项目群管理发展可以追溯到20世纪80年代，由PMI成员提出，项目群管理强调的是项目的关联性和协作性，需要协调不同项目之间的关系，将多个项目及其要素有机集成并系统化，确保整个组织的战略目标得到实现 [2] 。这些项目个体通常有着明晰而一致的战略目标与组织目的，只不过在具体执行和实施阶段上会存在一些差异，尽管它们各自有着独特的目标，但最后也都会为项目群的共同目标努力。全国项目管理标准化技术委员会于2019年发布的关于项目群和项目联合管理方面的指导性意见GB/T 37490，其认为在不确定环境中，实施项目群管理可以获得与企业战略一致的项目群目标，满足管理方期望，实现投资收益最大化，并优化组织能力与资源配置能力 [3] 。

常见的与项目群管理含义相近的概念还有多项目管理与项目组合管理，它们在内涵与理论层次有异同，同时也相互关联 [4] 。多项目管理指在一个组织中同时进行多个项目的规划、执行和监控的过程和方法。它需要考虑如何分配资源，如何控制进度，以及如何管理风险等问题，同时也需要协调各个项目之间的关系 [5] ；其内涵包含项目群管理与项目组合管理，但其不要求项目间的关联性，允许项目间彼此独立。而项目组合强调在企业战略目标的牵引下，统筹可利用的资源，进行多项目或项目组的选择与整合 [4] [6] ，被组合的对象可以包含项目群，但对象间不一定指向相关或者彼此依赖( 图1 )。

工程项目群的目标包括：满足多个项目的共同资源约束、实现多个项目的共同目标战略和产出多个项目所具有的共同功能产品。对应于工程项目群的目标，工程项目群类型可以划分为面向战略型、面向资源约束型和面向产品型三种。本文研究的重点是面向资源约束型的项目群管理。

资源受限的项目调度问题，即RCPSP (Resource Constrained Project Scheduling Problem)，作为一个典型的NP-Hard问题，始终项目管理执行层与运筹学研究领域关注的焦点。基于RCPSP的资源受限多项目调度问题RCMPSP (Resource Constrained Multi-Project Scheduling Problem)自20世纪70年代提出后，引起学术界与产业界的广泛关注 [1] [7] [8] 。相对于RCPSP针对单项目的单目标或者多目标进行优化，RCMPSP除了对多项目中的单项目进行目标优化外，还需要对多项目的统一战略目标或者整体协同目标进行优化。

对于不同的项目，有的管理者更偏向于按时完工，有的更偏向于成本控制，也有管理者更偏向于其他目标。正因为管理者不同的目标追求，才会有多目标问题的出现，一般的文献是考虑双目标或三目标。刘万琳等学者，从承包商企业的整体收益最大化立场出发，假设可从外部获得共享资源，并以净现值(NPV)最大化为目标，构建了一个针对分散式多项目调度的整数规划模型，其中共享资源受到柔性约束；经过求解和实验验证，该模型的有效性得到充分证实 [9] ；王莹莹等学者，在全面分析多能工的多项技能及其技能熟练度对任务完成时间的影响后，构建了一个多目标整数非线性规划模型，旨在最小化多项目的总工期，并同时达成多技能工人之间工作量的平衡分配 [10] 。Hongwei Zhu等学者，为了满足装配过程建立有效的检测与返工调度的需求，建立了一种，以期望完工时间和解的鲁棒性为目标的加权双目标混合整数规划模型 [11] 。张纪康研究了工期不确定下的多目标资源受限项目调度问题，以工期、成本和鲁棒性作为三个求解目标，并基于改进了拥挤度计算的NSGA-II算法，对H公司的项目进行了建模与求解 [12] 。张照岳针对技能工人工作效率提高这一问题，引入学习曲线对工人的工作效率进行预测，使求解出的项目工期更贴近实际，构建了以项目工期、人力资源成本以及技能分值提高量为优化目标的工人工作效率提高的多目标项目计划与调度模型。仿真实验结果表明，在项目进行中考虑工人工作效率提高，并基于提高后的熟练度对参与项目的工人进行派工，可提高工人的收入并调动其积极性 [13] 。薛松等为优化服务类企业小型多项目有限资源利用问题，考虑人力资源技能增长并构建了工期与技能进化复合目标模型，设计了多种群遗传算法并验证其优势 [14] 。

综合以上国内外文献情况，资源受限项目调度多目标问题研究主要考虑工期、成本、鲁棒性、工作均衡，员工技能增长率等目标函数，见 表1 。

项目群管理旨在最大程度地提高企业战略性整体利益，传统的项目管理仅针对单个项目，而项目经理仅负责其所在的项目，其视角被限制在了自己管理的项目中，每个项目都希望能获取尽可能多的资源来实现项目的成功，产生了资源的争夺，这样一来往往只能实现某个项目的利益最大化而不利于整体效益最大化，同时也会加剧不同项目或者不同部门间的冲突，最终导致资源不足和进度安排不合理。从项目群管理的视角出发，Suvi Elonen实施了调查，旨在评审当前企业在项目群管理中遇到的问题，并对影响因素按重要性排序。调查结果显示，“不合理的资源分配和资源短缺”问题以24%的比例位列第二重要因素。由此可见，梳理项目群资源类型、特点，并优化项目群资源调配的需要已迫在眉睫 [15] [16] 。

RCMPSP的资源按照作用域分为本地资源与全局资源，又称私有资源与共享资源。私有资源为某个项目独享资源，在实际的项目群实践中，鉴于全局资源的可共享特征和有限的供应状况，各个子项目对这些资源的需求和争夺显得尤为激烈，这使得有限的全局资源成为约束各子项目达成业务目标的关键因素 [9] ；按照资源是否可更新，可分为可更新资源与不可更新资源，如 表2 所示。目前的研究主要集中在探讨具有较高价值且可更新的共享资源限制问题，鲜有不可更新资源限制的研究。近期，关于RCMPSP的研究进展集中在利用柔性资源和考虑资源重新分配的时间与成本两个方面 [17] 。

在众多项目资源中，人力资源是相对特殊的柔性资源，因为人的技能可以是复合的(多技能工)，能胜任不同工种与任务；也可以通过学习培训等渠道，完成技能掌握面的提升；同理，技能也会被员工遗忘，甚至员工也会调动或离职。

陆志强等在分析企业中人力资源技能短缺对项目进度和资源分配产生的影响时，提出了创新策略：通过柔性技能升阶的项目组合优化调度，实现了项目任务安排与人力资源培养的集成建模研究。该方法在满足生产需求同时，以更低的成本和更快的速度培养出符合要求的柔性人力资源 [18] 。陈蓉等学者，为解决多技能员工的离职对新产品研发项目组合调度概率引发的严重影响问题，以多技能研发人员为研究对象，运用离散马尔可夫链理论来描述其离职过程。同时，综合员工培养长远收益最佳、研发周期最短以及研发成本最低等目标，提出一种新品研发项目组合调度的随机多目标约束优化模型 [19] 。James Chen等针对大型装备制造企业的实际情况，基于遗传算法提出了一种多项目调度和多技能劳动力分配的方法，并通过田口方法找到最佳参数设置，最后对相关决策参数进行了敏感性分析 [8] 。张照岳、郑继光、王莹莹等学者，均对项目调度过程中，多技能人力资源的技能水平与变化率进行了评价与量化，建模后对同一算例求解结果表明，考虑人力资源的技能水平变化，以及可供调配的人力数量变化等情况，更贴近实际的项目调度情况，尤其是以人工投入为主的工序，并更能平衡员工间的工作负载，提升员工满意度与积极性 [10] [13] [20] [21] 。

根据对文献的总结，目前RCMPSP的求解方法主要分为三种(见 表3 )：元启发式、启发式与精确算法，实现方法因算法而异。然而，鉴于RCMPSP问题本质上是NP-hard类型的，对于任务量庞大的项目，精确算法无法在合理的时间内求得最佳解决方案；而启发式算法相比元启发式算法(Metaheuristic Algorithms, MAs)，普遍求解效率更差，目前已不再是研究热点，但其算法直观且易于理解，为目前多数商业项目管理软件及项目经理实践所采用，亦可用于为元启发式算法产生初始解。取而代之的，使用元启发式算法求解RCPSP与RCMPSP是当前的研究重点。

类似于调度目标中，比单项目多了一个整体协同目标，基于优先级规则PR (Priority Rule)的RCMPSP的求解过程一般需要先基于战略层与策略层制定的优先级评价体系，确定多项目中各项目的优先级。然后使用基于优先级的启发式算法，如关键路径法CPM，关键链法CCM，还有智能优化算法(或者它们的变种及组合)，与其他创新方法，对多项目计划进行调度寻优。Kanchan Rajwar [22] 等学者在对元启发式算法进行回顾与综述时，基于谷歌学术截至12月底的文献引文统计发现(见 图2 )，最受欢迎的前两种算法是粒子群、遗传算法，其余排位依次是蚁群、差分进化、模拟退火、禁忌搜索、灰狼优化、人工蜂群、布谷鸟搜索、和声搜索算法。

元启发的概念是通过模仿自然现象或生物行为来创建算法来解决优化问题 [23] ；例如，遗传算法(GA)灵感来源于达尔文进化论中的自然选择和生物遗传机制；模拟退火(SA)受到固体退火原理的启发；粒子群优化(PSO)是从鸟群中鸟类的相互作用行为中衍生出来的；蚁群优化(ACO)模仿蚂蚁在寻找巢穴和食物源之间的最短路径时的行为。 表4 展示了常用元启发式算法的更多特征。

针对项目群多目标调度，选择元启发式算法时，需要考虑问题的特性，包括规模、优化目标、解空间结构等。对于具有多个峰值的复杂优化问题，拥有较好的全局搜索能力的遗传算法和蚁群算法可能是较好的选择。而对于需要快速收敛和简单实现的问题，粒子群算法可能是一个有效的选择。

何华等在共享可更新与私有不可更新双重资源约束下，以净现值(NPV)最大化为调度目标，通过构建其优化模型并设计三层嵌套的禁忌搜索启发式算法进行求解，实证了其相对原生禁忌搜索算法的先进性 [24] 。陈浩杰等学者，针对优先级规则调度中缺乏优化能力，提出了一种改进的超启发式遗传规划算法，其有效性和适用性通过采用以PSPLIB标准数据集为基础构建的案例以及飞机装配生产线实际的资源受限的多项目调度得到了证实 [25] ；王海鑫等学者，为了解决标准粒子群算法过早收敛并影响优化结果的问题，提出了一种具有动态变惯性权重的自适应粒子群优化(DCWPSO)方法，该方法被应用于以多项目加权工期最小化为目标的模型求解中，并通过使用标准测试函数和具体算例对其优越性进行了验证 [26] ；张亚鹏学者，设计了一种混合蚁群算法，并对以项目群延迟惩罚成本、可更新资源空置成本以及可更新资源转移成本之和为目标函数的模型进行求解，并通过实验论证了该模型的优越性 [27] ；徐振宇学者，以S企业并行的三个项目为主要工作实例，通过交货期惩罚方法对任务的优先顺序，并利用启发式方法在考虑资源约束因素的前提下选择关键链，由此得到了三个没有技术问题的关键链，并分别设置了三个项目的缓冲区，从而达到了企业总工期的最短化目标 [28] ；Tian，M等学者，结合改进的关键链CCM和不同的分层调度目标，提出了具有分层策略的关键链资源约束多项目调度模型，作为求解多项目调度计划的一种方式，并证明了模型的有效性 [29] ；Félix，V等学者，提出了一种新颖通用RCMPSP算法——P-SGS/MIN-SLK，并证实了其然简单，但在16%的情况下优于库中公布的其他算法，在27%的情况下保持了最好的结果 [30] 。