地球化学数据是典型的成分数据，即各个元素含量的总和为一定值 [14] 。然而，成分数据会产生闭合效应，导致各元素之间相互制约表现出伪相关关系 [15] ，使得一些统计方法在对地球化学数据进行分析时会忽略数据的“定和”约束，导致产生虚假的相关性。针对以上问题，Aitchison基于成分数据的比值不受“定和”约束影响以及比值的对数通常服从正态分布的特点提出了中心对数比变换(centered log ratio transformations, clr) [16] ，该方法以变量的几何平均值作为分母，用其它变量除以该变量再取自然对数。

根据 图2 可以观察到原始数据在空间尺度上存在较大的差异，数据分布也较为离散，且多数元素存在大量高值异常点。由于原始数据之间量级和尺度的差异较大，累计密度曲线未在此处展示。然而，经过clr变换的数据，各元素的空间分布尺度差异显著减小，数据箱图的分布更加均匀，对应的密度曲线也近似呈现单峰/多峰正态分布。

矿产的分布在地质空间中常表现很强的不均衡性，导致在一定的研究区域内，含矿数据样本的数量只占总样本量的很小一部分。成矿远景区预测数值建模所涉及的数据是典型的不平衡数据集，即非含矿类的样本要比含矿类的样本数目多得多。使用对抗生成网络对少数类样本进行扩充。

生成对抗网络(Generative Adversarial Networks, GAN)是一种深度学习模型 [17] ，如 图3 所示，GAN由两个神经网络共同组成：生成器(Generator)和判别器(Discriminator)。生成器旨在从随机噪声中生成逼真的数据样本，而判别器是判别输入是生成器生成的样本还是真实数据样本得二分类器。这两个网络相互博弈、相互对抗，通过不断的训练迭代，使生成器逐渐生成更逼真的样本，同时判别器变得更加准确。最终，生成器能够生成与真实数据样本相似度很高的新样本。

无向连通图的定义为G = (V, E)，其中V，E分别表示相应的节点集和边集， $v_i,v_j\in V$表示图中的节点， $\left(v_i,v_j\right)\in \text{E}$表示图中的边。我们考虑地球化学元素的相关性在其扩散、迁移、聚集等过程中普遍存在。可以运用统计学原理来描述变量(元素)之间内在联系程度的强弱，同时用定量(−1, 1)的数据指标来表征变量(元素)间的相关程度。相关系数的计算公式为：

$r_{\left(u,v\right)}=\frac{Cov\left(v_i,v_j\right)}{{\sigma }_{v_i}{\sigma }_{v_j}}$(1)

其中， $Cov\left(v_i,v_j\right)$为 $v_i$与 $v_j$的协方差， ${\sigma }_{v_i}$与 ${\sigma }_{v_j}$分别为 $v_i$与 $v_j$的标准差。

r > 0表明两种元素正相关，r < 0则表示两种元素负相关。r的绝对值与1越接近，则表示两变量间的线性相关程度越高。

当我们筛选出具有相关性高于阈值的地球化学元素对时，我们随即建立这些元素对之间的联系，从而形成了一个图数据结构。在这个图中，每个地球化学元素都被视为图中的一个节点(node)，而那些相关性较高的元素对则被视为图中的一条边(edge)。我们引入了一个超参数α来灵活地控制图数据的构建。这个超参数的作用是在生成图数据的边时调整阈值，以确保节点之间能够保持一定的连接，从而提高图分类任务的准确度。

本文使用图神经网络来对地球化学元素数据进行特征提取及分类，我们使用图卷积神经网络(Graph Convolutional Network, GCN)和图注意力网络(Graph Attention Networks, GAT)作为基线模型 [18] [19] ，现有的大部分图神经网络在模型层数加深时会出现节点信息过平滑，所有节点的特征会朝向一个相同的值，还会导致梯度消失出现的风险，所以一般图卷积神经网络层数不超过3层，浅层图卷积无法使它们从高阶邻居提取信息，因此性能受到限制。如 图4 所示本文在图卷积网络中加入残差网络的思想 [20] ，在邻接矩阵的更新过程中加入一定权重的上层邻接矩阵，通过残差连接，节点的浅层特征信息将会在图卷积传播过程中一直保留下来以提高分类模型的稳定性，缓解过拟合等问题。

当l > 0时，残差图神经网络的节点更新公式如下式(2)：

$H^{\left(l+1\right)}=F\left(H^{\left(l\right)},W^{\left(l\right)}\right)+H^{\left(l\right)}$(2)

$H^{\left(l\right)}$是直接映射， $F\left(H^{\left(l\right)},W^{\left(l\right)}\right)$是对 $H^{\left(l\right)}$的图卷积操作。

该模型使用了全局池化结构，适用于处理不同结构的图数据。使用全局池化常用的求和方法聚合各个节点在每层的特征表示，得到整个图的特征表示 $Z_g$，最后通过softmax激活函数得到分类结果：

$Z_g=\text{READOUT}\left[H_i^1,H_i^1,\cdots ,H_i^j\right],\forall i\in g$(3)

其中j表示层数，任意的节点i都属于图g， $G=\left\{G_1,G_2,\cdots ,G_g\right\}$，所有的图g都属于数据集G。

我们使用了交叉熵损失函数作为优化的目标函数。预测概率和交叉熵损失函数可表示为：

$\hat{Y}=softmax\left(W\cdot Z_g+b\right)$(4)

$L_{class}=-{\displaystyle {\sum }_{g\in G}{\displaystyle {\sum }_{c=1}^C{Y}_{gc}}}\ln {\hat{Y}}_{gc}$(5)

其中W和b分别为权重矩阵和偏差矩阵，整图表示 $Z_g$经过线性变换和softmax激活函数得到预测概率 $\hat{Y}$。C表示图的标签类型数量， $Y_{gc}$表示图g实际的标签类型， ${\hat{Y}}_{gc}$表示图g预测的标签类型，模型通过最小化交叉熵损失函数对参数进行拟合，得到图的分类结果。

实验平台为Tesla V100 32GB GPU，深度学习框架为Pytorch。GCN模块，Learning Rate设置为0.001，dropout设置为0.5，使用Adam作为参数优化器，损失函数为交叉熵损失函数。使用十折交叉验证方案计算分类性能。

为了验证我们方法的可行性，我们从准确度、敏感度、特异度和F1分数对其进行评估。计算公式如下：

$\text{Accuracy}=\frac{TP+TN}{TP+FP+TN+FN}$(6)

$\text{Sensitivity}=\frac{TP}{TP+FN}$(7)

$\text{Specificity}=\frac{TN}{TN+FP}$(8)

$\text{F}1-\text{score}=\frac{2\times P\times R}{P+R},P=\frac{TP}{TP+FP},R=\frac{TP}{TP+FN}$(9)

其中，TN表示正确分类的无矿样本，FP表示被错误分类的无矿样本，FN表示被错误分类的有矿样本，TP表示被正确分类的有矿样本。

为了更好地评估我们的模型，我们采用十折交叉验证。我们将全部数据分为10个等份，每个等份包含相等数量的样本。在每一轮的验证过程中，我们选择其中一份作为验证集，而将其他9份作为训练集。这个过程将重复进行10次，确保每个等份都曾被用作验证集。这样，我们可以综合考虑不同的验证集组合，更全面地评估我们模型的性能。最终，我们将十轮验证的结果进行平均，以获得最终的性能指标，这有助于减小随机性对评估结果的影响。实验结果如 表1 所示。

表2 表示使用ResGCN和ResGAT对广东庞西垌地区进行矿区分类的十折交叉验证结果，可以看出两个模型在负类别(无矿区)的分类上都表现得非常出色，几乎没有将负类别样本错误分类为正类别(矿区)的情况，而它们对于正类别(矿区)的分类略差一点，但也能识别出大部分的有矿样本，造成这种结果的原因可能是因为在原始数据集中有矿样本较少而经过数据增强后数据达到平衡，但经过数据增强的有矿样本的特征不够明显或不够充分。模型ResGAT的效果略好于模型ResGCN，这是由于在ResGCN中每个节点的邻居节点都平等地参与信息聚合，而ResGAT通过引入注意力权重，使每个节点能够以不同的权重聚合其邻居的信息，这允许ResGAT关注对当前节点更重要的邻居，从而更好地捕获图的结构。

在之前的实验中，直接使用地球化学元素来进行成矿远景区预测时，通常使用随机森林、SVM、Kmeans、KNN、AE等经典算法进行分类实验，经典的图分类网络有GIN、DiffPool、GraphSAGE，由于地质数据的特殊性不能获得，我们使用这些方法在自己的数据集上进行实验，实验结果如 表2 所示。

尽管这些算法在许多领域都表现出色，但在由于地质数据的特殊性，这些数据可能包含了复杂的地质结构和多种地质元素的信息，传统算法难以充分捕捉这些复杂性。从 表2 中的实验结果可以看出，在这个特定的成矿远景区预测任务中，这些传统算法的性能相对较低，其他图神经网络的效果虽然比传统方法的效果好，但还是低于我们所提出的ResGCN和ResGAT，说明基于残差图神经网络方法的在成矿远景区预测有着一定的优势。

我们采用了超参数α作为阈值，这个阈值用于判断元素对之间的相关性是否显著。计算皮尔森相关系数后，我们将其与α进行比较。如果相关系数的绝对值大于α，那么我们认为这两个元素之间存在显著的相关性，于是在图的邻接矩阵中创建一条边来连接它们；反之，如果相关系数不足以表明显著的相关性，则我们不在图中创建对应的边。不同α取值的选择直接影响着邻接矩阵的构建，进而对图神经网络的输入产生深远的影响，进而对分类效果造成重要影响。如 图5 所示，我们呈现了在不同α取值(α = {0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8})下的分类准确度(ACC)。

α取0.6的选择显示出对于ResGCN和ResGAT模型在分类任务中表现最佳。这可能是因为在这个α取值下，模型能够保留关键的地球化学元素相关性，同时避免引入过多的噪声信息。因此，这个α值的选择在保持信息丰富性的同时，有助于提高分类的准确性。

在成矿远景区预测任务中，由于矿区样本数量远远少于无矿样本，这导致了数据不平衡的情况。数据不平衡可能会对模型的性能产生不利影响，因为模型可能会倾向于对数量众多的无矿样本进行分类，而对矿区样本的分类性能较差。因此在进行模型训练之前要进行数据增强操作，常用的数据增强操作有直接添加噪声、SMOTE、VAE、GAN等方法，本文采用上述方法对数据集进行处理，然后进行分类，并获得如 图6 所示的混淆矩阵，其中TN表示正确分类的无矿样本，FP表示被错误分类的无矿样本，FN表示被错误分类的有矿样本，TP表示被正确分类的有矿样本。

综合分析了不同的数据增强方法在本次实验中的表现，可以得出明显的结论。首先，采用直接添加噪声的方法，虽然能够识别矿区的样本，但同时也增加了误分类无矿区样本的风险，导致了相对较高的假正例(FP)。SMOTE方法在减少假正例方面表现出色，但相对较高的假负例(FN)可能会导致一些矿区样本被错误分类。与之相比，VAE和GAN方法在各方面都表现出色。它们不仅降低了假正例和假负例的数量，还提高了分类的准确性。尤其是GAN方法，其在减少FP和FN方面表现出色，这意味着它可以更好地区分矿区和无矿区的样本。因此，从这些实验结果来看，GAN是更适合本次成矿远景区预测实验的数据增强方法，它能够显著提高模型的分类性能，为成矿远景区预测任务提供了更可靠的解决方案。

在对广东庞西垌研究区的地球化学元素数据进行特征提取和分类后，我们认为预测为有矿的数据密度超过5为A类成矿预测远景区，小于等于5为B类成矿预测远景区。如 图7 所示，蓝色圆点为已知矿区，红色三角形为预测为有矿的采样点，黑色实线为圈定的A类成矿预测远景区，黑色虚线为圈定的B类成矿预测远景区。我们在广东庞西垌研究区共圈定成矿预测远景区19个，其中有10个A类成矿预测远景区，9个B类成矿预测远景区，圈定的成矿远景区完全覆盖已知矿区。结果说明基于残差图神经网络的成矿远景区预测模型，对广东庞西垌研究区成矿远景区的确定有着很高的准确性，为研究区下一步矿区勘查工作提供了重要依据，也为深部矿、隐伏矿的成矿远景区预测提供了新的思路和方法。