输出信号与输入信号相反，很容易可以看出电荷变换级的输出电压仅与传感器的产生的电荷量及电荷放大器的反馈电容 $C_f$有关，电缆电容等其它因素的影响可以忽略不计 [7] 。电荷放大器设计作为前置变换电路，固有频率可达100 kHz以上，设计下限频率低于10⁻³Hz，足以覆盖被测信号的频率范围，可测量准静态信号 [8] 。

本设计差动式压电加速度传感器的输出分别为电荷信号正(Q₊)和电荷信号负(Q₋)，Q₊和Q₋接入到电荷放大器的正负端如 图4 所示，基于上述分析Q₊与V₊的关系近似为

$V_{+}=-\frac{Q_{+}}{C3}$(8)

输出电压V₊与电荷信号正Q₊成正比，同理，输出电压V₋与电荷信号负Q₋成正比，电容C3和C4决定放大倍数，本设计中选用精度为0.5%，2.2 nF的陶瓷电容。放大器C、R3、R4、R5和R6组成的差分比例放大电路，本设计中比例系数为1。电荷放大单元消除了电荷信号的共模干扰，提高了电路的输入阻抗。

1) 滤波电路

航空发动机振动状态的输出有效频率范围一般为2~10,000 Hz，本设计采样频率为40 kHz，设计的滤波电路如下：

a) 低通滤波器通过两个二阶低通滤波电路级联成四阶低通滤波器，选用AD822双通道运放，两个低通滤波电路的截止频率Fc1为30 kHz；

b) 高通滤波器通过两个二阶高通滤波电路级联成四阶高通滤波器，选用AD822双通道运放，两个高通滤波电路的截止频率Fc2为0.3 Hz，主要滤除直流分量；

2) 运算放大电路

振动信号为交流信号，调理电路没有对信号叠加直流偏置，因此，运算放大电路采用±15 V双电源供电。考虑电荷放大单元、振动传感器灵敏度以及A/D转换芯片的电压采集范围等因素，放大电路设计为反向比例放大电路，放大比例系数为4，可控制A/D转换芯片采集到的振动信号电压值在±10 V内，电阻均采用0.1%高精度电阻，提高运算放大电路的精度。

3) 采集与存储

A/D转换芯片可采集6路振动信号输入，通过16位并行数据线将数据提供给处理器。由于处理器须同时处理多项任务，为配合系统使用，单路振动数据设置深度为4 K的FIFO存储器用于缓存100 ms的振动数据。处理器内部通过总线读取FIFO中数据供系统软件调用处理，系统软件对数据的调用及处理不在本文详细描述。